熊 鑫 ，郭忠印，方 勇

（同濟大學道路與交通工程教育部重點實驗室，上海 201804）

山區(qū)高速公路立交出口匝道區(qū)域可變限速研究

熊 鑫 ，郭忠印，方 勇

（同濟大學道路與交通工程教育部重點實驗室，上海 201804）

基于山區(qū)高速公路立交出口匝道區(qū)域線形指標偏低、氣候變化頻繁的特點，在限速管理上，提出“匝道動態(tài)限速，主線聯(lián)動限速”的可變限速策略。匝道的限速值是依據(jù)車輛橫向穩(wěn)定性和停車視距兩個約束條件，并考慮路面附著系數(shù)和道路能見度的動態(tài)變化特性進行確定。主線受出口匝道影響路段的限速值是依附匝道圓曲線路段限速值和實際減速車道長度進行確定。在參數(shù)取值的探討中，區(qū)分了縱向附著系數(shù)和橫向附著系數(shù)的不同影響。研究成果可以為山區(qū)高速公路的運營安全管理尤其是限速管理提供借鑒。

山區(qū)高速公路；出口匝道；可變限速；附著系數(shù)

高速公路立交匝道歷來是高速公路事故頻發(fā)路段，據(jù)交警對連霍高速與京港澳高速的事故調(diào)查統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，每年在高速公路匝道發(fā)生的交通事故占總事故的30%以上。在對高速公路立交匝道事故發(fā)生的具體位置進行分析時發(fā)現(xiàn)，發(fā)生在出口匝道的事故數(shù)約占匝道事故總數(shù)的70%[1-2]。山區(qū)高速公路由于受地形、地質(zhì)、水文、氣候等復雜條件的限制，與平原區(qū)高速公路相比一般具有兩個方面的特點：①線形指標偏低，尤其是在立交區(qū)域，容易出現(xiàn)出口匝道減速車道長度不足、匝道圓曲線半徑偏小等情況；②氣候變化頻繁，尤其是發(fā)生惡劣氣候（冰雪天氣、濃霧天氣等）的頻率相對較高。這就導致山區(qū)高速公路立交出口匝道的行車安全問題更加嚴重。

為保障山區(qū)高速公路立交出口匝道區(qū)域的行車安全，車速限制是一種較好的手段。在影響車速的幾個主要因素中，幾何線形指標是“因地而異”，氣候影響因子是“因時而異”，因此就不能采取一成不變的限速對策，可以考慮采取可變限速的限速管理方式。所謂氣候影響因子是指路面附著系數(shù)和道路能見度兩個參數(shù)，研究發(fā)現(xiàn)氣候是通過改變路面附著系數(shù)和道路能見度進而影響車速。另外，車速限制標準的制定要科學、合理，標準太高則不能很好地預防事故的發(fā)生，車速限制也就失去了意義；標準太低又會降低高速公路的通行能力，造成不必要的經(jīng)濟損失。

在分析山區(qū)高速公路立交出口匝道“線形指標偏低，氣候變化頻繁”的基礎上，提出“匝道動態(tài)限速，主線聯(lián)動限速”的可變限速策略，探討并提出匝道圓曲線路段動態(tài)限速值計算模型和主線受出口匝道影響路段聯(lián)動限速值計算模型，并具體分析了路面附著系數(shù)和道路能見度的取值方法，為山區(qū)高速公路的運營安全管理尤其是限速管理提供借鑒。

1 山區(qū)高速公路立交匝道出口區(qū)域可變限速策略

本文僅對直接式出口匝道進行研究，研究的匝道出口區(qū)域包括主線受出口匝道影響路段、漸變段、減速車道和匝道圓曲線路段4個幾何部分，如圖1所示。根據(jù)我國規(guī)范對立交標志設置距離的規(guī)定，認為主線受出口匝道影響路段的長度為500 m。

目前我國高速公路立交出口匝道區(qū)域的限速方式通常是僅對匝道路段進行車速限制，并以匝道圓曲線路段的設計速度作為固定不變的限速值。當遇到災害性天氣時，這種靜態(tài)限速的模式并不能很好地保障車輛的安全行駛。另外，在山區(qū)高速公路立交出口匝道區(qū)域，如果減速車道的長度偏短，它所鄰接的匝道的限速值又偏低，往往造成主線車輛經(jīng)過減速車道減速作用后的速度仍高于匝道限速值，潛在事故隱患。

