朱 俊，楊建華，盧文波，陳 明，嚴(yán) 鵬

（1.中國(guó)港灣工程有限責(zé)任公司，北京100027；2.武漢大學(xué)水資源與水電工程科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢430072；3.武漢大學(xué)水利水電學(xué)院水工巖石力學(xué)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢430072；4.中交第四航務(wù)工程勘察設(shè)計(jì)院有限公司，廣東 廣州510230）

鉆爆開(kāi)挖是目前水電、交通、采礦和防護(hù)工程中邊坡及地下洞室的主要開(kāi)挖手段。爆破本身的瞬時(shí)性、復(fù)雜性以及爆破介質(zhì)的多變性，使爆破開(kāi)挖誘發(fā)的圍巖損傷預(yù)測(cè)仍然存在較大的困難［1］。目前，在預(yù)測(cè)爆破振動(dòng)損傷方面有了大量的工作。P.K.Singh［2］監(jiān)測(cè)了印度某礦山露天爆破對(duì)地下洞室的影響，發(fā)現(xiàn)峰值質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度（peak particle vibration velocity，PPV）達(dá)到113mm／s時(shí)，洞室有輕度損傷，并在洞頂部有小塊體掉落，當(dāng)PPV 達(dá)到181.9mm／s時(shí)，洞室損傷嚴(yán)重；M.Khandelwala等［3］采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法預(yù)測(cè)爆破振動(dòng)的PPV，判斷爆破振動(dòng)損傷，并將預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)多元回歸所得的結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。李新平等［4］結(jié)合溪洛渡水電站導(dǎo)流洞的開(kāi)挖，采用FLAC－3D 軟件模擬了爆破振動(dòng)對(duì)相鄰洞室的影響，并提出了基于拉應(yīng)力準(zhǔn)則的爆破振動(dòng)安全判據(jù)；夏祥［5］分別運(yùn)用LS－DYNA、FLAC、UDEC軟件模擬了爆破中遠(yuǎn)區(qū)應(yīng)力波和爆破振動(dòng)的衰減，并在此基礎(chǔ)上得到了爆破損傷范圍，并提出相應(yīng)的爆破振動(dòng)安全判據(jù)；夏祥等［6］通過(guò)對(duì)紅沿河核電站基巖爆破工程的實(shí)際檢測(cè)，指出采用爆破臨界峰值振動(dòng)速度判定爆破損傷深度是合理的；J.H.Shin等［7］用數(shù)值模型計(jì)算了軟巖條件下爆破對(duì)已有相鄰洞室的影響。

目前，爆破振動(dòng)對(duì)地下隧洞圍巖的損傷與安全判據(jù)的研究中，對(duì)于地應(yīng)力的影響較少考慮。對(duì)于淺埋隧洞，地應(yīng)力影響可以忽略，但是對(duì)于處于中高地應(yīng)力條件下的隧洞，地應(yīng)力影響不可忽略。本文中，在已有研究的基礎(chǔ)上，結(jié)合溪洛渡右岸5號(hào)導(dǎo)流洞的爆破開(kāi)挖，考慮地應(yīng)力，研究深孔梯段爆破激發(fā)的圍巖振動(dòng)對(duì)大跨度洞室本身安全的影響。

1 工程背景

溪洛渡水電站施工期右岸布置3條導(dǎo)流洞，洞身斷面為城門(mén)洞型，斷面寬為18 m、高為20 m。圍巖主要為致密狀玄武巖、斑狀玄武巖及角礫熔巖，巖性堅(jiān)硬，單軸抗壓強(qiáng)度超過(guò)100 MPa。由于斷面尺寸大，導(dǎo)流洞分3層爆破開(kāi)挖。中層開(kāi)挖高度11.0m，采取先預(yù)裂后梯段爆破的施工方法。主炮孔鉆孔深度11.0m、孔距3.0m、排距2.5m、超深0.5m、孔徑90mm，采用直徑70mm 藥卷連續(xù)裝藥，最大單響藥量控制在60kg，爆破設(shè)計(jì)如圖1所示。測(cè)點(diǎn)沿洞室軸線布置，間距10～20m，如圖2所示。

