張楠 吳世通 沈超

（北京空間機(jī)電研究所，北京 100094）

0 引言

我國“神舟”飛船返回艙回收著陸過程中，首先利用降落傘阻力將其減速至某一穩(wěn)降速度，返回艙觸地前，著陸反推發(fā)動機(jī)點(diǎn)火工作，使返回艙再次減速并實現(xiàn)安全著陸[1]。其中，反推發(fā)動機(jī)的點(diǎn)火指令由γ光子高度計觸發(fā)。而在需要著陸的月球探測任務(wù)中，反推發(fā)動機(jī)在著陸階段維持著陸器緩速下降，當(dāng)著陸器降低到預(yù)定的近月面高度時，關(guān)閉反推發(fā)動機(jī)，使著陸器以自由落體的方式著陸。我國月球著陸器的低高度測高方法借鑒了“神舟”飛船，即采用γ光子高度計實現(xiàn)測高并發(fā)出指令關(guān)閉反推發(fā)動機(jī)[2]。早在前蘇聯(lián)時期，以Lunar-21為代表，成功利用γ光子高度計實現(xiàn)了探測器月面軟著陸。俄羅斯圣彼得堡機(jī)器人研究所對于一些因素（如真空、月塵等因素）對γ光子高度計應(yīng)用性能的影響有成熟的研究分析，而目前國內(nèi)對γ光子高度計性能仿真研究尚處于起步階段。

γ光子高度計由發(fā)射器和接收處理器組成。發(fā)射器輻射γ光子，接收處理器接收經(jīng)著陸面散射的光子，不同的高度對應(yīng)的光子計數(shù)是不同的。γ源屏蔽體主要有兩個作用：一是在操作人員安裝放射源時起到保護(hù)作用，二是決定屏蔽體的遮擋范圍。發(fā)射器輻射角度大小對接收的光子計數(shù)有直接影響，產(chǎn)品設(shè)計時要選擇合適的輻射角度。著陸器距離著陸面高度和放射源的強(qiáng)度一定時，輻射角度越大，光子與著陸面發(fā)生相互作用的有效面積越大，從而直接影響了接收處理器接收到的光子計數(shù)。

本文介紹了γ光子高度計的工作原理，通過建立月球著陸器結(jié)構(gòu)模型和物理模型，在不同的高度下仿真計算不同輻射角度對應(yīng)的光子計數(shù)，得到了月球環(huán)境下γ源輻射角度對光子高度計性能的影響規(guī)律，從而為產(chǎn)品設(shè)計提供參考。

1 γ光子高度計工作原理

γ光子高度計的發(fā)射器由γ源和屏蔽體組成，γ源在衰變過程中以輻射角度θ輻射γ光子，屏蔽體輔助γ源也以θ角輻射γ光子，光子穿越空間介質(zhì)（揚(yáng)塵、發(fā)動機(jī)羽流和宇宙射線）后，經(jīng)著陸面散射的一部分光子被接收處理器捕獲。接收處理器由閃爍探測器和后續(xù)處理電路組成，閃爍探測器由閃爍體和光電倍增管組成，經(jīng)著陸面散射的光子由閃爍體接收，閃爍體的原子或分子受激而產(chǎn)生熒光，熒光光子被收集到光電倍增管的光陰極，通過光電效應(yīng)打出光電子，電子運(yùn)動并倍增，由陽極輸出回路輸出電流信號給后續(xù)處理電路[3]。γ光子高度計工作原理過程，如圖1所示。圖中，S為光子與著陸面發(fā)生相互作用的有效面積。接收處理器每秒接收的光子計數(shù)即光子計數(shù)率與著陸器距離月球表面高度，存在如圖2所示的對應(yīng)關(guān)系[4]。

圖1 γ光子高度計工作原理Fig.1 The principle of gamma photons altimeter

圖2 不同高度對應(yīng)光子計數(shù)的示意Fig.2 Photons counting corresponding to differentheights

