馬 峰, 張靜驍, 賈曦雨, 盧 熹, 王樹(shù)山

?

基于水下運(yùn)動(dòng)目標(biāo)流場(chǎng)信息的仿生探測(cè)原理

馬 峰, 張靜驍, 賈曦雨, 盧 熹, 王樹(shù)山

(北京理工大學(xué) 機(jī)電學(xué)院, 北京, 100081)

魚(yú)類(lèi)側(cè)線器官利用水介質(zhì)的流動(dòng)信息進(jìn)行環(huán)境感知與探測(cè), 該原理為水下探測(cè)技術(shù)提供了新的發(fā)展方向。基于魚(yú)類(lèi)側(cè)線的仿生探測(cè)原理, 研究以運(yùn)動(dòng)目標(biāo)繞流場(chǎng)為信息源的目標(biāo)探測(cè)原理問(wèn)題, 建立了球頭圓柱體繞流的仿真分析模型, 結(jié)合勢(shì)流理論分析和仿真規(guī)律分析, 初步揭示了水中運(yùn)動(dòng)體目標(biāo)特性與運(yùn)動(dòng)體繞流場(chǎng)特征參量之間的關(guān)聯(lián)規(guī)律, 即通過(guò)對(duì)曲線峰值、谷值、斜率的計(jì)算獲得了與運(yùn)動(dòng)體速度、長(zhǎng)度、半徑、觀測(cè)點(diǎn)信息相對(duì)應(yīng)的特征參量, 探索了利用水下運(yùn)動(dòng)體繞流場(chǎng)信息進(jìn)行目標(biāo)探測(cè)的可行性。

魚(yú)類(lèi)側(cè)線; 繞流場(chǎng); 仿生探測(cè); 勢(shì)流理論

0 引言

水下探測(cè)技術(shù)是海洋開(kāi)發(fā)相關(guān)技術(shù)中的核心技術(shù)之一。受限于水介質(zhì)的強(qiáng)吸收特性, 目前發(fā)展相對(duì)成熟的水下探測(cè)原理僅聲探測(cè)一種, 但需注意的是, 海洋中鹽/溫/密度的變化以及海況和海底復(fù)雜環(huán)境都對(duì)水中聲信號(hào)產(chǎn)生重要的影響; 同時(shí), 水下隱身技術(shù)深入發(fā)展也對(duì)聲吶技術(shù)提出了更為嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。因此, 探索基于其他信息源的新型探測(cè)原理對(duì)于水中探測(cè)技術(shù)的發(fā)展具有重要的意義。

魚(yú)類(lèi)具有獨(dú)特的水下探測(cè)方式, 通過(guò)借助特殊的探測(cè)傳感器官(側(cè)線)實(shí)現(xiàn)在復(fù)雜流體環(huán)境中的獵物追蹤、地圖定位和機(jī)動(dòng)避障等功能[1]。該探測(cè)原理以相對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)間的水介質(zhì)流動(dòng)信息作為信息源, 與傳統(tǒng)的水聲探測(cè)原理截然不同。一方面, 水下運(yùn)動(dòng)體繞流場(chǎng)信息與其自身的尺度、位置及速度等敏感信息存在強(qiáng)相關(guān)性, 故在近場(chǎng)目標(biāo)探測(cè)中具有獨(dú)特優(yōu)勢(shì); 另一方面, 繞流場(chǎng)流動(dòng)規(guī)律與運(yùn)動(dòng)體表面材料特征弱相關(guān), 該探測(cè)原理并不受目前水中聲隱身技術(shù)發(fā)展的影響。因此, 基于該仿生原理的水下新型探測(cè)技術(shù)擁有廣闊的研究與應(yīng)用前景。

