謝顯中，熊澤波，白立平

(重慶郵電大學(xué)移動(dòng)通信技術(shù)重慶市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400065)

0 引言

在感知蜂窩網(wǎng)絡(luò)中，傳統(tǒng)的感知無線電(cognitive radio，CR)技術(shù)主要建立在時(shí)域和頻域上，感知用戶(次用戶)通過對外界無線環(huán)境的感知，利用在特定時(shí)間內(nèi)沒有被授權(quán)用戶(主用戶)使用的頻段來傳輸信息。在主用戶和次用戶用同樣的資源同時(shí)進(jìn)行通信(即同頻同時(shí)傳輸)情況下，如何解決其干擾問題至關(guān)重要。干擾對齊(interference alignment，IA)技術(shù)［1－2］是實(shí)現(xiàn)上述目標(biāo)的一個(gè)強(qiáng)有力的工具，文獻(xiàn)［3］系統(tǒng)地總結(jié)了干擾對齊的研究進(jìn)展。

在感知網(wǎng)絡(luò)中，文獻(xiàn)［4］引入了伺機(jī)干擾對齊，在同時(shí)同頻的情況，允許一個(gè)次用戶利用單個(gè)主用戶未使用的空間維度來傳輸信息，而次用戶通過干擾對齊消除主用戶的干擾。文獻(xiàn)［5－7］在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了擴(kuò)展，文獻(xiàn)［8］分析了在信道狀態(tài)信息具有誤差情況下的干擾對齊，但由于強(qiáng)調(diào)次用戶不能對主用戶產(chǎn)生干擾，在中高信噪比情況下次用戶的性能往往比較差。

后來，文獻(xiàn)［9－10］通過考慮主用戶與次用戶間有一定協(xié)作(主用戶參與干擾對齊，進(jìn)行接收干擾抑制;而不是文獻(xiàn)［11］中采用的次用戶幫主用戶傳輸信號，這樣太復(fù)雜)，允許次用戶對主用戶有一定干擾，只要主用戶能抑制其干擾，從而使次用戶的性能得以改善。文獻(xiàn)［9］對在感知網(wǎng)絡(luò)中宏蜂窩和小蜂窩共存于同樣的頻譜，利用干擾對齊技術(shù)消除小蜂窩(次用戶)對宏蜂窩(主用戶)的干擾，而每個(gè)基站對應(yīng)一個(gè)用戶。文獻(xiàn)［10］討論了在感知蜂窩網(wǎng)絡(luò)中具有單主用戶協(xié)作的干擾對齊，通過主用戶接收端參與次用戶的干擾對齊，犧牲了很小的主用戶的傳輸速率，較大的提高次用戶的容量，同時(shí)提高了系統(tǒng)的總?cè)萘俊?/p>

但是，很少有文獻(xiàn)涉及到感知蜂窩網(wǎng)絡(luò)中主基站對應(yīng)多個(gè)主用戶、多個(gè)感知蜂窩且每個(gè)主基站對應(yīng)多個(gè)次用戶的情況，而實(shí)際感知蜂窩網(wǎng)絡(luò)中主要是這種場景。隨著主次用戶的增多，干擾更加復(fù)雜，IA的實(shí)現(xiàn)更加困難。

針對上述問題，本文給出了TD(time division)感知蜂窩網(wǎng)絡(luò)中具有多個(gè)主用戶和多個(gè)次用戶的干擾對齊算法。采用TD技術(shù)(時(shí)分雙工，其信道互惠性可以幫助簡化問題［12］)的感知蜂窩網(wǎng)絡(luò)，考慮一個(gè)宏蜂窩網(wǎng)絡(luò)與2個(gè)小蜂窩網(wǎng)絡(luò)共存，且同時(shí)利用同樣頻率進(jìn)行通信的情況，宏蜂窩中有2個(gè)主用戶，每個(gè)小蜂窩中有2個(gè)次用戶。對于主用戶，讓主用戶也參與次用戶的干擾對齊，即主用戶的接收端需要抑制次級用戶的干擾;對于次用戶，根據(jù)實(shí)際應(yīng)用場景中干擾的多少將其分為了2類，一類處于小區(qū)的邊緣，一類處于小區(qū)內(nèi)部，邊緣用戶的干擾比較復(fù)雜，小區(qū)內(nèi)部用戶干擾較少;通過最大信干噪比方案設(shè)計(jì)干擾對齊算法，利用迭代方法求解。通過系統(tǒng)仿真顯示，在主用戶的容量犧牲很小的情況下次用戶的容量得到改善，同時(shí)系統(tǒng)的總?cè)萘康玫搅颂岣摺?/p>