本文提出一種對山區(qū)高速公路出口匝道減速車道進行首尾車速控制的可變限速策略，概括為“匝道動態(tài)限速，主線聯(lián)動限速”。匝道動態(tài)限速是相對靜態(tài)限速而言，是指根據(jù)動態(tài)變化的道路運行環(huán)境設置不同的匝道限速值，“動態(tài)”體現(xiàn)的是限速的時間變化性。主線聯(lián)動限速是指在進行匝道限速的同時還應對主線受出口匝道影響路段進行限速，主線限速值的選取是隨著匝道限速值的變化而改變，“聯(lián)動”體現(xiàn)的是限速的變化依附性。這種限速策略雖然會給主線的通行能力造成一定的損失，卻能顯著提高出口匝道區(qū)域的行車安全，對于交通流量本就不大的山區(qū)高速公路而言是一種可行的策略。

在“匝道動態(tài)限速，主線聯(lián)動限速”的實施方案中，需要在匝道圓曲線路段旁設置相關(guān)檢測設備以檢測動態(tài)變化的道路運行環(huán)境參數(shù)，再根據(jù)一定的算法可以確定匝道和主線限速值。另外需要在三處位置布設限速標志：①在主線受出口匝道影響路段的起始位置設置可變限速板，內(nèi)容包含主線限速值和匝道限速值；②在減速車道旁設置可變限速板，內(nèi)容為匝道限速值；③在主線分流鼻后設置解除限速標志。主控箱用于實時運算匝道與主線限速值并控制可變限速板發(fā)布內(nèi)容的變化，主控箱安放在檢測設備旁。

圖1 山區(qū)高速公路出口匝道區(qū)域可變限速方式Fig.1 Variable speed limit mode in off-ramp region of mountain highway interchange

2 匝道圓曲線路段動態(tài)限速值計算模型

在匝道圓曲線路段，可變限速值的選取目的是保證汽車在動態(tài)變化的外部因素（道路幾何線形指標、道路運行環(huán)境狀況）作用下仍能保持汽車的安全行駛。所謂安全行駛是指汽車在匝道圓曲線路段行駛時，既要保證汽車本身的行駛穩(wěn)定性，又要避免汽車與車道前方的障礙物發(fā)生碰撞，因此可變限速值的選取應同時滿足汽車橫向穩(wěn)定性和停車視距這兩個約束條件。

2.1 基于汽車橫向穩(wěn)定性的安全限速VH

汽車在山區(qū)高速公路立交匝道圓曲線路段行駛時，離心力的作用可能使汽車向外側(cè)橫向滑移或橫向傾覆?，F(xiàn)代汽車在設計時一般輪距較寬、重心較低，汽車在曲線上行駛時，在發(fā)生橫向傾覆之前先產(chǎn)生橫向滑移現(xiàn)象（不考慮汽車裝載過高的情況）。因此只需求解橫向抗滑移約束條件下的臨界車速，作為滿足匝道圓曲線路段汽車橫向穩(wěn)定性的安全限速值[3]。

該公式是規(guī)范[5]中計算道路平曲線半徑的經(jīng)典公式，求解v得到：

式中：v為車速，km·h-1；VH為車輛安全行駛的臨界車速值；δh為路面橫向附著系數(shù)；ih為匝道圓曲線超高；R為匝道圓曲線半徑，m。

2.2 基于停車視距的安全限速VL

停車視距是指同一車道上，車輛行駛時遇到前方障礙物，緊急剎車制動至障礙物前完全停車所需要的最短行車距離，山區(qū)高速公路立交匝道主要為單向車流，不必考慮會車的影響，可以根據(jù)停車視距模型反算出車輛的安全車速[6-8]。

根據(jù)AASHTO停車視距模型根據(jù)文獻[4]中推導出的滿足汽車橫向抗滑移穩(wěn)定條件的約束公式

式中：v為車速，km·h-1；VL為車輛安全行駛的臨界車速值；δv為路面縱向附著系數(shù)；i為縱坡坡度；L安為安全距離，一般取5 m；L前車為前車行駛距離，模型中取5 m；Lv為路段的可視距離，m。

