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        倒頻譜在振動(dòng)測試中的應(yīng)用

        2014-02-24 08:31:48何俊杰
        科技視界 2014年11期
        關(guān)鍵詞:頻域時(shí)域頻譜

        何俊杰

        (沈陽發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)研究所,遼寧 沈陽 110015)

        0 引言

        振動(dòng)測試數(shù)據(jù)分析中主要應(yīng)用時(shí)域分析和頻譜分析,對振動(dòng)信號(hào)的頻率、幅值和頻率成份識(shí)別性較好,但對于高速大型旋轉(zhuǎn)機(jī)械,當(dāng)設(shè)備出現(xiàn)不對中、軸承或者齒輪的缺陷、油膜渦動(dòng)、摩擦、陷流及質(zhì)量不對稱現(xiàn)象時(shí),振動(dòng)情況復(fù)雜,用時(shí)域分析和頻譜分析方法很難識(shí)別反映缺陷的頻率分量,而倒頻譜分析由于具有譜線定位準(zhǔn)確、幅值突出,易于區(qū)分源信號(hào)和系統(tǒng)傳遞函數(shù),可較好地識(shí)別頻域調(diào)制信號(hào)的邊頻成分的特點(diǎn),會(huì)很大程度增強(qiáng)反映缺陷頻率分量的識(shí)別能力。

        1 倒頻譜分析簡介

        1.1 倒頻譜分析概述

        倒頻譜,就是對功率譜的對數(shù)值進(jìn)行傅立葉逆變換,將復(fù)雜的卷積關(guān)系變?yōu)楹唵蔚木€性疊加,從而在其倒頻譜上可以更容易地識(shí)別信號(hào)的頻率成分,便于提取所關(guān)心的頻率成分,能夠準(zhǔn)確地反映故障的特性。

        倒頻譜分析是一種二次分析技術(shù),是對功率譜的對數(shù)值進(jìn)行傅立葉逆變換的結(jié)果。該分析方法受傳感器的測點(diǎn)位置及傳輸途徑的影響小,能將原來頻譜圖上成族的邊頻帶譜線簡化為單根譜線,以便提取、分析原頻譜圖上肉眼難以識(shí)別的周期性信號(hào)。但是進(jìn)行多段平均的功率譜取對數(shù)后,功率譜中與調(diào)制邊頻帶無關(guān)的噪聲和其他信號(hào)也都得到較大的權(quán)系數(shù)而放大,降低了信噪比。

        1.2 倒頻譜分析的基本原理

        倒頻譜分析其實(shí)質(zhì)為對功率譜的對數(shù)值進(jìn)行傅立葉逆變換,其基本原理如下,給出時(shí)間信號(hào)y(t)的功率譜Sy(f)表達(dá)式如下:

        Sy(f)=|F{y(t)}|2

        式中:F{}表示傅里葉正變換,||表示取模。

        功率倒頻譜(PowerCepstrum)就是對功率譜Sy(f)的對數(shù)值進(jìn)行傅里葉逆變換的結(jié)果,用Cy(t)來表示功率譜Sy(f)的倒頻譜,則有:

        Cy(t)=F-1{lnSy(f)},

        式中:F-1{}表示傅里葉逆變換,t 表示倒頻譜的時(shí)間變量。

        對功率譜作倒頻譜變換其根本原因是在倒頻譜上可以較容易地識(shí)別信號(hào)的組成分量,便于提取其中我們所關(guān)心的信號(hào)成分,我們知道,復(fù)雜的時(shí)域波形經(jīng)過傅里葉變換后可以變得清晰明了。例如,單頻時(shí)域正弦波,在頻域中即變?yōu)橐桓V線,基于這一原理,對于復(fù)雜的頻域波形,取其對數(shù)后再作倒頻域變換,使其在能量上再次分解和集中,這就能及時(shí)識(shí)別出在頻域中所難以鑒別的信息,例如,用倒頻譜來分析和研究功率譜中的諧頻的邊頻,將可得到較清晰的顯示。

