李疾翎，樊鶴，范川，任哲 （中海油田服務(wù)股份有限公司，河北 三河065201）

速度剖面校正因子Cv是產(chǎn)出／注入剖面測井中利用渦輪流量求取流體平均速度的關(guān)鍵參數(shù)，該參數(shù)的精度直接影響產(chǎn)量計(jì)算的準(zhǔn)確性。目前，國內(nèi)外計(jì)算Cv的方法有多種，應(yīng)用較廣的是雷諾實(shí)驗(yàn)得出的理論值，即單相層流中，Cv為0．5；單相紊流時(shí)，Cv則為0．82～0．83，在實(shí)際應(yīng)用中，紊流條件下的Cv通常取0．83。但是實(shí)踐表明，對(duì)于大多數(shù)全井眼流量計(jì)來說，該值都偏小［2］。多相流動(dòng)時(shí)計(jì)算Cv的方法，除了哈里伯頓公司的3in管徑試驗(yàn)圖版和5in管徑試驗(yàn)圖版外，還有吉爾哈特公司生產(chǎn)的DDL高靈敏流量計(jì)的速度剖面校正因子倒數(shù) （1／Cv）與持水率、水的表觀速度的實(shí)驗(yàn)關(guān)系圖版等方法。但是利用上述方法計(jì)算Cv時(shí)不但受儀器和管徑的限制，還受流型和表觀速度的影響。長江大學(xué)提出的井下刻度方法［1］是利用全流量層和零流量層已知的油水流量和測井信息，對(duì)實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ秃屠碚撃Ｐ瓦M(jìn)行標(biāo)定，然后再用標(biāo)定后的模型確定其他解釋層的油水流量。該方法可以排除儀器和管徑的影響，但Cv的準(zhǔn)確度卻直接受到了地面油、氣、水產(chǎn)量準(zhǔn)確性［3］以及零流量層測井信息的影響。而且海上油田生產(chǎn)測井多數(shù)情況下無法探測到零流量層信息，故該方法在海上油田的應(yīng)用有一定的局限性。因此，尋找一種能夠適用于海上油田復(fù)雜生產(chǎn)管柱的Cv計(jì)算方法顯得尤為重要。筆者通過項(xiàng)目研究，借鑒單相管流的雷諾數(shù)理論，結(jié)合1960年Hanks通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合得到的雷諾數(shù)Re－Cv試驗(yàn)圖版［4］①Emeraude軟件培訓(xùn)資料。，采用循環(huán)迭代法來確定Cv，該方法能更為準(zhǔn)確地計(jì)算出Cv，并在我國海上油田實(shí)際應(yīng)用中取得了良好的效果。

1 速度剖面校正因子的定義及影響因素

在生產(chǎn)測井中，渦輪流量計(jì)是一種用于測量流體速度的常規(guī)儀器。流量就等于流體過流斷面面積與流體平均速度之積。由于渦輪流量計(jì)的渦輪葉片只覆蓋了井筒的部分面積，因此渦輪流量計(jì)測得的流體速度是渦輪葉片覆蓋處的流體平均速度，簡稱視流體速度 （va）。為確定通過油管或套管總截面上的平均流速 （vm），引入了一個(gè)Cv，其定義式為［1］：

從式 （1）可知，Cv是求取vm的關(guān)鍵參數(shù)。由于渦輪流量計(jì)測得的流體速度是渦輪葉片覆蓋區(qū)域的流速，因此渦輪葉片的大小、在套管中的位置以及流體的相態(tài)和速度等因素都對(duì)Cv有一定的影響。

2 速度剖面校正因子計(jì)算方法的改進(jìn)

