劉光明,歐陽明高,盧蘭光,韓雪冰,谷 靖

(清華大學，汽車安全與節(jié)能國家重點實驗室，北京 100084)

前言

隨著電動汽車技術的不斷發(fā)展，電動汽車的性能受到越來越多的關注。除充電時間、行駛經濟性和環(huán)境友好等性能外，續(xù)駛里程是電動汽車的重要性能指標之一[1]。目前由于動力電池能量密度和成本的限制，電動汽車的續(xù)駛里程較傳統(tǒng)車仍有較大差距[2]。而且實際使用工況復雜、車輛能耗變化大，現(xiàn)有續(xù)駛里程算法的估計精度不高，里程估計值與實際行駛距離相差很大[3]，導致乘客擔心現(xiàn)有的電量不能保證車輛到達目的地，產生所謂“里程焦慮”[4]，降低電動汽車的使用信心。因此，提高電動汽車續(xù)駛里程估計的精度是提高電動汽車普及率的重要因素。

電動汽車的續(xù)駛里程取決于動力電池的剩余可用能量和整車未來一段時間的能量消耗[5]。國內外對電動汽車續(xù)駛里程估計問題已有一些研究。國內的研究大都著重于分析汽車行駛參數(shù)對續(xù)駛里程的影響，較少涉及行駛過程中續(xù)駛里程的實時估計[6-8]。國外文獻對這一問題提出了不同的解決方案。應用較多的是根據車輛前一段時間的平均能耗和電池剩余能量，估計車輛未來的行駛能耗和續(xù)駛里程[9-10]，電池的剩余能量通過電池荷電狀態(tài)(SOC)和電池容量進行計算。還有方案是通過全球定位系統(tǒng)(GPS)信息來預測車輛未來一段時間的行駛能耗，進行續(xù)駛里程估計[11]。車輛續(xù)駛里程的影響因素較多，估計難度很大，現(xiàn)有方案大都不能提供準確的估計結果。

本文中結合電池剩余能量估計、車輛能耗自適應辨識和運行工況預測，提出一種電動汽車續(xù)駛里程估計模型雛形，模型框架如圖1所示，它包括以下部分。

(1) 電池組剩余可用能量估計 動力電池的能量狀態(tài)估計是續(xù)駛里程估計的基礎。影響電池能量狀態(tài)的因素較多，如電池溫度、充放電電流、SOC、健康狀態(tài)(SOH)和電池成組一致性等等。須有一個全面的電池模型，實時估計電池的能量狀態(tài)，計算其剩余可用能量。

(2) 車輛實時能耗辨識 車輛能耗包括行駛能耗和附件能耗。用自適應方法辨識車輛前一段時間的行駛能耗，得到行駛能耗與行駛工況(車速、海拔信息)的關系。同時辨識車輛的附件能耗，得到附件能耗與環(huán)境工況(環(huán)境溫度、日照強度等)的關系。辨識得到的參數(shù)用于估計車輛未來一段時間的行駛能耗和附件能耗。

(3) 運行工況與能耗的預測 運行工況包括行駛工況和環(huán)境工況。行駛工況影響車輛行駛能耗，需要利用GPS信息和交通信息，估計車速曲線和海拔變化，預測汽車未來的平均行駛能耗。環(huán)境工況影響附件能耗，須要利用環(huán)境溫度、車內溫度、日照強度等信息，估計車內溫度變化，預測汽車未來的平均附件能耗。最后由車輛未來的總能耗和電池剩余可用能量計算剩余里程。

1 動力電池剩余可用能量估計

1.1 電池能量狀態(tài)估計模型

電動汽車續(xù)駛里程的計算方法為

(1)

式中：Ebat為電池的剩余可用能量，kW·h；eavg為電動車在未來一段時間100km的平均能耗，kW·h；Srange為電動車的續(xù)駛里程，km。電池可用能量的基本估計過程如圖2所示。結合電池SOC和SOH的估計結果[12]，可以估計電池組的理論剩余能量(即不考慮充放電能量效率時，電池組可放出的最大能量)。理論剩余能量只有一部分可轉化為可用電能，其他能量轉化為內阻焦耳熱和反應熱[13]。

