鄭小濤，龔 程，徐紅波，喻九陽，劉 昊

1.化工裝備強(qiáng)化與本質(zhì)安全湖北省重點(diǎn)實(shí)驗室(武漢工程大學(xué))，湖北 武漢 430205；2.廣州民航職業(yè)技術(shù)學(xué)院飛機(jī)維修工程學(xué)院，廣東 廣州 510470

水力旋流器作為一種液-液分離設(shè)備因其維護(hù)費(fèi)低、無移動單元、操作簡單等優(yōu)點(diǎn)，已在多個行業(yè)得到了廣泛應(yīng)用和發(fā)展，特別是在油田中處理含油廢水以及對原油進(jìn)行脫水兩方面[1].因此為了揭示旋流分離器的分離特性及為旋流分離器設(shè)計提供理論依據(jù)和參考，人們對旋流分離器展開了大量的研究.

Hargreaves and Silvester通過代數(shù)應(yīng)力模型對低含油率的水力旋流分離過程進(jìn)行了模擬，分析了其速度場及分離效率[2].Grady 利用雷諾應(yīng)力湍流模型(RSM)及代數(shù)滑移混合多相流模型對低含油率的旋流分離過程進(jìn)行了速度場和分離效率研究[3].但前人對低含油率的旋流分離過程的研究中，鮮有考慮到油滴在流場中的相互作用.在液-液旋流分離過程中，分散相液滴會因湍流而產(chǎn)生的瞬時剪切力和局部壓力波動而產(chǎn)生破裂現(xiàn)象，因相互碰撞而產(chǎn)生聚合現(xiàn)象.液滴的破裂和聚合現(xiàn)象會導(dǎo)致液滴的粒徑尺寸分布改變，從而對分離效率產(chǎn)生重要影響[4].文中利用群體平衡模型(PBM)對低含油率的旋流分離過程中的相間相互作用及油相分布進(jìn)行了分析.

1 數(shù)值模擬方程

1.1 群體平衡模型

利用PBM模擬因相間作用而產(chǎn)生的油滴的破裂及聚合的現(xiàn)象，建立油滴的密度平衡方程，在大范圍內(nèi)預(yù)測油滴的尺寸和濃度.利用MUSIC(multi-size-group)模型，將油滴分為若干粒徑組，油滴的相互作用會導(dǎo)致不同粒徑組的濃度的增加及減少[5]，因此油相連續(xù)方程可表示為：

(1)

Si=BB-DB+BC-DC

(2)

其中BB、BC為由于聚合和破裂現(xiàn)象而引起的當(dāng)前粒徑組質(zhì)量的增大，DB、DC為由于聚合和破裂現(xiàn)象而引起的當(dāng)前粒徑組質(zhì)量的減小.

1.2 破裂模型

采用Luo提出的破裂模型，在假定湍流各向同性的基礎(chǔ)上，認(rèn)為液滴破裂速率等于液滴與湍流渦的碰撞頻率與破裂幾率之積[6].

g(vj;vi)=

(3)

式(3)中?為湍動能耗散率，d為油滴直徑，ξ為各向同性湍流慣性子區(qū)漩渦的無因次尺度，xc表示氣泡破裂所需最小能量

(4)

其中，w為水相.

(5)

1.3 聚合模型

文中采用Prince提出的聚合模型，聚合速率可以通過碰撞速率和聚合機(jī)率計算求得[7]：

Ω(di,dj)=θijηij

(6)

碰撞速率表達(dá)式如下：

(7)

式(7)中n為油粒濃度.

聚合機(jī)率表達(dá)式如下：

(8)

式(8)中ho為初始液膜厚度為10-3，hf為臨界液膜厚度為10-6，σ為表面張力.

臨界半徑rij=0.5rirj/(ri+rj)

(9)

2 幾何模型與計算方法

2.1 幾何模型

旋流分離器采用Matthias Meyer[8]文中的模型，結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示.旋流器總長415 mm，底流口及溢流口直徑為10 mm，圓錐段角度為6.3°，圓柱段直徑為50 mm，入流口為14×5 mm的矩形.

圖1 Matthias Meyer模型Fig.1 The model of Martin Thew’s

2.2 網(wǎng)格劃分與邊界條件

本研究利用ICEM CFD軟件采用結(jié)構(gòu)化六面體網(wǎng)格對幾何模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，考慮到近壁處的速度梯度較大及內(nèi)旋流處湍流強(qiáng)度較大，因此對模型中心處和近壁處網(wǎng)格進(jìn)行了加密，網(wǎng)格劃分如圖2所示.

圖2 網(wǎng)格劃分Fig.2 The grids of model

模擬介質(zhì)主相為水，次相為油，各相物性如表1所示.油相被分為12個粒徑組，粒徑組直徑與體積分?jǐn)?shù)如表2所示.入口為速度入口，入口流速3.2 m/s.溢流口和底流口為自由出口，分流比分別為0.4與0.6.采用歐拉-歐拉多相流模型，雷諾應(yīng)力湍流模型(RSM).

