孫 聞，孔祥玉，張 科，張 芳，楊 群

（1.廣東電網(wǎng)公司電力科學研究院，廣州510080；2.天津大學智能電網(wǎng)教育部重點實驗室，天津300072；3.廣東電網(wǎng)公司佛山供電局，佛山528000）

發(fā)電機調(diào)速系統(tǒng)的仿真模型和參數(shù)的準確程度直接關(guān)系到系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行水平[1]。常規(guī)的同步發(fā)電機參數(shù)測試中，由于缺乏實際數(shù)據(jù)，仿真數(shù)據(jù)常采取“典型”模型和“保守”的參數(shù)，致使仿真結(jié)果與實際過程存在差異，難以正確反映電力系統(tǒng)動態(tài)安全特性，也難以為電網(wǎng)運行方式、電力生產(chǎn)提供正確指導。

調(diào)速器和原動機結(jié)合在一起的簡化模型可以稱為調(diào)速系統(tǒng)模型，IEEE 早在1968年和1981年就提出了20 余種勵磁系統(tǒng)和調(diào)速系統(tǒng)模型[2]。中國電力科學研究院對于再開發(fā)的BPA、PSASP 等電力系統(tǒng)仿真分析程序，也給出了典型原動機及調(diào)速系統(tǒng)動態(tài)模型[3]。因此在當前發(fā)電機實測過程中，研究重點是模型的確認，即動態(tài)仿真的模型以及參數(shù)對實際系統(tǒng)的描述是否足夠準確[4]，其中基于實測的發(fā)電機組參數(shù)辨識則成為參數(shù)實測工作的重要內(nèi)容。

發(fā)電機調(diào)速系統(tǒng)的參數(shù)辨識本質(zhì)上是一個優(yōu)化問題，不同的優(yōu)化算法形成不同的參數(shù)辨識方法。目前發(fā)電機調(diào)速系統(tǒng)的辨識主要分為線性和非線性辨識方法。常見的線性系統(tǒng)辨識方法包括基于頻域響應(yīng)和時域響應(yīng)的經(jīng)典辨識方法[5]、基于最小二乘系列的辨識算法、梯度校正法和極大似然法的現(xiàn)代辨識方法[6]，這些線性方法在實測工作中經(jīng)常用到。線性系統(tǒng)辨識方法能夠解決部分非線性系統(tǒng)參數(shù)辨識問題，但對于發(fā)電機調(diào)速系統(tǒng)中的強非線性參數(shù)，常規(guī)的線性系統(tǒng)辨識方法不再適用。由于非線性環(huán)節(jié)形狀各異、模型復雜，難以寫出統(tǒng)一表達式，目前尚缺少統(tǒng)一的非線性辨識理論，常見的啟發(fā)式方法包括級聯(lián)模型、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊系統(tǒng)與智能優(yōu)化等，已初步應(yīng)用于發(fā)電機調(diào)速系統(tǒng)參數(shù)辨識[7～8]。但此類方法存在泛化能力的問題，在工程應(yīng)用中如何結(jié)合實測進行辨識，是一項有意義的研究工作。

本文結(jié)合當前電力企業(yè)廣泛開展的發(fā)電機組參數(shù)實測工作，提出一種參數(shù)解耦辨識和整體辨識相結(jié)合的發(fā)電機調(diào)速系統(tǒng)啟發(fā)式參數(shù)辨識方法。該方法對具有輸入輸出量測數(shù)據(jù)，能夠進行參數(shù)解耦的環(huán)節(jié)，進行單獨辨識；在此基礎(chǔ)上對其他難以解耦和獲得輸入輸出數(shù)據(jù)的環(huán)節(jié)，與已辨識參數(shù)環(huán)節(jié)組成一個整體，基于粒子群算法進行整體辨識，尋找最優(yōu)擬合值，從而實現(xiàn)擬辨識參數(shù)的估值。

1 發(fā)電機模型及參數(shù)

發(fā)電機調(diào)速器通過控制汽輪機汽門開度或水輪機導水葉開度實現(xiàn)功率和頻率的調(diào)節(jié)，通過改變調(diào)速器參數(shù)及給定值，能夠得到所要求的發(fā)電機功率－頻率調(diào)節(jié)特性[5]。以BPA 商業(yè)軟件為例，目前國內(nèi)主要采用的模型包括調(diào)速器和原動機組合在一起的模型（GG、GH、GC）、液壓調(diào)速器模型（GS、GW）和電調(diào)型調(diào)速器模型（GA、GIGI+、GJ）等。由于發(fā)電機類型不同，其調(diào)速系統(tǒng)模型也有所不同，本文以廣東某水電機組為例，將發(fā)電機調(diào)速系統(tǒng)解耦為電子調(diào)節(jié)器、執(zhí)行機構(gòu)和原動機3 部分，調(diào)節(jié)系統(tǒng)模型輸出YPID 信號，執(zhí)行機構(gòu)模型根據(jù)YPID 信號模擬導葉開度的動作情況，以此影響原動機模型的仿真功率輸出。