電池組的理論剩余能量Ebat_remain為當前SOC狀態(tài)開始直到SOC為0的過程中，放電A·h-開路電壓曲線在放電量坐標下的積分值；某工況下電池組的剩余可用能量Ebat_usable是從當前SOC開始，直到電池端電壓達到放電截止電壓的過程中，端電壓在放電量坐標下的積分，如圖3所示。

二者的差值為兩部分(圖3中的①和②)。①部分對應電池的內阻焦耳熱和反應熱。反應熱體現(xiàn)電化學反應的熵變，主要受初始SOC與截止SOC影響。在車輛行駛工況(中等電流、交變充放電工況)下，反應熱占電池總產熱的比例較小，可忽略不計[14]。某些工況下(如低溫工況)由于電池極化，導致端電壓過早達到放電截止電壓，電池有一部分電量無法利用，這部分能量對應②部分，記為Ebat_unreachable。電池組的剩余可用能量為

(2)

式中Rinner為電池組的內阻。在某工況下，電池組放出的電能ΔEbat_usable與剩余能量的變化值ΔEbat_remain能量的比值為電池的能量效率ηbat[15]，即

ηbat=(ΔEbat_usable/ΔEbat_remain)×100%

(3)

1.2 電池模型結構對可用能量估計的影響

為計算電池組在某工況下的剩余可用能量，須建立電池等效電路模型(equivalent circuit model, ECM)，估計內阻能量消耗。電池模型不同時，電池剩余可用能量的估計值不同，造成車輛續(xù)駛里程估計值的差別。本文中選取5種常見的等效電路模型[16](Rint模型、一階RC模型、一階RC滯回模型、二階RC模型、二階RC滯回模型)，比較同一工況下、采用不同電池模型時，電池組的能量效率和可提供的剩余里程，各模型的參數(shù)見表1。其中Uk、SOCk、Ik為電池當前的端電壓、SOC和電流值，放電時電流為正，充電時電流為負。

表1 5種電池等效電路模型比較

本文中采用遺傳算法對電池ECM參數(shù)進行辨識。先對一種鈦酸鋰動力電池進行不同溫度下的HPPC充放電測試[18]，再通過遺傳算法對充放電曲線進行辨識，實現(xiàn)內阻參數(shù)的最優(yōu)求解。電池的標稱容量為20A·h，在25℃、SOC值為80%時，遺傳算法對不同ECM模型的參數(shù)估計結果見表2。其他溫度和SOC下的電池內阻參數(shù)可用同樣方法獲得。

表2 電池內阻遺傳算法計算結果

為分析電池模型結構對電池組可用能量和續(xù)駛里程估計值的影響，須比較同一工況下，不同電池模型計算出的車輛剩余里程和電池能量效率。本文中對某微型四輪驅動純電動車(主要參數(shù)見表3)進行了測試，在清華大學一段校園道路工況中采集動力電池的電壓、電流信號，得到電池組的功率輸出如圖4所示。

表3 試驗用微型純電動車參數(shù)

在Matlab/Simulink中進行電池能量狀態(tài)的仿真。不斷重復圖4所示工況循環(huán)，直到SOC達到0或者電池電壓達到放電截止電壓(鈦酸鋰電池單體的放電截止電壓為1.5V[19])，計算不同電池模型下的車輛行駛里程和電池能量效率。仿真電池組由100節(jié)電池串聯(lián)而成，初始SOC為100%。仿真結果如表4所示。

表4 不同ECM下續(xù)駛里程和電池能量效率比較

其中行駛里程最長的Rint模型和行駛里程最短的二階RC模型的誤差只有0.28%，電池能量效率只相差0.34%?？梢娡粶囟?、同一行駛工況下，電池等效電路模型的結構對能量效率和續(xù)駛里程的估計影響很小。為減小計算量，實車中可以采用相對簡單的電池等效電路模型。

1.3 電池溫度對剩余可用能量的影響

鋰離子電池的使用性能受溫度影響很大。溫度降低時，電極中離子擴散速度下降，電池內阻上升。離子擴散速度降低，也使電極的電勢分布不均勻，某些地方達到充放電截止電壓時，其他地方的能量還未釋放，造成電池可用容量下降[20]。溫度對電池可用能量和電動車的續(xù)駛里程有以下兩方面的影響：

