李思奇，陳懷新

(中國(guó)西南電子技術(shù)研究所，成都 610036)

1 引言

高分辨雷達(dá)［1］是采用寬帶雷達(dá)技術(shù)，與窄帶雷達(dá)相比可以獲得更高的距離分辨率，因此在精確制導(dǎo)中得到了非常廣泛的應(yīng)用［2－3］。高分辨雷達(dá)通常工作在微波、毫米波頻段，目標(biāo)及部件的長(zhǎng)度遠(yuǎn)大于波長(zhǎng)，回波信號(hào)提供目標(biāo)更多的特征信息，目標(biāo)將占據(jù)多個(gè)距離分辨單元，可近似為一組離散的散射點(diǎn)，而這類(lèi)目標(biāo)被稱(chēng)為擴(kuò)展目標(biāo)。高分辨雷達(dá)在跟蹤擴(kuò)展目標(biāo)時(shí)必須對(duì)目標(biāo)的多散射點(diǎn)進(jìn)行點(diǎn)跡數(shù)據(jù)處理，從而估計(jì)得到目標(biāo)的散射中心。另外，雷達(dá)接收信號(hào)的同時(shí)不但含有來(lái)自目標(biāo)的回波信號(hào)，也有從地物、云雨以及人為施放的箔條等物體散射產(chǎn)生的回波信號(hào)，這種回波信號(hào)稱(chēng)為雜波［4－5］。由于雜波往往比目標(biāo)信號(hào)強(qiáng)得多，雜波的存在嚴(yán)重影響雷達(dá)對(duì)目標(biāo)的跟蹤能力，所以雷達(dá)目標(biāo)點(diǎn)跡處理［6］需要考慮抑制雜波的方法，以提高在雜波區(qū)中跟蹤目標(biāo)的能力。

擴(kuò)展目標(biāo)經(jīng)高分辨雷達(dá)信號(hào)檢測(cè)［7－9］后在距離、角度上通常存在多個(gè)散射點(diǎn)，同時(shí)目標(biāo)的散射點(diǎn)與虛假、干擾混在一起，成為了高分辨雷達(dá)目標(biāo)點(diǎn)跡處理的難點(diǎn)。文獻(xiàn)［10－11］中點(diǎn)跡處理方法的前提是認(rèn)為信號(hào)檢測(cè)出散射點(diǎn)都是目標(biāo)的散射點(diǎn)，對(duì)其進(jìn)行凝聚，這樣會(huì)導(dǎo)致存在雜波干擾時(shí)點(diǎn)跡凝聚處理的精度下降。針對(duì)實(shí)際復(fù)雜環(huán)境，本方法采用目標(biāo)點(diǎn)跡配對(duì)方法把多散射點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸類(lèi)，把目標(biāo)產(chǎn)生的散射點(diǎn)歸在一起，剔除脈沖壓縮副瓣引起的虛假散射點(diǎn)和雜波干擾，再采用聯(lián)合概率加權(quán)凝聚得到目標(biāo)散射中心。這種方法可以有效抑制雜波的干擾，具有很好的可靠性，滿足工程應(yīng)用的要求。

2 目標(biāo)點(diǎn)跡配對(duì)與凝聚方法

2.1 目標(biāo)點(diǎn)跡配對(duì)

目標(biāo)點(diǎn)跡配對(duì)就是為區(qū)別距離鄰近而角度差別大或角度鄰近而距離差別大的目標(biāo)散射點(diǎn)，從而剔除異常的散射點(diǎn)，分辨和歸并出目標(biāo)散射點(diǎn)。對(duì)異常散射點(diǎn)的判別，結(jié)合卡爾曼濾波技術(shù)［12］，利用目標(biāo)點(diǎn)跡的前后時(shí)刻相關(guān)性判別。

首先，把雷達(dá)散射點(diǎn)實(shí)測(cè)的量測(cè)值距離、方位和俯仰(r，θ，φ)，轉(zhuǎn)換到直角坐標(biāo)系下:

利用傳感器觀測(cè)方程預(yù)測(cè)當(dāng)前時(shí)刻目標(biāo)量測(cè)預(yù)測(cè)值:

其中，H(k)為觀測(cè)矩陣，表達(dá)式如下:

