張 毅，劉毅堅，羅 元

(重慶郵電大學(xué)智能系統(tǒng)及智能機器人研究所，重慶 400065)

0 引言

腦機接口(brain－computer interface，BCI)是指一種不依賴于大腦外圍神經(jīng)與肌肉等正常輸出通道的通訊控制系統(tǒng)。它通過對人體的腦電信號進行采集，并進行特征提取和分類識別后轉(zhuǎn)化為特定的控制指令，這樣，人們就可以直接通過大腦來表達自己的思想或者操縱外部設(shè)備，而不需要語言或者肢體動作的輔助［1］。

腦電信號特征分類技術(shù)是BCI系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)之一。由于腦電信號本身極其微弱和腦電信號的復(fù)雜性，要使得從其中高效率地區(qū)分不同意識活動的成分成為可能，對模式識別理論有著更高的要求［2］。

支持向量機(support vectormachine，SVM)是在統(tǒng)計學(xué)理論的基礎(chǔ)之上提出的一種機器學(xué)習(xí)方法，它集成了最大間隔超平面、Mercer核、凸二次規(guī)劃和松弛變量等多種理論［3－5］。支持向量機根據(jù)結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小化的原則，提高了機器學(xué)習(xí)的泛化能力，它將優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為求解一個凸二次規(guī)劃的問題，二次規(guī)劃所得的解是唯一的且為全局最優(yōu)解，這樣就不存在一般神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的局部極值問題。SVM由于較好地解決了小樣本、非線性、高維數(shù)、局部極小點等實際問題，因此，在腦電信號特征分類領(lǐng)域方面有極高的應(yīng)用價值。但是由于SVM是借助二次規(guī)劃來求解支持向量，而求解二次規(guī)劃將涉及m階矩陣的計算(m為樣本的個數(shù))，當m數(shù)目很大時該矩陣的存儲和計算將耗費大量的機器內(nèi)存和運算時間，因此，對大規(guī)模訓(xùn)練樣本難以實施。

通過小波變換［6］對基于運動想象的腦電信號進行特征提?。?－9］，并使用 C－SVM 的方法對提取的特征進行了訓(xùn)練和分類，應(yīng)用在控制智能輪椅運動之上。在大量實驗的基礎(chǔ)上，對C－SVM的參數(shù)進行了優(yōu)化，使得分類的準確率有了進一步的提高。

1 實驗數(shù)據(jù)采集

本文所使用的腦電信號數(shù)據(jù)是通過Emotiv SDK Headset來采集的。采集所用的14個電極位置分別為 AF3，F(xiàn)7，F(xiàn)3，F(xiàn)C5，T7，P7，O1，O2，P8，T8，F(xiàn)C6，F(xiàn)4，F(xiàn)8，AF4。該腦電數(shù)據(jù)采集設(shè)備所采用的14個電極在國際10－20導(dǎo)聯(lián)系統(tǒng)位置圖中的具體位置分布如圖1所示。

圖1 Emotiv Headset與國際10－20導(dǎo)聯(lián)系統(tǒng)位置圖Fig.1 Emotiv Headset and international10－20 system

該系統(tǒng)的采樣頻率為128 Sample/s，從圖1中的電極位置可以看到，這14個電極中的上半部分的8個電極基本上覆蓋了大腦的前中部的區(qū)域，醫(yī)學(xué)證明，這正是人腦的中央運動區(qū)，人體四肢的運動與這部分的腦域息息相關(guān)，這就為提取腦部的運動想象信號提供了途徑。

2 數(shù)據(jù)處理方法

將采集到的運動想象信號進行小波變換后得到想要的特征向量，并將其歸一化處理以后，通過支持向量分類機(support vector classification，SVC)來進行特征分類，從而進一步將腦電信號轉(zhuǎn)化為希望得到的智能輪椅控制指令。

2.1 C-SVC原理

2.2 C-SVC模型的參數(shù)優(yōu)化

在給定訓(xùn)練樣本集和確定使用RBF核函數(shù)后，C－SVC模型還需要確定懲罰參數(shù)C和核參數(shù)σ，C的作用是調(diào)節(jié)C－SVC置信范圍和經(jīng)驗風(fēng)險的比例，取其折衷以使其泛化能力最好，σ又稱為核寬度，它反映出訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)的分布特性，確定局部領(lǐng)域的寬度，較大的σ意味著較低的方差。所以，這2個參數(shù)在很大程度上決定了C－SVC的學(xué)習(xí)能力和泛化能力［9］。

通過對訓(xùn)練樣本集進行訓(xùn)練，得到分類模型后，利用測試集樣本對分類器進行檢驗，得到的準確率就反應(yīng)了分類器分類效果(這里將損失函數(shù)都取為0－1損失函數(shù))。但是，注意到這種評價是有缺陷的，原因是它只關(guān)注了經(jīng)驗風(fēng)險，下面給出一個例子來說明這一觀點。設(shè)給定的訓(xùn)練集樣本如下，T={(x1，y1)，…，(xl，yl)}∈(X × Y)l，其中，xi∈X=Rn，yi∈Y={－ 1，1}，i=1，…，l，沒有自相矛盾的點，構(gòu)造決策函數(shù)如下

