胡 慶，常 迪，海力群

(重慶郵電大學(xué)軟件技術(shù)中心，重慶 400065)

0 引言

隨著通信技術(shù)和業(yè)務(wù)的不斷增多，頻譜資源成為了公認(rèn)的稀有資源，能夠有效提升頻譜利用率的認(rèn)知無線電(cognitive radio，CR)［1］技術(shù)受到了極大的關(guān)注。它允許認(rèn)知用戶(cognitive user，CU)利用感知到的“頻譜空穴”進(jìn)行通信，實(shí)現(xiàn)與授權(quán)用戶(primary user，PU)的頻譜資源共享。

頻譜分配技術(shù)被認(rèn)為是提高認(rèn)知無線電頻譜利用率的關(guān)鍵技術(shù)，目前已有眾多研究成果。參考文獻(xiàn)［2］提出了一種顏色敏感的圖著色(color－sensitive graph coloring，CSGC)算法，它把用戶占用單條頻譜的效益值進(jìn)行標(biāo)注，每次選擇標(biāo)注值最大的用戶分配頻譜。該文獻(xiàn)同時(shí)證明了協(xié)作式頻譜分配優(yōu)于非協(xié)作式。文獻(xiàn)［3］針對文獻(xiàn)［2］時(shí)間開銷大的缺點(diǎn)，提出了一種并行的頻譜分配算法，它從簡化認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)入手，縮短了頻譜分配時(shí)間。文獻(xiàn)［4］為了提高系統(tǒng)效益及公平性，提出了一種基于用戶需求的頻譜分配算法。以上的算法都假設(shè)用戶最終分配到的頻譜是連續(xù)的，而實(shí)際網(wǎng)絡(luò)中認(rèn)知用戶是利用授權(quán)用戶在時(shí)域或空域的頻譜空閑時(shí)刻進(jìn)行通信，頻譜檢測會(huì)出現(xiàn)大量的不連續(xù)頻譜。能利用不連續(xù)頻譜來支持高帶寬通信的頻譜聚合技術(shù)受到了學(xué)者的廣泛研究。文獻(xiàn)［7］提出了一種聚合機(jī)制(discontinuous orthogonal frequency division multiplexing，DOFDM)，使聚合不連續(xù)的頻段來滿足用戶需求成為可能。文獻(xiàn)［8］利用DOFDM技術(shù)來設(shè)計(jì)頻譜分配算法，將設(shè)備的實(shí)際聚合能力與具體的聚合場景相結(jié)合，提出了適用于Ad－h(huán)oc網(wǎng)絡(luò)的AASA(aggregation aware spectrum assignment)算法。結(jié)果證明，該算法能得到較好的系統(tǒng)效益，但是算法在設(shè)計(jì)時(shí)沒有考慮用戶的不同帶寬需求。文獻(xiàn)［9］利用圖論模型，將頻段抽象成最小頻譜單元，優(yōu)先選擇需求較大的用戶進(jìn)行頻譜分配，得出了與窮舉法相似的分配結(jié)果。但是該算法沒有考慮設(shè)備的最大可聚合范圍限制(max spectrum aggregation span，MSAS)［7］，其值用 fMSAS表示。

現(xiàn)有基于圖論的分配算法在頻譜緊張時(shí)，大都把用戶需求作為頻譜分配的重要因素，但是很少有算法能利用聚合頻譜的優(yōu)勢。在實(shí)際的網(wǎng)絡(luò)中，一方面，地理位置和干擾約束導(dǎo)致了認(rèn)知用戶可用頻譜的多樣性;另一方面，頻譜可聚合的最大范圍限制了可聚合的頻譜。本文從頻譜的聚合關(guān)系入手，討論認(rèn)知用戶占用不連續(xù)頻譜的分配算法。