(1) 低溫時電池內阻增大，放電電流相同時，內阻焦耳熱增加，因此理論剩余能量相同時，低溫時能量效率較低，電池可用能量減少；

(2) 低溫時內阻增大，電池組會更早達到放電電壓下限而停止放電，導致一部分能量無法放出來，電池可用能量減少。

等效電路模型選用Rint模型，利用遺傳算法計算出鈦酸鋰電池在-30℃、-15℃、0℃、15℃、25℃和45℃溫度下的10s充放電內阻，按1.2節(jié)的方法計算電動車在圖4工況下的行駛里程和電池能量效率，結果見圖5，電池組初始SOC為100%。

由圖可見，電池在-30℃、-15℃和0℃時，都因端電壓達到放電截止電壓而停止仿真，使電池的實際可用能量減少。此時SOC值分別為32.74%、13.42%和9.92%?？芍谕还r下，隨溫度下降，車輛續(xù)駛里程減小，電池能量效率降低。-30℃比45℃時里程減少36.46%，能量效率降低了8.44%?？梢姕囟葘﹄妱榆嚨睦m(xù)駛里程影響很大。

1.4 整車工況對電池狀態(tài)的影響

整車工況除了直接影響電池的輸出功率外，還會影響電池內阻產熱，引起電池溫度變化，間接地影響電池狀態(tài)和可用能量。工況不同時，電池能量效率不同，也會影響可用能量。因此須建立電池熱模型，預測電池組在行駛過程中的溫度變化，建立能量效率模型，預測不同放電電流下電池的理論剩余能量，如圖6所示。

2 車輛能耗自適應辨識與預測

除動力電池可用能量外，車輛行駛過程中的能量消耗是續(xù)駛里程估計的重要影響因素。須實時辨識車輛最近的能量消耗，并根據未來工況，預測出汽車未來一段時間的平均能耗。

2.1 車輛行駛能耗辨識方法

車輛能耗分為行駛能耗和附件能耗，以行駛能耗為例，辨識車輛能耗。傳統(tǒng)的行駛能耗預測方法是利用車輛參數(shù)，應用車輛行駛阻力公式計算能耗。行駛阻力[21]為

(4)

式中：F為車輛行駛阻力；m為汽車整備質量；g為重力加速度；f為滾動阻力系數(shù)；θ為坡道夾角；CD為風阻系數(shù)；ρair為空氣密度；A是車輛迎風面積；v為車速；δ為傳動系的旋轉慣量系數(shù)。該方法的缺點是需要知道車輛的詳細參數(shù)，在不同車輛上應用時需要手動修改參數(shù)，工作量較大。

本文中應用自適應辨識的方法獲得行駛能耗參數(shù)。將影響車輛能耗的工況輸入(車速、海拔信息)總結為幾個“能量因子”，用遞推最小二乘法(recursive least square, RLS)辨識出能耗參數(shù)值[22]。為滿足RLS的要求，將一定時間內的能量消耗值作為一個數(shù)據點，這一時間長度記為步長Δt。車輛在步長Δt內的能耗為

(5)

式中Δh為步長Δt內的海拔高度差。式(5)可寫為能量因子的形式，即

EΔt=k1InL+k2InAcc+k3InDec+k4InAR+k5InH

(6)

式中：k1、k2、k3、k4、k5為待辨識的車輛能耗參數(shù)；InL、InAcc、InDec、InAR、InH為步長Δt內行駛工況對應的能量因子。能量因子的計算方法見表5。

表5 行駛能耗能量因子計算方法

能耗辨識采用RLS方法，輸出方程[23]為

yk=mkTΘk+ek

(7)

式中yk是方程的輸出，此處為驅動電機的輸出功率。本文中采用微型四輪驅動純電動車進行試驗，試驗車采用4個永磁無刷輪轂電機驅動，電機總輸出功率為

yk=MFLnFL+MFRnFR+MRLnRL+MRRnRR

(8)

Θk=[k1,k2,k3,k4,k5]T

(9)

mk=[InL,InAcc,InDec,InAR,InH]T

(10)