1 系統(tǒng)模型

感知蜂窩網(wǎng)絡(luò)模型如圖1所示，BS為宏蜂窩(主蜂窩)網(wǎng)絡(luò)基站，AP1和AP2分別為2個(gè)小蜂窩(次級蜂窩)網(wǎng)絡(luò)(A，B)的接入點(diǎn)，宏蜂窩中有2個(gè)主用戶(MUT)，每個(gè)小蜂窩中有2個(gè)次用戶(SUT)，兩個(gè)主用戶位于次級蜂窩網(wǎng)絡(luò)的邊緣，因此，不能忽略來自次級蜂窩的干擾。

圖1 感知蜂窩網(wǎng)絡(luò)模型Fig.1 Cognitive cellular networksmodel

為了簡單起見，本文考慮小蜂窩A里的邊緣用戶(SUT2)對小蜂窩網(wǎng)絡(luò)B有干擾，另外一個(gè)用戶(SUT1)對小蜂窩網(wǎng)絡(luò)B無干擾;次級蜂窩B里的邊緣用戶(SUT4)對小蜂窩網(wǎng)絡(luò)A有干擾，另外一個(gè)用戶(SUT3)對小蜂窩網(wǎng)絡(luò)A無干擾，這使得后面迭代過程中的同一個(gè)次級蜂窩里2個(gè)感知用戶的干擾協(xié)方差矩陣不同。

假設(shè)基站BS的發(fā)射天線為MBS，AP1和AP2的發(fā)射天線分別為MAP1和MAP2，主用戶的天線數(shù)Npi(i=1，2)，次用戶的天線數(shù) Nsk(k=1，…，4);每個(gè)發(fā)射機(jī)(BS或AP1或AP2)均發(fā)送2個(gè)獨(dú)立同分布的數(shù)據(jù)流，分別給每個(gè)用戶發(fā)送一個(gè)數(shù)據(jù)流。

在上述條件下，感知蜂窩網(wǎng)絡(luò)模型等效于圖2所示的系統(tǒng)模型。定義HpiBS為基站BS到第i個(gè)主用戶(i=1，2)的信道矩陣，HskBS(k=1，2，3，4)為基站BS到第k個(gè)次用戶的信道矩陣，HpiAPj(i=1， 2;j=1，2)為第 j個(gè)小蜂窩 APj到主用戶i的信道矩陣，HskAPj(j=1， 2;k=1，2，3，4)為第 j個(gè)小蜂窩 APj到次用戶k的信道矩陣。假設(shè)所有信道為平坦瑞利信道，信道中元素獨(dú)立同分布，且服從均值為0和方差為1的復(fù)高斯分布。

這樣，主用戶接收機(jī)i(MUTi)的接收信號為

圖2 系統(tǒng)模型圖Fig.2 System model

根據(jù)每個(gè)小蜂窩里面的次用戶的位置不同(如圖1)，SUT1和SUT3不受與之相對的另一個(gè)小蜂窩中接入點(diǎn)的干擾，其接收機(jī)的接收信號分別為

