劉朝陽，齊 歡

（上海交通大學(xué)密西根聯(lián)合學(xué)院，上海200240）

鎳基單晶高溫合金激光多道搭接熔覆過程晶體生長行為和微觀組織分布的研究

劉朝陽，齊 歡

（上海交通大學(xué)密西根聯(lián)合學(xué)院，上海200240）

建立了一個(gè)三維模型來數(shù)值模擬激光多道搭接熔覆鎳基單晶高溫合金過程中的晶體生長行為和微觀組織分布，并與激光熔覆鎳基單晶高溫合金Rene N5的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比。結(jié)果表明：搭接率和搭接方式直接影響搭接過程中的熔池形狀，并最終影響搭接部分的晶體生長行為和微觀組織分布，數(shù)值模擬結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合很好。

晶體生長；微觀組織；多道搭接；鎳基單晶高溫合金

由于鎳基單晶高溫合金不包含晶界強(qiáng)化元素，所以在高溫環(huán)境下具有優(yōu)良的抗蠕變性能和抗疲勞性能。在過去的20年里，鎳基單晶高溫合金已廣泛應(yīng)用于渦輪發(fā)動機(jī)系統(tǒng)[1-2]。但鎳基單晶高溫合金葉片在使用過程中，葉片頂部會出現(xiàn)氣蝕和裂紋，降低了發(fā)動機(jī)功率，使用一段時(shí)間后必須更換新的葉片，即葉片的壽命受限于裂紋和葉片頂部氣蝕。由于鎳基單晶高溫合金價(jià)格昂貴，故延長葉片使用壽命將大大降低發(fā)動機(jī)的維護(hù)成本。

鑒于鎳基單晶高溫合金缺少晶界加強(qiáng)元素，所以修復(fù)部位的組織必須是類似于基材的單晶組織。在眾多的修復(fù)技術(shù)中，激光送粉熔覆技術(shù)作為一種理想的凈成形修復(fù)技術(shù)，可使熔池內(nèi)液態(tài)的單晶高溫合金從熔池底部以外延生長方式向上生長，形成細(xì)小柱狀枝晶微觀組織。但激光送粉熔覆層中很難得到全部的細(xì)小柱狀枝晶微觀組織，在靠近熔池頂部部分，當(dāng)成分過冷至一定程度后，等軸晶在凝固界面前沿形核并長大，形成雜晶[3]。雜晶的出現(xiàn)會替代柱狀枝晶從熔池底部向上的外延生長，還會產(chǎn)生晶界，從而降低部件強(qiáng)度，并在修復(fù)區(qū)域引起時(shí)變裂紋。

研究表明，激光熔覆高溫合金過程中，熔池中的晶體生長行為和微觀組織形成受熔池形狀和基體晶體方向的影響。G?umann等[4]在Hunt[5]的晶體生長方向轉(zhuǎn)模型的基礎(chǔ)上，提出了單晶高溫合金柱狀晶-等軸晶轉(zhuǎn)變模型（CET），用來描述激光焊接及熔覆過程中晶體的生長及分布。該模型耦合溫度梯度（G）、枝晶尖端凝固速度（V）及過冷度（ΔTtip），表明

控制固液凝固邊界的溫度梯度和枝晶尖端的凝固速度，就能預(yù)測熔池內(nèi)晶體的分布；當(dāng)Gn/V的值高于臨界值時(shí)，可獲得柱狀枝晶組織。Liu Weiping等[6-7]采用CET模型，預(yù)測了激光焊接熔池中微觀組織與熔池形狀、基材晶體方向和工藝條件的關(guān)系，研究結(jié)果表明，基材晶體方向和熔池形狀顯著影響熔池凝固邊界的Gn/V的值，并因此影響熔池中晶體組織的分布。較平坦的熔池且焊趾角小于45°是理想的焊接熔池形狀，可在焊接熔池中得到全部的細(xì)小單晶組織。對稱的基材晶體方向可形成沿熔池中心線對稱的微觀組織分布，不對稱的基材組織則導(dǎo)致不對稱的微觀組織分布。Vitek[8]和Park[9]也完成了類似的研究工作。Anderson等[10]結(jié)合三維數(shù)傳熱和傳質(zhì)值模型及G?umann的CET模型，研究了激光焊接過程中工藝參數(shù)對雜晶形成的影響。這些研究都有助于理解單道深熔焊條件下鎳基單晶高溫合金的晶體生長機(jī)理。但由于激光送粉熔覆熔池較淺，且隆起的熔覆層也顯著地影響熔池內(nèi)的傳熱和對流傳質(zhì)，從而影響晶體生長行為和微觀組織分布。在實(shí)際修復(fù)過程中，還需進(jìn)行多層和多道搭接熔覆來修復(fù)葉片的破損部分。

