梅國建，鐘 波，趙中凱，李洪廣

（裝甲兵工程學(xué)院，北京 100072）

基于粗糙集的戰(zhàn)教比例優(yōu)化聚類決策模型應(yīng)用

梅國建，鐘 波，趙中凱，李洪廣

（裝甲兵工程學(xué)院，北京 100072）

針對現(xiàn)行裝甲裝備戰(zhàn)教比例標準下部隊戰(zhàn)備和訓(xùn)練任務(wù)之間的矛盾和問題，提出了基于粗糙集的K-means聚類分析的戰(zhàn)教比例優(yōu)化決策模型，利用粗糙集的屬性約簡算法消除冗余屬性，根據(jù)各屬性重要度確定其指標權(quán)值，然后依據(jù)分析所得優(yōu)化決策方案及其影響指標加權(quán)數(shù)據(jù)值，以歐式距離為準則進行定中心K-means聚類。實例分析結(jié)果驗證了該優(yōu)化決策模型對于戰(zhàn)教比例優(yōu)化具有較好適應(yīng)性和科學(xué)性。

粗糙集，K-means聚類，戰(zhàn)教比例，優(yōu)化決策

引 言

實行戰(zhàn)備車和教練車區(qū)分管理，是裝甲裝備車務(wù)管理的一項重要內(nèi)容，其根本目的就是為了解決戰(zhàn)備需求和訓(xùn)練需求之間的矛盾［1］。自1962年以來，我軍實行7∶3的戰(zhàn)教比例，從多年部隊戰(zhàn)備和訓(xùn)練實際來看，該戰(zhàn)教比例能有效促進部隊戰(zhàn)備和訓(xùn)練水平建設(shè)，確保了部隊裝備完好率水平。但隨著世界新軍事變革的深入，武器裝備的現(xiàn)代化和戰(zhàn)爭形態(tài)的多元化使得現(xiàn)行戰(zhàn)教比例越來越難以滿足部隊的正常訓(xùn)練要求和戰(zhàn)斗力的穩(wěn)步提升，亟待科學(xué)合理地對其進行調(diào)整。而目前國內(nèi)外針對戰(zhàn)教比例優(yōu)化問題的系統(tǒng)性研究基本沒有，一般的決策方法如模糊決策、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和粒子群優(yōu)化等存在著建模復(fù)雜程度高、指標量化難度大、決策主觀性較強等因素，因此，以上方法在這方面的應(yīng)用受到極大限制。鑒于此，本文構(gòu)建了基于粗糙集理論的聚類分析方法以期實現(xiàn)對戰(zhàn)教比例優(yōu)化方案的科學(xué)決策。

1 模型適應(yīng)性分析

1.1 基于粗糙集的K-means模型的特點

傳統(tǒng)K-means聚類分析方法存在著一些缺陷，比如：該方法在聚類過程中將各指標視為同等重要，沒有考慮各指標對于目標的重要程度；另外，該方法不能對指標屬性的冗余性進行分析，容易出現(xiàn)維數(shù)陷阱，導(dǎo)致在尋優(yōu)過程中造成NP-hard問題。

基于粗糙集的K-means聚類方法是指在聚類分析之前首先利用粗糙集理論對指標進行篩選，確定出主要影響指標，并實現(xiàn)對其重要性的客觀評價，然后根據(jù)篩選好的指標及其權(quán)重值利用K-means算法實現(xiàn)精確聚類。該方法能較好地實現(xiàn)對指標冗余性的分析和篩選以及對指標重要度的評價，避免了可能帶來的維數(shù)陷阱，文獻［2］通過理論分析證明了該方法的可行性；文獻［3］運用實例分析證明了該方法能顯著提高聚類效果和速度。