次用戶SUT2和SUT4受到除本小蜂窩內(nèi)部干擾外，還受到相鄰感知小蜂窩的干擾，其接收機(jī)的接收信號分別為

在互惠網(wǎng)絡(luò)中，次用戶4會(huì)對感知蜂窩網(wǎng)絡(luò)A的AP1產(chǎn)生干擾，次用戶2會(huì)對感知蜂窩網(wǎng)絡(luò)B的AP2產(chǎn)生干擾。用表示其預(yù)編碼矩陣和干擾抑制矩陣表示發(fā)送信號表示互惠信道。因此此時(shí)感知網(wǎng)絡(luò)A中AP1的接收信號為

2 干擾對齊的可行性條件

設(shè) Upj，Usk(j=1， 2;k=1，2，3，4)分別為主用戶和次用戶的接收干擾抑制矩陣。由于主用戶參與干擾對齊，對主用戶j來說，進(jìn)行干擾對齊(接收干擾抑制)就是使另一個(gè)主用戶的干擾信號(HpjBSVpi，i≠j)為零，小蜂窩 1 的干擾信號(HpjAP1Vsk，k=1，2)及小蜂窩2的干擾信號(HpjAP2Vsk，k=3，4)為零，并為主用戶j的信號留有足夠維數(shù)的空間。于是，主用戶的干擾對齊可行性條件為

類似地，次用戶1，2進(jìn)行干擾對齊的可行性條件為

根據(jù)文獻(xiàn)［13］可知，系統(tǒng)能進(jìn)行干擾對齊所要滿足的約束條件如下。

3 最大信干噪比干擾對齊算法

3.1 求解干擾協(xié)方差矩陣

為了求接收干擾抑制矩陣，需要計(jì)算干擾協(xié)方差矩陣。首先，求主用戶接收端的干擾協(xié)方差矩陣。根據(jù)(1)式可知主用戶接收端的干擾協(xié)方差矩陣為

其次，求出次用戶的干擾協(xié)方差矩陣。對于SUT1和SUT3來說，沒有受到相鄰小蜂窩的干擾，只受到本蜂窩內(nèi)的干擾和宏基站(BS)的干擾，因此，其接收端的干擾協(xié)方差矩陣為

對于SUT2和SUT4來說，不僅受到宏基站的干擾，同時(shí)受到相鄰小蜂窩的干擾，因此，其接收端的干擾協(xié)方差矩陣為

在基于TD的互惠網(wǎng)絡(luò)中，求次用戶1在接入點(diǎn)(AP1)的干擾抑制矩陣時(shí)，將次用戶2的信號當(dāng)作干擾信號，在求次級用戶2在接入點(diǎn)(AP1)的干擾抑制矩陣時(shí)，將次用戶1的信號當(dāng)作干擾信號?；セ菥W(wǎng)絡(luò)中，根據(jù)(6)式，接入點(diǎn)AP1對應(yīng)次用戶1，2的干擾協(xié)方差矩陣為

當(dāng)求次用戶3在接入點(diǎn)(AP2)的干擾抑制矩陣時(shí)，將次用戶4的信號當(dāng)作干擾信號，當(dāng)求次用戶4在接入點(diǎn)(AP2)的干擾抑制矩陣時(shí)，將次用戶3的信號當(dāng)作干擾信號。根據(jù)(7)式，接入點(diǎn)AP2對應(yīng)次用戶3，4的干擾協(xié)方差矩陣為

3.2 最大信干噪比干擾對齊算法

主用戶發(fā)送端(即基站BS)不考慮次用戶的存在，通過對信道HpiBS的奇異值分解求出基站(BS)處的預(yù)編碼矩陣為(21)式中(A)為A的d個(gè)最大的特征值對應(yīng)的d個(gè)特征矢量。

接下來，本文采用最大信干噪比算法迭代更新次用戶的預(yù)編碼矩陣Vsk，主用戶的干擾抑制矩陣Upi和次用戶的干擾抑制矩陣Usk。在此算法中僅考慮主用戶與次用戶接收單個(gè)數(shù)據(jù)流的情況。

