毛護(hù)國(guó)

（華中科技大學(xué)，湖北 武漢430074）

0 引言

缸體作為發(fā)動(dòng)機(jī)的核心部件之一，其加工精度直接影響著發(fā)動(dòng)機(jī)的工作效率和性能。目前大部分汽車發(fā)動(dòng)機(jī)缸體生產(chǎn)中普遍采用一面兩銷定位方式進(jìn)行加工，而針對(duì)一面兩銷定位方式的誤差分析大部分都只考慮一面兩銷定位產(chǎn)生的誤差或只單獨(dú)考慮缸體底面與支承面的接觸誤差，本文通過(guò)引入誤差映射模型對(duì)缸體加工中一面兩銷的定位方式進(jìn)行誤差估計(jì)，全面地考慮了一面兩銷定位中各定位元件產(chǎn)生的誤差對(duì)最終缸體位姿的影響，在實(shí)際加工中對(duì)提高缸體生產(chǎn)效率和加工精度具有很好的實(shí)踐意義。

1 誤差映射模型建立

如圖1所示，建立1個(gè)固定在工件上的坐標(biāo)系｛W｝作為參考坐標(biāo)系。｛G｝和｛Li｝分別是全局坐標(biāo)系和固定在第i個(gè)定位元件上的局部坐標(biāo)系。

圖1 夾具坐標(biāo)系示意圖

工件和第i個(gè)定位元件之間的接觸點(diǎn)可用下式等價(jià)表示：

2 一面兩銷定位誤差計(jì)算

2.1 相關(guān)坐標(biāo)系的建立

缸體加工中一般以精加工底面為支承面，底面上加工2個(gè)銷孔以形成一面兩銷定位方式（圖2），底面支承面上取3個(gè)支撐點(diǎn)限制（z，α，β）3個(gè)自由度，圓柱銷1限制x、y2個(gè)自由度，削邊銷2限制γ1個(gè)自由度，從而實(shí)現(xiàn)完全定位。

圖2 一面兩銷定位示意圖

2.1.1 工件坐標(biāo)系的建立

以四缸發(fā)動(dòng)機(jī)缸體為例，選取缸體頂面中心點(diǎn)，即缸體頂面第1、4個(gè)缸中心線中點(diǎn)為原點(diǎn)，建立工件坐標(biāo)系｛W｝，如圖3所示。

圖3 工件坐標(biāo)系示意圖

2.1.2 定位元件坐標(biāo)系的建立

3個(gè)底面支撐點(diǎn)的坐標(biāo)系選取與缸體底面接觸的3個(gè)點(diǎn)r1、r2、r3為定位元件的坐標(biāo)原點(diǎn)，坐標(biāo)系姿態(tài)與工作坐標(biāo)系相同，如圖4所示。

圖4 r1、r2、r3 坐標(biāo)系

圓柱銷與缸體底面圓柱銷孔接觸點(diǎn)設(shè)為圓柱銷底面圓心、圓柱銷限制工件在x、y2個(gè)方向的自由度，則r4、r5（坐標(biāo)相同）在工件坐標(biāo)系｛W｝中的坐標(biāo)為（0，－220，－412.978）；對(duì)應(yīng)的n4、n5分別為（1，0，0）、（0，1，0）；對(duì)應(yīng)地，削邊銷與缸體底面孔接觸點(diǎn)r6在工件坐標(biāo)系｛W｝中的坐標(biāo)為（0，220，－412.978），n6＝（1，0，0），如圖5、圖6所示。

2.2 數(shù)據(jù)計(jì)算

圖5 r4、r6 坐標(biāo)系

圖6 r5坐標(biāo)系

表1 WL值

顯然定位矩陣WL為滿秩矩陣，即一面兩銷的定位方式為完全定位。

通過(guò)測(cè)量得到了一組數(shù)據(jù)：Δr＝［－0.00340.0027－0.0017 －0.01310.00670.0238］T∈Rm×1。

通過(guò)式（4）可以求得缸體的位姿：ΔX＝［0.01280.0024－0.00150.00000.0000 －0.0001］T，ΔX 中前3項(xiàng)為缸體的位置誤差，后3項(xiàng)為缸體的姿態(tài)誤差，分別為缸體繞坐標(biāo)系｛W｝中x、y、z軸所轉(zhuǎn)過(guò)的角度。

3 一種有效提高加工精度的方法

在實(shí)際加工過(guò)程中，為提高定位精度可給工件施加一個(gè)垂直于兩定位銷的橫向力，使定位銷與定位孔作單邊接觸，這樣的好處是可以提高定位精度，極大地減小 ΔX＝［x，y，z，α，β，γ］T中γ的值，即工件繞z軸的轉(zhuǎn)向誤差。但同時(shí)夾具多次裝夾后可能產(chǎn)生變形而影響定位精度，但在如發(fā)動(dòng)機(jī)缸體氣缸孔的精加工等關(guān)鍵工序中可以應(yīng)用這種方法以提高缸體的加工精度。

4 結(jié)語(yǔ)

缸體實(shí)際加工過(guò)程中，給定定位元件的公差Δr，可以估計(jì)工件的位置和姿態(tài)誤差ΔX，可通過(guò)多組數(shù)據(jù)對(duì)一批工件的裝夾定位誤差進(jìn)行估計(jì)，在缸體加工過(guò)程中補(bǔ)償夾具定位產(chǎn)生的誤差，從而提高缸體加工精度。反過(guò)來(lái)，當(dāng)給定工件的位姿精度要求，通過(guò)式（4），結(jié)合夾具定位元件設(shè)計(jì)要求，也可估算出定位元件的公差等級(jí)，給定位元件尺寸設(shè)計(jì)提供參考。

［1］秦國(guó)華，張衛(wèi)紅.機(jī)床夾具的現(xiàn)代設(shè)計(jì)方法［M］.北京：航空工業(yè)出版社，2006

［2］Caihua Xiong，Han Ding，Youlun Xiong.Fundamentals of Robotic Grasping and Fixturing［M］.World Scientific，2007

［3］茅志玉.“一面兩銷”定位時(shí)的定位尺寸設(shè)計(jì)［J］.機(jī)械與液壓，2011（12）

［4］劉雯林，熊蔡華.夾具的定位誤差模型［J］.華中科技大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2003（7）