易知，以上決策函數(shù)的分類正確率達到100%，但這顯然不是理想的結(jié)果。

基于以上的原因，為了量化地表示C－SVC的學(xué)習(xí)能力和泛化能力，在評價算法方法上，本文采用了n 折交叉檢驗(n－fold cross－validation)的方法［10］。首先，將l個樣本點隨機的分成n個互不相交的子集，每個子集的大小大致相等。然后，取其中一個子集作為樣本測試集，剩余n－1個子集作為樣本訓(xùn)練集，由此顯然可以進行n次不同的訓(xùn)練測試，從而得到n個不同的的pi值，通過求得平均的分類正確率，就可以量化地判斷該分類器的優(yōu)劣。同時，交叉檢驗也能很好地避免參數(shù)C取值過大所帶來的過擬合現(xiàn)象。

由于使用常用的窮舉法(如網(wǎng)格搜索［11］等)來確定參數(shù)的最優(yōu)值會使得計算任務(wù)過于繁重，導(dǎo)致尋優(yōu)時間過長，因此，在確定C和σ的取值上，本文通過求解LOO誤差上界的凸二次規(guī)劃問題，來尋求最優(yōu)的參數(shù)取值。對任意核函數(shù)，首先將對偶算法(3)式變形得到

3 實驗數(shù)據(jù)分析

實驗中，首先在離線狀態(tài)下對5位受試者的腦電信號數(shù)據(jù)進行了分析。每位受試者分別進行想象左右手運動的任務(wù)，各取其中的150組樣本，即組成了一個樣本數(shù)為300的訓(xùn)練集樣本，對著5組數(shù)據(jù)分別進行分析，得到了一些有用的結(jié)果。

取其中一位受試者數(shù)據(jù)觀察并分析分類器的訓(xùn)練情況，如圖2所示。圖2是在網(wǎng)格搜索下的參數(shù)C和σ的不同取值所對應(yīng)的分類準確率等高線圖，及其所對應(yīng)的3D視圖(C，g的尋優(yōu)取值為2－8～28)。從圖2中可以看到，通過網(wǎng)格搜索得到最優(yōu)參數(shù)C=0.176 78和σ=0.5(注意由于參數(shù)形式不同，這里σ2=1/g)，得到最優(yōu)分類準確率為95.3%。而本文通過LOO誤差上界的方法求得最優(yōu)參數(shù)C=0.193和σ=0.471，分類準確率為95%。不僅在最優(yōu)取值的區(qū)域上基本相同，而且分類的準確率并沒有下降，由于避免了網(wǎng)格搜索等窮舉法，使得運算效率大大提高。同時，由圖2中可以看出，較大的C值時同樣有很好的分類準確率，但是這可能是過擬合現(xiàn)象所帶來的。通過交叉檢驗的方法，可以很好地避免C值過大的情況，得到較為理想的參數(shù)取值。

圖2 SVC參數(shù)網(wǎng)格尋優(yōu)Fig.2 Grid sreach method for C－SVC

圖3是經(jīng)驗參數(shù)下的分類器ROC曲線圖和優(yōu)化參數(shù)下的ROC曲線圖的比較，其中，實線和虛線分別是1，－1兩類樣本的ROC曲線。從圖3中可以清楚地看到，優(yōu)化后的曲線更接近左上角，同時下面積也更大，具有更好的分類效果。

表1為5組受試者的訓(xùn)練樣本分別的分類效果比較。通過與經(jīng)驗參數(shù)(一般取C=1，σ=0.1)下分類效果進行比較，可以看到，在優(yōu)化參數(shù)后，分類器的分類準確率有了明顯的上升。

圖3 分類器的ROC曲線Fig.3 ROC curve for classification

表1 受試者腦電信號數(shù)據(jù)在兩類分類器下的表現(xiàn)Tab.1 Performance of two kinds of classifiers

實驗中還比較了固定訓(xùn)練樣本集的情況下各類分類器的訓(xùn)練時間，如表2所示。表2中分別比較了經(jīng)驗參數(shù)下、網(wǎng)格搜索尋優(yōu)參數(shù)下和LOO誤差上界尋優(yōu)參數(shù)下C－SVC分類器的訓(xùn)練時間，每種分類器在固定樣本集(樣本數(shù)為300)的情況下分別進行了20次的訓(xùn)練。雖然在不同的硬件環(huán)境下，計算時間不盡相同，但是可以看到，LOO誤差上界尋優(yōu)參數(shù)下C－SVC分類器的訓(xùn)練時間不僅遠低于網(wǎng)格搜索尋優(yōu)參數(shù)下的訓(xùn)練時間，同時相較經(jīng)驗參數(shù)下分類器的訓(xùn)練時間仍在可接受范圍之內(nèi)。