1）電子調(diào)節(jié)器部分

電子調(diào)節(jié)器部分的計算模型如圖1 所示。圖中fg為機組頻率，fc為給定頻率，bt為暫態(tài)轉(zhuǎn)差率，Td為緩沖時間常數(shù)，Tn為加速度時間常數(shù)，T1v為微分衰減時間常數(shù)，S 為拉普拉斯算子，bp為永態(tài)轉(zhuǎn)差率，ef為人工頻率死區(qū)，YPID為調(diào)節(jié)程序輸出，Yc為給定開度，Pc為給定功率，Pg為機組功率，K1和K2為開關(guān)（兩者保持同步，K1的端子1 和2 接通，則K2的1 和2 亦接通）。

圖1 電子調(diào)節(jié)器計算模型Fig.1 Model of electronic regulator

該部分需要對bt、Td、Tn、T1v等參數(shù)進行校驗和辨識。參數(shù)fc設(shè)定為1，標么值；人工頻率死區(qū)ef，標么值，可由人工頻率死區(qū)校驗獲得；永態(tài)轉(zhuǎn)差率bp可由永態(tài)轉(zhuǎn)差系數(shù)校驗獲得；Yc為實測開度初始值；Pc為實測功率初始值；Pg為機組功率。

2）執(zhí)行機構(gòu)部分

執(zhí)行機構(gòu)部分的計算模型如圖2 所示。圖中YPID為電子調(diào)節(jié)器輸出，Y 為執(zhí)行機構(gòu)輸出（接力器行程），Um為主配壓閥死區(qū)，USmax為主配壓閥開啟方向最大位移，LSmax為主配壓閥關(guān)閉方向最大位移，Ty為接力器反應(yīng)時間，Ymax為接力器最大行程，Ymin為接力器最小行程。

圖2 執(zhí)行機構(gòu)計算模型Fig.2 Model of actuator

該部分僅需要對接力器響應(yīng)時間常數(shù)Ty進行辨識。參數(shù)YPID為實測電子調(diào)節(jié)器輸出；Um根據(jù)固有轉(zhuǎn)速死區(qū)實測獲得；USmax和LSmax分別根據(jù)導葉最短開啟、關(guān)閉時間實測中的最短開啟/關(guān)閉時間確定；Ymax和Ymin根據(jù)類型分別設(shè)定為1 和0。

3）原動機部分

原動機部分的自定義模型如圖3 所示。圖中Y為接力器行程，P 為原動機輸出（有功功率），Tw為原動機水流慣性時間常數(shù)，P-Y 為功率-開度擬合曲線。其中P-Y 可基于出力-開度對應(yīng)關(guān)系單獨實測獲得，該部分需要對Tw進行參數(shù)辨識。

圖3 原動機計算模型Fig.3 Model of original motivation

2 結(jié)合實測的調(diào)速系統(tǒng)辨識方法

2.1 發(fā)電機調(diào)速系統(tǒng)參數(shù)辨識的思路

圖4 發(fā)電機調(diào)速系統(tǒng)的參數(shù)辨識Fig.4 Parameter identification for generator speed control system

發(fā)電機參數(shù)實測包括系統(tǒng)靜態(tài)特性試驗、非并網(wǎng)閉環(huán)動態(tài)試驗和并網(wǎng)閉環(huán)動態(tài)試驗等多種類型。參數(shù)辨識過程如圖4 所示，在輸入相同激勵信號下，發(fā)電機實際系統(tǒng)和辨識系統(tǒng)產(chǎn)生各自的響應(yīng)，待辨識參數(shù)包括bt、Td、Tn、T1v、Ty、Tw等。由于某些參數(shù)容易解耦和單獨辨識，可以利用傳統(tǒng)的辨識方法進行，但對于部分參數(shù)無法單獨獲得輸入輸出量，在此種情況下，本文提出一種參數(shù)解耦辨識和整體辨識相結(jié)合的發(fā)電機調(diào)速系統(tǒng)參數(shù)辨識方法。該方法采用粒子群算法整體辨別，其思路是將參數(shù)辨識問題轉(zhuǎn)化為求解適應(yīng)度函數(shù)極值優(yōu)化問題，將待辨識的物理參數(shù)設(shè)置為種群的“粒子”，根據(jù)辨識模型與實際系統(tǒng)輸出響應(yīng)建立適應(yīng)度函數(shù)，按照智能優(yōu)化算法的進化策略不斷調(diào)整種群的“粒子”，當適應(yīng)度函數(shù)超過一定閾值時，認為全局最優(yōu)的“粒子”為極值問題的解，即辨識參數(shù)的最佳擬合值。

