聞春國 譯

(四川華豐企業(yè)集團(tuán)有限公司，四川綿陽621000)

1 引言

印制電路板(PCB)的熱機(jī)械分析一直是各種元件性能分析和數(shù)值研究的主題，例如采用一種有限元模型方法對PCB各層熱膨脹系數(shù)失配影響進(jìn)行研究。為此，我們建立了針孔組件中連接器插針的熱感應(yīng)變形和鍍孔周圍的應(yīng)力模型，并進(jìn)行相關(guān)分析。目前，人們?yōu)槲床暹B接器以及配有表面安裝元件的PCB熱翹曲建立了相應(yīng)的模型。

本研究項(xiàng)目旨在開發(fā)一種可以預(yù)測PCB組件(PCBA)的熱機(jī)械特性。這種PCB組件由3個(gè)主要元件組成:一排帶有磷青銅插針的熱塑性針孔(PTH)連接器、由替代層銅薄片和FR－4玻璃纖維/環(huán)氧樹脂復(fù)合層組成的PCB板以及焊接的針孔連接頭。在制造過程中，將安裝在PCB上的針孔連接器組件熔融、預(yù)熱，并以一個(gè)較小的仰角通過熔融焊劑一個(gè)補(bǔ)充的駐波進(jìn)行傳送。PCB組件的熱轉(zhuǎn)移與波的接觸面積、溫度和轉(zhuǎn)移速度成正比。由于加熱作用的不均勻性，PCB組件的幾何形狀及組件中各個(gè)元件熱機(jī)械特性的不同，PCB組件中產(chǎn)生一定的殘存應(yīng)變，并可能導(dǎo)致在插針連接中產(chǎn)生過大的翹曲和應(yīng)力。

本文的目的旨在利用有限元分析法(FEA)對PCB組件在波焊過程中的熱機(jī)械特性建立一種模型，并對作為各種PCB和連接器材料特性函數(shù)的總體PCB組件翹曲進(jìn)行相關(guān)研究。

2 有限元模型

所有模型的建立和分析均采用運(yùn)行于Silicone Graphics Challenge L工作站的ANSYS 5.3有限元軟件來完成。

該組件的幾何形狀為沿著PCB平面的兩軸(見圖1(a))對稱分布，因此只需要將實(shí)際組件的1/4部分建立模型即可。在波焊過程中，印制電路板沿著邊緣在幾個(gè)點(diǎn)位夾持于一塊鈦鋁合金托板上(見圖1(a))，連接器垂直方向的翹曲變形也得到有效的抑制。實(shí)際組件上的翹曲測定顯示它只出現(xiàn)在x－y平面上(見圖1(b))。這是由于其外形的對稱性以及工藝加熱的均勻特性所決定的。因此，PCB組件的變形可以采用穿過其中一個(gè)連接器的二維剖面來建立相關(guān)的模型，參見圖1(a)和圖1(b)。因此，有限元模型由通過一排50插針(實(shí)際連接器有200個(gè)插針，分4排排列，每排50個(gè)插針)與連接器相連接的PCB組成。PCB模型長為185mm，厚度為1.57mm，其針孔直徑為0.81mm，而連接器模型長為161.3mm，厚度為5.8mm，插針的截面積為0.41mm×3mm。將連接器定位在PCB板上(實(shí)際上，這些連接片位于連接器插針的中間兩排)的兩個(gè)塑料連接片，參見圖1(b)。

圖1(b)的幾何外形采用二維、8個(gè)節(jié)點(diǎn)、平面應(yīng)力和四邊形結(jié)構(gòu)元的ANSYS 5.3進(jìn)行離散分析。其網(wǎng)格由1443個(gè)元和5549個(gè)節(jié)點(diǎn)組成，參見圖1(a)和圖1(b)。它代表4種材料:印制電路板、連接器、插針和焊料。

PCB和連接器(圖3(a))在整個(gè)波焊過程中的臨界溫度曲線采用與一個(gè)數(shù)據(jù)記錄器相連接的熱電偶來測定。將兩個(gè)熱電偶放置于連接器中(嵌入連接器的上端和下端)，另外3個(gè)熱電偶嵌入PCB板中(上端、中心部位和下端)。PCB板中的溫度變化梯度可以忽略不計(jì)(見圖3(a))，而連接器中的溫度則在上、下端之間呈現(xiàn)出線性變化規(guī)律。由圖3(a)可以看出，在波焊過程中的某一給定時(shí)間，連接器和PCB的溫度是不同的。尤其是，PCB的溫度開始下降后，連接器的溫度卻繼續(xù)上升。此外，我們還觀察到，如果PCB在進(jìn)行波焊處理時(shí)沒有加裝連接器的話，就會(huì)出現(xiàn)零翹曲現(xiàn)象。這一點(diǎn)也值得注意。

