石煒，溫衛(wèi)東，崔海濤

(1.中國(guó)燃?xì)鉁u輪研究院航空發(fā)動(dòng)機(jī)高空模擬技術(shù)國(guó)防科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川江油621703；2.南京航空航天大學(xué)能源與動(dòng)力學(xué)院，江蘇南京210016)

TC11鈦合金微動(dòng)疲勞裂紋萌生預(yù)測(cè)分析

石煒1，溫衛(wèi)東2，崔海濤2

(1.中國(guó)燃?xì)鉁u輪研究院航空發(fā)動(dòng)機(jī)高空模擬技術(shù)國(guó)防科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川江油621703；2.南京航空航天大學(xué)能源與動(dòng)力學(xué)院，江蘇南京210016)

針對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)葉片與盤榫連接結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化模型的微動(dòng)失效形式，建立了基于臨界平面法預(yù)測(cè)微動(dòng)疲勞裂紋萌生的控制模型。該模型引入綜合考慮多種微動(dòng)疲勞影響因素的微動(dòng)損傷參量CSE（微動(dòng)綜合損傷參量），建立了微動(dòng)疲勞特性的分析流程，對(duì)微動(dòng)疲勞裂紋的萌生方向、位置和壽命進(jìn)行了估算。應(yīng)用CSE控制模型，對(duì)失效的TC11鈦合金微動(dòng)疲勞試件的裂紋萌生進(jìn)行預(yù)測(cè)，通過比較不同損傷參量的預(yù)測(cè)結(jié)果，驗(yàn)證了CSE預(yù)測(cè)裂紋萌生的有效性。

鈦合金；多軸疲勞；榫連接；臨界平面法；微動(dòng)疲勞；裂紋萌生；失效預(yù)測(cè)

1 引言

鈦合金具有高比強(qiáng)度、較寬的工作溫度范圍和優(yōu)異的抗腐蝕能力，是目前先進(jìn)航空發(fā)動(dòng)機(jī)壓氣機(jī)盤、葉片及機(jī)匣等的主要制造材料。隨著航空技術(shù)的不斷發(fā)展和發(fā)動(dòng)機(jī)各項(xiàng)性能指標(biāo)的大幅提高，由疲勞損傷引起的各種問題越來越突出。其中，由葉片與盤榫連接結(jié)構(gòu)失效所造成的航空發(fā)動(dòng)機(jī)故障中，微動(dòng)疲勞失效為主要原因[1-2]。研究[3]表明，美國(guó)空軍軍用航空發(fā)動(dòng)機(jī)高周疲勞失效事故中的16.7%，與榫連接結(jié)構(gòu)的微動(dòng)疲勞密切相關(guān)。因此，要充分發(fā)揮鈦合金的應(yīng)用潛力，需深入研究其微動(dòng)疲勞特性，建立相關(guān)定量化的微動(dòng)疲勞壽命預(yù)測(cè)模型。

本文采用微動(dòng)綜合損傷參量(CSE)臨界平面法，開展TC11鈦合金微動(dòng)疲勞特性研究，對(duì)裂紋萌生方向及位置進(jìn)行了預(yù)測(cè)分析，并建立了相關(guān)的壽命預(yù)測(cè)模型，最后對(duì)微動(dòng)疲勞壽命預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證。

2 TC11鈦合金微動(dòng)疲勞試驗(yàn)

航空發(fā)動(dòng)機(jī)葉片與盤的榫連接，是一種典型的接觸連接結(jié)構(gòu)方式。Leiva認(rèn)為[3]：榫連接結(jié)構(gòu)的宏觀接觸可近似為二維線接觸，且葉片與盤接觸表面之間粗糙的凹凸壓痕，在微觀尺度上可用圓柱或球體壓在平面上的Hertz接觸模擬。本文采用光滑試件試驗(yàn)，來進(jìn)行榫連接結(jié)構(gòu)微動(dòng)疲勞實(shí)驗(yàn)室模擬[4]，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 榫連接結(jié)構(gòu)微動(dòng)疲勞實(shí)驗(yàn)室模擬Fig.1 Fretting fatigue test principle