2.2 數(shù)據(jù)的預處理和參數(shù)搜索空間及適應(yīng)度函數(shù)

在基于粒子群的發(fā)電機調(diào)速系統(tǒng)識別算法中，設(shè)m 維搜索空間中有n 個代表潛在解的粒子（x1，x2，…，xn），向量xi（xi1，xi2，…，xim）記錄了第i 個粒子的位置，向量vi（vi1，vi2，…，vim）用來表示第i 個粒子的速度，根據(jù)設(shè)定的適應(yīng)度函數(shù)，第i 個粒子當前所經(jīng)歷過的最優(yōu)位置（也稱個體極值）記為pi（pi1，pi2，…，pim），整個粒子群在曾經(jīng)經(jīng)歷過的最好位置（也稱全局極值）記為pg（pg1，pg2，…，pgm）（只有一個）。將每個粒子的速度和位置從第t 代迭代更新到第t+1 代，即

式中：i=1，2，…，n；d 為每個粒子的維數(shù)，d=1，2，…，m；w 為慣性權(quán)重常數(shù)，用來平衡算法全局和局部搜索能力；c1，c2為加速常數(shù)，其各自的取值范圍通常為[0，2]；rand1，rand2為[0，1]之間相互獨立的隨機數(shù)。為控制進化過程中粒子留在搜索空間之中，一般需指定vmax和xmax來限制粒子的速度和位置。

優(yōu)化過程中采用適應(yīng)度函數(shù)，用以評價辨識模型逼近原始模型的程度，即

式中：δi、Pei、Ii分別為實際系統(tǒng)輸出的發(fā)電機轉(zhuǎn)子功角、有功功率、定子電流的第i 個采樣值；δi、Pei、Ii分別為在模型辨識參數(shù)為X 情況下獲得的仿真發(fā)電機轉(zhuǎn)子功角、有功功率、定子電流的第i 個輸出采樣值。

值得注意的是，式（1）中γ1和γ2是隨機數(shù)，在初始階段可使得粒子群算法具有非常強的全局搜索能力。選取隨機數(shù)公式為

在搜索后期，可以使粒子群算法在后期能夠?qū)崿F(xiàn)漸進收斂。選取隨機數(shù)公式為

2.3 結(jié)合實測的發(fā)電機調(diào)速系統(tǒng)參數(shù)識別流程

結(jié)合實測過程，本文提出一種發(fā)電機調(diào)速系統(tǒng)解耦辨識和整體辨識相結(jié)合的辨識方法。具體步驟如下。

步驟1 基于模型庫建立發(fā)電機調(diào)速系統(tǒng)模型，確定可變參數(shù)調(diào)速系統(tǒng)待優(yōu)化參數(shù)。

步驟2 對具有輸入輸出量測數(shù)據(jù)、能夠參數(shù)解耦的環(huán)節(jié)進行單獨辨識，并將辨識參數(shù)帶入模型中。

步驟3 對于其他難以解耦和獲得輸入輸出數(shù)據(jù)的環(huán)節(jié)，則與已辨識參數(shù)環(huán)節(jié)組成一個整體，進行整體辨識，并基于粒子群算法來尋找最優(yōu)擬合值，過程如圖5 所示。

圖5 基于粒子群算法的發(fā)電機調(diào)速系統(tǒng)整體參數(shù)辨識Fig.5 Parameter identification process based on PSO method for generator speed control system

需要注意的是，由于發(fā)電機調(diào)速器類型不同，需要整體辨識的參數(shù)內(nèi)容及個數(shù)也有所不同。對于本文所給發(fā)電機模型和參數(shù)，若無法單獨測量和需要整體辨識的參數(shù)為bt、Td、Tn、T1v、Ty、Tw，則可將初始化后的粒子設(shè)定為六維，即xi=[bt，Td，Tn，T1v，Ty，Tw]，每個粒子對應(yīng)電氣參數(shù)在求解空間中服從平均分配的隨機值。而求解空間，是基于設(shè)備廠商及經(jīng)驗獲得的待辨識參數(shù)變化可能出現(xiàn)的最大范圍。

