曾凡平，李建英，陳洪濤楊峰，孫健

（ 中石油東方地球物理勘探有限責任公司研究院大港分院，天津 3200280）

三階累積量屬性在生物礁灘體識別中的應(yīng)用

曾凡平，李建英，陳洪濤楊峰，孫健

（ 中石油東方地球物理勘探有限責任公司研究院大港分院，天津 3200280）

生物礁以良好的儲集性能在碳酸鹽巖油氣勘探中占有重要地位，但由于造礁生物的發(fā)育程度不同、種類多樣，使其具有很強的非均質(zhì)性。當?shù)卣鸩ù┻^生物礁體時，因其強烈的非均質(zhì)性和各向異性可能產(chǎn)生非高斯的、非對稱分布的或非線性的信號，并記錄到地震反射波中?；谌A累積量對高斯隨機信號是 “盲”的特點，提出了用三階累積量屬性識別和預(yù)測生物礁儲集層的新方法，其目的是通過三階累積量檢測出地震信號偏離高斯程度，對生物礁灘體的分布進行預(yù)測。以濱里海盆地A區(qū)塊為例，對其進行了三階累積量屬性研究，預(yù)測結(jié)果與生物礁灘體的生長和沉積環(huán)境一致，證明該方法具有較強的可靠性。

三階累積量；地震屬性；生物礁灘體；高斯分布

礁和灘都屬于碳酸鹽巖巖隆，常易于發(fā)育孔、洞、縫，是石油和天然氣的理想儲集場所。生物礁主要是由造架生物 （如珊瑚、苔蘚蟲、古杯、海百合等）和一些附礁生物 （如腕足類、有孔蟲等）原地堆積而成的、在地形上呈隆起狀態(tài)并且抗風浪的沉積體［1］。由于造礁生物的發(fā)育程度不同、種類多樣，使其具有很強的非均質(zhì)性。目前生物礁相儲集層的預(yù)測主要依據(jù)地震剖面的反射特征，而具有典型反射特征的生物礁也只是少數(shù)，大多數(shù)生物礁體不具有這樣明顯的反射特征，僅依據(jù)地震剖面反射特征進行生物礁灘相儲層預(yù)測，必然會出現(xiàn)較大誤差。

Walden和Hosken于1986年根據(jù)測井曲線求出反射系數(shù)序列，統(tǒng)計結(jié)論認為，該序列基本符合形狀參數(shù)介于0.6到1.6之間的廣義高斯分布［2］。用地震子波和反射系數(shù)進行褶積，得到的地震信號統(tǒng)計特性對反射系數(shù)而言應(yīng)沒有變化，即地震信號應(yīng)服從廣義高斯分布。相關(guān)的實際地震資料研究也表明，在沉積穩(wěn)定的地區(qū)，大多數(shù)的地震道都具有廣義高斯的特性。但是，當裂縫、孔洞、斷裂帶存在時，穿過這些區(qū)域的地震波反射特征會發(fā)生變化，反射地震信號就會偏離廣義高斯的統(tǒng)計特性［3，4］。

巖石物性研究表明，生物礁內(nèi)部具有很強的非均質(zhì)性和速度各向異性［5］。當?shù)卣鸩ù┻^生物礁體時，因其強烈的非均質(zhì)性和各向異性可能產(chǎn)生非高斯的、非對稱分布的或非線性的信號，并記錄到地震反射波中。三階累積量的重要性質(zhì)就是高斯過程的三階累積量為零值。為此，鑒于三階累積量具有屏蔽高斯干擾、突現(xiàn)信號的非高斯性等優(yōu)點，通過提取目的層的自相關(guān)三階累積量和互相關(guān)三階累積量最大值屬性，及自相關(guān)與互相關(guān)三階累積量比值屬性進行生物礁灘體的分布預(yù)測。

1 三階累積量相關(guān)性質(zhì)及屬性提取方法

任意一個零均值的高斯隨機變量的二階矩和二階累積量相同，均等于方差σ2；其奇數(shù)階矩恒為零，但偶數(shù)階矩不等于零；而高階 （三階及以上各階）累積量恒等于零，即高階累積量對高斯隨機信號是“盲”的。因此，使用高階累積量作為分析工具時，理論上可完全抑制高斯噪聲的影響。零均值時間序列x（n）（其中，n為序列表1，2，3，4）的三階累積量定義為［6］：

圖1 2組時間序列的三階累積量

設(shè)ua（n）、ub（n）、uc（n）分別為位于A、B、C點的3條地震道，如圖2所示，定義A道的三階自相關(guān)累積量和互相關(guān)累積量分別如下：

式中：Caaa為三階自相關(guān)累積量；Caba、Cabc為三階互相關(guān)累積量。

通過式 （2）～ （4），一方面可以提取Caaa和Caba、Cabc最大值屬性，主要反映各地震道偏離高斯序列的程度，進行地下的異常地質(zhì)體的雜亂程度預(yù)測；另一方面可以提取互相關(guān)累積量與自相關(guān)累積量的比值 （Cabc／Caaa、Caba／Caaa）屬性，主要反映各地震道偏離高斯序列程度的差異，進行地下異常地質(zhì)體的裂縫和孔洞預(yù)測。