目前, 魚(yú)類(lèi)側(cè)線仿生探測(cè)原理已逐漸被生物及水中探測(cè)領(lǐng)域的研究者們發(fā)現(xiàn)并重視起來(lái), 相關(guān)問(wèn)題在國(guó)內(nèi)外已有初步研究。V. I. Fernandez基于仿生側(cè)線試驗(yàn)論證了繞流場(chǎng)及尾渦流場(chǎng)信息探測(cè)水下目標(biāo)的重要性[2]; 金永剛等分析了航行體水壓場(chǎng)沿縱向和潛深的變化規(guī)律[3], 論證了以此探測(cè)水下目標(biāo)的可行性; Y. C. Yang等人以模擬小型浮游生物運(yùn)動(dòng)頻率帶來(lái)的壓力擾動(dòng)為信息源, 論證了以運(yùn)動(dòng)獲得壓力信息來(lái)辨識(shí)目標(biāo)特性的可行性[4]。上述研究工作均基于水中目標(biāo)繞流場(chǎng)的規(guī)律研究論證了這種新型探測(cè)原理運(yùn)用于水下探測(cè)的可行性, 但實(shí)現(xiàn)該探測(cè)原理所必須的目標(biāo)特征信息與周?chē)鲃?dòng)場(chǎng)信息之間的相關(guān)性及關(guān)聯(lián)規(guī)則尚未建立。

本文基于魚(yú)類(lèi)側(cè)線探測(cè)原理, 提出以目標(biāo)擾動(dòng)壓力場(chǎng)為信息源的仿真模型, 研究目標(biāo)特征信息與周?chē)鲃?dòng)場(chǎng)信息之間的相關(guān)性及關(guān)聯(lián)規(guī)律, 為進(jìn)一步研究水下新型傳感原理開(kāi)拓思路。

1 生物模型

側(cè)線器官?gòu)V泛存在于魚(yú)類(lèi)和水生兩棲類(lèi)生物。當(dāng)水流沖擊魚(yú)體時(shí), 流體擾動(dòng)引起的變化通過(guò)側(cè)線管小孔中體液引起感官細(xì)胞興奮, 將外界激勵(lì)通過(guò)神經(jīng)纖維傳遞到神經(jīng)中樞。生物學(xué)家經(jīng)過(guò)整理分析, 確認(rèn)魚(yú)類(lèi)側(cè)線管系統(tǒng)感受信息為水流信息; 工程學(xué)家分解水流振動(dòng)信息時(shí)產(chǎn)生水流速場(chǎng)和水壓力場(chǎng)2種不同側(cè)重點(diǎn)。圖1中圈內(nèi)白點(diǎn)為魚(yú)類(lèi)側(cè)線管, 自頭部到尾部的數(shù)組側(cè)線管組合成為魚(yú)類(lèi)側(cè)線。觀察可知線管單元分布位置均勻, 因此魚(yú)類(lèi)側(cè)線可近似等效為等距水平分布的若干傳感點(diǎn)陣列。

環(huán)境刺激來(lái)源于魚(yú)體與外界環(huán)境的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。相對(duì)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的信息可分為魚(yú)體運(yùn)動(dòng)自身繞流和魚(yú)體自身繞流與外界環(huán)境相互作用產(chǎn)生流場(chǎng)新變化。例如, 魚(yú)類(lèi)的環(huán)境構(gòu)建功能以其自身繞流為信息源, 通過(guò)產(chǎn)生的擾動(dòng)來(lái)辨識(shí)和構(gòu)建環(huán)境。綜上所述, 對(duì)側(cè)線的研究可以抽象為對(duì)運(yùn)動(dòng)體擾動(dòng)水流信息的研究, 和對(duì)擾動(dòng)水流同外界環(huán)境耦合產(chǎn)生新擾動(dòng)信息的研究, 本文針對(duì)前者情況進(jìn)行詳細(xì)研究論證。

圖1 魚(yú)類(lèi)側(cè)線特征圖

2 仿真模型

2.1 仿真建模

在已知魚(yú)類(lèi)側(cè)線的生物原理上, 依據(jù)水下航行體外形, 應(yīng)用Gambit建立幾何模型并劃分網(wǎng)格, 使用Fluent流體動(dòng)力學(xué)軟件進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。模型參量設(shè)置如下: 建立球頭半徑=50 mm, 彈體總長(zhǎng)度=400 mm(依據(jù)細(xì)長(zhǎng)體長(zhǎng)徑比及水下現(xiàn)役魚(yú)雷通用長(zhǎng)徑比8:1)的單體模型; 圓心據(jù)傳感點(diǎn)距離為; 水域長(zhǎng)2 400 mm, 寬1 000 mm; 傳感點(diǎn)位置參量,和水流速度為運(yùn)動(dòng)體目標(biāo)特性參數(shù)。依據(jù)幾何對(duì)稱(chēng)性將模型建立為2D軸對(duì)稱(chēng)半模型。計(jì)算時(shí)水流勻速流動(dòng)而柱體靜止不動(dòng), 通過(guò)改變觀察坐標(biāo)系來(lái)研究柱體在靜止水域中勻速運(yùn)動(dòng)(如圖2所示)。