1.2 戰(zhàn)教比例優(yōu)化決策的特點

戰(zhàn)教比例優(yōu)化決策是一個復(fù)雜的動態(tài)系統(tǒng)，影響因素多，涉及裝備管理過程中管、修、供、訓(xùn)、戰(zhàn)等各個環(huán)節(jié)；各因素信息模糊性較強，因素的數(shù)據(jù)信息不能準確地通過傳統(tǒng)的統(tǒng)計或者預(yù)測方法得到；因素間重要性各異，各影響因素之間存在著主要和次要的關(guān)系。這些特點使得戰(zhàn)教比例在優(yōu)化決策過程中應(yīng)用傳統(tǒng)決策方法實現(xiàn)最優(yōu)化求解存在較多地不適應(yīng)性。

通過以上對傳統(tǒng)模型和決策對象特點進行分析，文中構(gòu)建了一種基于粗糙集的聚類分析模型實現(xiàn)對戰(zhàn)教比例優(yōu)化方案進行決策。該模型既能運用粗糙集的相關(guān)理論方法實現(xiàn)眾多決策指標的篩選和客觀賦權(quán)，也能充分利用聚類分析方法挖掘數(shù)據(jù)信息，創(chuàng)新性地將聚類方法應(yīng)用于方案決策中。

2 模型構(gòu)建的基本思想和步驟

利用該方法實現(xiàn)戰(zhàn)教比例優(yōu)化決策的基本思想是首先利用粗糙集約簡算法實現(xiàn)對影響戰(zhàn)教比例指標因素的冗余性進行分析和篩選，得出訓(xùn)練集的約簡集，然后根據(jù)各指標的重要度確定其權(quán)值，區(qū)分出各指標的重要性，最后利用K-means算法實現(xiàn)對數(shù)據(jù)信息的聚類，從而得出最優(yōu)化方案。其決策流程如表1所示。

表1 方案決策分析流程

優(yōu)化決策具體過程實現(xiàn)步驟如下：

2.1 功能指標的確定

通過對影響戰(zhàn)教比例的相關(guān)因素進行分析，構(gòu)建出決策對象各子指標體系即條件屬性集合C={c1，c2，…，cn}；將專家評價結(jié)果作為父指標即決策屬性D={yi}。將第i個待評價對象的各個指標值和最后綜合評分所得值作為知識系統(tǒng)的一條信息，定義為ui=（c1i，c2i，…，cni，yi），從而得到論域U={u1，u2，…，um}，則由ui構(gòu)成的二維信息表就是關(guān)于評價對象的知識表達系統(tǒng)。

2.2 功能指標數(shù)據(jù)的預(yù)處理

（1）指標評分

由戰(zhàn)教比例的特點可知，各影響因素量化難度大，不能直接通過統(tǒng)計或者預(yù)測的方法得到具體數(shù)值，因此，主要采用專家打分的方式，確定各指標量化值。

（2）數(shù)據(jù)離散化

由于粗糙集理論是基于集合論的，只能處理離散屬性值，因此，需要將指標數(shù)據(jù)進行離散化。本文采用文獻［4］中的等距離法對各指標連續(xù)型數(shù)值進行離散化處理。

2.3 屬性的約簡［5］

對于一個決策系統(tǒng)，各屬性之間往往存在某種程度的關(guān)聯(lián)性或依賴性，相對于決策屬性來說是冗余的。本文針對戰(zhàn)教比例影響因素復(fù)雜多樣的特點，利用粗糙集分析軟件ROSETTA在不丟失數(shù)據(jù)信息的前提下實現(xiàn)對影響因素的約簡，最終使其滿足：

2.4 指標權(quán)重的確定

文獻［6］提出“聚類的結(jié)果依賴于特征權(quán)值”，也就是說權(quán)值學(xué)習(xí)的好壞對聚類結(jié)果具有很大影響。本文利用粗糙集中屬性重要度原則確定各影響因素指標權(quán)重，指標權(quán)值計算過程如下：

①分析指標屬性上下近似集，確定其等價類：U/ind（C），U/ind（C-{ci}）；

②確定決策屬性相對于C的相對正域：posC（D），posC-{ci}（D）；

③計算條件屬性對于決策屬性的重要度：σ（ci）

④計算各評價的權(quán)重系數(shù)