圖1 中層開(kāi)挖鉆爆設(shè)計(jì)圖Fig.1 Blast design of the second layer

圖2 爆破振動(dòng)測(cè)點(diǎn)布置Fig.2 Layout of monitoring points on site

實(shí)測(cè)的峰值質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度衰減規(guī)律為［8］：

式中：v‖和v⊥分別為軸向和豎直向峰值質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度，Q 為單響藥量，R 為爆心距，r 為相關(guān)系數(shù)。

2 圍巖爆破振動(dòng)的數(shù)值模擬

對(duì)于微差爆破，選取最大段單響藥量計(jì)算爆破振動(dòng)的影響?？紤]現(xiàn)場(chǎng)爆破多采用2孔1段起爆方式，本文中模擬2個(gè)垂直炮孔同時(shí)起爆。

2.1 計(jì)算模型

有限元計(jì)算模型如圖3所示，計(jì)算區(qū)域長(zhǎng)為100m、寬為90m、高為90m。為了消除人為邊界處的反射波對(duì)動(dòng)力響應(yīng)的影響，設(shè)模型邊界為無(wú)反射邊界。采用塑性隨動(dòng)模型模擬巖體材料，彈性模量E＝45GPa，切線模量ET＝4.5GPa，屈服應(yīng)力σy＝60MPa，巖體密度ρ＝2 700kg／m3，泊松比μ＝0.23。溪洛渡工程區(qū)域?yàn)橹械葢?yīng)力場(chǎng)區(qū)，應(yīng)力場(chǎng)相對(duì)穩(wěn)定。為簡(jiǎn)化計(jì)算，遠(yuǎn)場(chǎng)地應(yīng)力采用均勻分布的面荷載。豎直向（y 向）地應(yīng)力為6 MPa，水平向（x 向和z 向）地應(yīng)力均為10 MPa［9］。對(duì)于洞室頂拱層部位，中層開(kāi)挖時(shí)頂部已經(jīng)完成了支護(hù)，因此對(duì)頂部的材料進(jìn)行相應(yīng)的強(qiáng)化處理。

圖3 模型數(shù)值計(jì)算網(wǎng)格Fig.3 Mesh of numerical model

2.2 荷載與邊界條件

炸藥的爆轟過(guò)程復(fù)雜，而本文中主要研究爆破遠(yuǎn)區(qū)的振動(dòng)與應(yīng)力關(guān)系，根據(jù)圣維南原理，動(dòng)力計(jì)算中，將爆破荷載加在炮孔周?chē)鬯閰^(qū)邊緣。在CJ爆轟條件下，炸藥的平均爆轟壓力為［10］：

式中：pd為炸藥爆轟平均初始?jí)毫?；ρe 為炸藥密度；D 為炸藥爆轟速度；γ 為等熵指數(shù)；dc、db分別為裝藥直徑和炮孔直徑；le、lb分別為裝藥和炮孔的長(zhǎng)度；n 為增大因數(shù)，n＝8～11。

炮孔粉碎區(qū)邊緣的峰值壓力pm為［10］：

式中：σcd為巖體動(dòng)抗壓強(qiáng)度；μd 為巖體動(dòng)泊松比。

粉碎區(qū)半徑為［10］：

式中：rc、rb分別為粉碎區(qū)半徑和炮孔半徑；α 為沖擊波衰減因數(shù)，一般取3。

根據(jù)式（3）～（5）可得，粉碎區(qū)邊緣的峰值壓力pm＝136 MPa，粉碎區(qū)半徑rc＝172.8mm。采用三角形荷載曲線［11］，取荷載上升時(shí)間tr＝3ms、正壓作用時(shí)間td＝7ms。