光滑試件和微動(dòng)墊的材料均為鈦合金TC11。根據(jù)選定的工況進(jìn)行微動(dòng)疲勞試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果[4]如表1所示。

表1 TC11微動(dòng)疲勞壽命試驗(yàn)結(jié)果Table 1 Results of TC11 fretting fatigue experiments

3 基于臨界平面法的CSE參量

單純從所受應(yīng)力狀態(tài)分析，疲勞大體上可分為單軸疲勞和多軸疲勞。多軸疲勞研究中常用三種壽命估算方法，即由靜強(qiáng)度準(zhǔn)則引申出的等效應(yīng)力(應(yīng)變)法、能量法和臨界平面法[5-6]。微動(dòng)疲勞裂紋生長(zhǎng)方向預(yù)測(cè)多采用臨界平面法。研究者根據(jù)對(duì)疲勞破壞主要因素的判定及試驗(yàn)觀察，提出了相應(yīng)的臨界平面定義，如根據(jù)最大剪應(yīng)變平面、最大正應(yīng)變平面及應(yīng)力或應(yīng)變某一線性組合最大的平面等來確定臨界平面。

為得到臨界平面上的應(yīng)力應(yīng)變，可從單元中任取一斜截面作為臨界平面，來推導(dǎo)相應(yīng)的應(yīng)力應(yīng)變計(jì)算公式，如圖2所示。則三角塊ABC任意斜截面BC上的正應(yīng)力和剪應(yīng)力的計(jì)算公式為：

圖2 任意斜截面上的應(yīng)力Fig.2 Stress on arbitrary inclined section

將應(yīng)力替換成應(yīng)變，可得到斜截面BC上的正應(yīng)變和剪應(yīng)變的計(jì)算公式：

典型的臨界平面參量有：CCB、FIN、FSK、McD、MSSR、SOC、SSR和SWT等[7]。本文作者認(rèn)為：微動(dòng)損傷是結(jié)構(gòu)在輸入?yún)⒘坑绊懴碌南到y(tǒng)響應(yīng)，即微動(dòng)損傷與材料性能、疲勞載荷、法向載荷、表面狀況、應(yīng)力比及材料幾何尺寸等因素有關(guān)。綜合考慮以上因素，提出一個(gè)新的微動(dòng)綜合損傷參量CSE，并將其定義為[4]：

式中：β為表面狀況對(duì)微動(dòng)疲勞的影響系數(shù)，εa為臨界平面(SWT平面)法向應(yīng)變幅值，a為微動(dòng)接觸區(qū)域半寬度，δ為滑移幅值，σeqv為微動(dòng)接觸區(qū)域最大的Von Mises等效應(yīng)力，σmax為臨界平面法向最大應(yīng)力，k和w為材料常數(shù)。另外，項(xiàng)為參照Doner[8]定義的一種應(yīng)力表示。

借鑒Basquin公式中用應(yīng)力來描述普通疲勞壽命，可建立CSE參量與微動(dòng)疲勞壽命之間的關(guān)系：

因此，式(4)建立了微動(dòng)疲勞壽命預(yù)測(cè)模型，采用普通疲勞的相關(guān)數(shù)據(jù)來估算微動(dòng)疲勞壽命，即與普通疲勞壽命方法進(jìn)行關(guān)聯(lián)來對(duì)微動(dòng)疲勞現(xiàn)象進(jìn)行描述，其壽命預(yù)測(cè)流程如圖3所示。另外，在預(yù)測(cè)流程中，各節(jié)點(diǎn)最大CSE值及臨界平面方向，即為使用臨界平面法來確定裂紋萌生方向和位置。

圖3 基于損傷參量CSE的微動(dòng)疲勞壽命預(yù)測(cè)流程Fig.3 The flow of fretting fatigue life prediction based on damage parameter CSE

4 微動(dòng)疲勞裂紋萌生預(yù)測(cè)

4.1 微動(dòng)疲勞裂紋萌生方向預(yù)測(cè)