2.3 動態(tài)參數(shù)δ與Lv的確定方法

2.3.1路面附著系數(shù)δ

當法向荷載分布在整個接觸表面，而滑動摩擦只發(fā)生在接觸面的部分區(qū)域時，作用在接地面上的切向反作用力之和稱為附著力。作用在接觸面上的切向力之和對整個接觸面所承受的法向荷載之比稱為附著系數(shù)。路面附著系數(shù)的大小與車輪荷載、內(nèi)壓、胎面花紋、胎面橡膠性質(zhì)、輪胎結(jié)構(gòu)、接地壓力分布、速度、道路材料、濕度和路面狀態(tài)等因素相關(guān)，因此尚無法對路面附著系數(shù)進行直接測量，只能對路面附著系數(shù)的大小進行估算。路面附著系數(shù)按車輛行駛方向可以分為縱向附著系數(shù)和橫向附著系數(shù)，研究發(fā)現(xiàn)，路面附著系數(shù)與輪胎滑移率s之間存在著某種固定的變化關(guān)系，如圖2所示[9]。

圖2 附著系數(shù)與滑移率之間的變化關(guān)系[9]Fig.2 Relationship between adhesion coefficient and slip rate[9]

縱向附著系數(shù)的峰值（即峰值附著系數(shù)Kp）總是出現(xiàn)在滑移率15%～25%的范圍之內(nèi)，現(xiàn)代汽車大都配有防抱死系統(tǒng)（ABS），防抱死系統(tǒng)的標準是將制動時輪胎的滑移率控制在20%左右。在進行基于停車視距的安全限速計算時，需要將無ABS和ABS失效的情況考慮在內(nèi)，取最不利的情況，因此路面縱向附著δv取滑移率為100%時的路面附著系數(shù)（即滑動附著系數(shù)Ks）。

橫向附著系數(shù)隨輪胎滑移率s的增大而減小，當s=0，橫向附著系數(shù)最大，s=100%，橫向附著系數(shù)最小。當車輛在匝道圓曲線上正常行駛時，輪胎滑移率s并不會等于0，在進行基于橫向穩(wěn)定性的安全限速計算時，橫向附著系數(shù)δ=(0.6～0.7)K[4]。

國內(nèi)對滑動附著系數(shù)Ks的估算方法已做過相關(guān)試驗研究，本文根據(jù)GA/T643-2006[10]推薦的汽車縱向滑動附著系數(shù)參考表以及冰雪路面的汽車縱向滑動附著系數(shù)參考值表，結(jié)合山區(qū)高速公路立交出口匝道的特點，歸納出縱向滑動附著系數(shù)取值表如表1所示。在實際應用中，就可以根據(jù)表1通過檢測當前時刻的路面狀態(tài)來選取對應的路面縱向滑動附著系數(shù)值，檢測設備可以采用專門的路面狀態(tài)傳感器直接檢測，或采用圖像傳感器進行圖像識別。

表1 不同路面狀態(tài)下縱向滑動附著系數(shù)推薦表Tab.1 Recommended values of longitudinal sliding adhesion coefficient in different pavement conditions

2.3.2 道路可視距離Lv

道路可視距離指的是在同一個車道內(nèi)，駕駛員所能看到前方物體的最遠距離。道路可視距離受匝道圓曲線路段視距以及道路能見度的影響，道路可視距離的確定公式為：Lv=min{Ls，Ln}。

匝道圓曲線路段視距Ls的確定方法為：匝道建成之后，在天氣晴好的時候，對匝道圓曲線路段進行視距檢查，統(tǒng)計出匝道圓曲線路段各點視距的最小值作為Ls的取值。視距檢查的手段可以采用全站儀進行人工觀測。如果在限速控制時，未有視距檢查的數(shù)據(jù)資料，就只考慮道路能見度的影響，此時Lv=Ln即可。

道路能見度Ln的確定方法為：通過安裝在匝道圓曲線路段附近的道路能見度檢測設備檢測動態(tài)變化的道路見度狀況，檢測值作為Ln的取值。目前能見度檢測設備主要為光學能見度儀，然而傳統(tǒng)的能見度儀（大氣透射儀和前向散射式能見度自動測量儀）在原理上的缺陷使之并不能完全表征人眼觀測的能見度，迄今國內(nèi)外尚未有能夠取代人工觀測能見度的、符合能見度定義的能見度自動觀測儀問世[11]。在限速管理中，仍采用光學能見度儀的檢測值來近似表征道路能見度Ln。

