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        灰色預(yù)測模型的研究及其應(yīng)用——基于上海市貨運(yùn)總量的分析

        2014-03-05 03:04:28上海理工大學(xué)路怡斯
        中國商論 2014年34期
        關(guān)鍵詞:信息模型系統(tǒng)

        上海理工大學(xué) 路怡斯

        灰色系統(tǒng)(Grey System)理論,由華中理工大學(xué)教授鄧聚龍?jiān)?0世紀(jì)80年代創(chuàng)立?;疑到y(tǒng)理論將分析、建模、控模、預(yù)測、決策、控制、優(yōu)化等問題的理論結(jié)合在一起,并將一般信息論、控制論、協(xié)同論、系統(tǒng)論、結(jié)構(gòu)論、突變論觀點(diǎn)和方法延伸發(fā)展至抽象領(lǐng)域,并結(jié)合數(shù)學(xué)方法,旨在解決包含特殊因素的特定領(lǐng)域的問題。其中,灰色預(yù)測是灰色系統(tǒng)理論中的關(guān)鍵方法。自該方法提出以來,在經(jīng)濟(jì)、社會、氣象、生態(tài)、工業(yè)生產(chǎn)等領(lǐng)域中得到了廣泛的應(yīng)用?,F(xiàn)實(shí)信息優(yōu)先原則是應(yīng)用灰色系統(tǒng)理論時(shí)所運(yùn)用的一個(gè)重要原則。這要求在處理歷史信息和現(xiàn)實(shí)信息的關(guān)系時(shí),以現(xiàn)實(shí)信息為主?;疑A(yù)測模型對預(yù)測未來貨運(yùn)總量及其增長等方面有著指導(dǎo)性的作用,這可以為上海市整體規(guī)劃交通提供科學(xué)依據(jù),同時(shí)在應(yīng)對上海市快速發(fā)展的交通建設(shè)方面也具有重要的指導(dǎo)意義。

        1 灰色預(yù)測模型的研究

        1.1 灰色系統(tǒng)理論的產(chǎn)生、發(fā)展和內(nèi)容

        1982年,華中科技大學(xué)教授鄧聚龍創(chuàng)立灰色系統(tǒng)理論,是一種研究少數(shù)據(jù)、貧信息不確定性問題的新方法。灰色系統(tǒng)理論以“部分信息已知,部分信息未知”的“小樣本”、“貧信息”不確定性系統(tǒng)為研究對象,主要通過對“部分”已知信息的生成、開發(fā),提取有價(jià)值的信息,實(shí)現(xiàn)對系統(tǒng)運(yùn)行行為、演化規(guī)律的正確描述和有效監(jiān)控。社會、經(jīng)濟(jì)、農(nóng)業(yè)、工業(yè)、生態(tài)、生物等許多系統(tǒng),是按照研究對象所屬的領(lǐng)域和范圍命名的,而灰色系統(tǒng)卻是按顏色命名的。灰色系統(tǒng)理論將一般信息論、控制論、協(xié)同論、系統(tǒng)論、結(jié)構(gòu)論、突變論觀點(diǎn)和方法延伸到抽象系統(tǒng),并結(jié)合數(shù)學(xué)方法,旨在解決包含特殊因素的特定領(lǐng)域的問題?;疑到y(tǒng)理論是對部分信息明確,部分信息不明確系統(tǒng)進(jìn)行預(yù)測,就是對在一定方位內(nèi)變化的、與時(shí)間有關(guān)的灰色過程的預(yù)測。

        1.2 灰色預(yù)測的發(fā)展和特點(diǎn)

        灰色系統(tǒng)理論對既含有已知信息又含有未知或非確定信息的系統(tǒng)進(jìn)行預(yù)測。盡管過程中所顯示的現(xiàn)象是隨機(jī)的、雜亂無章的,但畢竟是有序的、有界的,因此這一數(shù)據(jù)集合具備潛在的規(guī)律,灰色預(yù)測就是利用這種規(guī)律建立灰色模型對灰色系統(tǒng)進(jìn)行預(yù)測。

        灰色預(yù)測通過鑒別系統(tǒng)因素之間發(fā)展趨勢的相異程度,并對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行生成處理來尋找系統(tǒng)變動的規(guī)律,生成有較強(qiáng)規(guī)律性的數(shù)據(jù)序列,然后建立相應(yīng)的微分方程模型,從而預(yù)測事物未來發(fā)展趨勢的狀況。其用等時(shí)距觀測到的反映預(yù)測對象特征的一系列數(shù)量值構(gòu)造灰色預(yù)測模型,預(yù)測未來某一時(shí)刻的特征量,或達(dá)到某一特征量的時(shí)間。對于平穩(wěn)的序列,可用GM(1,1)模型預(yù)測;對于非平穩(wěn)的序列,應(yīng)用GM(2)模型能使預(yù)測更為準(zhǔn)確。