2.3 數(shù)值模擬合理性評(píng)估

對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的峰值質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度，采用薩道夫斯基公式回歸分析，徑線方向、垂直方向和軸線方向的振動(dòng)速度的傳播衰減規(guī)律為：

根據(jù)式（2）和（7），對(duì)比垂直方向現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)和數(shù)值模擬分別回歸分析得到的爆破振動(dòng)變化規(guī)律，可以看到，實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與數(shù)值模擬結(jié)果較好吻合，這表明數(shù)值模擬的結(jié)果是可靠的。

2.4 洞室圍巖輪廓面振速分布

在爆破開(kāi)挖面后方（如圖2所示），取離爆心距離分別為0.5、5.0和10.0m 的3個(gè)斷面，洞室周邊的峰值振動(dòng)速度分布規(guī)律如圖4所示。

圖4 洞室周邊的峰值振動(dòng)速度分布Fig.4 Distribution of peak vibration velocity

從圖4可以看出：在水平方向（x 方向），質(zhì)點(diǎn)峰值振動(dòng)速度呈軸對(duì)稱(chēng)分布，在拱頂處與底面中心振動(dòng)速度為約零，最大峰值質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度出現(xiàn)在洞室斷面直立墻中部，且在邊墻部位振動(dòng)速度較大；在豎直方向（y 方向），峰值質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度呈軸對(duì)稱(chēng)分布，最大峰值質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度出現(xiàn)在洞室斷面底面中部，且在底面的峰值振動(dòng)速度較大，在拱頂處分布較均勻；在邊墻與下層臺(tái)階交界處，水平向與垂直向峰值振動(dòng)速度都較大；在平行于洞室軸線方向（z 方向），質(zhì)點(diǎn)峰值振動(dòng)速度呈軸對(duì)稱(chēng)分布，最大峰值質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度出現(xiàn)在洞室斷面直立墻中部，且在邊墻部位振動(dòng)速度較大，在底部分部均勻，變化較小。

3 基于最大拉應(yīng)力的爆破損傷判據(jù)

由于導(dǎo)流洞埋深較大，處于中等地應(yīng)力水平，損傷不僅與爆破峰值質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度有關(guān)，還與地應(yīng)力重分布有關(guān)。溪洛渡工程地下洞室?guī)r體的抗剪強(qiáng)度可達(dá)20 MPa［12］，而巖石的抗拉強(qiáng)度較小，約4 MPa。以最大拉應(yīng)力作為損傷判據(jù)，從動(dòng)載單獨(dú)作用（只考慮爆破產(chǎn)生的沖擊荷載、不考慮地應(yīng)力）和動(dòng)靜載共同作用（既考慮爆破沖擊荷載、也考慮地應(yīng)力）兩方面，對(duì)比分析洞室圍巖的損傷分布，提出考慮地應(yīng)力影響的隧洞圍巖爆破振動(dòng)安全判據(jù)。假定拉應(yīng)力為正值，壓應(yīng)力為負(fù)值，且σ1≥σ2≥σ3，σ1為最大主應(yīng)力，σ2為中間主應(yīng)力，σ3為最小主應(yīng)力。

3.1 洞室圍巖輪廓面應(yīng)力分布

從振速分布（見(jiàn)圖4），邊墻與下層臺(tái)階交接處、拱座處、邊墻中部及底板中部都是洞室容易發(fā)生破壞的危險(xiǎn)區(qū)域。在爆破開(kāi)挖面后方，取斷面D＝0.5m，動(dòng)載單獨(dú)作用時(shí)和動(dòng)靜載共同作用時(shí)的應(yīng)力計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1。

由表1可以看出，動(dòng)載單獨(dú)作用下，洞室全斷面均出現(xiàn)了不同程度的拉應(yīng)力，最大拉應(yīng)力與最大剪應(yīng)力均出現(xiàn)在底板中部，并且在邊墻中部拉應(yīng)力和剪應(yīng)力也較大，因此在邊墻中部和地板中部在動(dòng)載單獨(dú)作用時(shí)容易出現(xiàn)拉剪破壞。