2.5 聚類分析

依據(jù)K-means聚類原理，以歐式距離為距離準則，利用約簡賦權(quán)后的指標進行目標方案聚類，確定最優(yōu)決策方案。

3 戰(zhàn)教比例優(yōu)化決策實例

筆者通過對《陸軍軍事訓(xùn)練與考核大綱》中裝甲部分隊訓(xùn)練部分的分析以及對部隊實際情況的深入了解發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)行的戰(zhàn)教比例標準難以適應(yīng)部隊相關(guān)的訓(xùn)練和戰(zhàn)備要求，部隊在裝備管理過程中面臨著各種問題，比如：教練車存在著超負荷、超時限使用現(xiàn)象；部分戰(zhàn)備車從服役初期直至退役年限時，所使用摩托小時仍未達到規(guī)定的大修間隔期等。以上問題的出現(xiàn)不僅不利于部隊整體建設(shè)和發(fā)展，而且會增大裝備全壽命周期費用，同時造成極大的資源浪費。因此，從部隊長遠建設(shè)發(fā)展和裝備管理效益出發(fā)，戰(zhàn)教比例標準調(diào)整勢在必行。

3.1 優(yōu)化決策方案的確定

通過對基層部隊實際情況以及現(xiàn)行裝備管理特點進行研究分析后確定，戰(zhàn)教比例優(yōu)化方案可有如下4種選擇：

3.2 決策方案指標體系的建立

戰(zhàn)教比例優(yōu)化決策指標體系的建立既要從全局出發(fā)構(gòu)建能充分反映戰(zhàn)教比例基本情況的指標體系，又要立足部隊管理實際確保指標體系的客觀性和科學(xué)性。通過對部隊管理實際的分析以及向有關(guān)專家調(diào)研，最終確定出如表2所示指標體系。

3.3 確定指標數(shù)據(jù)評價值

通過分析可知以上所有的指標均為效益型，在量化過程中以百分制為準則，各專家根據(jù)經(jīng)驗針對各指標對決策目標的影響程度進行評分。表3列出了16位專家對于各指標的評分值，決策屬性值D為各條件屬性的平均值。

表2 條件屬性表

3.4 功能指標處理

根據(jù)第2節(jié)中采用的數(shù)據(jù)離散方式，將所得條件屬性和決策屬性數(shù)據(jù)值離散化為3類，并利用ROSETTA軟件中的Johnson’salgorithm約簡指標屬性，得到如表4所示知識信息系統(tǒng)。

3.5 根據(jù)指標重要度確定指標的權(quán)值

（1）由以上離散化后的指標確定各等價類集合

表3 戰(zhàn)教比例優(yōu)化指標決策表

表4 約簡后的知識信息系統(tǒng)

（2）根據(jù)屬性的集合正域確定各指標依賴程度

（3）確定指標重要性，得出各指標權(quán)重系數(shù)

表5 條件屬性指標權(quán)重

3.6 確定各優(yōu)化方案指標值

表6 賦權(quán)后的各方案條件指標數(shù)據(jù)

根據(jù)分析所得4種優(yōu)化方案，16位專家按照百分制原則對各方案滿足指標需求程度進行評分，每個指標最終得分為16位專家所評分的平均值，然后根據(jù)其所占權(quán)重，得到最終優(yōu)化方案各指標值如表6所示，其中最后一行為單個指標數(shù)據(jù)中的最優(yōu)值。

3.7 聚類分析

本文利用SPSS軟件實現(xiàn)K-means逐步聚類分析。由于文中是將聚類方法用于尋找最優(yōu)化策略，因此，聚類過程中將最優(yōu)值方案作為固定聚類中心，尋找距離最近的方案進行聚類，實現(xiàn)最優(yōu)化決策。聚類情況如圖1、圖2和表7所示。