1983年，雷諾通過試驗(yàn)驗(yàn)證了單相流中流動(dòng)狀態(tài)受管內(nèi)徑、平均流速、流體密度及黏度影響，并建立了雷諾數(shù)公式［1］。Hanks采用試驗(yàn)得到的Re－Cv試驗(yàn)圖版 （圖1），將渦輪葉片直徑 （r）和油管／套管內(nèi)徑 （R）與流動(dòng)狀態(tài)聯(lián)系到了一起。雖然該圖版是基于單相流實(shí)驗(yàn)得出的，但通過項(xiàng)目研究和對(duì)比驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)，該圖版也同樣適用于油水兩相流動(dòng)。

圖版中的關(guān)鍵參數(shù)就是Re和渦輪葉片直徑與油管／套管內(nèi)徑的比值（r／R）。筆者提出采用以下步驟求取Cv：

1）得到Re－Cv圖版數(shù)據(jù)。由于r／R通常都在0．2～0．8的范圍內(nèi)，因此用數(shù)字化軟件將圖版中的2條曲線進(jìn)行數(shù)字化，得到r／R分別為0．2和0．8時(shí)對(duì)應(yīng)的Re與Cv的關(guān)系數(shù)據(jù)。

2）計(jì)算r／R。根據(jù)現(xiàn)場提供的渦輪葉片直徑和油管／套管內(nèi)徑，求取r／R。應(yīng)當(dāng)說明的是，海上油田生產(chǎn)測井管柱內(nèi)徑變化范圍較大，為0．046～0．220m，渦輪流量計(jì)葉片直徑范圍為0．033～0．11m，常規(guī)測井r／R范圍為0．50～0．71，故該圖版理論上適合于海上油田的生產(chǎn)測井情況。

圖1 Re與Cv關(guān)系圖版［4］

3）計(jì)算Re。Re的計(jì)算公式為［1］：式中：Re為雷諾數(shù)；R為套管內(nèi)徑，m；vm為流體平均速度，m／s；ρ為流體密度，kg／m3；μ為流體黏度，Pa·s。其中，流體密度是采用密度計(jì)測量的混合流體密度，黏度也為混合流體黏度，即為各相流體的黏度與該相持率的乘積之和。由于式 （2）中的vm是個(gè)未知數(shù)，因此先假設(shè)Cv為0．83，計(jì)算出一個(gè)vm，然后代入式 （2）計(jì)算出Re。

4）計(jì)算Cv。利用步驟2）、3）計(jì)算的r／R和Re確定一個(gè)點(diǎn)，判斷該點(diǎn)在圖版中的位置。為了使該圖版的應(yīng)用范圍更廣，筆者提出利用線性插值法來計(jì)算2條實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)線以外的r／R對(duì)應(yīng)的Cv，即當(dāng)目標(biāo)點(diǎn)在2條曲線范圍內(nèi)時(shí)，采用線性內(nèi)插法計(jì)算Cv；若在曲線范圍以外，則采用線性外插法計(jì)算Cv。該步驟確定的是Cv的初值。

5）判斷Cv的合理性。得到Cv的初值后，需要通過循環(huán)迭代的辦法確定其精確值。在循環(huán)迭代的過程中，如果最新的Cv的精度足夠高，那么判斷迭代應(yīng)當(dāng)終止。通常Cv都在1以下，因此將判斷條件設(shè)置為前后2次迭代之差小于0．00001。具體判斷方法是：將步驟4）得到的Cv與上一次迭代Cv相比較，若二者的差大于0．00001，則應(yīng)當(dāng)繼續(xù)循環(huán)，然后利用步驟4）得到的Cv重復(fù)步驟3）～5），直至前后兩次的Cv差在0．00001范圍內(nèi)。為了避免無限循環(huán)，將循環(huán)次數(shù)設(shè)定為5000次。

3 程序設(shè)計(jì)