圖2 研究模型示意圖

2.2 邊界條件

為真實(shí)模擬無(wú)限水域流場(chǎng)環(huán)境, 水域入口邊界設(shè)為速度入口velocity-inlet, 出口邊界設(shè)為壓力出口pressure-outlet, 計(jì)算域?qū)ΨQ(chēng)邊界設(shè)為軸對(duì)稱(chēng)axis。水域外壁面邊界選擇使用鏡像symmetry, 以消除固壁面wall與速度入口velocity-inlet作用產(chǎn)生的誤差, 定義該邊界條件可模擬粘性流體在平滑壁面的運(yùn)動(dòng)過(guò)程。球頭圓柱體壁面條件設(shè)置為無(wú)滑移邊界條件wall, 在近壁面區(qū)域采用加強(qiáng)型壁面函數(shù)enhanced wall treatment。湍流計(jì)算模型選用重正化群模型(renormalization group, RNG)來(lái)計(jì)算。仿真采取非定常計(jì)算過(guò)程, 時(shí)間步長(zhǎng)0.001 s, 計(jì)算時(shí)長(zhǎng)5 s。根據(jù)研究需要設(shè)置如下工況變量: 1) 半徑50 mm, 100 mm, 200 mm; 2) 速度1 m/s, 5 m/s, 10 m/s, 15 m/s, 20 m/s; 3) 長(zhǎng)度300 mm, 400 mm, 550 mm。

觀測(cè)點(diǎn)豎直距離與半徑比例2︰1, 1︰1, 1︰2,通過(guò)上述變量相互組合共得135種計(jì)算工況, 圖3為其中一種網(wǎng)格模型的邊界條件。

圖3 仿真模型邊界條件示意圖

3 仿真結(jié)果與分析

圖4是本文計(jì)算勻速運(yùn)動(dòng)的球頭柱體附近某探測(cè)點(diǎn)的壓力擾動(dòng)曲線。

圖4 運(yùn)動(dòng)圓柱體壓力分布曲線

圖中,測(cè)量零點(diǎn)時(shí)刻規(guī)定為網(wǎng)格模型中的＝－1.1m處, 從該位置起傳感點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量并繪制曲線。文獻(xiàn)[2]計(jì)算了多種圓柱繞流模型并與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)照(見(jiàn)圖5)。圖5與圖4曲線＝0.2 s到＝0.25 s曲線規(guī)律相像, 曲線趨勢(shì)均是以一定斜率升至峰值, 隨即迅速降至谷值, 最終緩慢恢復(fù)至零壓。但由于本文設(shè)計(jì)模型后半段為柱體, 因此壓力并未恢復(fù)至零壓處, 伴隨新的規(guī)律而形成了類(lèi)似前半段曲線鏡像后的曲線圖形。該曲線趨勢(shì)印證了本文仿真計(jì)算的合理性, 決定了后續(xù)分析的正確性。

圖5 多種模型下的圓柱繞流仿真對(duì)比圖

3.1 球頭柱體壓力場(chǎng)規(guī)律

經(jīng)過(guò)仿真計(jì)算獲得了球頭柱體繞流壓力場(chǎng)云圖(如圖6), 根據(jù)不同特征可將壓力場(chǎng)分為3個(gè)區(qū)域, 柱體頭部Ⅰ區(qū)、側(cè)壁Ⅱ區(qū)和尾部Ⅲ區(qū)。

