楊貴云

(貴州省開陽縣公路養(yǎng)護(hù)管理所)

山區(qū)公路高擋墻的穩(wěn)定性分析

楊貴云

(貴州省開陽縣公路養(yǎng)護(hù)管理所)

與平原地區(qū)建設(shè)工程相比，山區(qū)工程受地質(zhì)影響的程度更大，因此，擋土墻工程的使用也更加的廣泛。在擋土墻的設(shè)計(jì)、施工等環(huán)節(jié)，都離不開對(duì)擋土墻穩(wěn)定性的分析，這是確保擋土墻能夠正常發(fā)揮功能的基礎(chǔ)和前提。對(duì)山區(qū)重力式擋土墻在地震作用下的穩(wěn)定性進(jìn)行分析，希望對(duì)相關(guān)工作者有所借鑒作用。

抗震穩(wěn)定性;極限狀態(tài)分析;重力式擋土墻;屈服加速度

1 山區(qū)擋土墻穩(wěn)定性分析的方法

1.1 假設(shè)法

假設(shè)法是運(yùn)用廣泛的地震中擋土墻穩(wěn)定性分析的方法，這種方法通常要評(píng)估擋土墻后的土壓力和用一個(gè)安全因子來表示土結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。地震的影響作用用一種虛擬靜態(tài)的方法來描述。

為了估算地震下土壤對(duì)擋土墻的推動(dòng)作用，Mononobe–Okabe方法及其拓展方法被廣泛的應(yīng)用。該方法把地震荷載看成假設(shè)的動(dòng)態(tài)力;在回填中產(chǎn)生均勻加速度?；靥钔帘豢闯墒抢硐胨苄圆牧希牧显谒矫嫔喜痪邆溥@一特性。這種方法流行主要是因?yàn)樗暮?jiǎn)單性和工程師對(duì)于庫倫定律的熟悉。

Caltabiano等人提出了一種基于土壤—擋土墻系統(tǒng)的靜態(tài)平衡方法，并將其應(yīng)用于土壤—擋土墻系統(tǒng)。他們提出了一種塑性壓力方法用來解決重力下和地震區(qū)非粘性土擋土墻的土壓力。該方法本質(zhì)上是一種近似線性方法，基于不連續(xù)領(lǐng)域的理論，并考慮到土壤的重力和摩擦力、擋土墻傾斜度、回填斜面、擋土墻摩擦、土壤表面附加力以及水平和垂直方向地震加速度等因素。

1.2 有限元法

工程中有限元法是最綜合的分析地震荷載作用下土壤結(jié)構(gòu)變化的方法，使用有限元方法可以研究作用在剛性或柔性擋土墻上的動(dòng)態(tài)土壓力。最近，有效應(yīng)力有限元程序共同作用與一個(gè)整體彈塑性本構(gòu)模型的方法被Alyami等人提出。這種有限元方法在考慮自然失效機(jī)制和擋土墻—土壤系統(tǒng)相互作用上具有一些優(yōu)點(diǎn)，然而，它通常需要高額的花費(fèi)和精確的測(cè)量工具。

1.3 虛擬靜態(tài)法

虛擬靜態(tài)法通常被認(rèn)為比較保守，但仍然在擋土墻的穩(wěn)定性分析中被運(yùn)用。在過去的幾十年里，分析方法已經(jīng)發(fā)展到估測(cè)擋土墻在地震荷載下的形變來進(jìn)行具體應(yīng)用。Richards and Elms過去使用New-mark程序來估測(cè)重力式擋土墻在地震下的位移。而一種基于可行位移而不是線性的設(shè)計(jì)方法被Ling等人提出，使用New-mark滑塊方法來估測(cè)加固斜坡在地震中的永久性位移。

1.4 極限狀態(tài)分析法

為了解決極限狀態(tài)問題，極限狀態(tài)分析通常是一種有效的方法。以上限方法來進(jìn)行極限狀態(tài)分析，被Chen，Skrabl和Macuh，Yang用來解決土壓力問題。之后，一種基于極限狀態(tài)分析方法來計(jì)算屈服加速度和地震位移組合滑塊結(jié)構(gòu)被Michalowski提出。在現(xiàn)代研究中，極限分析的上限方法被用來計(jì)算重力式擋土墻產(chǎn)生滑移破壞產(chǎn)生的加速度。擋土墻和回填土被看成一整個(gè)系統(tǒng)。

2 穩(wěn)定性分析的理論模型

擋土墻與回填土在地震作用下穩(wěn)定性的分析基于以下假設(shè):墻—土壤系統(tǒng)足夠長(zhǎng);土壤性質(zhì)單一，干燥，不考慮粘聚力;擋土墻只會(huì)產(chǎn)生水平位移;地震一直作用在水平面上;失效面是一個(gè)平面。在下面的分析中，可以假設(shè)滿足這些條件。

在研究中可能的屈服方式是直接滑動(dòng)機(jī)理。在這失效機(jī)理中，當(dāng)重力加速度過度時(shí)，重力式擋土墻忽略底部作用。值得注意的是，這里的擋土墻理想化為直接建在地面上，但事實(shí)上，巨大的擋土墻總是具有一定嵌入深度。

極限分析的上限原則表明，在自身重力和地震產(chǎn)生的慣性及其它荷載作用下，土墻系統(tǒng)會(huì)滑動(dòng)。如果外力完成的工作率超出內(nèi)能散逸率作為任何運(yùn)動(dòng)學(xué)上假設(shè)的可接受失效機(jī)理，則屈服加速度因子kc能夠由等同起來的外力完成的工作率和內(nèi)能散逸率得出。