本文建立三維數(shù)值模型，模擬激光多道搭接熔覆鎳基單晶高溫合金過程中熔池內(nèi)晶體的生長機(jī)理和微觀組織分布。采用鎳基單晶高溫合金Rene N5的熔覆實(shí)驗(yàn)結(jié)果與模擬結(jié)果進(jìn)行對比，并分析工藝參數(shù)（搭接率、搭接方式）對熔池內(nèi)晶體生長行為和微觀組織分布的影響。

1 計(jì)算模型

1.1 物理模型

圖1是本模擬中采用的激光同軸送粉熔覆模型，基材在三維坐標(biāo)系中的位置固定不動，沿Z軸豎直向上的晶體方向?yàn)?001)/[100]晶向，X、Y軸分別為(100)/[100]晶向和(010)/[100]晶向。激光束照射在基材表面，以固定速度Vb從起始位置沿著(100)/ [100]晶面移動。激光束采用負(fù)離焦，激光光斑加熱基材表面一小塊區(qū)域，加熱區(qū)域熔化形成熔池，鎳基單晶高溫合金粉末被同軸氣流送入熔池。激光以固定速度移動，熔池前沿不斷熔化，尾部連續(xù)凝固，同時(shí)粉末不斷加入熔池，形成熔覆層。激光光斑能量密度為高斯分布，照射到基材表面的光斑直徑為0.6 mm，噴嘴出口距離基材上表面為0.9 mm，粉末以1.0 m/s的速度進(jìn)入熔池。為了降低第一道熔覆層溫度場對于第二道熔覆過程的影響，激光完成第一道熔覆層后關(guān)閉，并返回起始位置等待30 s，沿著Y軸移動一個(gè)搭接的寬度，再開始第二道熔覆。

圖1 同軸送粉激光熔覆模型

激光同軸送粉熔覆過程中，模型每一個(gè)時(shí)間步長都計(jì)算熔池隨溫度場的動態(tài)演化。如圖2所示，6個(gè)參數(shù)用于描述熔池尺寸。其中，W為熔池最大寬度，H為熔覆層高度，L為熔池最大長度，D為熔池最大深度，α為基材熔化部分與工件表面的夾角，β為熔覆部分與工件表面的夾角。

圖2 熔池三維模型及形狀參數(shù)

1.2 晶體生長

G?umann[4]在Hunt[5]凝固前沿晶體轉(zhuǎn)變的基礎(chǔ)上，提出了適用于多組分鎳基高溫合金的分析模型。該模型結(jié)合了參數(shù)Ф、溫度梯度G和枝晶尖端凝固速度V，其表達(dá)式為：

式中：a和n為材料參數(shù)；N0為液態(tài)金屬形核密度；參數(shù)Ф為凝固前沿新形核的體積分?jǐn)?shù)，Ф=0表示沒有形核和晶體長大，Ф=1表示等軸晶形成并完全取代外延柱狀枝晶的生長。晶體轉(zhuǎn)變的臨界值為Ф= 0.49。

為了計(jì)算熔覆層中晶體生長和微觀組織的發(fā)展，將G?umann的CET模型與三維瞬態(tài)激光熔覆傳熱與傳質(zhì)模型進(jìn)行耦合。G?umann在其工作中采用鎳基高溫合金CMXS 4作為實(shí)驗(yàn)材料，并表明設(shè)計(jì)

所采用的材料參數(shù)對于其他鎳基單晶高溫合金也適用，鎳基合金Rene N5和CMSX 4組分相似（表1）。Vitek[8]采用Rene N5作為實(shí)驗(yàn)材料，并運(yùn)用G?umann的CET模型分析激光重熔焊過程中熔池內(nèi)的晶體生長行為。結(jié)果表明，在CET模型中，CMSX 4的材料參數(shù)同樣可用于Rene N5。本研究同樣采用Rene N5作為實(shí)驗(yàn)材料，材料參數(shù)值與G?umann等使用的值相同。

