吳 鋒，鐘真武

（江蘇中能硅業(yè)科技發(fā)展有限公司， 江蘇 徐州 221004）

基于CPFD的流化床數(shù)值模擬

吳 鋒，鐘真武

（江蘇中能硅業(yè)科技發(fā)展有限公司， 江蘇 徐州 221004）

流化床的數(shù)值模擬在流化床結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和放大中有著重要作用，目前得到廣泛應(yīng)用的多種基于CFD的數(shù)學(xué)模型在工業(yè)尺度的計(jì)算中存在不同缺陷。本文引入一種基于CPFD理論的方法，對(duì)射流流化床和鼓泡流化床分別進(jìn)行了數(shù)值模擬，結(jié)果顯示該方法能夠有效模擬大量顆粒的兩相流體系，反映顆粒和流體的真實(shí)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。

流化床；模擬；CPFD

流化床是現(xiàn)代工業(yè)中廣泛應(yīng)用的重要反應(yīng)器，在需要處理大量固體顆粒、高氣固接觸、高傳熱等場(chǎng)合具備優(yōu)異的表現(xiàn)。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，應(yīng)用數(shù)學(xué)模型進(jìn)行理論計(jì)算成為工業(yè)化放大的重要手段，在節(jié)約時(shí)間和成本方面優(yōu)勢(shì)明顯，因此流化床內(nèi)復(fù)雜兩相流體系的模擬研究逐漸成為目前的研究熱點(diǎn)[1,2]。

目前流化床模型大多基于計(jì)算流體力學(xué)（CFD）理論，雖然CFD在許多領(lǐng)域取得了巨大成功，但在處理流化床內(nèi)大量顆粒兩相流體系時(shí)候表現(xiàn)不佳，包括歐拉擬流體模型[3]、DPM離散相模型[4]和 DEM離散元模型[5]在內(nèi)的數(shù)學(xué)模型都存在各自的局限性，歐拉擬流體模型在顆粒擬流體化后丟失了大量顆粒信息，DPM離散相模型忽略了顆粒間的相互作用，僅限于低顆粒濃度體系，DEM離散元模型則因?yàn)閮蓚€(gè)求解器互相耦合嚴(yán)重影響計(jì)算速度，嚴(yán)重限制了顆?？偭俊?/p>

為此，本文引進(jìn)了新的處理方法，基于計(jì)算顆粒流體力學(xué)（CPFD）理論[6]，通過(guò)對(duì)流體建立歐拉體系，顆粒建立拉格朗日體系，其中顆粒通過(guò)位置、位移等影響流體，流體通過(guò)曳力影響顆粒從而達(dá)到互相耦合。本方法將具有相同屬性的顆粒打包為計(jì)算顆粒提高效率，首先通過(guò)相間插值算子將顆粒信息映射到歐拉體系，運(yùn)用顆粒應(yīng)力方程在歐拉體系下計(jì)算顆粒間作用，在歐拉體系下計(jì)算曳力并映射回拉格朗日體系，最后在拉格朗日體系下求解計(jì)算顆粒的運(yùn)動(dòng)。

1 數(shù)學(xué)模型

對(duì)于氣固兩相流而言，氣相連續(xù)方程為：

式中: θf(wàn)—?dú)怏w體積分?jǐn)?shù)；

ρf—?dú)怏w密度；

uf—?dú)怏w流速。

氣相動(dòng)量方程為：

式中:p—?dú)怏w壓力；

F—?dú)怏w宏觀應(yīng)力張量；

τ—單位體積內(nèi)氣體與顆粒間的動(dòng)量交換律。

顆粒動(dòng)量方程為：

式中: up—顆粒速度；

ρp—顆粒密度；

θp—顆粒體積分?jǐn)?shù)；τp—顆粒法向應(yīng)力。

相間曳力系數(shù)Dp如下[7]：

式中:rp—顆粒半徑，Cd由wen-yu模型確定[8]：

其中

式中: μf—流體粘度；

rp—顆粒半徑。

顆粒間作用力為法向應(yīng)力模型[9]：

式中:Ps—材料參數(shù)；

β—模型自有參數(shù)，為2到5之間[10]；

θcp—顆粒密集堆集時(shí)的體積分?jǐn)?shù)；

ε—模型特有參量。

2 射流流化床的模擬

2.1 模型參數(shù)

以 Gidaspow等[11]的經(jīng)典射流試驗(yàn)為基礎(chǔ)，利用基于CPFD模型的方法對(duì)一個(gè)帶有中心噴口的流化床進(jìn)行了理論模擬，流化床模型為長(zhǎng) 0.4 m寬0.038 m高0.584 4 m的長(zhǎng)方體，床層初始高度為0.295 m，射流及輔助流化氣自底部進(jìn)入，射流孔位于中心，寬度為0.012 7 m，射流氣速為3.55 m/s，其他位置氣速0.282 m/s。固體粒徑為0.503 mm，密度為2 610 kg/m3，孔隙率為0.402。氣體粘度為1.79×10-5Pa?s，密度為1.225 kg/m3，壓力為101 325 Pa。

2.2 模擬結(jié)果

以靜止床層作為模擬的初始態(tài)，t=0時(shí)刻底部氣流開(kāi)始進(jìn)入，形成第一個(gè)氣泡，氣泡逐漸上升并增大，下圖顯示了床層進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后，氣泡上升、聚并、破碎的過(guò)程。

