馬 志，張 達(dá)，崔 昊

（1.北京礦冶研究總院，北京102600；2.金屬礦山智能開采技術(shù)北京重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京102600）

近年來，對于地下空間精密探測的需求越來越迫切，但是由于特殊環(huán)境的限制，這又一直是困擾測量人員的一大難題。然而三維激光掃描測量技術(shù)的出現(xiàn)，可以有效的解決這個(gè)問題。BLSS－PE礦用三維激光掃描測量系統(tǒng)，對于礦山環(huán)境具有很強(qiáng)的適用性，在地下空間測繪、采空區(qū)探測、出礦量回填量等體積計(jì)算、爆破效果評估、殘礦量分析評價(jià)等方面都具有廣泛的應(yīng)用前景［1］。三維激光掃描測量技術(shù)，最核心的部分是如何更好的獲取地下空間形態(tài)，在此基礎(chǔ)之上才能進(jìn)行后期處理。然而，要想準(zhǔn)確的獲取地下空間的掃描數(shù)據(jù)，運(yùn)動控制是其關(guān)鍵技術(shù)。以BLSS－PE礦用三維激光掃描測量系統(tǒng)為基礎(chǔ)，本文提出了一種雙軸同步插補(bǔ)運(yùn)動控制算法，它在準(zhǔn)確獲取地下空間三維形態(tài)、提高空間形態(tài)分辨率方面具有重要意義。

1 礦用三維激光掃描系統(tǒng)組成

BLSS－PE三維激光掃描測量系統(tǒng)主要由掃描主機(jī)、電源箱、延長桿、靶標(biāo)、手持終端、線纜等組成，其中掃描主機(jī)是最主要的功能模塊，實(shí)物如圖1所示。掃描系統(tǒng)最常用的支撐方式有兩種，其一為通過三腳架適配器直接安裝在三腳架上，其二為利用延長桿，將掃描主機(jī)伸進(jìn)采空區(qū)或者其他地下空間。架設(shè)在單個(gè)三腳架上，操作簡便；利用延長桿探測，可以增加掃描主機(jī)的探測能力，同時(shí)保護(hù)測量人員遠(yuǎn)離危險(xiǎn)地帶。掃描主機(jī)通過末端的激光器來采集距離值，通過兩個(gè)編碼器來采集兩個(gè)角度值，綜合這三個(gè)測量值，就可以得到三維掃描數(shù)據(jù)。

圖1 掃描主機(jī)實(shí)物圖

BLSS－PE礦用三維激光掃描測量系統(tǒng)的掃描主機(jī)具有兩個(gè)自由度，主要可分為三部分，構(gòu)成一個(gè)兩級串聯(lián)系統(tǒng)，如圖2所示。

圖2 主機(jī)結(jié)構(gòu)簡圖

如圖2所示，A部分是基座，固定不動，通過軸向電機(jī)與B部分連接；B部分是中間段，放置控制系統(tǒng)；C部分是主激光器，同時(shí)也是兩個(gè)電機(jī)軸的執(zhí)行末端，它通過徑向電機(jī)與B部分連接。

2 雙軸同步插補(bǔ)控制算法

掃描主機(jī)以AMR9作為核心控制器，內(nèi)置WinCE嵌入式處理系統(tǒng)，通過網(wǎng)絡(luò)端口接收輸入指令?？刂破魍ㄟ^兩個(gè)驅(qū)動器，來控制兩個(gè)電機(jī)，再分別通過編碼器來采集電機(jī)運(yùn)行的速度和位置信息。BLSS－PE礦用三維激光掃描測量系統(tǒng)，是一個(gè)兩級串聯(lián)機(jī)構(gòu)，兩個(gè)自由度分別構(gòu)成兩個(gè)閉環(huán)控制系統(tǒng)［2］，如圖3所示。

圖3 主機(jī)閉環(huán)控制系統(tǒng)示意圖

主激光器作為兩個(gè)電機(jī)軸的執(zhí)行末端，也是距離值的測量模塊，在地下空間的三維激光掃描過程中，如果兩個(gè)電機(jī)都做勻速轉(zhuǎn)動，就會造成掃描點(diǎn)云疏密不同。這是很多因素造成的，比如目標(biāo)物到掃描主機(jī)的距離、目標(biāo)物表面輪廓形狀、目標(biāo)物表面反射率以及空氣濕度和粉塵濃度等等。要想更準(zhǔn)確的獲取地下空間的三維形態(tài)，就必須協(xié)調(diào)兩個(gè)電機(jī)同步運(yùn)動，根據(jù)上述影響因素，做出實(shí)時(shí)調(diào)整，令主激光器在地下空間劃出不規(guī)則的樣條曲線。要想提高BLSS－PE礦用三維激光掃描系統(tǒng)在任意地下空間的掃描分辨率，令主激光器在地下空間劃出任意不規(guī)則的樣條曲線，就必須進(jìn)行樣條曲線插補(bǔ)［3］，而且是兩個(gè)電機(jī)軸的同步插補(bǔ)。

插補(bǔ)算法就是給出運(yùn)動曲線上的某些點(diǎn)，然后將這些已知點(diǎn)之間的空間，進(jìn)行數(shù)據(jù)密化，從而形成要求的輪廓曲線。要完成上述工作，首先要給出軸向電機(jī)運(yùn)行的一系列位置點(diǎn)P11，P12，P13，P14……以及徑向電機(jī)運(yùn)行的一系列位置點(diǎn)P21，P22，P23，P24……。然后將這兩個(gè)電機(jī)軸的運(yùn)動同步起來，組成二維位置點(diǎn)（P11，P21），（P12，P22），（P13，P23），（P14，P24）……