主用戶接收端的干擾加噪聲協(xié)方差矩陣為

3.3 最大信干噪比算法迭代步驟總結(jié)

根據(jù)3.2節(jié)，最大信干噪比算法的詳細(xì)迭代步驟可總結(jié)如下:

4 性能仿真與分析

假設(shè)在一個(gè)宏蜂窩網(wǎng)絡(luò)中有2個(gè)感知小蜂窩，宏蜂窩對應(yīng)一個(gè)基站(BS)和2個(gè)主用戶，每個(gè)感知小蜂窩對應(yīng)一個(gè)接入點(diǎn)(AP)、一個(gè)一類次用戶和一個(gè)二類次用戶?；景l(fā)送數(shù)據(jù)流的個(gè)數(shù)為2，接入點(diǎn)發(fā)送數(shù)據(jù)流為2，即每個(gè)用戶(主用戶/次用戶)接收1個(gè)數(shù)據(jù)流，并根據(jù)可行性條件(14)式配備天線數(shù)，即基站的天線數(shù)MBS=5，接入點(diǎn)的天線數(shù)MAPi=4，主用戶和次用戶的天線數(shù)均為Npi=Nsk=4，且每節(jié)點(diǎn)的發(fā)送功率均為P。信道均假設(shè)為平坦瑞利衰落信道，信道矩陣元素獨(dú)立同分布，且滿足均值為0、方差為1的復(fù)高斯隨機(jī)分布。

圖3是系統(tǒng)中主用戶、第1類次用戶和第2類次用戶3種用戶的平均容量的比較圖。由于根據(jù)實(shí)際應(yīng)用場景將次級用戶分為2類，第1類次用戶(蜂窩內(nèi)部)受到的干擾比第2類次級用戶(邊緣用戶)少。仿真結(jié)果可知，在本文的主用戶參與次用戶干擾對齊方案下，第1類次用戶的容量明顯比第2類次級用戶高，同時(shí)低于主用戶的容量。

圖3 有主用戶參與干擾對齊時(shí)系統(tǒng)中3種用戶的平均容量比較Fig.3 Average system capacity of three kind of users

圖4給出了主用戶接收端參與次用戶干擾對齊和無主用戶接收端參與次用戶干擾對齊時(shí)主用戶和次用戶的平均容量的比較。由圖4可以看出當(dāng)主用戶接收端參與次用戶干擾對齊時(shí)，主用戶的平均容量有所降低，這是由于系統(tǒng)中主用戶考慮了來自次用戶的干擾，但是換來的是中高信噪比時(shí)次用戶平均容量較大幅度的提高。

圖5為主用戶接收端參與次用戶干擾對齊和無主用戶接收端參與次用戶干擾對齊時(shí)系統(tǒng)總?cè)萘康谋容^圖。從圖5中可知，在中高信噪比時(shí)主用戶接收端參與次級用戶干擾對齊時(shí)系統(tǒng)的總?cè)萘康玫捷^大幅度的提高，說明犧牲較少量的主用戶容量來提高次用戶容量是有必要的，體現(xiàn)了該算法的優(yōu)越性。

圖4 有無主用戶接收端參與次用戶干擾對齊時(shí)的平均容量比較Fig.4 Average system capacity of different users when interference alignmentwith the cooperative primary receiver

圖5 有無主用戶接收端參與次用戶干擾對齊時(shí)的系統(tǒng)總?cè)萘勘容^Fig.5 Total system capacity when interference alignment with the cooperative primary receiver

5 結(jié)論

本文主要針對采用TD技術(shù)的感知蜂窩網(wǎng)絡(luò)，一個(gè)宏蜂窩網(wǎng)絡(luò)和兩個(gè)感知小蜂窩網(wǎng)絡(luò)共存。其中宏蜂窩網(wǎng)絡(luò)的基站對應(yīng)多個(gè)主用戶，同樣小蜂窩網(wǎng)絡(luò)的接入點(diǎn)也對應(yīng)多個(gè)次用戶，利用干擾對齊技術(shù)，使宏蜂窩與小蜂窩共用相同的頻譜。針對在中高信噪比時(shí)次級用戶的性能較差的情況，采用具有主用戶接收端參與次用戶的干擾對齊，由主用戶自己抑制來自次用戶的干擾，仿真結(jié)果顯示較少的犧牲主用戶的容量，能使次用戶的容量得到了較大的提高，且系統(tǒng)的總?cè)萘恳驳玫搅颂岣摺?/p>