首先，根據(jù)有限元接觸分析，獲得不同工況下接觸區(qū)域各節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力應(yīng)變值，通過式(1)和式(2)求解按一定角度增量變化的節(jié)點(diǎn)應(yīng)力應(yīng)變值。然后，按照CSE模型臨界平面的定義(最大法向應(yīng)力與法向應(yīng)變幅值的乘積)，計(jì)算不同方向的臨界平面值，并找到每個(gè)節(jié)點(diǎn)沿特定方向的最大臨界平面值。最后，比較所有計(jì)算節(jié)點(diǎn)的最大臨界平面值，找出最大值，從而確定其對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)和裂紋生長(zhǎng)方向。表2為9種工況下接觸區(qū)各微動(dòng)損傷參量(SOC、FIN、 CCB和CSE)臨界平面值及其方向。

分別選取工況TC_6、TC_7下的兩根試件A和B，進(jìn)行斷口區(qū)域裂紋萌生角度測(cè)量，測(cè)量值均為9°，如圖4所示。

表2 各工況微動(dòng)損傷參量值以及臨界平面角度Table 2 Results of crack initiation angle assessment

圖4 TC11微動(dòng)疲勞裂紋生長(zhǎng)方向Fig.4 Crack initiation orientation of TC11 fretting fatigue

兩根試件的試驗(yàn)工況不同，對(duì)兩種工況下裂紋萌生角度的預(yù)測(cè)進(jìn)行校核，以裂紋萌生角度的預(yù)測(cè)誤差在±10°范圍內(nèi)為準(zhǔn)，不同微動(dòng)損傷參量的預(yù)測(cè)效果如表3所示。可見，在對(duì)微動(dòng)疲勞裂紋生長(zhǎng)方向的預(yù)測(cè)中，參量CSE和FIN的預(yù)測(cè)效果比較理想，優(yōu)于參量SOC和CCB。

表3 TC11各微動(dòng)損傷參量裂紋萌生角度預(yù)測(cè)情況Table 3 Comparison of crack initiation angle

4.2 微動(dòng)疲勞裂紋萌生位置預(yù)測(cè)

微動(dòng)疲勞試驗(yàn)過程中，實(shí)際觀察到裂紋萌生于接觸區(qū)域邊緣，如圖5所示。

圖5 TC11裂紋萌生與中心線的距離Fig.5 Crack initiation location

以微動(dòng)墊與微動(dòng)試件在無載荷施加初始裝配時(shí)的接觸區(qū)域中心為原點(diǎn)，則四種微動(dòng)損傷參量最大值所在節(jié)點(diǎn)與原點(diǎn)的距離如表4所示?？梢姡捎玫乃姆N微動(dòng)損傷參量，均可有效預(yù)測(cè)裂紋萌生位置，且參量CSE和SOC的預(yù)測(cè)略優(yōu)于FIN和CCB。

表4 TC11 TC_1工況各微動(dòng)損傷參量裂紋位置預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值Table 4 Crack initiation location prediction and actual measurements of TC11 specimen

4.3 微動(dòng)疲勞裂紋萌生壽命預(yù)測(cè)

針對(duì)不同工況建立TC11/TC11配對(duì)接觸的有限元模型并進(jìn)行計(jì)算分析，得到微動(dòng)疲勞壽命預(yù)測(cè)模型中微動(dòng)綜合損傷參量所需要的應(yīng)力應(yīng)變和位移，如表5所示。

從表1選取6種工況的數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，確定式(4)的常數(shù)值，得β=0.11，k=0.70，w=0.30，則微動(dòng)疲勞壽命預(yù)測(cè)模型可表示為：

表5 TC11預(yù)測(cè)模型各計(jì)算參數(shù)值Table 5 Parameters of TC11 life prediction model

式中：TC11的普通疲勞數(shù)據(jù)由材料手冊(cè)[9]查得，σf′= 1 568 MPa，εf′=0.469，b=-0.10，c=-0.88。

參考Farris[7]通用壽命模型D=ANf-m(式中，D為微動(dòng)損傷參量，A和m為材料常數(shù))，選取常用的SWT、CCB、SOC和FIN壽命模型來預(yù)測(cè)TC11的微動(dòng)疲勞壽命，并與壽命模型的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行比較，結(jié)果如圖6所示?？梢姡珻SE模型的預(yù)測(cè)結(jié)果，優(yōu)于SWT、CCB、SOC和FIN壽命模型的預(yù)測(cè)結(jié)果，能較好地預(yù)測(cè)TC11試件的微動(dòng)疲勞壽命，且誤差分散帶在2倍因子以內(nèi)(普通疲勞壽命預(yù)測(cè)誤差分散帶，一般在10倍因子以內(nèi))。