        1.3 GM(1,1)模型的建立

        步驟1 作一階累加,生成數(shù)據(jù)1-AGO序列。

        步驟3 由最小二乘法[4]求得 。

        步驟4 建立生成數(shù)據(jù)序列模型。

        步驟5 建立原始序列模型。

        為GM(1,1)模型的基本形式,稱為發(fā)展系數(shù),稱為灰色作用量。反映了原始數(shù)據(jù)模擬值以及1-AGO序列模擬值的發(fā)展趨勢,灰色作用量表示已從背景中挖掘出來的數(shù)據(jù)。它反映數(shù)據(jù)變化的關(guān)系,其確切內(nèi)涵是灰的,即不完全明確的信息?;疑饔昧渴莾?nèi)涵外延化的具體體現(xiàn)。它的存在是區(qū)別灰色建模與一般輸入、輸出建模(即黑箱建模)的不同,同時(shí)也是區(qū)別灰色系統(tǒng)觀點(diǎn)與灰箱觀點(diǎn)的重要變量。

        1.4 GM(1,1)模型的實(shí)質(zhì)和條件

        從式(2)、式(3)可以看出,GM(1,1)模型本質(zhì)上是所有數(shù)據(jù)分別除以第一點(diǎn)的原始數(shù)據(jù),然后進(jìn)行 擬合。式(1)是生成數(shù)據(jù)序列作 擬合,式(3)是對除第一點(diǎn)外的原始數(shù)據(jù)序列作 擬合。數(shù)學(xué)上可以嚴(yán)格證明:生成數(shù)據(jù)序列滿足指數(shù)規(guī)律 的充分必要條件是原始數(shù)據(jù)序列滿足指數(shù)規(guī)律 。由此得出,應(yīng)用灰色預(yù)測模型,對于原始數(shù)據(jù)序列的特性是有一定要求的,即原始序列必須符合或基本符合指數(shù)規(guī)律變化。有關(guān)的研究還表明:指數(shù)規(guī)律 中 較小時(shí),應(yīng)用GM(1,1)模型能得到較好的結(jié)果,且模型精度隨 的增大而減小。

        根據(jù)上述分析,運(yùn)用GM(1,1)模型并預(yù)期得到較精準(zhǔn)的結(jié)果,則原始數(shù)據(jù)序列必須非負(fù),同時(shí)數(shù)據(jù)符合或基本符合指數(shù)規(guī)律變化,而且變化規(guī)律越緩慢越好。

        2 灰色預(yù)測模型的應(yīng)用

        2.1 案例引入與求解

        在上海的現(xiàn)代化進(jìn)程中,貨運(yùn)發(fā)展的重要性地位越來越凸顯,對于貨運(yùn)發(fā)展的研究也受到了國內(nèi)學(xué)者越來越多的關(guān)注。在現(xiàn)代大環(huán)境下,貨運(yùn)需要與經(jīng)濟(jì)、社會、資源、環(huán)境等因素協(xié)調(diào)發(fā)展,這需要進(jìn)一步優(yōu)化運(yùn)輸結(jié)構(gòu)。因此,準(zhǔn)確預(yù)測未來貨運(yùn)總量及其發(fā)展趨勢,不僅可以為上海交通規(guī)劃決策提供科學(xué)依據(jù)支持,同時(shí)對于加速推進(jìn)上海城市整體建設(shè)也有重要的現(xiàn)實(shí)意義。本文的數(shù)據(jù)來源于《上海市統(tǒng)計(jì)年鑒》中上海市1996年至2011年的貨運(yùn)總量,通過灰色系統(tǒng)理論建模,建立上海市貨運(yùn)總量灰色預(yù)測模型,得到對上海貨運(yùn)總量預(yù)測結(jié)果如表1所示。

        由表2精度檢驗(yàn)等級參照表可以看出,相對誤差模型預(yù)測值的精度等級很多達(dá)到了一級、二級和三級,顯然,該預(yù)測效果一般。結(jié)合表1還可以看出,2009年的貨運(yùn)總量出現(xiàn)了異常波動,也表現(xiàn)利用灰色理論可以使用較少數(shù)據(jù)預(yù)測的優(yōu)勢。

        表1 上海市1996~2011年貨物運(yùn)輸總量 單位:萬噸

        表2 精度檢驗(yàn)等級參照表

        在灰色系統(tǒng)分析中有一個(gè)重要原則,即現(xiàn)實(shí)信息優(yōu)先的原則。根據(jù)這個(gè)原則,在處理歷史信息和現(xiàn)實(shí)信息的關(guān)系時(shí),必須重視現(xiàn)實(shí)信息。在信息不完全的系統(tǒng)中,表征或反映它的狀態(tài)特征和行為的主要是現(xiàn)實(shí)信息,而現(xiàn)實(shí)信息直接影響系統(tǒng)未來發(fā)展趨勢;同時(shí)在歷史信息中,能反映客觀事物發(fā)展規(guī)律的信息,都會被現(xiàn)實(shí)信息所載有。根據(jù)此項(xiàng)原理,本文對之后三年的數(shù)據(jù)作為研究對象進(jìn)行預(yù)測,結(jié)果如表3所示。