［1］CADAMBE V R，JAFAR SA.Interference alignment and the degree of freedom for the K user interference channel［J］.IEEE Transactions on Information Theory，2008，54(8):3425－3441.

［2］MADDAH－ALI M， MOTAHARI A， KHANDANI A.Communication over MIMO X Channels:Interference Alignment，Decomposition， and Performance Analysis［J］.IEEE Transactions on Information Theory，2008，54(8):3457－3470.

［3］SYED A J.Interference Alignment— A New Look at Signal Dimensions in a Communication Network［J］.Foundations and Trends in Communications and Information Theory，2011，7(1):1－134.

［4］PERLAZA SM，DEBBAH M，LASAULCE S，etal.Opportunistic interference alignment in MIMO interference channels［C］//IEEE Conf Personal，Indoor，and Mobile Radio Communications(PIMRC).Cannes，F(xiàn)rance:IEEE Conference Publications，2008:1－5.

［5］PERLAZA SM，F(xiàn)AWAZN，LASAULCE S，etal.From Spectrum Pooling to Space Pooling:Opportunistic Interference Alignment in MIMO Cognitive Networks［J］.IEEE Transactions on Signal Processing，2010，58(7):3728－3741.

［6］AMIR M，EI－KEYIA，NAFIEM.Opportunistic Interference Alignment for Multiuser Cognitive Radio［C］//2010 IEEE Information TheoryWorkshop(ITW).Cairo:Conference Publications，2010:1－5.

［7］AMIR M，EI－KEYIA，NAFIE M.Constrained Interference Alignment and the Spatial Degrees of Freedom of MIMO CognitiveNetworks［J］.IEEE Transactions on Information Theory，2011，57(5):2994－3004.

［8］XIE Xianzhong，SHAOQi，ZHOU Zhidong，etal.A Robust Interference Alignment Scheme with Imperfect CSI Used in Multi－Cell System［J］.Journal of Beijing University of Posts and Telecom ，2012，35(3):6－10.

［9］KOO B，PARK D.Interference Alignmentwith Cooperative Primary Receiver in Cognitive Networks［J］.IEEE Communications Letters，2012，16(7):1072－1075.

［10］CHATZINOTAS S，OTTERSTEN B.Cognitive Interference Alignment between Small Cells and a Macrocell［C］//19th International Conference on Telecommunications(ICT). ［s.l.］:IEEE Conference Publications，2012:1－6.

［11］CHEN Guoxing，XIANG Zhengzheng，XU Changqing，et al.On Degrees of Freedom of Cognitive Networks with User Cooperation［J］.IEEE Wireless Communications Letters，2012，1(6):617－620.

［12］謝顯中.基于TDD的第四代移動(dòng)通信技術(shù)［M］.北京:電子工業(yè)出版社，2005:27－30.XIEXianzhong.The fourth generationmobile communication technology based on TDD［M］.Beijing:Publish House of Electronics Industry，2005:27－30.

［13］YETISCM，GOU Tiangao，Jafar SA，etal.On Feasibility of Interference Alignment in MIMO Interference Networks［J］.IEEE Transactions on Signal Processing，2010，58(9):4771－4782.

［14］GOMADAM K，CADAMBE V R，JAFAR SA.Approaching the capacity of wireless networks through distributed interference alignment［C］//IEEE Global Telecommunications Conference(GLOBECOM).New Orleans，LA:IEEE Conference Publications，2008:1－6.

(編輯:魏琴芳)