張國鵬， 劉 鵬， 丁恩杰

中國礦業(yè)大學(xué)物聯(lián)網(wǎng)研究中心，江蘇徐州221008

作為礦山安全監(jiān)測系統(tǒng)的底層數(shù)據(jù)捕獲和傳輸平臺，無線傳感器網(wǎng)絡(luò)(wireless sensor networks,WSNs)[1]被部署于井下掘進(jìn)工作面、采空區(qū)、搶險救援現(xiàn)場等區(qū)域，用于實時監(jiān)測井下環(huán)境、設(shè)備和人員的狀態(tài)變化，對系統(tǒng)上層做出快速、準(zhǔn)確的決策和控制起到關(guān)鍵作用.近年來，國際標(biāo)準(zhǔn)化組織IEEE 802.15[2]提出將超寬帶(Ultra-wideband,UWB)無線電[3]作為WSN物理層核心技術(shù).相比于傳統(tǒng)的寬帶系統(tǒng)，如碼分多址(code division multiple access,CDMA)和Wi-Fi等，UWB具有高數(shù)據(jù)速率、低能耗、抗多徑，以及高精度定位等井下應(yīng)用優(yōu)勢[4]，吸引眾多研究者對UWB在礦井無線通信中的應(yīng)用展開研究.例如：文獻(xiàn)[5]研究了UWB脈沖信號的礦井巷道傳播特性，即脈沖響應(yīng)信道模型；文獻(xiàn)[6]研究了UWB自適應(yīng)調(diào)制發(fā)射策略，并通過仿真實驗測算了在給定誤碼率和發(fā)射功率的前提下，井下單跳UWB無線鏈路的最大傳輸距離；文獻(xiàn)[7]則研究了基于UWB和WSN的井下設(shè)備和人員定位算法.

然而，上述研究僅針對礦井巷道中的短距離(僅由1對數(shù)據(jù)源節(jié)點和目的節(jié)點構(gòu)成)UWB無線傳輸展開.礦井巷道具有復(fù)雜的管狀封閉空間結(jié)構(gòu)和長距離、窄空間、多彎道等特征.因此，必須研究UWB多跳中繼傳輸技術(shù)，才能滿足礦井WSN對長距離、高質(zhì)量(低誤碼率、高數(shù)據(jù)速率)無線傳輸?shù)囊?盡管當(dāng)前已有眾多文獻(xiàn)研究了多跳WSN在煤礦井巷的層次型組網(wǎng)策略[8]、拓?fù)淇刂扑惴╗9]以及Mesh應(yīng)急體系[10]等網(wǎng)絡(luò)層問題，然而這些研究均未涉及無線調(diào)制發(fā)射和接收方案，以及相應(yīng)的礦井巷道無線傳輸媒質(zhì)特征.而上述礦井WSN的物理層特性是制約整個網(wǎng)絡(luò)傳輸性能并決定網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的關(guān)鍵因素.

針對上述文獻(xiàn)研究的不足，本文研究基于多跳中繼轉(zhuǎn)發(fā)的井下UWB通信鏈路誤碼率性能，以及能降低多跳UWB鏈路誤碼率的中繼節(jié)點部署策略.在不增加節(jié)點能耗的前提下，提出各類礦井環(huán)境下最優(yōu)的中繼節(jié)點部署策略，為進(jìn)一步研究基于UWB和多跳WSN的網(wǎng)絡(luò)層協(xié)議奠定基礎(chǔ).

1 UWB單跳直接傳輸鏈路

在煤礦井下，UWB單跳傳輸鏈路由數(shù)據(jù)源節(jié)點S及其目的節(jié)點D組成，如圖1所示.節(jié)點S和D各有1根發(fā)射天線，源節(jié)點S采用2進(jìn)制脈沖位置調(diào)制(2-PPM)[11]傳輸數(shù)據(jù)碼元.