圖6 圓柱體壓力場(chǎng)擾動(dòng)特征圖

無(wú)窮遠(yuǎn)處水域＝－0.5 m至球頭柱體迎水面附近水中壓力持續(xù)升高,至柱體駐點(diǎn)＝－0.05 m附近達(dá)到峰值; 頭部?jī)蓚?cè)水流因慣性向后方運(yùn)動(dòng), 在頭部?jī)蓚?cè)＝0,＝－0.05 m附近因高速運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生負(fù)壓區(qū); 在柱體中段Ⅱ區(qū)側(cè)壁水流自壁面處至邊界層外緣再到無(wú)限水域, 水流速度由壁面的靜止?fàn)顟B(tài)平緩恢復(fù)到無(wú)窮遠(yuǎn)處的勻速; 由于水介質(zhì)粘性效應(yīng)柱體尾部Ⅲ區(qū)邊界層剝落形成渦旋, 從而形成了尾部負(fù)壓區(qū)及高壓區(qū)。

3.2 運(yùn)動(dòng)體參量對(duì)壓力場(chǎng)影響規(guī)律

1) 速度參量對(duì)壓力場(chǎng)信息的影響規(guī)律分析

當(dāng)測(cè)得速度并與時(shí)間結(jié)合, 可將曲線橫坐標(biāo)改為位移量。根據(jù)圖7所示, 在僅改變速度變量的前提下, 壓力曲線形狀仍符合W形。一次壓力峰值、二次壓力峰值、一次零交越點(diǎn)的橫坐標(biāo)位置大體不變, 但曲線頭部、中部及尾部壓力幅值有較大不同。隨速度的增加, 壓力峰值和谷值幅值增大, 曲線頭尾斜率增大。根據(jù)伯努利方程可知, 在速度增大的情況下, 駐點(diǎn)處速度為零, 動(dòng)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能壓力增大; 水介質(zhì)向后擠壓, 能量轉(zhuǎn)化為動(dòng)能速度增大, 形成如圖8曲線形狀, 說(shuō)明速度參量的變化主要是對(duì)壓力特征點(diǎn)幅值的影響, 但對(duì)于壓力特征點(diǎn)的位置影響變化并不大。

圖8 不同柱體長(zhǎng)度下壓力分布曲線圖

2) 長(zhǎng)度參量對(duì)壓力場(chǎng)信息的影響規(guī)律分析

在單一改變柱體長(zhǎng)度維度參量時(shí), 柱體壓力曲線形狀產(chǎn)生變化。如圖8所示, 長(zhǎng)度參量不同, 曲線W形狀大體相同, 曲線頭部形狀和壓力幅值大體相等; 隨長(zhǎng)度增大, 頭部負(fù)壓區(qū)Ⅰ區(qū)與尾部負(fù)壓區(qū)Ⅲ區(qū)間隔距離的增加導(dǎo)致相互干擾效果減弱; 長(zhǎng)柱體曲線中部壓力恢復(fù)更接近零壓。可推知: 當(dāng)柱體長(zhǎng)度增長(zhǎng)時(shí), 曲線頭尾形狀變化不大, 中部曲線壓力值恢復(fù)程度較高, 直至恢復(fù)至零壓力點(diǎn); 當(dāng)柱體長(zhǎng)度不斷減小時(shí), 頭尾負(fù)壓區(qū)逐漸接近, 兩者相互重合干擾, 壓力曲線最終變成V型。結(jié)合圖7、圖8可知, 速度參量的變化和長(zhǎng)度參量的變化所帶來(lái)的曲線形狀變化具有截然不同的特征, 因此可以輕易分辨2種不同參量變化時(shí)的區(qū)別。觀察曲線可知, 可表征柱體頭部駐點(diǎn)位置的壓力點(diǎn)有第1次峰值壓力降至零點(diǎn)的零交越點(diǎn)1、壓力一次谷值點(diǎn)2; 可以表征柱體尾部壓力特征點(diǎn)有二次壓力谷值1和第2次零交越點(diǎn)2(見(jiàn)表1)。觀察表中數(shù)據(jù)可知,1與1之間距離或2與2之間距離較符合柱體長(zhǎng)度。

表1 壓力特征點(diǎn)分布表

經(jīng)計(jì)算兩者存在一定誤差, 而前者較小, 比較符合柱體真實(shí)長(zhǎng)度。在一定觀測(cè)范圍內(nèi)誤差隨著觀測(cè)點(diǎn)距柱體數(shù)值距離的增大而減小; 當(dāng)觀測(cè)點(diǎn)距柱體數(shù)值距離較近時(shí), 觀測(cè)點(diǎn)靠近柱體邊界層, 其中流體特征紊亂, 導(dǎo)致誤差較大。通過(guò)該方法獲得的柱體長(zhǎng)度與真實(shí)長(zhǎng)度如表2所示。