        表3 上海市2009~2012年貨物運(yùn)輸總量 單位:萬噸

        從表3得出,使用較少數(shù)據(jù)預(yù)測,結(jié)果有較好的改進(jìn),可推斷2012年上海市的貨運(yùn)總量的預(yù)測值107235.8可信度更高一些。

        2.2 上海貨運(yùn)總量分析

        通過對上海市貨運(yùn)總量的實(shí)證分析,本文可以得到如下結(jié)論:(1)上海貨運(yùn)總量持續(xù)保持上升趨勢。尤其是2009年至2011年上海貨運(yùn)總量分別為76967萬噸、81024萬噸、93318萬噸,增長變化較大。(2)在現(xiàn)階段產(chǎn)品供應(yīng)鏈中,隨著交通手段的進(jìn)一步發(fā)展,市民對生活品質(zhì)的要求逐步提高,貨運(yùn)所扮演的連接原料產(chǎn)地、制造地與銷售地角色的重要性越來越突出。同時(shí),快速且低價(jià)的貨運(yùn)服務(wù)降低了產(chǎn)品成本,消費(fèi)者也能夠便利地采購來自各地物美價(jià)廉的產(chǎn)品,生活品質(zhì)大大提升。貨運(yùn)服務(wù)的快速發(fā)展,對于現(xiàn)代人提升生活品質(zhì)必不可少。(3)隨著貨運(yùn)的發(fā)展與貨運(yùn)量的增加,在促進(jìn)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展、方便市民的同時(shí),也造成了一些負(fù)面的影響。例如,交通擁擠、空氣污染、噪音污染及發(fā)生交通事故的概率提高。因此,在貨運(yùn)量逐步增加的趨勢下,必須考慮貨運(yùn)與城市環(huán)境協(xié)調(diào)發(fā)展。

        3 灰色預(yù)測模型小結(jié)——GM(1,1)模型的評價(jià)

        一直以來,學(xué)術(shù)界對于灰色預(yù)測模型的評價(jià)一直存在爭議。一部分學(xué)者認(rèn)為,灰色預(yù)測模型適應(yīng)范圍廣泛, 便于描述許多系統(tǒng)內(nèi)部的物理或化學(xué)過程的本質(zhì)特征 ,可以對系統(tǒng)發(fā)展變化進(jìn)行全面觀察分析并作出長期預(yù)測,預(yù)測精準(zhǔn),可靠性強(qiáng)。同時(shí),也存在一部分學(xué)者認(rèn)為灰色建模是一種煩瑣的、欠科學(xué)的建模方法,預(yù)測結(jié)果存在較大的不確定性,相比建立灰色模型,指數(shù)模型更加有效。對于以上兩種意見,本文均持不贊同意見。通過以上實(shí)證分析,本文認(rèn)為灰色建模方法是有理論依據(jù)和實(shí)用價(jià)值的,但是其應(yīng)用范圍還存在必要研究的價(jià)值。在滿足原始數(shù)據(jù)限定范圍的前提下,灰色預(yù)測方法有可能得到較好的結(jié)果。如本文實(shí)證研究得到的結(jié)論,對于原始數(shù)據(jù)非負(fù),符合或基本符合指數(shù)規(guī)律變化且變化速度較緩慢,灰色預(yù)測可以取得較好的預(yù)測結(jié)果。

        綜上所述,灰色理論作為一種新興的研究方法值得肯定,同時(shí)其適用范圍還需要進(jìn)一步地研究與實(shí)證。

        [1] 鄧聚龍.灰色理論基礎(chǔ)[M].武漢: 華中科技大學(xué)出版社,2002.

        [2] 鄧聚龍.灰色理論系統(tǒng)教程[M].武漢:華中理工大學(xué)出版社, 1990.

        [3] 張啟敏.灰色預(yù)測模型[J].寧夏大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2002, 23(2).

        [4] 劉希強(qiáng),王數(shù)澤,宋中明.灰色關(guān)聯(lián)空間引論[M].貴陽:貴州人民出版社,1993.

        [5] 吉培榮,胡祥勇,熊冬青.對灰色預(yù)測模型的分析與評價(jià)[J].水電能源科學(xué),1999,17(2).

        [6] 王學(xué)萌,羅建軍.灰色系統(tǒng)預(yù)測決策建模程序集[M].北京:科學(xué)普及出版社,1986.

        [7] 鄧聚龍.灰色預(yù)測與決策[M].武漢:華中工學(xué)院出版社,1986.

        [8] 朱寶章.關(guān)于灰色系統(tǒng)基本方法的研究與評論[J].系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐,1994(4).

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