式中：MFL、MFR、MRL、MRR為各輪轂電機的輸出轉矩；nFL、nFR、nRL、nRR為對應電機的轉速；Θk為系統(tǒng)參數(shù)，此處是待辨識的車輛能耗參數(shù)；mk是方程的輸入，此處為能量因子。

2.2 行駛能耗參數(shù)辨識結果

本文中采用微型四輪驅動純電動車進行試驗。試驗采用一段校園工況，GPS測得車速曲線和海拔變化，如圖7所示。

用遞推最小二乘法辨識出的行駛能耗參數(shù)見表6，其中步長Δt取1s。用這些參數(shù)結合行駛工況，計算出車輛在每個步長Δt的行駛能耗EΔt_ident。EΔt_ident和車輛真實行駛能耗EΔt(由電機實測輸出功率計算)的比較如圖8所示。結果表明辨識出的平均能耗(EΔt_ident的平均值)和真實平均能耗(EΔt的平均值)相差-0.53%，可見平均能耗的估計精度較高，自適應辨識的結果可以用來預測車輛的行駛能耗。

表6 行駛能耗參數(shù)辨識結果

2.3 車輛附件能耗辨識

汽車的主要耗能附件有空調、電池熱管理系統(tǒng)、車內加熱元件(座椅加熱、風窗玻璃加熱等)、助力轉向以及其他消耗(控制器、照明等等)[24-25]。各附件能耗的大致比例如圖9所示。車用空調能耗較大，在電動汽車整車附件能耗中占較大比例，是附件能耗辨識的重點。

空調能耗的估計基于車內的傳熱模型[26]，如圖10所示。車內熱量的來源有車外環(huán)境、陽光輻射、汽車部件和乘客；散熱的因素有車速和風速。這些因素都會影響到空調能耗和車內溫度，如圖11所示。其中，行駛工況通過影響汽車部件溫度以及汽車散熱速率來影響空調能耗。

相對于車輛行駛能耗，空調能耗的影響因素更多，受行駛條件的影響更大，也更適合采用自適應辨識方法。由于試驗所用微型純電動車沒有裝備空調，故沒有進行實車空調能耗辨識，此部分內容將是下一步研究的重點。

2.4 車輛行駛工況預測

車輛的行駛工況主要包括車速和海拔變化曲線。利用行駛路線、道路交通和天氣等信息，結合駕駛員模型和車輛動力學模型，估計出車速曲線和海拔變化。將預測得到的行駛工況與辨識得到的車輛能耗參數(shù)相結合，預測整車的未來能耗。根據是否有行駛目的地信息，行駛工況預測可分為目的地已知和未知兩種方法，如圖12所示。

(1) 目的地已知時，通過未來路段信息預測車速曲線和海拔變化。路段信息分為固定和實時信息。固定信息包括路段限速和海拔信息，實時信息包括堵車狀況、天氣和路面附著等信息。

(2) 目的地未知時，利用車輛在當前地區(qū)的歷史統(tǒng)計數(shù)據，應用隨機模型[28]仿真虛擬的行駛工況，預測車輛能耗。

本文中利用試驗汽車在校園中行駛的歷史數(shù)據，結合車輛動力學模型和隨機模型，計算出一段校園路段的車速和海拔信息，如圖13所示。行駛距離為2.7km，海拔變化為15m。

3 續(xù)駛里程估計結果分析

3.1 續(xù)駛里程估計方案比較

由式(1)估計出電池剩余可用能量和車輛未來能耗后，即可計算電動汽車續(xù)駛里程。根據未來能耗的估計方式，有以下3種續(xù)駛里程估計方案：

(1) 基于歷史能耗的續(xù)駛里程估計(方案A) 認為車輛未來的能耗等于過去一段時間車輛的平均能耗，來計算續(xù)駛里程；

(2) 基于車輛參數(shù)和行駛工況預測的續(xù)駛里程估計(方案B) 根據車輛具體參數(shù)(車重、風阻系數(shù)等)和汽車行駛阻力公式，結合未來行駛工況，預測整車的能耗，計算續(xù)駛里程；