表1 鎳基單晶高溫合金Rene N5和CMSX 4的組分

假設(shè)柱狀枝晶從熔池底部以外延方式生長。在激光熔覆過程中，固液凝固界面上的溫度梯度可表示為：

式中：角度θ為固液凝固界面上某點(diǎn)的法矢與激光移動速度方向的夾角。

對于面心立方的鎳基單晶高溫合金，在枝晶外延生長的過程中，晶體包括6個(gè)（(001)/[100]，(001ˉ)/ [100]，(010)/[100]，(0 1ˉ0)/[100]，(100)/[100]，(1ˉ00)/ [100]）優(yōu)先生長方向。受單晶面心立方晶格優(yōu)生方向的影響，枝晶生長速度很難與固液界面速度Vn相同。枝晶尖端沿著晶體方向（hkl）的實(shí)際生長速度Vhkl和溫度梯度Ghkl可表示為：

式中：Gx、Gy、Gz分別為X、Y、Z方向的溫度梯度。固液凝固界面移動的法矢速度Vn與激光光源速度Vb的關(guān)系為：

式中：Ψhkl為固液界面法矢方向和 （hkl）晶向的夾角。

在熔池凝固界面的某點(diǎn)，枝晶從6個(gè)優(yōu)先生長方向中選取溫度梯度最大的方向，即角度Ψhkl最小的枝晶生長方向（hkl）進(jìn)行生長，（hkl）是6個(gè)優(yōu)先生長方向中的一個(gè)。

1.3 程序求解

根據(jù)以上模型，采用fortran語言編寫計(jì)算程序，利用有限元方法將控制方程離散化。整個(gè)計(jì)算區(qū)域在X、Y、Z方向上分別為13、8、10 mm，被劃分的網(wǎng)格數(shù)分別為168、68、51個(gè)。為了更精確地計(jì)算溫度場和熔池自由表面，對激光照射區(qū)域的網(wǎng)格進(jìn)行加密，形成的這些小區(qū)域隨著光斑移動，網(wǎng)格尺寸為2.5 μm，小區(qū)域中的溫度場將以如下方程從大區(qū)域中得到：

式中：Li為子網(wǎng)格和周圍母網(wǎng)格的距離；Ti為第i個(gè)母網(wǎng)格的溫度；Tsub-grid為子網(wǎng)格的溫度；n為第i個(gè)母網(wǎng)格周圍的網(wǎng)格數(shù)。

2 實(shí)驗(yàn)方法

本研究采用一個(gè)最大功率為1000 W的光纖激光器作為熱源，激光在基材表面產(chǎn)生一個(gè)直徑為0.6 mm的近似高斯分布的光斑。在激光熔覆過程中，采用同軸氬氣保護(hù)高溫區(qū)域。采用商用鎳基單晶高溫合金Rene N5粉末作為熔覆材料，DZ125板材作為基材，并被切割成長25 mm、寬2.5 mm、厚10 mm的樣品。樣品的長、寬、高方向分別與(100)/ [100]、(010)/[100]、(001)/[100]晶體方向平行。樣品的待熔覆表面采用300目的砂紙打磨，并采用丙酮和酒精清理表面油污。

圖3是不同搭接方式的示意圖，表2是不同工藝條件下的實(shí)驗(yàn)參數(shù)。熔覆完成后，樣品采用標(biāo)準(zhǔn)金相工藝進(jìn)行磨拋、腐蝕，腐蝕劑為H2O（100 mL）、HCl（100 mL）和CuCl2（5 g）混合溶液。

圖3 搭接方式

表2 工藝參數(shù)

3 數(shù)值結(jié)果和討論

3.1 多道搭接晶體生長方式

圖4a是激光單道熔覆層橫截面內(nèi)的微觀組織分布。激光功率為250 W，行走速度為5 mm/s，送粉率為3 g/min，搭接率為33%?？煽闯觯?001)/[100]晶體以外延生長方式從熔池底部向上生長。超過轉(zhuǎn)變點(diǎn)后，Gn/V的值小于臨界值，優(yōu)生方向從(001)/[100]晶面轉(zhuǎn)變?yōu)?100)/[100]晶面。在熔池固液凝固邊界，由于成分過冷，等軸晶形核并長大，形成雜晶部分，阻止(001)/[100]晶體進(jìn)一步向上生長。圖4b是熔池橫截面示意圖。由于在凝固過程中，熔池底部平緩，角度α為28.6°，小于臨界角45°[6]，因此，在熔覆層與基材表面接合部位沒有晶體沿著(010)/[100]晶體方向生長。