本方法認(rèn)為出現(xiàn)異常散射點(diǎn)表現(xiàn)為一種大新息，如果通過(guò)信號(hào)檢測(cè)的散射點(diǎn)中出現(xiàn)異常值，新息必將增大。定義散射點(diǎn)殘差(新息)變量的表達(dá)式為

其中，υ(k)是均值為零的高斯隨機(jī)向量，其協(xié)方差矩陣為

式中，P(k|k－1)為預(yù)測(cè)協(xié)方差矩陣，R(k)為量測(cè)噪聲協(xié)方差矩陣。

利用上述計(jì)算出的散射點(diǎn)殘差及其統(tǒng)計(jì)性質(zhì)對(duì)散射點(diǎn)量測(cè)值Z(k)的每個(gè)分量進(jìn)行判別，判別式為

其中，下角i表示矩陣對(duì)角線上的第i個(gè)元素，υi(k)表示υ(k)的第i個(gè)分量，Li表示目標(biāo)某一方向長(zhǎng)度，HT表示矩陣H的轉(zhuǎn)置;C為常數(shù)，可根據(jù)實(shí)際情況選取，通?？蛇x3或4。如果散射點(diǎn)殘差的每個(gè)分量都滿足上述判別式，則此散射點(diǎn)為目標(biāo)散射點(diǎn);反之，則此散射點(diǎn)是由雜波或干擾引起的異常散射點(diǎn)，將其剔除。

從上述點(diǎn)跡配對(duì)算法過(guò)程可以看出，遞推濾波中的殘差對(duì)異常值的判別能力取決于預(yù)測(cè)精度，即E［υ(k)υ(k)T］的大小。預(yù)測(cè)精度越高，判別異常值的能力就越強(qiáng)。

2.2 基于聯(lián)合概率加權(quán)的目標(biāo)點(diǎn)跡凝聚

為了抑制距離波門(mén)內(nèi)強(qiáng)雜波和干擾，本文采用一種基于聯(lián)合概率加權(quán)的目標(biāo)散射中心估計(jì)方法。這個(gè)方法的主要思想在于:考慮了點(diǎn)跡配對(duì)上的所有目標(biāo)散射點(diǎn)，并根據(jù)大量的相關(guān)情況計(jì)算出各概率加權(quán)系數(shù)及所有強(qiáng)散射點(diǎn)的加權(quán)和，然后用它來(lái)凝聚得到目標(biāo)散射中心。

在累積量測(cè)Zk={Z(j)}kj=1上建立位置條件概率βm(k):

其中，M為經(jīng)信號(hào)檢測(cè)得到的散射點(diǎn)個(gè)數(shù)，事件θm(k)={散射點(diǎn)m為目標(biāo)散射點(diǎn)}，且這些事件是互斥、完備的，故滿足

下面介紹βm(k)的計(jì)算方法。

用貝葉斯原理，可以寫(xiě)成

其中，c是一個(gè)歸一化常數(shù)，具體表達(dá)式如下:

把散射點(diǎn)回波幅度代入上述得到的條件概率中，計(jì)算聯(lián)合概率權(quán)值β'm:

其中，A∑(m)為第m個(gè)散射點(diǎn)回波信號(hào)幅度。目標(biāo)多散射點(diǎn)經(jīng)上述計(jì)算的聯(lián)合概率加權(quán)融合后，最終估計(jì)得到目標(biāo)散射中心位置Z0(k):

其中，Zm(k)為第m個(gè)散射點(diǎn)的量測(cè)值。

2.3 目標(biāo)點(diǎn)跡數(shù)據(jù)處理步驟

以上對(duì)本算法原理進(jìn)行了詳細(xì)推導(dǎo)，這里歸納總結(jié)出目標(biāo)點(diǎn)跡數(shù)據(jù)處理流程如圖1所示，具體步驟如下:

(1)信號(hào)檢測(cè)后的散射點(diǎn)Z(k)，經(jīng)式(3)計(jì)算出散射點(diǎn)殘差υ(k);

(2)殘差υ(k)由判別式(4)判斷是否為異常值，如果是異常值，則概率，將其剔除，不參與散射中心估算;

(3)再把殘差υ(k+1)代入式(8)計(jì)算位置概率權(quán)值βm(k);

(4)把散射點(diǎn)回波信號(hào)幅度 A∑(m)代入式(12)計(jì)算聯(lián)合概率權(quán)值β'm(k);