表1 各相物性Tabel 1 The property

表2 粒徑組參數(shù)Tabel 2 Discrete droplet size fraction

3 計算結(jié)果及分析

3.1 分離效率及油相分布分析

根據(jù)式(10)得出含PBM模型與不含PBM模型的分離效率分別為95%與87%，相比于Meyer and Bohnet的實(shí)驗分離效率93%，誤差分別為2%與6%.

(10)

其中：Mo,b為底流口油相質(zhì)量流量，Mo,i為入流口油相質(zhì)量流量.

為進(jìn)一步分析內(nèi)部油相分布，因此于圓柱段和圓錐段選取兩處特征截面.截面分布圖如圖3所示.

圖3 截面分布圖Fig.3 The localization of cross section

圖4 Line1截面徑向油相體積分?jǐn)?shù)圖Fig.4 The oil fraction distribution on Line1注：----含PBM，不含PBM

圖5 Line2截面徑向油相體積分?jǐn)?shù)圖

圖4、圖5分別為Line1、Line2的截面徑向油相體積分?jǐn)?shù)圖.由此兩圖可知，含PBM分離器內(nèi)部的油相分布與不含PBM分離器內(nèi)部油相分布趨勢一致.在內(nèi)旋流處油相含量顯著增加，外旋流處油相含量隨徑向距離增加而降低，內(nèi)旋流與外旋流交界處內(nèi)側(cè)油相濃度下降，是由于油相進(jìn)入內(nèi)旋流后往中心處移動.由圖4和圖5可看出含PBM模型較不含PBM模型在圓錐段處油相含量小1～2個數(shù)量級，而圓柱段處油相含量大2～4個數(shù)量級.此現(xiàn)象是因為PBM模型中聚合現(xiàn)象占主導(dǎo)，使得圓柱段小直徑油滴含量減少，大直徑油滴含量增加，易于從圓柱段分離；而不含PBM模型中，油滴直徑并未改變，小直徑油滴需進(jìn)入圓錐段，依賴該段更高的離心力進(jìn)行分離.

3.2 分散相相互作用分析

圖6為分離器內(nèi)部和入口的油相積分液滴尺寸分布圖.由圖6可知分離器內(nèi)部的積分液滴尺寸分布曲線Qreal較入口積分液滴尺寸分布曲線Qin靠右，說明在所選分離器模型內(nèi)部，油滴的聚合現(xiàn)象占主導(dǎo)，使得小油滴含量降低，大直徑油滴含量增加.

圖6 積分液滴尺寸分布圖Fig.6 The cumulative drop size distribution注：----Qin，Qreal

圖7 Line1最大直徑油滴源項 圖Fig.7 The twelveth size group's net source on Line1注：----最大直徑油滴

圖8 Line2最大直徑油滴源項圖Fig.8 The twelveth size group's net source on Line2注：----最大直徑油滴

圖9 湍流耗散率Fig.9 The turbulence dissipation rate注：----Line1，Line2

最大直徑油滴的含量只能因聚合現(xiàn)象而增加，破裂現(xiàn)象而減少.圖7和圖8分別為截面Line1和Line2的最大直徑油滴源項分布圖.圖9為截面Line1和Line2的湍流耗散率圖.由圖7和圖8及圖9可知，在圓錐段及圓柱段，聚合現(xiàn)象占主導(dǎo)，由于破裂率與湍流耗散率成正比，因此近壁處源項為負(fù)數(shù).由圖4～8可知，由于聚合效率與油相濃度成正比，因此內(nèi)旋流內(nèi)部聚合現(xiàn)象明顯.圓柱段較圓錐段，油相濃度高且湍流耗散率低，因此最大直徑油滴的源項高，生成量大.

4 結(jié) 語

a.采用PBM模型，考慮油滴在流場中的聚合和破裂現(xiàn)象，能較準(zhǔn)確的對低含油率水力旋流器中流場進(jìn)行模擬，模擬結(jié)果較不考慮聚合和破裂現(xiàn)象的方法精確，其與實(shí)驗結(jié)果誤差分別為2%與6%.

b.對于本文所采用的模型，其聚合現(xiàn)象較破裂現(xiàn)象明顯.因此小直徑的油滴聚合成大直徑的油滴，更易于圓柱段進(jìn)入內(nèi)旋流從溢流口流出.較不含PBM模型，其圓柱段油相含量高、圓錐段油相含量低.

c.驗證了破裂效率與湍流耗散度成正比、聚合效率與油相濃度成正比的關(guān)系，因此在模型中內(nèi)旋流處油滴易發(fā)生聚合，在近壁處等高湍流耗散率區(qū)域油滴易發(fā)生破裂.

致 謝

本文研究工作得到了湖北省自然科學(xué)基金項目(2012FFB04707)、武漢工程大學(xué)科學(xué)研究基金、武漢工程大學(xué)研究生教育創(chuàng)新基金項目(CX2013080)的資助，在此一并表示衷心感謝.

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