表1 洞室輪廓危險(xiǎn)部位最大應(yīng)力Table 1 Maximum stresses in dangerous area of underground diversion tunnel

動(dòng)靜荷載共同作用時(shí)，在邊墻中部、邊墻底部和底板中心出現(xiàn)拉應(yīng)力，拉應(yīng)力最大出現(xiàn)在邊墻中部，同時(shí)邊墻中部的剪應(yīng)力也較大，因此在邊墻中部容易出現(xiàn)拉、剪破壞。在墻角和拱座處出現(xiàn)壓應(yīng)力、剪應(yīng)力集中，因此在動(dòng)靜載共同作用下，墻角和拱座最容易出現(xiàn)壓剪破壞。

在計(jì)算中，模擬的是洞室分層開(kāi)挖的中層開(kāi)挖。而中層開(kāi)挖時(shí)頂層的開(kāi)挖以及支護(hù)已經(jīng)完成，因此，拉應(yīng)力不再是頂層爆破危害控制的主要因素，所以所測(cè)得的頂層拉應(yīng)力較小。

動(dòng)靜載共同作用與動(dòng)載單獨(dú)作用相比，動(dòng)靜載共同作用時(shí)大部分測(cè)點(diǎn)最大剪應(yīng)力均較大程度地增加，頂拱和拱座處以及底板邊緣靠近邊墻處的應(yīng)力由拉應(yīng)力變?yōu)閴簯?yīng)力，斷面最大拉應(yīng)力由地板中部轉(zhuǎn)移到邊墻中部。因此，動(dòng)靜載共同作用時(shí)，容易在邊墻和底板處產(chǎn)生拉、剪破壞。綜合說(shuō)來(lái)，動(dòng)靜載共同作用時(shí)，隧洞最容易出現(xiàn)破壞的部位是邊墻中部，動(dòng)載單獨(dú)作用時(shí)，隧洞最容易出現(xiàn)破壞的部位是地板中部。因此，考慮地應(yīng)力時(shí)，洞室的損傷判定與不考慮地應(yīng)力時(shí)的損傷判定不同。

3.2 洞室圍巖損傷范圍

根據(jù)上述分析，在爆破開(kāi)挖面后方，取邊墻中部和底板中部的相應(yīng)位置測(cè)點(diǎn)，其最大拉應(yīng)力沿洞室軸向距離的衰減規(guī)律如圖5所示。按照最大拉應(yīng)力的損傷判別準(zhǔn)則，動(dòng)載單獨(dú)作用時(shí)，中層梯段爆破開(kāi)挖，在邊墻中部的位置沿洞室軸向的損傷距離為14.33m，在底板中部的位置沿洞室軸向的損傷距離為約7.61 m；動(dòng)靜載共同作用時(shí)，中層梯段爆破開(kāi)挖，在邊墻中部的位置沿洞室軸向的損傷距離為2.36m，在底板中部的位置沿洞室軸向的損傷距離為約2.28m。計(jì)算結(jié)果表明，沿洞室軸向，爆破振動(dòng)產(chǎn)生的損傷在邊墻中部最嚴(yán)重，并且考慮地應(yīng)力時(shí)爆破損傷范圍與不考慮地應(yīng)力時(shí)差別較大。