        另外, 在功率譜中邊頻的生成或加強(qiáng)還常意味著故障生成或加強(qiáng),邊頻往往是故障激起的信號(hào)調(diào)制的結(jié)果,邊頻的間距是一種十分有用的診斷信息,在功率譜函數(shù)中,邊頻間距的分辨率受分析頻帶的限制,分析頻帶越寬,分辨率也就越低,甚至使某些邊頻信號(hào)不能(或難以)分辨出來,為了提高分辨率,在功率譜圖中可以采用細(xì)化(ZOOM)技術(shù),但這樣又可能丟失某些邊頻信號(hào)。 而倒頻譜分析不但適宜于檢測邊頻的存在, 并且它能在整個(gè)功率譜的范圍內(nèi)求取邊頻的平均間距,因而既不會(huì)漏掉邊頻信號(hào),又能給出非常精確的間距結(jié)果。 因此,可以說倒頻譜的分析有助于識(shí)別各種復(fù)雜的頻域信號(hào)中難以鑒別的復(fù)雜信號(hào)的頻率。

        2 倒頻譜分析在復(fù)雜頻域信號(hào)識(shí)別中的應(yīng)用

        通過組合數(shù)據(jù)的仿真,來說明倒頻譜分析技術(shù)的應(yīng)用。 基礎(chǔ)信號(hào)為100Hz,被5Hz 倍頻調(diào)制,仿真信號(hào)的時(shí)域圖和頻域圖如圖1 所示。在仿真信號(hào)的時(shí)域圖上,可以在主頻兩側(cè)存在邊頻。 在仿真信號(hào)的頻域圖上,在80Hz 和120Hz 之間,以100Hz 頻率為中心,存在一系列頻率信號(hào),這些信號(hào)之間頻率相差5Hz,其中100Hz 頻率峰值最大。

        圖1 信號(hào)的時(shí)域圖和頻域圖

        從圖1 中仿真信號(hào)的時(shí)域圖和頻域圖中,并不能準(zhǔn)確識(shí)別出5Hz的調(diào)制頻率,說明仿真信號(hào)的時(shí)域圖和頻域圖對調(diào)制信號(hào)的識(shí)別能力較差。對仿真信號(hào)的頻域圖進(jìn)行處理,得到仿真信號(hào)的倒頻譜圖,如圖2 所示。

        圖2

        在圖2 仿真信號(hào)的倒頻譜圖中可以明顯看出在t=0.2s 處有一個(gè)相對于基礎(chǔ)信號(hào)非常大的峰值,對應(yīng)的就是5Hz 的調(diào)制頻率。說明倒頻譜圖對調(diào)制頻率的識(shí)別能力相對于時(shí)域圖和頻域圖比較強(qiáng)大。

        倒頻譜可較好地識(shí)別頻域調(diào)制信號(hào)的邊頻成分的特點(diǎn),會(huì)很大程度增強(qiáng)反映缺陷頻率分量的識(shí)別能力。 因此對于齒輪箱、滾動(dòng)軸承等存在較多振動(dòng)源的振動(dòng)故障問題,倒頻譜可以較好地識(shí)別出調(diào)制信號(hào)(如某一齒輪的嚙合頻率、滾動(dòng)體的公轉(zhuǎn)頻率),通過模態(tài)分析,找到調(diào)制信號(hào)對應(yīng)的故障位置,從而使得振動(dòng)故障迅速定位和排除。

        3 結(jié)論

        1)倒頻譜能將頻域圖上成簇的頻帶譜線簡化為單根譜線,從而有效地檢測和顯示出時(shí)域分析和頻域分析中難以辨別的調(diào)制頻率,對復(fù)雜振動(dòng)信號(hào)的分析提供了便利。

        2)通過倒頻譜分析得到復(fù)雜振動(dòng)信號(hào)的調(diào)制頻率,結(jié)合模態(tài)分析技術(shù),可以對振動(dòng)故障準(zhǔn)確定位。

        [1]湯武初,楊彥利,伉大儷,趙亮.倒頻譜在壓縮機(jī)故障診斷中的應(yīng)用[J].噪聲與振動(dòng)控制,2006(01).

        [2]程珩,程明璜.倒頻譜在齒輪故障診斷中的應(yīng)用[J].太原理工大學(xué)學(xué)報(bào),2003(06).

        [3]徐亮亮,梁改革,王加加.傅氏變換中的問題探究[J].信息與電腦:理論版,2010(03).

        [4]屈梁生,何正嘉.機(jī)械故障診斷學(xué)[M].上海科學(xué)技術(shù)出版社,1986:50-52.

        [5]應(yīng)懷樵.波形和頻譜分析與隨機(jī)數(shù)據(jù)處理[M].中國鐵道出版社,1985:375-380.

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