2 γ源輻射角度對計數(shù)影響的仿真

發(fā)射器輻射角度大小對接收的光子計數(shù)有直接影響，產(chǎn)品設(shè)計時要選擇合適的輻射角度。著陸器距離著陸面高度及放射源的強(qiáng)度一定時，輻射角度越大，與光子發(fā)生相互作用的著陸面面積越大，從而直接影響了接收處理器接收到的光子數(shù)。

2.1 仿真平臺

仿真計算依靠基于蒙特卡羅方法的粒子輸運(yùn)程序軟件（Monte Carlo N-Particle Transport Code,MCNP）進(jìn)行，MCNP是基于蒙特卡羅（Monte Carlo,MC）方法的軟件包，用于計算三維復(fù)雜幾何結(jié)構(gòu)中的中子、光子、電子或者耦合中子/光子/電子輸運(yùn)問題，也具有計算核臨界系統(tǒng)（包括次臨界和超臨界系統(tǒng)）本征值問題的能力[5-8]。

本文在準(zhǔn)確構(gòu)建空間分布和物質(zhì)元素組成的前提下，利用MCNP程序包模擬放射源以一定的角度出射單能γ光子，光子經(jīng)過空間介質(zhì)散射吸收，再由著陸面多次康普頓散射后以一定的角度和能量分布進(jìn)入接收處理器的過程。

2.2 仿真模型

本文在MCNP軟件平臺基礎(chǔ)上建立月球環(huán)境下簡化月球著陸器結(jié)構(gòu)模型，然后改變結(jié)構(gòu)模型中γ光子高度計源輻射角度的大小，仿真計算高度一定時不同源輻射角度對應(yīng)的接收處理器光子計數(shù)。

2.2.1 結(jié)構(gòu)模型

本文中，簡化月球著陸器仿真結(jié)構(gòu)模型主要包括，底板及底板下的著陸腿和足墊、對接環(huán)和發(fā)動機(jī)噴管，如圖3所示。γ光子高度計安裝于著陸器底板下方，其發(fā)射器及接收器與著陸器底板相對位置關(guān)系如圖4所示。

圖3 著陸器結(jié)構(gòu)示意Fig.3 The sketchmap of lander

圖4 γ光子高度計與著陸器底板相對位置示意Fig.4 The sketchmap of relative positional of gamma photons altimeter and lander floor

2.2.2 物理模型

γ光子與物質(zhì)的相互作用主要包括康普頓效應(yīng)、光電效應(yīng)和電子對效應(yīng)。γ光子與原子的核外電子發(fā)生非彈性碰撞，γ光子的一部分能量轉(zhuǎn)移給電子，使它脫離原子成為反沖電子，而散射光子的能量和運(yùn)動方向發(fā)生變化的過程稱為康普頓效應(yīng)；當(dāng)?shù)湍堞霉庾优c物質(zhì)原子中的束縛電子作用時，光子把全部能量轉(zhuǎn)移給某個束縛電子并使之發(fā)射，入射光子消失的效應(yīng)為光電效應(yīng)；隨著入射光子能量的增高，光電效應(yīng)的吸收作用很快減弱，康普頓效應(yīng)也逐漸減弱，當(dāng)光子能量大于1.02MeV時，就可能發(fā)生電子對效應(yīng)，即光子完全被吸收而產(chǎn)生一正、負(fù)電子對[9]。

對于不同能量的γ光子和阻止介質(zhì)，光電效應(yīng)、康普頓散射、電子對效應(yīng)所起的作用是不同的，圖5給出了這3種效應(yīng)與吸收體原子序數(shù)Z和光子能量關(guān)系。

圖5 3種效應(yīng)與吸收體原子序數(shù)、光子能量關(guān)系Fig.5 The relations between three effects and the absorber atomic number photon energy

由圖5可知，對于低能γ射線和原子序數(shù)高的吸收物質(zhì)，光電效應(yīng)占優(yōu)勢；對于中能γ射線和原子序數(shù)低的吸收物質(zhì)，康普頓散射占優(yōu)勢；對于高能γ射線和原子序數(shù)高的吸收物質(zhì)，電子對效應(yīng)占優(yōu)勢。