2.4 匝道圓曲線路段可變限速值VRamp的確定

綜上所述，匝道圓曲線路段允許的最大安全速度為

式中：VH為基于汽車橫向穩(wěn)定性的安全限速；VL為基于停車視距的安全限速；VS為匝道圓曲線路段的設計車速。

在實際應用中，考慮到電子顯示屏內(nèi)容的簡潔性和駕駛員辨認的方便性，限速值采用5 km·h-1的整數(shù)倍為宜，因此匝道圓曲線路段可變限速值為

3 主線受出口匝道影響路段聯(lián)動限速值計算模型

對我國高速公路出口匝道車輛的行駛過程進行分析時發(fā)現(xiàn)，直接式減速車道的車輛運行狀態(tài)與美國AASHTO的車輛分流減速模型的假設相當接近[12]。美國AASHTO的假設認為車輛先按主線的平均行車速度由三角段轉(zhuǎn)移車道進入減速車道，然后再減速，第一次采用發(fā)動機減速，第二次利用制動器減速，到達減速車道終點時，車速減至匝道的平均行車速度。根據(jù)該假設可以得到減速車道長度的計算公式為

其中：v1=v0-a1t，求解關(guān)于v0的一元二次不等式，得到

式中：v0為主線受出口匝道影響路段的行車速度，km·h-1；VM為基于匝道限速值和減速車道長度的主線車輛安全行駛的臨界車速值，km·h-1；a1為發(fā)動機減速度，根據(jù)AASHTO推薦值偏安全選取0.8 m·s-2；a2為制動器制動減速度，根據(jù)我國汽車駕駛手冊中的建議范圍1.5～2 m·s-2，通常取2 m·s-2；t為發(fā)動機制動時間，根據(jù)AASHTO的研究成果，t=3 s；L為減速車道長度，m；v2為匝道速度，km·h-1，計算時采用匝道限速值。

因此，主線受出口匝道影響路段允許的最大安全速度為

其中：VS為主線的設計車速。同理，在實際應用中，主線受出口匝道影響路段聯(lián)動限速值為

根據(jù)上述方法，表2示例出了主線設計車速為100 km·h-1時，不同匝道限速值和不同減速車道長度下的主線聯(lián)動限速標準。

表2 不同匝道限速值和不同減速車道長度下主線聯(lián)動限速標準Tab.2 Linked speed limit standard on mainline under different ramp speed limit values and deceleration lane lengths

4 結(jié)論

1)通過對山區(qū)高速公路立交出口匝道進行特性分析，提出了可變限速的控制策略，即“匝道動態(tài)限速，主線聯(lián)動限速”，并提出了山區(qū)高速公路立交出口匝道可變限速的實施方案。

2)基于汽車橫向穩(wěn)定性和基于停車視距兩個安全車速約束條件，提出了匝道圓曲線路段的動態(tài)限速值計算模型，并探討了模型中兩個重要的動態(tài)參數(shù)路面附著系數(shù)和道路能見度的取值方法。

3)從出口匝道車輛分流減速模型出發(fā)，推出了主線受出口匝道影響路段的聯(lián)動限速值計算模型，從模型可以看出，主線限速值是依附匝道限速值的變化而改變。

4)提出的“匝道動態(tài)限速，主線聯(lián)動限速”的限速管理策略還有待于在今后的研究和實踐應用中進一步論證。

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Variable Speed Limit for Off-ramp Region of Mountain Highway Interchange

Xiong Xin,Guo Zhongyin,Fang Yong
(Key Laboratory of Road and Traffic Engineering of the Ministry of Education,Tongji University,Shanghai 201804,China)

Based on the features of poor geometry and labile climate in mountain expressway interchange off-ramp regions,this paper proposes a variable speed limit management strategy called“dynamic speed limit on ramp and linked speed limit on mainline”.The speed limit value on ramp was formulated based on vehicle lateral stability and stopping sight distance，in which road adhesion coefficient and road visibility were considered.The speed limit value on mainline section affected by off-ramp was linked with the speed limit value on ramp and actual length of the deceleration lane.The difference between lateral adhesion coefficient and longitudinal adhesion coef?ficient was discussed.This research provides a reference for mountain highway operation safety management espe?cially for speed limit management.

mountain highway;off-ramp;variable speed limit;adhesion coefficient

U412.35+2.12

A

1005-0523（2014）02-0020-06

2013-10-23

山西省交通廳科技項目（2013-1-21）

熊鑫（1988—），男，碩士，研究生，主要研究方向為道路交通安全與環(huán)境工程；郭忠?。?962—），男，教授，博士，主作者簡介：要研究方向為道路交通安全。