表7 方案聚類結(jié)果

由以上圖形可知，利用粗糙集篩選后的數(shù)據(jù)在進行聚類分析時，各組之間距離差異更明顯，聚類效果更佳，決策更為準確。

圖1 原始數(shù)據(jù)聚類中心間距離

圖2 賦權(quán)后數(shù)據(jù)聚類中心間距離

4 決策分析

從裝備管理角度分析，優(yōu)化后的戰(zhàn)教比例能有效地提高部隊戰(zhàn)備水平。一是該戰(zhàn)教比例能使得教練車數(shù)量充分滿足各級關(guān)于演習(xí)訓(xùn)練的出動率要求，不用額外動用戰(zhàn)備車，保證了戰(zhàn)備車儲備壽命，從而有效地提高了裝備戰(zhàn)備水平；二是能提高裝備循環(huán)利用效率。該戰(zhàn)教比例條件下，部隊戰(zhàn)備車、教練車大約20年時間就能實現(xiàn)一次循環(huán)更新，正好和我軍裝備全壽命周期管理時間相吻合，提高了裝備利用率，減少了裝備退役所帶來的資源浪費；三是有效地降低了全壽命周期費用。該戰(zhàn)教比例的應(yīng)用在充分保證裝備完好率水平前提下將推遲裝備大、中修時間，減少維修次數(shù)，從而降低了裝備全壽命周期費用。

5 結(jié)束語

本文構(gòu)建了基于粗糙集的K-means聚類模型實現(xiàn)對戰(zhàn)教比例優(yōu)化方案的決策分析，從決策結(jié)果來看，該模型不僅實現(xiàn)了對戰(zhàn)教比例影響因素的冗余性分析，還對各指標屬性的重要度進行了客觀地確定，提高了模型聚類決策效率和準確率，同時通過對最優(yōu)化方案的管理效益分析可知，該決策方案對于提高部隊裝備完好率水平和減少全壽命周期費用具有重要作用。

［1］梅國建.裝甲裝備概論（下）［M］.北京:裝甲兵工程學(xué)院，2010.

［2］劉 盾，胡 培，陳志杰.粗集決策與聚類分析的改進模型［J］.西南交通大學(xué)學(xué)報，2007，42（3）:331-334.

［3］聶 映，陳福集.一種基于粗糙集的K-means聚類算法［J］.武漢大學(xué)學(xué)報，2011，44（2）:258-260.

［4］舒服華.粗糙集在電能質(zhì)量綜合評價中的應(yīng)用［J］.電力自動化設(shè)備，2008，28（10）:76.

［5］仇麗青.粗糙集在數(shù)據(jù)挖掘中的應(yīng)用研究［D］.濟南：山東師范大學(xué)，2005.

［6］王熙照，王亞東.學(xué)習(xí)特征權(quán)值對K-權(quán)值聚類算法的優(yōu)化［J］.計算機研究與發(fā)展，2003，40（6）:869-873.

App lication Research on Cluster Decision-M akingM odelof Training andW ar PreparednessProportion Optim izing Based on Rough Set

MEIGuo-jian，ZHONGBo，ZHAOZhong-kai，LIHong-guang
（Academy of Armored Force Engineering，Beijing 100072.china）

Aiming at the contradiction between army’s combat readiness and training task under the current standard，a kind of optimization and decision K-means clustering model for the proportion of training and war preparedness is put forward based on the rough set theory.This model utilizes the reduction algorithm in rough set toeliminate redundantproperty and the importantof tributes to confirm the weight，then carries on the cluster analyzing depended on the optimizing scheme and the index data.The adaptability and scientific of thismodelare proved by instanceanalysis.

rough set，K-means clustering，the training and war preparedness proportion，optimal decisionmaking

E917

A

1002-0640（2014）02-0090-04

2013-02-24

2013-03-28

梅國建（1955- ），男，河南許昌人，教授，碩士生導(dǎo)師。研究方向：裝備管理。