圖6 TC11光滑試件的微動(dòng)疲勞壽命Fig.6 TC11 specimen fretting fatigue life

5 結(jié)論

(1)由于考慮了疲勞損傷眾多影響因素，并與當(dāng)前研究熱點(diǎn)之一的臨界平面法相關(guān)聯(lián)，微動(dòng)損傷參量CSE能較好地描述TC11鈦合金的微動(dòng)疲勞行為，可用于預(yù)測(cè)其微動(dòng)疲勞裂紋的萌生方向和位置，以及微動(dòng)疲勞壽命，且誤差分散帶在2倍因子以內(nèi)。

(2)后續(xù)研究中，需補(bǔ)充一系列微動(dòng)疲勞試驗(yàn)，并根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，進(jìn)一步分析和探討壽命預(yù)測(cè)CSE模型中，材料常數(shù)和表面狀態(tài)對(duì)微動(dòng)疲勞影響系數(shù)的確定及分布規(guī)律，提高壽命預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)精度。

[1]陶春虎，劉慶瑔，曹春曉，等.航空用鈦合金的失效及其預(yù)防[M].北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2002.

[2]何明鑒.機(jī)械構(gòu)件的微動(dòng)疲勞[M].北京：國(guó)防工業(yè)出版社，1994.

[3]Leiva O.Effects of Shear Load on Fretting Fatigue Behav? ior of Ti-6Al-4V[D].USA：University of Dayton，2003.

[4]石煒，溫衛(wèi)東，崔海濤.榫連接結(jié)構(gòu)微動(dòng)疲勞壽命研究[J].航空動(dòng)力學(xué)報(bào)，2014，29(1)：104—110.

[5]Socie D F，Marquis G B.Multiaxial Fatigue[M].Warrenda?le，PA：Society of Automotive Engineers,Inc.，1999.

[6]王雷，王德俊.多軸疲勞壽命預(yù)測(cè)及驗(yàn)證[J].東北大學(xué)學(xué)報(bào)，2002，23(2)：174—177.

[7]Farris T N，Murthy H.Fundamentals of Fretting Applied to Anisotropic Materials:High-Temperature Fretting Fatigue of Single-Crystal Nickel[R].AFRL-ML-WP-TR-2006-4081，2005.

[8]Doner M，Bain K B，Adams H J.Evaluation of Methods for the Treatment of Mean Stress Effects on Low-Cycle Fa?tigue[J].Journal of Engineering for Power，1982，104：403—411.

[9]《中國(guó)航空材料手冊(cè)》編輯委員會(huì).中國(guó)航空材料手冊(cè)：第4卷鈦合金銅合金[M].北京：中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社，2001.

Prediction and Analysis on Fretting Fatigue Crack Initiation of Titanium Alloy TC11

SHI Wei1，WEN Wei-dong2，CUI Hai-tao2
(1.National Key Laboratory of Science and Technology on Aero-engine Altitude Technology，China Gas Turbine Establishment，Jiangyou 621703，China；2.College of Energy and Power Engineering，Nanjing University of Aeronautics and Astronautics，Nanjing 210016，China)

In order to solve the fretting fatigue failure problem of dovetail joints between blade and disk in aero-engine,a prediction model was introduced to predict the fretting fatigue crack initiation location,orien?tation,and life.Based on the critical plane theory and the damage mechanism,a fretting damage parameter CSE was proposed by taking consideration of the dominant factors.The control parameter CSE predicted crack initiation of a fretting specimen,and the results confirmed the validity of the prediction model by the comparison of the predicted and the actual failure situations of titanium alloy TC11 specimen.

titanium alloy；multi-axial fatigue；dovetail joint；critical plane；fretting fatigue；crack initiation；failure prediction

V231.95；V250.3

：A

：1672-2620(2014)06-037-04

2014-03-14；

：2014-07-07

石煒(1980-)，男，湖北蘄春人，工程師，博士，主要從事結(jié)構(gòu)疲勞與斷裂研究。