1 系統(tǒng)模型

假設(shè)認(rèn)知系統(tǒng)中存在的認(rèn)知用戶數(shù)為N，頻譜數(shù)為M，定義如下矩陣。

圖1 不連續(xù)頻段間的跨度表示Fig.1 Distance of discontinuous spectrums

假設(shè)認(rèn)知環(huán)境變換緩慢，認(rèn)知用戶能快速適應(yīng)認(rèn)知環(huán)境。把認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涑橄蟪晒潭ǖ臒o向干擾圖G(V，E，H)，頂點(diǎn)集V代表認(rèn)知用戶集合;邊集E代表用戶接入同一頻譜時(shí)的干擾關(guān)系，當(dāng)且僅當(dāng)cn，k，m=1時(shí)，2個(gè)頂點(diǎn)之間有1條顏色為m的邊;H表示頂點(diǎn)可著的顏色列表，即可用頻譜集合。

2 基于頻譜聚合的需求改進(jìn)算法

2.1 算法設(shè)計(jì)

該標(biāo)注準(zhǔn)則引入系數(shù)ln，避免單一用戶占用過多的頻譜資源，保證頻譜分配的公平性。頻譜的選擇以最小化干擾值為標(biāo)準(zhǔn)。

準(zhǔn)則2 基于頻譜聚合的協(xié)作式準(zhǔn)則。

該準(zhǔn)則引入了頻譜的聚合信息，wn，m/un反映了單條頻譜在用戶聚合方案數(shù)中的比重。wn，m/un越大，用戶n占用頻譜m后通過聚合來滿足帶寬的概率越大。頻譜的選擇由聚合因子和干擾值共同決定。

準(zhǔn)則3 聯(lián)合需求信息和頻譜聚合的協(xié)作式準(zhǔn)則。

準(zhǔn)則3的標(biāo)注上，同時(shí)考慮了用戶的需求信息和頻譜的聚合信息，每次選擇當(dāng)前最需要進(jìn)行分配的用戶和頻譜。

具體的算法步驟如下。

步驟1 隨機(jī)生成拓?fù)鋱DG，更新每一個(gè)頂點(diǎn)的矩陣信息，計(jì)算頂點(diǎn)的ln和 un值，若 ln=0或un=0，則刪除該頂點(diǎn)。

步驟2 選擇其中一種標(biāo)注規(guī)則對圖G的頂點(diǎn)進(jìn)行標(biāo)注。計(jì)算每個(gè)頂點(diǎn)的標(biāo)簽值及可分配顏色。

步驟3 選擇標(biāo)簽值最大的頂點(diǎn)，判斷頂點(diǎn)是否唯一。若唯一，則分配相應(yīng)顏色;若不唯一，則隨機(jī)選擇分配。

步驟4 更新每一個(gè)頂點(diǎn)的可用頻譜、聚合因子等矩陣，計(jì)算頂點(diǎn)的當(dāng)前帶寬需求ln和聚合方案數(shù)un。

步驟5 判斷頂點(diǎn)的dn和ln的值，若 ln=0或ln=0，則刪除該頂點(diǎn)。

步驟6 判斷圖G是否為空，若為空，則結(jié)束;否則，返回步驟2，直到圖G為空。

頻譜分配過程有集中式和分布式2種。若采用分布式的分配方式，每一個(gè)認(rèn)知用戶需向周圍的鄰居用戶廣播感知到的頻譜信息，可能會(huì)導(dǎo)致認(rèn)知用戶收集到的頻譜信息不完整。為了充分利用不連續(xù)的頻段，本文采用集中式的分配方式，用戶可將感知到的空閑頻譜，干擾約束，頻譜效益及頻譜可聚合關(guān)系等信息反饋到中心調(diào)度節(jié)點(diǎn)，由中心調(diào)度節(jié)點(diǎn)根據(jù)本文的算法進(jìn)行頻譜分配。

2.2 目標(biāo)函數(shù)

本文的目標(biāo)函數(shù)由以下3個(gè)參數(shù)構(gòu)成。

3 仿真結(jié)果與性能分析

3.1 仿真參數(shù)設(shè)置

本文采用Matlab仿真軟件，將所提的3種不同準(zhǔn)則算法及文獻(xiàn)［3］的CSGC算法進(jìn)行比較。具體的仿真參數(shù)設(shè)置如下。