對于單個(gè)電機(jī)軸的運(yùn)動，最主要的是控制已知位置點(diǎn)附近的加減速過程。由于電氣系統(tǒng)和機(jī)械系統(tǒng)都會存在一定的慣性，使得執(zhí)行機(jī)構(gòu)的速度不能突變，否則就會引起沖擊、震蕩或者超調(diào)，進(jìn)而使得整個(gè)系統(tǒng)運(yùn)動精度下降。PVT插補(bǔ)模式可以很好的解決加減速問題，通過給出每一個(gè)插補(bǔ)點(diǎn)的位置、速度、時(shí)間信息，令執(zhí)行機(jī)構(gòu)運(yùn)動出任意形狀的樣條曲線［4］。在PVT插補(bǔ)模式下，時(shí)間T是兩個(gè)插補(bǔ)點(diǎn)之間的運(yùn)動周期，加速度與時(shí)間成線性關(guān)系，則速度是時(shí)間的拋物線函數(shù)，位置是時(shí)間的三次曲線函數(shù)。PVT插補(bǔ)模式下，位置、速度、加速度以及加加速度與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系，如圖4所示。

圖4 PVT插補(bǔ)模式控制示意圖

在PVT插補(bǔ)模式下，位置是時(shí)間的三次函數(shù)，則有式（1）。

速度、加速度、加加速度的時(shí)間函數(shù)分別表示為式（2）、式（3）、式（4）。

在初始時(shí)刻時(shí)，系統(tǒng)具有初始位置和初始速度，則有式（5）、式（6）。

完成單軸插補(bǔ)的PVT控制模式，接下來需要為兩個(gè)驅(qū)動器添加同步信號（圖5）。為了保證兩個(gè)電機(jī)軸運(yùn)動同步性，同步信號應(yīng)該由同一個(gè)時(shí)鐘產(chǎn)生，而控制器是產(chǎn)生同步信號的最佳選擇。為了保證雙軸同步插補(bǔ)運(yùn)動順暢運(yùn)行，驅(qū)動器緩存中應(yīng)至少放置兩個(gè)未執(zhí)行的位置點(diǎn)，并且隨時(shí)向控制器反饋緩存中位置點(diǎn)的個(gè)數(shù)以及位置點(diǎn)執(zhí)行情況。

圖5 雙軸同步插補(bǔ)控制示意圖

給定兩個(gè)電機(jī)軸同步插補(bǔ)的位置點(diǎn)（P11，P21），（P12，P22），（P13，P23），（P14，P24）……，位置點(diǎn)之間的運(yùn)行，采用PVT插補(bǔ)模式，為了保障插補(bǔ)效果，每個(gè)插補(bǔ)周期平均為50ms。最后，發(fā)送同步信號，間隔500ms，則兩個(gè)電機(jī)軸在同步信號的控制下，進(jìn)行雙軸同步插補(bǔ)，可以運(yùn)行出任意形態(tài)曲線，更準(zhǔn)確的獲取地下空間形態(tài)。

3 礦山環(huán)境實(shí)際應(yīng)用

以雙軸同步插補(bǔ)為基礎(chǔ)的地下空間掃描方式，已經(jīng)應(yīng)用在BLSS－PE礦用三維激光掃描測量系統(tǒng)中，并進(jìn)行了大量的現(xiàn)場實(shí)驗(yàn)，且取得了良好的掃描效果。例如在某礦山的－520中斷，選取了一個(gè)通風(fēng)條件良好、粉塵濃度較小的采空區(qū)，進(jìn)行了三維激光掃描，現(xiàn)場測試過程如圖6所示。

圖6 現(xiàn)場測試圖

礦山應(yīng)用掃描效果如圖7所示。圖7（a）和圖圖7（b）是同一個(gè)采空區(qū)的不同視角。由圖7可知，這個(gè)采空區(qū)的掃描點(diǎn)云外形輪廓清晰、且分布均勻。在這個(gè)基礎(chǔ)之上，測量人員可以借助后期處理軟件，進(jìn)行出礦量或者填充量的體積計(jì)算、剖切面提取、地下空間形態(tài)測繪、爆破效果評估、采空區(qū)穩(wěn)定性評估、殘礦量分析評價(jià)等工作［5］。

圖7 地下空間掃描效果圖

4 結(jié)論

BLSS－PE礦用三維激光掃描測量系統(tǒng)在地下空間探測方面應(yīng)用日益廣泛，在該系統(tǒng)中應(yīng)用的雙軸同步插補(bǔ)算法，可以使主激光器在地下空間劃出任意形態(tài)的曲線，進(jìn)而使掃描系統(tǒng)可以更準(zhǔn)確的獲取地下空間形態(tài)。在礦山環(huán)境的大量實(shí)驗(yàn)表明，該算法可以有效提高掃描空間分辨率，同時(shí)具有很強(qiáng)的適用性。

［1］ 陳凱，楊小聰，張達(dá).采空區(qū)三維激光掃描變形監(jiān)測系統(tǒng)［J］.礦冶，2012，21（1）：60－63.

［2］ 陳先鋒，舒志兵，趙凱英.基于PMSM伺服系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型及其性能分析［J］.機(jī)械與電子，2005，145（1）：41－44.

［3］ 蓋榮麗，王允森，孫一蘭，等.樣條曲線插補(bǔ)方法綜述［J］.小型微型計(jì)算機(jī)系統(tǒng)，2012，12（12）：2744－2748.

［4］ 舒志兵，嚴(yán)彩忠.PVT插補(bǔ)及位置伺服變加速度處理［J］.控制技術(shù)，2007（26）：86－88.

［5］ 過江，古德生，羅周全.金屬礦山采空區(qū)3D激光探測新技術(shù)［J］.礦冶工程，2006，26（5）：16－19.