這一模型分4個(gè)步驟完成，分別對應(yīng)于實(shí)際波焊過程中的4個(gè)階段，即預(yù)熱和熔融焊料的施加、冷卻使焊料固化、從焊機(jī)排出后即進(jìn)行冷卻以及拆除夾具。所測得的溫度(圖3(a))確定每個(gè)步驟(圖3(b))所采用的溫度，將從一個(gè)步驟到下一個(gè)步驟的溫度變化作為一條線性上升線建立其相關(guān)模型。

我們可以假定該組件在室內(nèi)溫度下(20℃)不存在任何殘存應(yīng)力。利用x－方向的對稱性(圖1(a))將波焊4個(gè)步驟中的零水平位移(x方向)強(qiáng)加于模型的左端。在步驟1～3中，連接器應(yīng)固定于PCB板兩個(gè)塑料連接片的位置(圖1(b))。在步驟1～3中，夾具夾持著PCB組件，并約束PCB底面和連接器上端，使之只沿著水平方向(x方向)移動(dòng)，參見圖3(a)和圖1(b)。在第4步驟中，拆去夾具，只保留右下端的節(jié)點(diǎn)使其只沿著水平方向(x方向)移動(dòng)，而其垂直方向(y方向)的運(yùn)動(dòng)則受到約束。這就使得模型的左端相對于受約束的右下角發(fā)生最終縱向變形。

圖1 (a)PCBA平面圖顯示焊接過程中連接器的布局和所用夾具的位置;垂直于中心線的虛線表示可由模型表示的部分;(b)表示圖1(a)中虛線的剖面圖以及夾具和熱電偶位置

有限元分析法的第一步就是PCB組件的預(yù)熱和焊劑的添加，使之填充于PCB孔和連接器插針之間的空間。在這一步驟中，可以用"死的"單元(其剛度可忽略不計(jì))來表示熔融的焊料，使得插針可以在PCB孔內(nèi)產(chǎn)生不受約束的相對運(yùn)動(dòng)。

有限元分析法的第二步就是PCB板的冷卻和焊機(jī)中的焊料開始固化，但連接器溫度仍在上升，見圖3(a)。開始固化時(shí)，這些"死的"單元被激活(在3個(gè)"負(fù)載步驟"中指定了一個(gè)有限剛度)。在隨后的步驟(3和4)中，這一剛度逐漸增大，以便將隨著溫度的降低而出現(xiàn)的焊料的模量增大建立一個(gè)模型(在3個(gè)步驟中，每個(gè)步驟其剛度均上升到一個(gè)新的值)。

第三步是將來自波焊焊機(jī)的PCBA出口、連接器和PCB的冷卻過程建立一個(gè)相關(guān)模型。

第四步是從夾具上拆除PCBA(電路板和連接器的垂直(y)約束)，并最終冷卻至室內(nèi)溫度。

圖2 .(a)圖1(b)中所示意的模型的有限元網(wǎng)格，(b)網(wǎng)格詳圖顯示單孔、焊料接和插針(1－連接器;2－插針;3－PCB;4－焊料)

3 材料特性

表1列出PCB、連接器和該模型中所用插針的特性。PCB和連接器的熱膨脹系數(shù)(CTE)采用一個(gè)TMA2940熱機(jī)械分析儀來測得，而其它所有特性則來自有關(guān)文獻(xiàn)，或由制造廠家提供。這些特性可以視為與溫度(即低于有關(guān)聚合物的玻璃臨界溫度的某一合理的近似值)無關(guān)。在這一工藝過程中，實(shí)際溫度只是在一個(gè)較短的時(shí)間內(nèi)超過PCB的玻璃臨界溫度(Tg=158℃)，見圖3(a)。此外，我們還可以從該模型中看出，約70%的翹曲變形發(fā)生在最后的冷卻階段，其溫度大大低于PCB板的玻璃臨界溫度。溫度較低時(shí)，其機(jī)械特性對溫度的依賴性較弱。