表2 不同觀測(cè)距離下柱體長(zhǎng)度估算表

經(jīng)仿真計(jì)算可知, 柱體長(zhǎng)度增加時(shí), 頭部擾流區(qū)域與尾部擾流區(qū)域分離開(kāi)來(lái), 這時(shí)所測(cè)得的壓力特征更為明晰, 因此誤差隨著長(zhǎng)度的增加而減小; 而當(dāng)柱體長(zhǎng)度減小時(shí), 頭部擾流區(qū)域與尾部擾流區(qū)域產(chǎn)生重疊, 壓力特征受干擾計(jì)算長(zhǎng)度誤差增大。

參照目前水下武器及航行體長(zhǎng)徑比, 7︰1以下長(zhǎng)徑比航行體較少, 故不在此討論; 隨觀測(cè)點(diǎn)距離變化, 縱向接近1倍半徑距離觀測(cè)點(diǎn)計(jì)算所得長(zhǎng)度較精確, 超過(guò)該數(shù)值誤差逐漸增大; 在速度變化情況下, 誤差隨著速度的增加而減小。但隨著速度的增大幅度過(guò)大, 柱體周遭壓力擾動(dòng)區(qū)域變大, 壓力特征區(qū)之間相互混疊, 導(dǎo)致小模型條件下過(guò)大速度估算結(jié)果失準(zhǔn)。綜上所述, 該方法在速度、長(zhǎng)度和觀測(cè)距離變化時(shí)仍適用。

3) 直徑參量與觀測(cè)點(diǎn)距離耦合關(guān)系分析

根據(jù)上述兩小節(jié)分析可以知道, 通過(guò)以壓力曲線的特征點(diǎn)位置為坐標(biāo)系設(shè)置基準(zhǔn), 可繪出該柱體的坐標(biāo)系。若以壓力零交越點(diǎn)為零點(diǎn), 觀測(cè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)可以通過(guò)測(cè)量時(shí)間、速度及原點(diǎn)位置算得

縱向半徑信息和觀測(cè)點(diǎn)縱坐標(biāo)信息耦合在壓力曲線中。半徑與觀測(cè)距離成一定比例時(shí)(如圖7), 不同半徑下壓力曲線形狀大致相同。相同比例不同半徑時(shí), 一次峰值和一次谷值數(shù)值大體相同。同時(shí), 一次壓力峰值至一次壓力谷值的斜率也高度相似。上述說(shuō)明半徑參數(shù)和觀測(cè)點(diǎn)縱坐標(biāo)參數(shù)存在強(qiáng)耦合關(guān)系, 因此通過(guò)公式推導(dǎo)圓柱繞流某點(diǎn)處壓力及速度之間關(guān)系, 嘗試解析該耦合關(guān)系的規(guī)律。

首先由勢(shì)流理論可知復(fù)變解析函數(shù)

根據(jù)勢(shì)流理論Newman在基礎(chǔ)圓柱繞流模型上提出蘭金半體與偶極子混合修正模型[5]

通過(guò)上述推導(dǎo)可將繞流模型分解如下

推得某壓力點(diǎn)處的徑向流速和圓周向流速

根據(jù)伯努利方程知

根據(jù)式(9)可知, 當(dāng)速度和柱體半徑一定, x坐標(biāo)已知條件下, 觀測(cè)點(diǎn)縱向坐標(biāo)y與球頭半徑R成一定比例關(guān)系。如圖9所示, 因長(zhǎng)度不同, 經(jīng)過(guò)對(duì)橫坐標(biāo)歸一化處理, 可使不同長(zhǎng)度的曲線更直觀地在統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)下顯示。圖中為3種不同觀測(cè)距離比例和3種不同半徑結(jié)合共9條壓力曲線?？梢钥闯? 在擁有比例條件下, 曲線的形狀、尺度、幅值和斜率都大體相同, 而不同比例下的曲線擁有較大差異。距離柱體較近的壓力擾動(dòng)幅值較大, 較遠(yuǎn)時(shí)壓力擾動(dòng)小, 可以很直觀地看出其中的區(qū)別。