中心噴口的氣流兼具射流和氣泡串兩種屬性，在某些時(shí)刻形成較大氣泡，氣泡膨脹分離后到達(dá)床層表面并破裂，例如圖 1。在某些時(shí)刻則變現(xiàn)出明顯的射流特性，在噴射出一段高度后射流斷裂，上部繼續(xù)上升到達(dá)床層表面，下部繼續(xù)噴射伸長(zhǎng)，例如圖 2。這種復(fù)合特性的表現(xiàn)與郭慶杰等的無(wú)因次流型劃分區(qū)域圖所劃分的流化狀態(tài)是吻合的[12]。

中心氣流之外的區(qū)域，在以最小流化速度進(jìn)入的氣流作用下，呈現(xiàn)鼓泡床的流動(dòng)特性，其中若干小氣泡不斷產(chǎn)生、增大、上升。整個(gè)床層的濃稀相過(guò)渡平緩，有較為清晰的邊界。

圖1 流化床內(nèi)顆粒密度分布（3～3.4 s）Fig.1 The particles volume fraction distribution

圖2 流化床內(nèi)顆粒密度分布（6.3～6.7 s）Fig.2 The particles volume fraction distribution fluidized bed

將床層在0.08 m高處時(shí)均孔隙率模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行比較，可以看出模擬結(jié)果與Gidaspow實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本一致，反映出了孔隙率的變化趨勢(shì)，表明本次模擬可以較為準(zhǔn)確地反映這種射流床的流化狀態(tài)(圖3)。

圖3 射流流化床0.08 m高處時(shí)均徑向空隙率分布Fig.3 The porosity distribution at 0.08 m in the jetting

3 鼓泡床模擬

3.1 模型參數(shù)

選取二維鼓泡流化床作為模擬對(duì)象，驗(yàn)證本方法在處理該類問(wèn)題時(shí)的表現(xiàn)，本模型為長(zhǎng)0.1 m寬0.02 m高1 m的長(zhǎng)方體，床層初始高度0.5 m。固體粒徑為0.3 mm，密度為2 500 kg/m3，孔隙率為

0.55。氣體粘度為1.79×10-5Pa?s，密度為1.28 kg/m3，壓力101 325 Pa。

3.2 模擬結(jié)果

圖4 流化床內(nèi)顆粒密度分布（u=0.16 m/s）Fig.4 The particles volume fraction distribution

分別對(duì)氣速為0.16、0.32、0.48 m/s時(shí)的流化床體系進(jìn)行模擬，可以看出，當(dāng)u=0.16m/s時(shí)（圖4），床層呈現(xiàn)明顯的鼓泡床狀態(tài)，氣泡陸續(xù)形成，經(jīng)歷聚并、破裂、上升等過(guò)程。氣泡形狀呈現(xiàn)縱橢圓形，與實(shí)際形狀吻合較好，同時(shí)模擬結(jié)果也捕捉到了氣泡冒出床層的現(xiàn)象（t=5 s），在氣泡接近床層時(shí)候形成氣泡鼻，隨著部分顆粒橫向運(yùn)動(dòng)變薄，最終氣泡沖出床層破裂。

圖5 流化床內(nèi)顆粒密度分布（u=0.32 m/s）Fig.5 The particles volume fraction distribution)

圖6 流化床內(nèi)顆粒密度分布（u=0.48 m/s）Fig.6 The particles volume fraction distribution

當(dāng)u=0.32 m/s時(shí)（圖5），床內(nèi)開(kāi)始出現(xiàn)大直徑氣泡，逐漸向節(jié)涌過(guò)渡，氣泡在上升過(guò)程中發(fā)生聚并，成長(zhǎng)為尺寸接近床層寬度的氣泡，床層也隨之膨脹至高于鼓泡床高度，氣泡在床層頂部破裂后床層也隨之回落。此時(shí)的速度與 Stewart和 Davidson理論[13]所預(yù)測(cè)的起始節(jié)涌速度吻合。

當(dāng)u=0.48 m/s時(shí)（圖6），穩(wěn)定的節(jié)涌狀態(tài)已經(jīng)形成。

4 結(jié) 論

為了高效進(jìn)行流化床數(shù)值模擬，反映床層真實(shí)流態(tài)化狀冴，引入基于CPFD理論的模擬工具，對(duì)射流床和鼓泡床進(jìn)行了驗(yàn)證試驗(yàn)。結(jié)果表明該方法能夠較為準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)顆粒和流體組成的兩相流流動(dòng)樣式，反映氣泡大小、形狀以及相對(duì)復(fù)雜的運(yùn)行現(xiàn)象，在流化床工業(yè)設(shè)計(jì)放大、運(yùn)行工藝優(yōu)化、溝流和節(jié)涌等問(wèn)題解決等方面可以發(fā)揮指導(dǎo)作用。

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Simulation of Fluidized Bed Reactor Based on CPFD Model

WU Feng，ZHONG Zhen-wu
（Jiangsu Zhongneng Polysilicon Technology Development Co., Ltd., Jiangsu Xuzhou 221004，China）

The simulation of fluidized bed reactor is important in the structure design and technology optimization, the common models based on CFD have defects respectively. In this paper, a CPFD model was used to simulate the jetting fluidized bed and bubbling fluidized bed. The result shows that the model can effectively display the fluidized phenomena in the reactor and the particleubble motion.

Fluidized bed reactor; Simulation; CPFD

TQ 018

A

1671-0460（2014）10-2166-03

江蘇省工業(yè)支撐計(jì)劃，項(xiàng)目號(hào)：BE2013039。

2014-03-14

吳鋒（1983-），男，安徽黃山人，工程師，碩士，2007畢業(yè)于清華大學(xué)化學(xué)工程系，研究方向：多晶硅生產(chǎn)技術(shù)。E-mail：wufeng_xz@gclsolarenergy.com。