在爆破開(kāi)挖面后方，取距爆心最近輪廓面邊墻中部和底板中部的相應(yīng)位置測(cè)點(diǎn)，其最大拉應(yīng)力沿洞室徑向距離的衰減規(guī)律如圖6所示。動(dòng)載單獨(dú)作用時(shí)，中層梯段爆破開(kāi)挖，在邊墻中部的位置沿洞室徑向的損傷距離為8.65m，在底板中部的位置沿洞室徑向的損傷距離為約10.37m；動(dòng)靜載共同作用時(shí)，在邊墻中部的位置沿洞室徑向的損傷距離為約4.15m，在底板中部的位置沿洞室徑向的損傷距離為約3.52m。在爆心平面所在的輪廓面，爆破振動(dòng)產(chǎn)生的損傷在邊墻中部最嚴(yán)重，并且考慮地應(yīng)力時(shí)，爆破損傷范圍與不考慮地應(yīng)力時(shí)差別較大。

圖5 最大拉應(yīng)力沿洞室軸向衰減規(guī)律Fig.5 Attenuation law of maximum tensile stress in axial

圖6 最大拉應(yīng)力沿洞室徑向衰減規(guī)律Fig.6 Attenuation law of maximum tensile stress in radial

3.3 考慮地應(yīng)力的爆破振動(dòng)安全判據(jù)

采用峰值質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度判據(jù)和最大拉應(yīng)力準(zhǔn)則所得的洞室損傷范圍相近，因此可以認(rèn)為峰值質(zhì)點(diǎn)振速和最大拉應(yīng)力具有一定的相關(guān)性，因此，可采用爆破振動(dòng)峰值質(zhì)點(diǎn)振速判定圍巖的損傷。

在爆破開(kāi)挖過(guò)程中，洞室輪廓面最大拉應(yīng)力、最大振速出現(xiàn)在同一部位，即洞室的邊墻中部，且最大主應(yīng)力方向幾乎與x 軸平行。因此，可以通過(guò)擬合x(chóng) 向峰值質(zhì)點(diǎn)振速與最大拉應(yīng)力的關(guān)系，得到一定拉應(yīng)力條件下的峰值質(zhì)點(diǎn)振速的臨界值。

對(duì)動(dòng)載單獨(dú)作用下的最大拉應(yīng)力σth與動(dòng)靜載共同作用時(shí)的最大拉應(yīng)力σtd進(jìn)行線性擬合，擬合的線性關(guān)系較好，如圖7所示。從圖中可以看出，兩個(gè)主應(yīng)力相關(guān)性明顯（相關(guān)系數(shù)r＝0.997），呈現(xiàn)良好的線性關(guān)系，關(guān)系式為：

式中：σth為動(dòng)載作用產(chǎn)生的最大拉應(yīng)力，MPa；σtd為動(dòng)靜載共同作用時(shí)的最大拉應(yīng)力，MPa。

根據(jù)楊建華等［11］的研究，爆破開(kāi)挖所產(chǎn)生的振動(dòng)僅由動(dòng)載產(chǎn)生。因此，考慮振速和最大主應(yīng)力的關(guān)系時(shí)，所采用的是主應(yīng)力為動(dòng)載所產(chǎn)生的主應(yīng)力。

對(duì)動(dòng)載作用產(chǎn)生的主應(yīng)力與x 向振速進(jìn)行數(shù)值擬合，如圖8所示。

由圖8可見(jiàn)，擬合的線性關(guān)系較好，相關(guān)性明顯（相關(guān)系數(shù)r＝0.982），呈良好的線性關(guān)系，關(guān)系式為：

變形可得：

式中：v 為振速，cm／s。

將式（9）、（11）聯(lián)立，列可得動(dòng)靜載共同作用下的最大拉應(yīng)力與振速的關(guān)系式：

對(duì)式（12）中的v、σtd進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)，可知兩變量的相關(guān)系數(shù)為0.973，相關(guān)性較好。因此，可以根據(jù)式（12）估算有地應(yīng)力情況下的臨界振速。

圖7 動(dòng)應(yīng)力與耦合應(yīng)力的數(shù)值擬合關(guān)系Fig.7Statistical relationship between dynamic stress and coupling stress

圖8 動(dòng)應(yīng)力與x 向振速的數(shù)值擬合關(guān)系Fig.8Statistical relationship between dynamic stress and peak particle vibration velocity in xdirection