失效方式被看成兩個(gè)楔形面，一個(gè)是土壤面，一個(gè)是擋土墻面。這個(gè)失效機(jī)理幾何上由墻壁高度H，回填土斜度α，水平方向失效面角度β得出。重力做的功是垂直方向的速度乘以楔形物的重量。

其中，Ws和Ww表土壤楔形物和擋土墻的重量，δb表示擋土墻和地基間的摩擦角。該系統(tǒng)受水平方向的地震荷載作用，慣性力由能量守恒方程得出。土壤重量的工作速率同樣能通過相似的方式算出，公式如下

其中，Kh是地震系數(shù)，表示重力加速度的水平分量。由于滑移面和地基沒有粘聚力，能量損耗為零，能量守恒方程如下

其中，Ky表示失效機(jī)制產(chǎn)生加速度關(guān)于角度β的系數(shù)。

作為一個(gè)運(yùn)動(dòng)學(xué)上可接受失效機(jī)理，速度V1和V0之間應(yīng)滿足一定的關(guān)系。左右兩個(gè)楔形物分別以基于角度δb和ψ的絕對(duì)速度V1和V0移動(dòng)。左邊楔形物相對(duì)右邊的相對(duì)速度以V01表示，其傾斜角度為δ，運(yùn)動(dòng)學(xué)上允許速度被分配到楔子上，但相鄰兩個(gè)楔形物不能因?yàn)橐苿?dòng)同時(shí)重疊或凹陷。這表示速度的矢端曲線必須是閉合的

其中，δ是擋土墻和回填土之間的摩擦角。將公式(5)代到公式(3)中，整理可得到Ky的表達(dá)方式

能夠得到抗震系數(shù)，通過消去Ky并使方程式為零，換而言之(?Ky=?β)，借出方程并代入β的值，屈服加速度的上限值就能計(jì)算出來。為了方便表達(dá)和計(jì)算，這里面取的Ky下文中用Kc表示。

3 文獻(xiàn)資料中的類似模型

上文所述方法計(jì)算得出的Kc與其它發(fā)表在文獻(xiàn)上的方法進(jìn)行比較，可以發(fā)現(xiàn)他們之間存在一定的差異。闡述重力式擋土墻在地震作用下穩(wěn)定性的方法有很多，一種擬靜力的旋轉(zhuǎn)塊體的方法被Zeng and Steedman提出，計(jì)算重力式擋土墻在地震荷載下的永久轉(zhuǎn)動(dòng)位移。這種方法與Newmark的滑塊方法相類似。該方法能夠計(jì)算側(cè)面滑移的加速度系數(shù)。對(duì)于圖1(a)中的擋土墻，當(dāng)滑移開始的瞬間，給出水平方向的力平衡方程

其中，PAE代表作用在擋土墻上的動(dòng)態(tài)土壓力，PAE和它的作用點(diǎn)能由Mononobe–Okabe方法和Caltabiano來決定。有一種新方法來分析擋土墻—土壤系統(tǒng)的平衡，土墻系統(tǒng)的分析如圖1(b)所示。失效時(shí)，抵抗力和推力間的平衡用下式表示

關(guān)鍵性的地震系數(shù)相似的通過消去Ky，得出與β有關(guān)。

圖1 土墻系統(tǒng)的分析

4 舉例說明和討論

混凝土制造的重力式擋土墻用來支撐干燥的回填土如圖2所示。擋土墻被限制在水平方向滑移，滑移的屈服加速度通過公式(7)、(8)得出，分別是 0.236，0.112 和 0.236。通過方程(7)用極限分析法能得出相同的屈服加速度，動(dòng)態(tài)土壓力可以通過Mononobe–Okabe算出。雖然在這個(gè)例子中，上限原則的極限狀態(tài)分析方法結(jié)果和極限平衡方法結(jié)果一樣，但這兩種方法是不同的。

5 擋土墻和回填土之間摩擦角的影響

圖(3)表示的是擋土墻和回填土之間摩擦角(關(guān)鍵地震系數(shù) Kc，α =0°δb= ψ =25°，30°，35°，40°)°Kc可以通過公式(6)算出，加入無量綱的λ表示如下

圖2 重力式擋土墻用來支撐干燥的回填土

其中，0≤λ≤1，表示墻摩擦角被限制在0到ψ之間，而Kc隨著λ增長(zhǎng)而增長(zhǎng)，β隨著λ增長(zhǎng)而減小。擋土墻面的粗糙程度對(duì)于重力式擋土墻的屈服加速度具有重要的影響。當(dāng)ψ=30°時(shí)，λ從0到0.236時(shí)，Kc是逐漸升高的光滑曲線，而λ從0.023 6到1.0時(shí)，Kc則為粗糙曲線，因此，在地震荷載下的擋土墻設(shè)計(jì)中，應(yīng)該充分考慮墻的粗糙程度。

圖3 擋土墻和回填土之間摩擦角

6 結(jié)束語

主要對(duì)上限原則的極限狀態(tài)下?lián)跬翂Φ姆€(wěn)定性進(jìn)行了分析和探討，在平移失效機(jī)理假設(shè)的基礎(chǔ)上，基于對(duì)擋土墻—土壤系統(tǒng)的分析衍生出封閉式解決方案。文中的公式能夠有效地計(jì)算加速度因子Kc，可以作為評(píng)估重力式擋土墻穩(wěn)定性的重要參考因素。

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1008-3383(2014)03-0019-02

2013-12-11