(5)將概率β'i(k)代入式(13)得到目標(biāo)散射中心的位置Z0(k)。

圖1 目標(biāo)點(diǎn)跡數(shù)據(jù)處理流程Fig.1 The process of target dot processing

3 仿真分析

仿真條件說(shuō)明:假設(shè)目標(biāo)尺寸15 m×10m，運(yùn)動(dòng)初始位置為(6600，5000，4800)m，運(yùn)動(dòng)軌跡的具體表達(dá)式如下:

雷達(dá)的觀測(cè)位置(0，0，0)m，其發(fā)射頻率35 GHz，線性調(diào)頻帶寬80MHz，脈沖重復(fù)間隔1 ms，需積累脈沖10個(gè)，即雷達(dá)觀測(cè)的數(shù)據(jù)更新周期為10ms，信噪比為12 dB，雜波或干擾服從均勻分布。高分辨雷達(dá)的波長(zhǎng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于目標(biāo)尺寸，即為擴(kuò)展目標(biāo)，同時(shí)目標(biāo)多散射點(diǎn)均勻分布，分布參見(jiàn)圖2所示，采用蒙特卡洛仿真統(tǒng)計(jì)基于質(zhì)心算法的點(diǎn)跡處理方法和本方法的精度曲線及均方根誤差。

圖2 在xy平面目標(biāo)散射點(diǎn)及雜波分布Fig.2 Target scatter dot and clutter distribution in xy plane

軟件仿真雷達(dá)在1 s內(nèi)對(duì)目標(biāo)連續(xù)觀測(cè)，對(duì)比分析了質(zhì)心算法和本算法的目標(biāo)點(diǎn)跡處理結(jié)果。圖3展示了在xy平面上目標(biāo)點(diǎn)跡經(jīng)配對(duì)和凝聚處理后散射中心估計(jì)曲線，從圖中可以看出經(jīng)本算法點(diǎn)跡處理后的散射中心曲線波動(dòng)明顯小于質(zhì)心算法。

圖3 在xy平面，目標(biāo)點(diǎn)跡凝聚曲線比較Fig.3 Target dot clotting curve comparison in xy plane

圖4～6分別表示雷達(dá)目標(biāo)經(jīng)點(diǎn)跡處理后距離、方位、俯仰精度曲線，從圖中可以清晰看出本算法經(jīng)點(diǎn)跡處理后距離、方位、俯仰誤差水平低于質(zhì)心算法。

圖4 距離精度曲線比較Fig.4 Range precision curve distribution

圖5 方位精度曲線比較Fig.5 Azimuth precision curve distribution

圖6 俯仰精度曲線比較Fig.6 Pitch precision curve distribution

經(jīng)50次蒙特卡洛仿真統(tǒng)計(jì)均方根誤差(RMSE)，如表1所示，可見(jiàn)本算法相比質(zhì)心算法在距離、方位、俯仰精度上分別提升了20.63%、47.51%和41.03%，表明了本算法在抑制雜波或干擾的有效性，提高了目標(biāo)散射中心估計(jì)的精度。

表1 均方根誤差(RMSE)比較Table 1 Root mean squares error comparison

4 結(jié)論

本文針對(duì)高分辨雷達(dá)目標(biāo)多散射點(diǎn)問(wèn)題和雜波干擾的復(fù)雜環(huán)境，提出了一種高分辨雷達(dá)擴(kuò)展目標(biāo)點(diǎn)跡處理方法，詳細(xì)推導(dǎo)了目標(biāo)點(diǎn)跡配對(duì)歸并多散射點(diǎn)數(shù)據(jù)，以及采用聯(lián)合概率加權(quán)進(jìn)行點(diǎn)跡凝聚處理的計(jì)算過(guò)程，并對(duì)算法進(jìn)行軟件仿真驗(yàn)證。仿真分析表明:本方法能有效抑制虛假散射點(diǎn)和雜波干擾，目標(biāo)點(diǎn)跡凝聚精度在距離、方位和俯仰上分別提高了20.63%、47.51%和41.03%。本方法利用了歷史時(shí)刻對(duì)當(dāng)前時(shí)刻預(yù)測(cè)，所以要求預(yù)測(cè)過(guò)程可靠，如果預(yù)測(cè)精度越高，對(duì)異常值的判別能力就越強(qiáng)，抗干擾效果越好。

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