步驟4 對所有辨識的參數(shù)進行驗證，并將實際系統(tǒng)作為參考模型并假設(shè)可調(diào)模型結(jié)構(gòu)己知，根據(jù)可調(diào)模型與參考模型之間的輸出誤差進行運算。并根據(jù)運算結(jié)果，基于步驟2 和步驟3 修改可調(diào)節(jié)模型參數(shù)，使得相同輸入下，可調(diào)節(jié)模型輸出盡可能逼近參考模型的輸出；當可調(diào)節(jié)模型輸出與參考模型輸出之間差別無法改善時，認為可調(diào)節(jié)模型參數(shù)即為參考模型（實際系統(tǒng)）參數(shù)的估計值。

為了避免算法的隨機性，仿真實驗分析中需要采用參數(shù)精度指標評價算法的穩(wěn)定性及隨機性。本文選用的參數(shù)相對誤差指標定義為

式中：ysimu（i）為仿真數(shù)據(jù)序列；ymeas（i）為實測數(shù)據(jù)序列；ystab為穩(wěn)態(tài)時實測數(shù)據(jù)平均值；N 為實測數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù)的個數(shù)。該指標是一個宏觀的誤差指標，有比較強的物理意義，通過計算實測數(shù)據(jù)和仿真數(shù)據(jù)的偏差能量相對于實測變量擾動能量的比值，反映了一定擾動強度下，仿真誤差整體值的大小。當該值接近零的時候，仿真與實測擬合較好；該值越大，誤差越大。

3 算例分析

以某300 MW 發(fā)電機組調(diào)速系統(tǒng)模型參數(shù)辨識為例來進行說明。對某些能夠獲取了輸入與輸出數(shù)據(jù)的環(huán)節(jié)單獨進行辨識，實測數(shù)據(jù)由靜態(tài)試驗獲得。

將單獨辨識獲得的參數(shù)帶入模型中，對不能單獨測量，或者測點不全的環(huán)節(jié)進行參數(shù)整體辨識。試驗條件為：調(diào)速器現(xiàn)地自動，一次調(diào)頻投入；負載一次調(diào)頻參數(shù)：bt= 30%，Td= 2 s，Tn= 0.1 s，bp=4%，ef=0.05 Hz。利用圖1 所示計算模型進行仿真，其中：參數(shù)fg為實測頻率，fc=1（標么值），Yc為實測開度初始值，bt= 40%，Pc為實測功率初始值，Pg為機組功率，K1、K2的端子1 和2 一直接通；辨識參數(shù)Td=1.08 s，Tn=0 s，T1v=0.15 s，bp=4.00%，ef=0.1%（標么值）。

動態(tài)調(diào)速系統(tǒng)實際工作情況與辨識后參數(shù)的仿真曲線對比如圖6 所示，各部分實測曲線和仿真曲線基本吻合，辨識過程中參數(shù)相對誤差指標REE 統(tǒng)計結(jié)果為0.75%，滿足工程運行要求。圖7給出了電網(wǎng)擾動情況下的實測數(shù)據(jù)記錄與仿真分析曲線，由圖7 可見，參數(shù)辨識后的有功功率的仿真曲線較原先的仿真曲線有較大改進，與實測曲線趨勢一致，說明獲得的調(diào)節(jié)系統(tǒng)模型辨識參數(shù)較原始參數(shù)有了較大的改進，能夠更好地反映系統(tǒng)特性。

圖6 頻率階躍動態(tài)調(diào)速系統(tǒng)實測與仿真對比Fig.6 Comparison of actual measurement and simulation output under dynamic mutation frequency

圖7 電網(wǎng)擾動情況下測試發(fā)電機輸出與仿真曲線對比Fig.7 Curve comparisons of case generator output and simulation in system fault

4 結(jié)語

電力系統(tǒng)中發(fā)電機調(diào)速系統(tǒng)的仿真模型和參數(shù)的準確程度直接關(guān)系到運行和調(diào)度的安全穩(wěn)定運行水平。本文結(jié)合當前電力企業(yè)廣泛開展的發(fā)電機組參數(shù)實測工作，提出一種基于粒子群算法的發(fā)電機調(diào)速系統(tǒng)啟發(fā)式的參數(shù)辨識方法，為電力系統(tǒng)參數(shù)辨識技術(shù)提供一種思路和方法。

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