表1 仿真參數(shù)設(shè)置Tab.1 Simulation parameter settings

3.2 仿真結(jié)果及分析

圖2為M=15，N=20(頻譜緊張)時(shí)，系統(tǒng)分配率隨用戶需求百分比變化的情況。從仿真結(jié)果可以看出，所有的算法隨著用戶需求比的增加，呈現(xiàn)下降的趨勢。聯(lián)合準(zhǔn)則相對于CSGC的協(xié)作式最大帶寬準(zhǔn)則(CSUM)有10%到15%的優(yōu)勢。由于CSGC算法未考慮頻譜聚合，用戶最終分配到的多條頻段如果不在MSAS的范圍內(nèi)就不可以聚合使用，最終導(dǎo)致算法對頻譜的利用率不高。2種考慮了聚合信息的分配準(zhǔn)則均優(yōu)于需求準(zhǔn)則，這是因?yàn)樵陬l譜緊張的環(huán)境下，認(rèn)知用戶之間存在較大干擾，未考慮聚合信息，會(huì)使初始可用頻譜較少的用戶最終難以實(shí)現(xiàn)頻譜聚合。對比2種考慮了聚合信息的準(zhǔn)則，聯(lián)合準(zhǔn)則由于能夠選取當(dāng)前最需要分配的用戶，因此，有更好分配結(jié)果。

圖3是對30次隨機(jī)生成拓?fù)鋱D的系統(tǒng)公平性仿真?？梢钥闯觯枨鬁?zhǔn)則由于避免了頻譜資源集中分配給單一用戶，具有與CSGC協(xié)作式公平性準(zhǔn)則(CFIAR)相似的結(jié)果。聯(lián)合準(zhǔn)則稍差于需求準(zhǔn)則，優(yōu)于聚合準(zhǔn)則。圖4是在采用30種不同的拓?fù)淝闆r下，對認(rèn)知用戶的平均吞吐量進(jìn)行仿真。CSGC算法在頻譜利用率方面的劣勢使得其在系統(tǒng)吞吐量方面也有較差結(jié)果。需求準(zhǔn)則每次選擇當(dāng)前需求量最大的用戶分配頻譜，會(huì)使整體的平均吞吐量較高。聯(lián)合準(zhǔn)則在相同的條件下滿足了更多的認(rèn)知用戶需求，其平均吞吐量仍高于需求準(zhǔn)則。

圖2 認(rèn)知用戶帶寬需求變化時(shí)的系統(tǒng)分配率對比Fig.2 System allocation rate comparison with the changes of cognitive user demand

圖3 不同拓?fù)湎?，系統(tǒng)公平性的對比Fig.3 System fairness comparison in different topologies

圖4 不同拓?fù)湎拢J(rèn)知用戶的平均吞吐量對比Fig.4 Average throughput comparison of cognitive users in different topologies

由仿真結(jié)果可以看出，基于需求的頻譜分配算法和CSGC算法雖然能夠得到較好的用戶公平性。但系統(tǒng)分配率不理想，算法不適合頻譜緊張、認(rèn)知用戶需求較大的情況。聯(lián)合準(zhǔn)則以小部分公平性為代價(jià)，獲得了更好的分配率和吞吐量。

4 結(jié)束語

本文結(jié)合頻譜聚合技術(shù)，提出了一種適用于頻譜緊張、認(rèn)知用戶需求較大的環(huán)境下的頻譜分配算法。該算法把圖論著色模型擴(kuò)展到了用戶使用不連續(xù)頻譜的場景，聯(lián)合用戶需求信息與頻譜的聚合信息進(jìn)行頻譜分配。仿真對比了CSGC算法及其他3種不同的標(biāo)注準(zhǔn)則，證明了所提算法能夠提高對不連續(xù)頻譜的利用率，保證了系統(tǒng)的整體效益。

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(編輯:王敏琦)