將上述方法設(shè)計(jì)成計(jì)算機(jī)程序。該程序采用面向?qū)ο蟪绦蛟O(shè)計(jì)，共設(shè)計(jì)了3個(gè)類 （圖2實(shí)線框內(nèi)所示），分別是CvAlgorithm類、CvPlateData類和CvForm類，其中CvAlgorithm類主要完成利用Re－Cv試驗(yàn)圖版，采用循環(huán)迭代方法計(jì)算Cv的功能；CvPlateData類主要存放數(shù)字化后的試驗(yàn)圖版數(shù)據(jù)；CvForm類為用戶交互界面，主要實(shí)現(xiàn)用戶交互功能。Cv的計(jì)算只是整個(gè)產(chǎn)出剖面測井解釋中的一小步，它需要借助于其他步驟計(jì)算的結(jié)果，如油、氣、水的一些物性參數(shù)，油、氣、水的持率和視流體速度等 （圖2虛線框內(nèi)所示）。其中PVTMethod類包含了油、氣和水的物性參數(shù)計(jì)算方法；HoldupMethod類主要實(shí)現(xiàn)了油、氣和水持率的計(jì)算方法；VaMethod類則是視流體速度va的計(jì)算方法；Parameter類存放了整個(gè)產(chǎn)出剖面測井解釋所需要的所有參數(shù)，其貫穿整個(gè)解釋流程，可以提供Cv計(jì)算所需的一些相關(guān)參數(shù)，同時(shí)還可以保存Cv計(jì)算值，便于其他步驟的使用。

圖2 Cv計(jì)算程序關(guān)系類圖

圖3 Cv計(jì)算程序界面

4 程序?qū)崿F(xiàn)

利用 Visual Studio 2010編程平臺(tái)，采用C＃開發(fā)了利用Re－Cv試驗(yàn)圖版計(jì)算Cv的程序，程序界面如圖3所示。該程序具有主要參數(shù)回放功能、Re－Cv試驗(yàn)圖版計(jì)算Cv的功能等。

5 結(jié)果對(duì)比

筆者利用該程序測試了15口井，其中包含了單相油、氣、水井，兩相油水直井、油水斜井、氣水井和油氣斜井，并將計(jì)算結(jié)果與目前國內(nèi)外應(yīng)用最廣、最先進(jìn)的生產(chǎn)測井解釋軟件Emeraude軟件的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比 （見表1）。從表1可以看出，該程序的計(jì)算結(jié)果與Emeraude軟件的計(jì)算結(jié)果極為接近，最大相對(duì)誤差僅為3．72%，最小相對(duì)誤差為0．12%，該范圍的誤差對(duì)流量整體解釋結(jié)果影響不大；同時(shí)，Cv的計(jì)算結(jié)果都在1以下。因此，利用該程序計(jì)算Cv準(zhǔn)確可靠。

表1 Cv計(jì)算結(jié)果對(duì)比表

6 結(jié)論

1）應(yīng)用Hanks通過實(shí)驗(yàn)得到的雷諾數(shù)與速度剖面校正因子試驗(yàn)圖版，提出的生產(chǎn)測井速度剖面校正因子計(jì)算的改進(jìn)方法，提高了解釋精度，擴(kuò)大了適用范圍。

2）該校正方法已計(jì)算機(jī)程序化，并集成在自主研發(fā)的生產(chǎn)測井解釋軟件中，在海上油田得到了較好的應(yīng)用。

［1］郭海敏 ．生產(chǎn)測井導(dǎo)論［M］．北京：石油工業(yè)出版社，2003．32～400．

［2］Song S，Jordan C，Georgi D．Theoretical and experimental studies on the determination of the average fluid velocity from spinner flowmeter responses［A］．SPWLA 37th Annual Logging Symposium［C］．New Orleans，1996－06－16～19．

［3］郭海敏，褚人杰 ．渦輪流量速度剖面校正因子的確定方法［J］．地球物理測井，1990，14（6）：399～404．

［4］Richard W H．On the theoretical calculation of friction factors for laminar，transitional，and turbulent flow of newtonian fluids in pipes and between parallel plane walls［J］．AIChE Journal，1968，14（5）：691～695．