圖1 煤礦井下UWB單跳直接傳輸鏈路Figur e 1 UWB based direct transmission in coal mines

經(jīng)巷道反射、散射和折射后UWB脈沖形成大量多徑，在時間域以簇的方式到達(dá)接收端，且每個簇中的多徑脈沖歷經(jīng)不同統(tǒng)計特征的相位翻轉(zhuǎn)(±π)、幅度衰落和傳播時延.用hS,D(t)表示在時刻t，節(jié)點S與D之間的礦井巷道對UWB脈沖的沖擊響應(yīng)(即礦井傳播信道模型)，則hS,D(t)的表達(dá)式為

式中，LS,D表示節(jié)點D接收到的全部多徑數(shù)目，τl表示第l(0≤l≤LS,D-1)個多徑相對于第1個多徑的到達(dá)時延，且τ0=0，δ(·)表示沖激函數(shù)，實數(shù)αl=±|αl|綜合表示了第l個多徑的幅度衰落系數(shù)(|αl|)和相位翻轉(zhuǎn)系數(shù)(±1).下面推導(dǎo)使用2-PPM直接傳輸模式，礦井UWB通信鏈路的誤碼率性能.

發(fā)射端(源節(jié)點S)：令bi∈{-1,1}表示待調(diào)制發(fā)射的第i個數(shù)據(jù)碼元，Eb表示傳輸單位碼元所消耗的能量.為獲取時間分集增益，發(fā)射端使用重復(fù)編碼策略，即在任意第i個碼元發(fā)射的時間間隔Tb內(nèi)，將相同的碼元調(diào)制脈沖p(t)重復(fù)發(fā)送Nf次，Tf=Tb/Nf則表示碼元脈沖的平均發(fā)射時間間隔(稱為數(shù)據(jù)幀).令

表示脈沖調(diào)制函數(shù)，其時長Tp＜Tf.令p(t)為能量歸一化的二階高斯脈沖函數(shù)，則有■d t=1.

由于第i個碼元的任意第j∈{0,1,···,Nf-1}個調(diào)制脈沖攜帶相同的碼元信息bi，若使用2-PPM直接傳輸策略，源節(jié)點S調(diào)制發(fā)射的Nb個碼元的脈沖序列可以表示為

式中，Δ(Δ≥Tp)是2-PPM所需的單位脈沖時延.

本文僅分析單鏈路數(shù)據(jù)傳輸，即沒有考慮多用戶碼字區(qū)分問題；并且考慮到巷道環(huán)境對UWB脈沖的最大時延擴展為Te=τLS,D-1，為避免相鄰脈沖的多徑在接收端出現(xiàn)時域重疊(即脈沖間干擾)，應(yīng)使式(2)中的碼元調(diào)制參數(shù)滿足Tf≥Te+Tp+Δ.

接收端(目的節(jié)點D)：由式(1)和式(2)，sS(t)經(jīng)巷道傳播后在目的節(jié)點D形成的脈沖多徑序列可以表示為

式中，“?”表示卷積運算，nD(t)表示接收機及其天線電路產(chǎn)生的均值為0、方差為σ2的高斯熱噪聲.為獲取時間分集增益，目的節(jié)點D采用Rake接收機[4]分辨、合并式(4)中任意碼元bi的多徑分量，從而抵消礦井巷道多徑傳播的影響，提高接收信噪比并降低誤碼率.最后，使用相干檢測算法[11]，接收端判決第i個碼元信息bi的決策變量可以表示為

最終，使用2-PPM直接傳輸模式，可將礦井巷道無線傳輸鏈路的誤碼率可表示為

分析式(7)可知，工作于直接傳輸模式的UWB鏈路若要獲得低誤碼率只能通過提高碼元發(fā)射能量Eb或者增加Rake接收機相關(guān)器的分支數(shù)目才能實現(xiàn).前者無疑增加了井下WSN節(jié)點的能耗、降低工作時間；而后者則會增加井下WSN節(jié)點Rake接收機的軟、硬件實現(xiàn)復(fù)雜度和制造成本.此外，較大的還會降低所合并多徑的幅度、相位衰落獨立性，反而會導(dǎo)致高誤碼率的產(chǎn)生.

2 UWB中繼傳輸鏈路

多跳中繼傳輸可以降低單跳直接傳輸?shù)恼`碼率，增加無線傳輸距離.礦井多跳中繼傳輸系統(tǒng)如圖2所示，中繼數(shù)據(jù)鏈路由數(shù)據(jù)源節(jié)點S、目的節(jié)點D，以及M個中繼節(jié)點R0,···,RM-1構(gòu)成.