表1 PCB和插針熱機(jī)械特性以及連接器特性參數(shù)

PCB可以看作一種線性彈性材料，在x和y方向具有不同的楊氏彈性模量值。連接器和插針可以作為勻質(zhì)和線性彈性材料來建立相關(guān)模型。其線性彈性特性在有關(guān)電路板特性模型中經(jīng)常使用，并在下列兩個(gè)因素分析研究中進(jìn)一步加以闡明:PCB在一個(gè)較短的時(shí)間內(nèi)超過其玻璃臨界溫度(Tg=158℃)(參見圖3(a));設(shè)計(jì)本模型旨在預(yù)測球狀翹曲和目前尚未具體說明的應(yīng)力狀態(tài)。

焊料(含有63%重量錫和37%重量鉛)的熱機(jī)械特性見表2所列，并給出作為溫度函數(shù)的楊氏(彈性)模量。

圖3 (a)波焊過程中的熱電偶讀數(shù);(b)該模型4個(gè)步驟所采用的溫度

4 結(jié)果與討論

圖4表示雙波峰焊接工藝后半個(gè)PCB組件預(yù)計(jì)的最終變形形狀。將預(yù)計(jì)的PCB組件最大翹曲與測得的最大翹曲(標(biāo)準(zhǔn)IPC－TM－650中方法2.4.22)進(jìn)行對比，其相對差值小于5%。此外，還對同一塊PCB板上的其它兩種連接器材料的翹曲測量值進(jìn)行比較，結(jié)果發(fā)現(xiàn):1)當(dāng)E=17Gpa，CTE=2.8×10－5℃－1時(shí)，測得的最大翹曲與預(yù)計(jì)的最大翹曲之間的相對差值為8%;2)當(dāng)E=17Gpa，CTE=0.5×10－5℃－1時(shí)，測得的最大翹曲與預(yù)計(jì)的最大翹曲之間的相對差值為6%。

圖4 .發(fā)生最終變形的PCB組件，可以看出受應(yīng)力變形程度最高的插針

通過對PCB組件每個(gè)元件的Von Mises應(yīng)力進(jìn)行相關(guān)檢測后發(fā)現(xiàn)，焊料一般都是應(yīng)力最高的材料。特別是，鄰近兩個(gè)連接器連接片(圖1(b))的焊接點(diǎn)出現(xiàn)了最大的Von Mises應(yīng)力。不過，需要指出的是，本模型的主要目的還是測算PCBA翹曲的總體應(yīng)力。要準(zhǔn)確預(yù)測焊接點(diǎn)的最大應(yīng)力要求一個(gè)更為精細(xì)的網(wǎng)格，在可能情況下還需要提供更具體的與溫度有關(guān)的焊料機(jī)械特性和以及PCB和連接器的非線性特性。

連接器通常置于圖1(a)中所示的位置。每個(gè)連接器板內(nèi)末端與中心線的距離約為24mm。為了測算出連接器定位的翹曲敏感度，應(yīng)采用板內(nèi)末端與中心線的距離約為4mm的連接器模型。這就將預(yù)計(jì)的最大翹曲度由原來的2.8mm增至3.4mm。

從某種程度來說，PCB組件翹曲是PCB板、連接器和焊料熱機(jī)械特性的變化函數(shù)，也是溫度和波焊工藝引發(fā)的溫度梯度的變化函數(shù)。為了更好地理解熱機(jī)械特性對翹曲的相對影響，我們分別改變PCB板和連接器的楊氏彈性模量(Ex)和熱膨脹系數(shù)(CTE)，而PCB組件的其它特性則保持在正常值水平，見表1和表2。為了便于比較對翹曲所產(chǎn)生的相對作用，應(yīng)按照下列公式確定其敏感度參數(shù):

式中，ω為標(biāo)稱翹曲(用表1和表2中的特性來獲得相應(yīng)的翹曲值)，b為標(biāo)稱特性值(見表1和表2)，Δω為翹曲的變化量，而Δb則為特性值變化量。由此可見，絕對敏感度是其特殊特性對最大翹曲產(chǎn)生相對作用的一種反映。例如，當(dāng)S=1時(shí)，特殊特性變化10%，其最大翹曲就會(huì)相應(yīng)地發(fā)生10%的變化。