圖11 觀測(cè)距離與半徑1︰2下壓力分布曲線

4 結(jié)論

基于魚(yú)類(lèi)側(cè)線的環(huán)境信息感知原理, 針對(duì)水中運(yùn)動(dòng)目標(biāo)特征參量對(duì)繞流場(chǎng)的影響規(guī)律進(jìn)行了仿真研究, 得到了運(yùn)動(dòng)體特征信息和流場(chǎng)信息的關(guān)聯(lián)規(guī)律, 獲得了如下結(jié)論。

1) 水中運(yùn)動(dòng)體目標(biāo)特性(如速度、尺寸、距離等)與運(yùn)動(dòng)體周遭繞流場(chǎng)特征參量存在強(qiáng)耦合關(guān)系; 從理論上通過(guò)分析繞流場(chǎng)特征參量來(lái)反推運(yùn)動(dòng)體目標(biāo)特性具備可行性。

2) 水中運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的速度和長(zhǎng)度參量與流場(chǎng)中測(cè)點(diǎn)壓力曲線形狀和峰值、谷值特征點(diǎn)位置直接對(duì)應(yīng); 目標(biāo)距離參量和半徑參量的耦合與壓力曲線峰值、谷值以及零交越點(diǎn)附近曲線斜率直接相關(guān), 該耦合關(guān)系表達(dá)為無(wú)量綱比例關(guān)系和。

3) 觀測(cè)點(diǎn)縱坐標(biāo)參量和半徑參量存在強(qiáng)耦合, 僅靠測(cè)點(diǎn)壓力場(chǎng)信息無(wú)法分析解耦, 還需引入其他信息的測(cè)量或處理方法。

[1] 朱元鼎, 孟慶聞. 中國(guó)軟骨魚(yú)類(lèi)的側(cè)線管系統(tǒng)及羅倫甕和羅倫管系統(tǒng)的研究[M]. 上海: 上?？茖W(xué)技術(shù)出版社, 1980.

[2] Fernandez V I. Performance Analysis for Lateral-line-ins- pired Sensor Arrays[D]. Massachusetts: Massachusetts In- stitute of Technology, 2011.

[3] 金永剛, 張志宏, 顧建農(nóng), 等. 大深度水下航行體引起的水底壓力變化[J]. 武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào)(交通科學(xué)與工程版), 2013, 37(5): 1098-1101. Jin Yong-gang, Zhang Zhi-hong, GU Jian-nong, et al. Pr- essure Variation on Sea Bottom Caused by Vehicle Deep in Sea[J]. Journal of Wuhan University of Technology, 2013, 37(5): 1098-1101.

[4] Yang Y, Chen N, Tucker C, et al. From Artificial Hair Cell Sensor to Artificial Lateral Line System: Development and Application[C]//Proceedings of the 20th IEEE International Conference on Micro Electro Mechanical Systems (MEMS′07). Urbana, 2007: 577-580.

[5] Newman J N. Marine Hydrodynamics[M]. Cambridge Massachusetts: MIT Press, 1977.

(責(zé)任編輯: 楊力軍)

Principle of Biomimetic Detection Based on Flow Field Information of Underwater Moving Object

MA FengZHANG Jing-xiaoJIA Xi-yuLU XiWANG Shu-shan

(College of Mechatronics, Beijing Institute of Technology, Beijing 100081, China)

Fish lateral line explores water flow information on the purpose of environment perception and recognition. It inspires a new development direction to underwater detection technology. Based on the biomimetic detection principle of the lateral line, this study focuses on the detection principle of a moving object by taking the flow field around the object as information source. A round-head-cylinder simulation model is established to reveal the relation between the features of underwater moving object and the characteristic parameters of flow field by combining potential flow theory with simulation. Thus, the characteristic parameters corresponding to velocity, length, radius, and observing point information of a moving object are obtained through the calculation of peak value, valley value and slope of the relation curves. Moreover, the possibility to conduct biomimetic detection of an underwater moving object by making use of the flow field information around the object is discussed.

fish lateral line; flow field; biomimetic detection; potential flow theory

TJ630.34; Q692; TP701

A

1673-1948(2014)06-0436-06

2014-10-20;

2014-11-09.

馬 峰(1973-), 男, 博士, 副研究員, 主要研究方向?yàn)槲淦飨到y(tǒng)總體技術(shù).