(3) 基于歷史能耗自適應辨識和行駛工況預測的續(xù)駛里程估計(方案C) 通過自適應算法辨識出車輛過去一段時間的能耗參數(shù)(k1,k2,k3,k4,k5，見2.2節(jié))，結合未來行駛工況，預測出車輛的能耗，進而計算續(xù)駛里程。在行駛過程中，車輛能耗參數(shù)根據遞推最小二乘算法實時更新。

比較以上3種方案。方案A只須記錄過去的能耗，模型最簡單，但對未來路況完全未知，不能體現(xiàn)工況變化對續(xù)駛里程的影響。如果未來的工況和歷史工況差別很大(比如從上坡工況變?yōu)橄缕鹿r)，此方案估計效果不佳。方案B估計未來的行駛工況，利用固定的車輛參數(shù)估計行駛能耗，能適應行駛工況的變化。但實際應用過程中由于車輛參數(shù)的變化，行駛工況預測會有一定的誤差，且無法通過自適應方法得到糾正。因此估計出的能耗和真實能耗會有偏差，造成里程估計的誤差。方案C結合歷史能耗信息和未來工況的預測，能適應行駛工況的變化，能耗參數(shù)也能實時更新，從而減小能耗預測的誤差。

3.2 續(xù)駛里程估計精度評價

為比較不同續(xù)駛里程算法的估計效果，定義續(xù)駛里程估計精度[28]為

(11)

式中：φrange為某段路程中續(xù)駛里程算法的估計精度；LActual為車輛的真實行駛距離；Srange_start和Srange_end為這段路程開始時和結束時車輛的續(xù)駛里程顯示值。

φrange和100%相差越大，續(xù)駛里程估計效果越差，乘客的里程焦慮越強。

3.3 試驗結果分析

在Matlab/Simulink中按圖13所示的行駛工況在校園路段行駛5圈(里程13.5km)，比較不同方法的續(xù)駛里程仿真結果。由于試驗車附件能耗很小，可予忽略。仿真所得的續(xù)駛里程隨時間的顯示值如圖14所示。由圖可見，方案A在估計初段波動較大，之后估計效果逐漸變好；方案B和方案C的里程波動較小，但方案B沒有能耗自適應反饋，估計誤差不能隨行駛過程減??；方案C在估計過程中始終較為穩(wěn)定，且誤差較小。

圖15比較了不同方案的續(xù)駛里程顯示差值以及汽車真實行駛距離；圖16比較了各方案的續(xù)駛里程估計精度。為減小精度波動，估計精度φrange從行駛3km之后開始計算。各方案估計結果和真實行駛距離的差值和估計精度如表7所示。

表7 行駛能耗能量因子計算方法

4 結論

續(xù)駛里程是電動汽車有待提高的重要性能指標，里程估計的精度會影響消費者對電動汽車的信心。電動汽車續(xù)駛里程估計的兩大基本問題是動力電池的能量狀態(tài)估計和整車的未來能耗預測。本文中提出一種基于動力電池能量狀態(tài)估計和車輛未來能耗預測的續(xù)駛里程估計模型的相對完整框架。

在電池能量狀態(tài)估計方面，利用電池基本狀態(tài)模型估計出電池當前的理論剩余能量，再結合整車工況和使用條件估計電池的可用能量和能量效率。分析不同因素對電池可用能量和車輛續(xù)駛里程的影響。其中用遺傳算法辨識出鈦酸鋰電池在不同等效電路模型(ECM)下的內阻，比較不同ECM估計的續(xù)駛里程，結果表明ECM結構對電池可用能量和續(xù)駛里程的影響很小。電池溫度的影響較大，低溫時電池能量效率和車輛續(xù)駛里程都有較大衰減。另外，整車工況會影響電池溫度、能量效率和續(xù)駛里程。

在車輛未來能耗預測方面，進行了車輛能耗自適應辨識。利用微型純電動車的試驗數(shù)據，基于遞推最小二乘算法辨識出車輛的能耗參數(shù)，利用能耗參數(shù)可準確計算車輛能耗。進而結合行駛工況預測計算出汽車未來一段時間的能耗和車輛的續(xù)駛里程。比較了3種續(xù)駛里程估計方法。仿真結果表明，基于歷史能耗自適應辨識和行駛工況預測的方法能有效改善續(xù)駛里程估計精度。

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