表2 3類C－SVC分類器的訓(xùn)練時間Tab.2 Training time of three kinds of C－SVC classifiers

4 智能輪椅BCI系統(tǒng)的實現(xiàn)

Emotiv通過其自帶的無線連接方式連接到PC，PC在處理采集數(shù)據(jù)后通過wifi局域網(wǎng)將控制指令傳輸給智能輪椅，如此就組成了一個完整的BCI系統(tǒng)，如圖4所示。

圖4 智能輪椅BCI控制系統(tǒng)Fig.4 BCIsystem of intelligentwheelchair

目前將基于運動想象腦電信號運用到實際控制中的案例很少，所采用的信號處理方法也不盡相同，其分類準確率一般［2，13，14］在 65% －80% 。實驗中，5位受試者通過想象左右手運動控制輪椅左轉(zhuǎn)和右轉(zhuǎn)，每位受試者在他人的指示下隨機的進行40次想象，左右手分別20次，得到實驗結(jié)果如表3所示。

由表3可以看出，腦電信號應(yīng)用在控制輪椅中的總體分類的效果有較好的表現(xiàn)，優(yōu)化參數(shù)后的樣本分類器的效果達到較為理想的效果。

表3 運動想象腦電信號控制智能輪椅效果測試Tab.3 Accuracy ofmotor imagery signal controlling the intelligentwheelchair

5 結(jié)束語

本文提出了一種基于參數(shù)優(yōu)化C－SVM的腦電信號控制方法。通過采集多名受試者的腦電信號并控制智能輪椅進行驗證，取得了較為滿意的效果。從實驗中，得出以下幾點結(jié)論:①通過C－SVM在滿足較好的實時性的前提下，能夠較好地解決了腦電信號特征分類非線性、高維數(shù)的問題，在本文提出的參數(shù)優(yōu)化條件下，分類的準確率也得到了進一步的提高;②在基本的交叉檢驗方法之上，結(jié)合ROC曲線，比較真實地反應(yīng)了分類器的學(xué)習(xí)能力和泛化能力，為之后的優(yōu)化參數(shù)驗證提供了理想的實驗平臺;③根據(jù)LOO誤差上界理論求得較為理想的懲罰參數(shù)C和核函數(shù)參數(shù)的方法，仿真實驗和實際在智能輪椅上的應(yīng)用證明了該優(yōu)化參數(shù)的性能，同時大大縮短了尋優(yōu)時間。

注意到，LOO誤差上界并沒有求出理論上的誤差最小值，它只是一個誤差的上界，因此，在準確率上分類器仍有提升的空間。同時，本文只是對腦電信號進行二分類研究，而多分類在控制上明顯有更大的優(yōu)勢。未來的工作也將主要集中在完善這兩部分的內(nèi)容上。

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張 毅(1966－)，四川潼南人，教授/博士生導(dǎo)師，2002年于華中科技大學(xué)獲得博士學(xué)位;2002年9月進入東南大學(xué)移動通信國家重點實驗室從事博士后的研究工作，2005年10月博士后出站;2004年6月－2005年6月為英國Essex大學(xué)的訪問學(xué)者?，F(xiàn)任重慶郵電大學(xué)自動化學(xué)院副院長，中國計量測試學(xué)會高級會員，重慶市人工智能學(xué)會理事，智能系統(tǒng)及機器人研究所所長，國家信息無障礙工程研發(fā)中心主任。長期從事智能系統(tǒng)與機器人、多傳感器信息融合，無線定位技術(shù)、智能檢測與儀表、現(xiàn)代信號處理的教學(xué)、科研工作。E－mail:zhangyi99@263.net。

劉毅堅(1987－)，男，在讀碩士研究生。2009年于武漢大學(xué)獲得通信工程專業(yè)學(xué)士學(xué)位，現(xiàn)于重慶郵電大學(xué)攻讀控制理論與控制工程專業(yè)碩士學(xué)位，現(xiàn)工作于國家信息無障礙工程研發(fā)中心。主要研究方向為人機接口系統(tǒng)，腦機接口，智能系統(tǒng)及人工智能方向。E－mail:oophoenixoo@126.com。

羅 元(1972－)，貴州貴陽人，教授，光纖通信技術(shù)重慶高校重點實驗室主任。SPIE會員、美國光學(xué)學(xué)會會員、中國光學(xué)學(xué)會高級會員、中國儀器儀表學(xué)會高級會員、重慶市光學(xué)學(xué)會副理事長、重慶市照明學(xué)會理事?？蒲蟹矫?，主要研究領(lǐng)域為數(shù)字圖像處理、微機電系統(tǒng)(MEMS)、智能信號處理。E－mail:luoyuan@cqupt.edu.cn。

(編輯:劉 勇)