實(shí)際工程中，對(duì)于完整的地下洞室?guī)r石，抗拉強(qiáng)度可取為3～4 MPa。此時(shí)，根據(jù)式（12）可得：v＝97.55～116.77cm／s，即通過(guò)峰值質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度判定圍巖安全時(shí)，較完整的圍巖洞室的臨界峰值質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度為97.55～116.77cm／s。對(duì)巖性較差的巖體，可取抗拉強(qiáng)度為1～2 MPa，此時(shí)，根據(jù)式（12）可得：v＝40.68～74.15cm／s，即通過(guò)峰值質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度判定圍巖安全時(shí)，巖性較差的圍巖洞室的臨界峰值質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度為40.68～74.15cm／s。

3.4 不同初始地應(yīng)力條件下的圍巖損傷臨界振速

采用上述方法，可以得到不同初始地應(yīng)力條件下的臨界峰值質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度，見(jiàn)表2。表中，σcru為初始水平地應(yīng)力，側(cè)壓力因數(shù)β 為初始水平向地應(yīng)力與垂直地應(yīng)力的比，vc，p、vc，h分別為較差圍巖臨界振速、較好圍巖臨界振速。

從表2可以看出，無(wú)初始地應(yīng)力時(shí)，洞室的臨界振速小于有地應(yīng)力的，這是因?yàn)橛械貞?yīng)力時(shí)比無(wú)地應(yīng)力時(shí)洞室不容易出現(xiàn)拉伸破壞。因此，根據(jù)拉應(yīng)力所得的臨界振速小于有地應(yīng)力時(shí)的振速。

表2 不同初始地應(yīng)力條件下的圍巖損傷臨界振速Table 2 The critical value of peak particle vibration velocity for damage under different geostresses

洞室圍巖的損傷臨界振速在側(cè)壓力因數(shù)較大時(shí)大于側(cè)壓力因數(shù)較小時(shí)的，且隨著初始地應(yīng)力的增大，洞室圍巖的損傷臨界振速逐漸降低。這是因?yàn)?，在有初始地?yīng)力的情況下，圍巖在爆破作用前洞室開(kāi)挖后，地應(yīng)力發(fā)生重分布，在洞室的輪廓面上有初始應(yīng)力。爆破開(kāi)挖后，洞室輪廓面上的應(yīng)力為爆破荷載和地應(yīng)力共同作用的結(jié)果。當(dāng)洞室圍巖應(yīng)力達(dá)到損傷值時(shí)，初始地應(yīng)力越大，側(cè)壓力因數(shù)越小，則爆破荷載引起的應(yīng)力就越小。而對(duì)于圍巖的振動(dòng)，則主要由爆破產(chǎn)生的應(yīng)力引起，爆破產(chǎn)生的應(yīng)力越小，振動(dòng)則越小。因此，根據(jù)振速應(yīng)力關(guān)系所得到的圍巖損傷峰值質(zhì)點(diǎn)振速就越小。即當(dāng)圍巖的某點(diǎn)應(yīng)力σt，max≥［σt］時(shí)，圍巖被拉壞，而動(dòng)載作用下某點(diǎn)應(yīng)力σt＝σtj＋σtd，如果該點(diǎn)靜應(yīng)力σtj越小，則動(dòng)應(yīng)力σtd越大，即在允許抗拉強(qiáng)度相同的條件下該點(diǎn)能承受更大的動(dòng)拉應(yīng)力，也可承受較大的振動(dòng)。

4 結(jié) 論

通過(guò)研究爆破振動(dòng)對(duì)大斷面洞室的影響，可得到如下結(jié)論：

（1）水平向振動(dòng)對(duì)直墻影響較大，垂直向振動(dòng)對(duì)洞室底面影響較大。爆破開(kāi)挖過(guò)程中，洞室輪廓斷面的最大振速和最大拉應(yīng)力均出現(xiàn)在邊墻中部，為水平徑向振動(dòng)速度。因此，邊墻中部部位最容易產(chǎn)生拉伸破壞。