圖4 激光單道熔覆層橫截面內(nèi)微觀組織分布

圖5是激光雙道熔覆層橫截面內(nèi)的微觀組織分布。激光功率為250 W，行走速度為5 mm/s，送粉率為3 g/min，搭接率為33%?？煽闯觯す膺M(jìn)行第二道熔覆的過程中，部分第一道熔覆層受激光輻射重熔，成為熔池的一部分。由于第一道熔覆層隆起，第二道熔池沿著熔池中心線不對稱?？拷谝坏廊鄹矊拥娜鄢夭糠窒蛏下N起，α角比第一道熔覆層的α角大，且大于臨界角45°（圖5b）。因此，在熔覆層與基材表面接合部位，部分晶體的優(yōu)生方向從(001)/ [100]晶體方向變?yōu)?010)/[100]晶體晶向，以第一道熔覆層的雜晶為外延生長晶向，形成(010)/[100]晶體（圖5a）。

圖5 激光雙道熔覆層橫截面內(nèi)微觀組織分布

3.2 搭接率晶體生長方式的影響

圖6～圖8是雙道熔覆層橫截面的微觀組織分布隨搭接率的變化。激光功率為250 W，掃描速度為10 mm/s，送粉率為3 g/min?？煽闯觯S著搭接率的增加，第一道熔覆層被重熔部分區(qū)域內(nèi)(010)/[100]晶體出現(xiàn)的位置略有不同。當(dāng)搭接率為17%時(shí)，兩道熔覆層之間搭接部分少，(010)/[100]晶體出現(xiàn)在兩道熔覆層的中間位置（圖6）。當(dāng)搭接率增加到50%時(shí)，(010)/[100]晶體出現(xiàn)在第一道熔覆層的中間位置，且位置逐漸升高（圖8）。因此，在一定的工藝條件下，增加搭接率有利于多層熔覆時(shí)雜晶部分的重熔。

對比圖6～圖8還可看出，隨著搭接率的增加，熔覆層整體高度增加，且第二道熔覆層內(nèi)的(010)/ [100]晶體高度高于第一道熔覆層。這是由于隆起的第一道熔覆層增加了第二道熔覆層的有效散熱效率，導(dǎo)致溫度梯度增加，Gn/V的值增大，CET轉(zhuǎn)變點(diǎn)升高；特別是在搭接部分，晶體以第一道熔覆層中的(010)/[100]晶體為外延生長方向向上生長。當(dāng)搭接率為50%時(shí)，Gn/V的值足夠大，搭接部分的晶體甚至能以第一道熔覆層中的雜晶為基體，沿著(010)/ [100]晶體方向向上生長。

圖6 激光雙道熔覆層橫截面晶體分布（搭接率17%）

圖7 激光雙道熔覆層橫截面晶體分布（搭接率33%）

圖8 激光雙道熔覆層橫截面晶體分布（搭接率50%）

3.3 搭接方式的影響

圖9是順序搭接和間隔搭接的熔覆層橫截面微觀組織分布。激光功率為250 W，掃描速度為10 mm/s，送粉率為3 g/min，搭接率為50%。順序搭接時(shí)，(010)/[100]晶體均出現(xiàn)在搭接部位，且位置較高，有利于多層搭接時(shí)被重熔或機(jī)加工。間隔搭接時(shí)，第三道熔覆層的兩邊分別出現(xiàn) (010)/[100]和(001)/ [100]晶體，且在第三道熔覆層的(001)/[100]晶體和第一、第二道熔覆層的(001)/[100]晶體之間夾雜著雜晶部分。3道熔覆層中的(001)/[100]晶體高度不一致，不利于多層熔覆時(shí)雜晶的重熔。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

實(shí)驗(yàn)在激光功率為250 W、掃描速度為10 mm/ s、送粉率為3 g/min的條件下進(jìn)行。

圖10a是搭接率為50%時(shí)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果和數(shù)值模擬結(jié)果的對比?？煽闯觯瑢?shí)驗(yàn)結(jié)果和數(shù)值模擬吻合非常好。從圖10b可看出，在搭接區(qū)域靠近底部部分，第二道熔覆層的晶體以第一道熔覆層中的(001)/ [100]晶體為基體，沿著固液界面向上生長。在靠近頂部部分，第二道熔覆層的晶體以第一道熔覆層中的雜晶為基體，沿著固液界面向上生長，形成以等軸晶和帶有一定角度晶體混合形成的雜晶。]晶體]晶體