表2 作為步驟1、2和4中所用溫度函數(shù)的焊接特性

圖5 預(yù)計(jì)最大翹曲與連接器Ex關(guān)系曲線

圖6 預(yù)計(jì)最大翹曲與連接器E關(guān)系曲線

通過圖5可以看出，其最大翹曲隨著PCB的Ex增大而有所增大，其敏感度為S=0.2。連接器的E發(fā)生變化會(huì)產(chǎn)生相反的作用(參見圖6)，雖然其對這一特性的敏感度更高，即S=0.3。最大翹曲對PCB板和連接器的熱膨脹系數(shù)CTE的變化更為敏感，分別參見圖7和圖8。在x方向增大PCB的熱膨脹系數(shù)CTE(約為標(biāo)稱值)，翹曲就會(huì)隨之增加(見圖7)，其S=1.2。相比之下，連接器熱膨脹系數(shù)CTE增大(約為標(biāo)稱值)，其翹曲度會(huì)則隨之減小(見圖 8)，其 S=0.73。

圖6 預(yù)計(jì)最大翹曲與連接器E關(guān)系曲線

圖7 預(yù)計(jì)最大翹曲與x方向的PCB板CTE關(guān)系曲線

圖8 預(yù)計(jì)最大翹曲與連接器CTE關(guān)系曲線

值得注意的是，連接器特性的變化通常要比PCB特性變化更容易獲得，因?yàn)镻CB是一種層疊式銅薄片。盡管如此，一般可能很難做到不降低楊氏彈性模量(E)并增大翹曲(見圖6)來大幅度地增大連接器的熱膨脹系數(shù)(并因此減小其翹曲度，見圖8)，雖然由于熱膨脹系數(shù)CTE的變化，后一種作用大大小于前一種。

前面所述的敏感性分析考慮到較小的PCB和連接器特性變化(約為標(biāo)稱值的20%)。重點(diǎn)關(guān)注作為使用壽命最長的連接器，以考慮其特性變化。該模型應(yīng)在更大的連接器CTE值范圍內(nèi)運(yùn)行，以確定PCB組件的翹曲是否能夠消除，至少理論上如此。將所有其它模型參數(shù)保持于標(biāo)稱值，見表1和表2?？梢园l(fā)現(xiàn)，當(dāng)連接器的CTE值約為40×10－6℃－1時(shí)，其翹曲度為零。超出這一值，PCB組件將沿著圖4所示的相反方向發(fā)生翹曲，即在連接器下面出現(xiàn)凹面。

上述討論涉及到建立一個(gè)模擬實(shí)際工藝過程的模型。這樣一來，在夾持點(diǎn)將PCB組件緊緊夾住，使之在y方向不會(huì)發(fā)生任何翹曲變形。為了測算模型4個(gè)步驟中各個(gè)步驟所產(chǎn)生的最終翹曲有多大，應(yīng)拆去夾具，進(jìn)行幾個(gè)循環(huán)的測試?？梢钥闯?，約70%的最終翹曲發(fā)生在第4個(gè)步驟，而30%發(fā)生在第1～3步驟中。

5 結(jié)論

采用有限元模型方法可以提供帶有一排對稱PTH連接器的PCB在波焊之后的總體熱翹曲精確預(yù)測值。從各種熱機(jī)械特性作用的參數(shù)研究可以看出，PCB熱翹曲對PCB和連接器的熱膨脹系數(shù)(CTE)的變化最為敏感;同時(shí)，我們還發(fā)現(xiàn)連接器的熱膨脹系數(shù)(CTE)增大2.5(其它特性參數(shù)不變)的情況下，可以消除其熱翹曲現(xiàn)象。而且，整個(gè)翹曲中的約70%預(yù)計(jì)發(fā)生在最后冷卻階段。

［1］ Boris Djurovic，"Analysis of Thermal Warpage in a PCB with an Array of PTH Connectors，"IEEE Transactions on Components and Packaging Technologies，vol.22，pp.414－420，Sep.1999.

［2］ J.H.Lau，"Thermal stress analysis of SMT PQFP package and interconnections，"ASME J.Electron.Package，vol.111，pp.2 －8，Mar.

［3］ W.Bolton，Engineering Materials Handbook.Boca Raton，F(xiàn)L:CRC，1989.