（2）損傷范圍在地應(yīng)力水平較大時(shí)小于不考慮地應(yīng)力時(shí)的，因此，中高地應(yīng)力水平情況下，地應(yīng)力對(duì)爆破損傷的影響不能忽略。

通過(guò)研究地應(yīng)力對(duì)地下隧洞邊墻爆破振動(dòng)安全閾值的影響，加深了對(duì)深部巖體爆破開(kāi)挖損傷特性的認(rèn)識(shí)，對(duì)研究深部巖體爆破振動(dòng)損傷判據(jù)具有參考價(jià)值。

［1］ 錢(qián)七虎.巖石爆炸動(dòng)力學(xué)的若干進(jìn)展［J］.巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2009，28（10）：1945－1968.Qian Qi－h(huán)u.Some advances in rock blasting dynamics［J］.Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2009，28（10）：1945－1968.

［2］ Singh P K.Blast vibration damage to underground coal mines from adjacent open－pit blasting［J］.International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences，2002，39（8）：959－973.

［3］ Khandelwala M，Singhb T N.Prediction of blast－induced ground vibration using artificial neural network［J］.International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences，2009，46（7）：1214－1222.

［4］ 李新平，陳俊樺，李友華，等.溪洛渡電站地下洞室群爆破地震效應(yīng)研究［J］.巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2010，29（3）：494－500.Li Xin－ping，Chen Jun－h(huán)ua，Li You－h(huán)ua，et al.Study of blasting seismic effects of underground chamber group in Xiluodu Hydropower Station［J］.Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2010，29（3）：494－500.

［5］ 夏祥.爆炸荷載作用下巖體損傷特征及安全閾值研究［D］.武漢：中國(guó)科學(xué)院武漢巖土力學(xué)研究所，2006.

［6］ 夏祥，李海波，張大巖，等.紅沿河核電站基巖爆破的控制標(biāo)準(zhǔn)［J］.爆炸與沖擊，2010，30（1）：27－32.Xia Xiang，Li Hai－bo，Zhang Da－yan，et al.Safety threshold of blasting induced rock vibration for Hongyanhe Nuclear Power Plant［J］.Explosion and Shock Waves，2010，30（1）：27－32.

［7］ Shin J H，Moon H G，Chae S E.Effect of blast－induced vibration on existing tunnels in soft rocks［J］.Tunneling and Underground Space Technology，2011，26（1）：51－61.

［8］ 譚華，師鋒民.溪洛渡水電站右岸導(dǎo)流洞洞室群開(kāi)挖爆破試驗(yàn)［C］∥全國(guó)高拱壩及大型地下工程施工技術(shù)與裝備經(jīng)驗(yàn)交流會(huì).2007：594－601.

［9］ 李攀峰.金沙江溪洛渡水電站壩區(qū)地應(yīng)力場(chǎng)及地下洞室群圍巖穩(wěn)定性數(shù)值模擬［M］.成都：成都理工大學(xué)，2001.

［10］ 戴俊.巖石動(dòng)力學(xué)特性與爆破理論［M］.北京：冶金工業(yè)出版社，2002.

［11］ 楊建華，盧文波，陳明，等.巖石爆破開(kāi)挖誘發(fā)振動(dòng)的等效模擬方法［J］.爆炸與沖擊，2012，32（2）：157－163.Yang Jian－h(huán)ua，Lu Wen－bo，Chen Ming，et al.An equivalent simulation method for blasting vibration of surrounding rock［J］.Explosion and Shock Waves，2012，32（2）：157－163.

［12］ 劉漢東，姜彤，黃志全，等.巖體力學(xué)參數(shù)優(yōu)選理論及應(yīng)用［M］.鄭州：黃河水利出版社，2006.