2 實例應(yīng)用

濱里海盆地A區(qū)塊位于濱里海盆地的西南緣 （圖3），工區(qū)面積約240km2，與阿斯特拉罕凝析氣田相鄰，勘探主要目的層為中石炭統(tǒng) （C2）生物礁灘灰?guī)r，其埋深約4000m。目前該工區(qū)內(nèi)沒有井鉆探到目的層系。結(jié)合鄰區(qū)的沉積環(huán)境，A區(qū)塊正好位于碳酸鹽巖臺地邊緣，而臺緣往往是生物礁灘體發(fā)育的有利區(qū)帶，也是油氣聚集的有利場所，因此，A區(qū)塊生物礁灘體的預(yù)測成為了研究重點。圖4為垂直于臺緣走向的地震剖面，從剖面上看，地層從厚度穩(wěn)定區(qū)到突然增厚的丘狀隆起區(qū)然后急劇減薄，具有典型的臺緣地層變化特征。圖5為沿臺緣走向的地震剖面，從剖面上看，多個丘狀隆起被串連起來。由此可見，A區(qū)塊有典型的生物礁灘建隆現(xiàn)象。

圖2 三階累積量計算地震道選取示意圖（圖中圓圈代表地震道位置）

圖3 濱里海盆地泥盆紀-石炭紀碳酸鹽巖分布（據(jù)文獻 ［7］，有修改）

圖4 垂直于臺緣走向時間域地震剖面（圖中C2－top為目的層頂界面）

圖5 沿臺緣走向時間域地震剖面（圖中C2－top為目的層頂界面）

鑒于三階累積量的有關(guān)性質(zhì)，經(jīng)過多次試驗，選擇沿層 （C2－top）的三階累積量屬性進行生物礁灘體的平面展布預(yù)測。圖6為沿層 （C2－top）延遲量為40ms的三階自相關(guān)、互相關(guān)累積量最大值及其比值屬性圖。由圖6中可見，Caaa、Caba、Cabc最大值屬性和Cabc／Caaa屬性預(yù)測結(jié)果具有很好的一致性，預(yù)測的生物礁灘體呈條帶狀分布，與臺緣平行，且條帶上不同程度地發(fā)育朵體，與生物礁灘體的生長和沉積背景一致，預(yù)測結(jié)果具較強可靠性。

3 結(jié)語

圖6 沿層 （C2－top）延遲量為40ms的三階累積量屬性圖 （圖中虛線內(nèi)為預(yù)測的生物礁灘體平面分布范圍）

從生物礁灘體內(nèi)部的非均質(zhì)和各向異性出發(fā)，鑒于高階統(tǒng)計量對非高斯信號敏感的特性，結(jié)合三階累積量能反映信號偏離程度的特點，提出了利用三階自相關(guān)、互相關(guān)累積量最大值屬性和其比值屬性識別和預(yù)測生物礁灘體儲集層的新方法。從濱里海盆地A區(qū)塊的研究結(jié)果看，各個三階累積量屬性的預(yù)測結(jié)果具有很好的一致性，呈條帶分布，且條帶上有發(fā)育程度不同的大小朵體，與生物礁灘體的生長和沉積環(huán)境相一致，預(yù)測結(jié)果具較強可靠性。目前該項研究工作還處于初步階段，后續(xù)工作還需要更多的實際數(shù)據(jù)進行檢驗。

［1］趙澄林，朱筱敏 .沉積巖石學(xué) ［M］.北京：石油工業(yè)出版社，1983.369～370.

［2］Walden A T，Hosken J W J.The nature of the non-Gaussianity of primary reflection coefficients and its significance for deconvolution［J］.Geophys Prop，1983，34（7）：1038～1066.

［3］王書明，朱培民，李宏偉，等 .地球物理學(xué)中的高階統(tǒng)計量方法 ［M］.北京：科學(xué)出版社，2006.137～140.

［4］唐淋，顧元，朱培民，等 .高階原點矩屬性在礁灘復(fù)合體識別中的應(yīng)用 ［J］.石油天然氣學(xué)報 （江漢石油學(xué)院學(xué)報），2010，32（5）：46～249.

［5］曾凡平，朱培民，焦養(yǎng)泉，等 .柯坪－巴楚露頭區(qū)海相地層聲波速度與沉積體系的關(guān)系 ［J］.沉積學(xué)報，2009，27（1）：312～318.

［6］張賢達 .時間序列分析——高階統(tǒng)計量方法 ［M］.北京：清華大學(xué)出版社，1999.407～410.

［7］Cook H E，Zhemchuzhnikov V G，Buvtyshkin V M，etal.Devonian and Carboniferous passive margin carbonate platform of southern Kazakhstan［A］.Canadian Society of Petroleum Geologists Memoir［C］.Calgary：CSPG，1994.363～381.

［編輯］ 龔丹

Application of Third-order Cumulant Attribute in Reef-beach Body Recognition

ZENG Fanping，LI Jianying，CHEN Hongtao，YANG Feng，SUN Jian （First Author' s Address：Dagang Branch of GRI，BGP Inc，CNPC，Tianjin300280，China）

For its better reservoir quality，reef played an important role in carbonate oil and gas exploration，but due to the reef-building organisms with different development degrees，and its species diversity，they had a strong heterogeneity.When seismic waves went through the reef-beach bodies，the non-Gaussian，asymmetric，non-linear signals may be produced and recorded in the seismic waves.Based on third-order cumulant being“blind”for the Gaussian random signal，it was proposed that the new method of third-order cumulant attribute was used to recognize and predict reef reservoirs by detecting the seismic deviation degree of Gaussian，and distribution of reef-beach body was predicted.By taking Block A in Caspian Basin as an example，its attribute of third-order cumulant is matched with the growth and sedimentary environment of reef.It is proven that the method is highly reliable.

third-order cumulant；seismic attribute；reef-beach body；Gaussian distribution

P631.44

A

1000-9752（2014）04-0062-04

2013-08-08

曾凡平 （1983-），男，2006年長江大學(xué)畢業(yè)，碩士，工程師，現(xiàn)主要從事地震資料解釋和儲層預(yù)測等方面的研究工作。