圖9 激光雙道熔覆層橫截面晶體分布

圖10 實(shí)驗(yàn)結(jié)果和數(shù)值模擬結(jié)果對比（搭接率50%）

圖11a是搭接率為17%時(shí)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果和數(shù)值模擬結(jié)果的對比。從圖11b可看出，在搭接區(qū)域靠近底部部分，第二道熔覆層的晶體以第一道熔覆層中的(001)/[100]晶體為基體，沿著固液界面向上生長。部分晶體雖然以第一道熔覆層中的(001)/[100]晶體為基體，但由于角度α較大，形成了等軸晶。在靠近

頂部部分，第二道熔覆層的晶體以第一道熔覆層中的雜晶為基體，沿著固液界面向上生長，形成以等軸晶和帶有一定角度晶體混合形成的雜晶。

圖11 實(shí)驗(yàn)結(jié)果和數(shù)值模擬結(jié)果的對比（搭接率17%）

5 結(jié)論

本文采用三維同軸激光送粉熔覆模型數(shù)值，模擬了激光多道搭接鎳基單晶高溫合金過程中熔池內(nèi)的晶體生長行為和微觀組織分布，模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合很好。說明本文采用的模型可準(zhǔn)確地預(yù)測激光雙道搭接鎳基單晶高溫合金過程中熔池內(nèi)的晶體生長行為和微觀組織分布。

在熔覆第一道熔覆層的過程中，熔池沿著橫截面中心線對稱，所以橫截面內(nèi)微觀組織對稱分布，α角較小，所以沒有在熔覆層與基材接合部位形成(010)/[100]晶體。在熔覆第二道熔覆層的過程中，第一道熔覆層部分被重熔，成為熔池的一部分，造成熔池沿著橫截面中心線不對稱。在搭接部分，出現(xiàn)較大的α角，部分晶體優(yōu)生取向從(001)/[100]轉(zhuǎn)變?yōu)?(010)/[100]。在搭接部分靠近固液凝固線頂部部位，由于以第一道熔覆層中的雜晶部分為基體，無法提供單一的晶體生長方向，形成以等軸晶和晶體角度取向介于(010)/[100]和(001)/[100]之間的晶體組成的雜晶。隨著搭接率的增加，第一道熔覆層被重熔部分增加，第二道熔覆層中(001)/[100]晶體高度高于第一道熔覆層中(001)/[100]晶體高度。(010)/[100]晶體出現(xiàn)的位置從兩道熔覆層的中線移動到第一道熔覆層的雜晶位置，且位置沿著Z軸升高，有利于多層熔覆過程中雜晶的重熔。

不同的搭接方式影響搭接熔覆層中的微觀組織分布，順序搭接有利于雜晶和(010)/[100]晶體的重熔，保證多層熔覆過程中(001)/[100]晶體外延生長的連續(xù)性。間隔搭接易使部分雜晶包裹進(jìn)(001)/[100]晶體，不利于雜晶的重熔。

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Study of Crystal Growth and Microstructure Formation in Multi-track Laser Powder Deposition of Nickel-base Single Crystal Superalloy

Liu Zhaoyang，Qi Huan
（University of Michigan-Shanghai Jiao Tong University Joint Institute，Shanghai 200240，China）

A mathematical model was developed to compute the crystal solidification in muti-track laser powder deposition(LPD)processing of nickel-base single crystal superalloy for various processing parameters.LPD experiment with nickel-base single crystal superalloys Rene N5 conducted to verify the computational results.Results show that overlapping ratio and overlapping method have a predominate effect on molten pool geometry，which，in back，determines the crystal growth pattern and microstructure development in molten pool.The simulation results and experimental results agree well.

crystal growth；microstructure；multi-track；nickel-base single crystal superalloy

TG665

A

1009-279X（2014）01-0041-06

2013-09-30

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51175338）；上海市浦江人才計(jì)劃資助項(xiàng)目（12PJ1404400）

劉朝陽，男，1988年生，博士研究生。