本仿真中γ源放出能量為0.662MeV的光子，與月壤中的Fe、Mg、O等原子序數(shù)較低元素的電子相互作用時，以康普頓散射為主并伴有少部分的光電效應(yīng)。

2.3 仿真計算及結(jié)果分析

仿真計算中進(jìn)行了如下假設(shè)：

1）放射源為點(diǎn)源，各向同性發(fā)射單能γ光子[10]；

2）近似處理后的著陸器結(jié)構(gòu)元素均假設(shè)為等效的單一元素Al，著陸器底板以上其它結(jié)構(gòu)的影響忽略不計；

3）著陸器在下降過程中保持水平狀態(tài)，并假設(shè)著陸面平坦；

4）程序編寫中，假設(shè)存在一個足夠大的空間，粒子穿越出空間會被自動終止；

5）月球環(huán)境按真空處理，忽略羽流影響，月壤及月塵的密度和物質(zhì)元素組成按照“阿波羅14號”登月點(diǎn)的礦物成分編寫。

在上述假設(shè)條件下，利用MCNP軟件平臺進(jìn)行了相應(yīng)的仿真計算。仿真中高度定義為著陸器底板到月球表面的垂直距離，分別計算2.4m、2.5m、2.6m和2.7m高度時，0°～180°范圍內(nèi)43個γ源輻射角度值對應(yīng)的閃爍體接收到的光子計數(shù)。仿真結(jié)果如圖6所示。

圖6 光子計數(shù)隨輻射角度變化曲線Fig.6 The photons counting w ith radiation angle

仿真結(jié)果表明：

1）輻射角度一定時，光子計數(shù)隨著高度的降低而增加；

2）高度一定，輻射角度在0°～116°范圍內(nèi)時，光子計數(shù)隨輻射角度以圖6所示的趨勢增加；在116°～180°范圍內(nèi)時，光子計數(shù)隨γ源輻射角度變化趨于平緩，即源輻射角度對光子計數(shù)的影響幾乎可忽略不計。

隨著輻射角度的增加，光子與著陸面相互作用的有效面積S越來越大，接收處理器接收的光子計數(shù)也呈增加的趨勢。如果輻射角度達(dá)到180°即γ源位于屏蔽體下面一點(diǎn)，屏蔽體只對向上輻射的光子起到屏蔽作用，光子與著陸面相互作用的有效面積S為無窮大，接收處理器直接接收γ源輻射的光子，光子計數(shù)達(dá)到最大值。由于γ光子高度計是通過測量光子計數(shù)測量高度的，高度一定時，接收到的光子計數(shù)越多，其測量精度越高。根據(jù)仿真結(jié)果可知，輻射角度大于116°時，光子計數(shù)接近最大值，且隨輻射角度變化波動較小。因此，發(fā)射器設(shè)計時可在[116°,180°]范圍內(nèi)選擇輻射角度。

3 結(jié)束語

本文采用月球著陸器簡化模型，仿真分析了放射源輻射角度對光子計數(shù)的影響，仿真計算結(jié)果表明：輻射角度在[116°,180°]范圍內(nèi)時，測量高度對應(yīng)的光子計數(shù)較大而且隨輻射角度變化較平穩(wěn)，產(chǎn)品設(shè)計時應(yīng)在此區(qū)間內(nèi)選擇輻射角度。本文的分析結(jié)果可以為未來我國自主設(shè)計γ光子高度計合理確定其發(fā)射器內(nèi)放射源的輻射角度提供理論依據(jù)。

由于γ光子高度計工作環(huán)境復(fù)雜，本文僅對月球著陸器水平著陸的狀態(tài)進(jìn)行了仿真分析，著陸器傾斜姿態(tài)及月球表面不平坦的情況尚需進(jìn)一步研究。

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