圖2 基于多跳中繼的煤礦井下無線數(shù)據(jù)鏈路Figure 2 Multi-hop based wireless link in underground coal mine

假設(shè)上述節(jié)點均采用2-PPM調(diào)制發(fā)射數(shù)據(jù)碼元，使用Rake接收機和相關(guān)檢測算法接收碼元并進(jìn)行碼元判決.由于井下無線節(jié)點受體積限制，每個節(jié)點只能安裝1根天線.該天線可以自由切換于發(fā)射或者接收兩種工作狀態(tài)，但同一時刻只能工作于一種狀態(tài)，即采用半雙工模式.考慮到多跳中繼鏈路由若干個兩跳鏈路組成，如圖3所示.下面先分析兩跳UWB中繼鏈路(即M=1)的誤碼率性能，再推廣到多跳(M＞1)的情況.

圖3 煤礦井下兩跳中繼無線數(shù)據(jù)鏈路Figure 3 Dual-hop relay link in underground coal mines

在圖3所示的由源節(jié)點S、目的節(jié)點D、中繼節(jié)點R組成的兩跳UWB中繼鏈路中，中繼節(jié)點R采用解碼再中繼策略[12]協(xié)助源節(jié)點S進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸，其過程分為以下兩個階段：

第1階段 源節(jié)點S僅在偶數(shù)碼元發(fā)射間隔(2iTb)發(fā)射其碼元信息(bi).使用2-PPM中繼傳輸，根據(jù)式(3)可以將源節(jié)點S調(diào)制發(fā)射的Nb個碼元的脈沖序列表示為

為保持中繼傳輸和直接傳輸消耗相同的能量，式(8)中源節(jié)點S以及式(15)中的中繼節(jié)點R的碼元發(fā)射能量均為Eb/(M+1).

根據(jù)式(1)可以將節(jié)點S與R之間礦井巷道對UWB脈沖的沖擊響應(yīng)表示為

式中，LS,R表示中繼節(jié)點R接收到的全部多徑數(shù)目，實數(shù)βl=±|βl|綜合表示了第l個多徑的幅度衰落系數(shù)(|βl|)和相位翻轉(zhuǎn)系數(shù)(±1).由式(8)和(9)可知，(t)經(jīng)巷道傳播后在接收端中繼節(jié)點R所形成的脈沖多徑為

式中，nR(t)表示中繼節(jié)點R接收機及其天線電路所產(chǎn)生的均值為0、方差為σ2的高斯熱噪聲.使用Rake接收機及相干檢測算法，根據(jù)式(5)可將中繼節(jié)點R判決碼元信息bi的決策變量表示為

式中，τl)d t是均值為0、方差為的因此，中繼節(jié)點R判決碼元信息bi的信噪比可以表示為高斯熱噪聲，

使用極大似然估計算法[4]，中繼節(jié)點R判決數(shù)據(jù)源節(jié)點S發(fā)射的第i碼元信息為

第2階段 中繼節(jié)點R在隨后的奇數(shù)碼元發(fā)射間隔(2i+1)Tb轉(zhuǎn)發(fā)其判決的碼元信息.根據(jù)式(3)將中繼R調(diào)制轉(zhuǎn)發(fā)的碼元脈沖序列表示為

根據(jù)式(1)可以將節(jié)點R與D之間礦井巷道對UWB脈沖的沖擊響應(yīng)表示為

式中，LR,D表示目的節(jié)點D接收到的全部多徑數(shù)目，實數(shù)φl=±|φl|綜合表示了第l個多徑的幅度衰落系數(shù)(|φl|)和相位翻轉(zhuǎn)系數(shù)(±1).由式(14)和(15)可知，?sR(t)經(jīng)巷道傳播后在目的節(jié)點D所形成的脈沖多徑可以表示為

使用Rake接收機及相干檢測算法，并根據(jù)式(5)將目的節(jié)點D判決碼元信息^bi的決策變量表示為

使用極大似然估計算法[11]，將目的節(jié)點D接收中繼節(jié)點R轉(zhuǎn)發(fā)碼元的誤碼率表示為

根據(jù)以上分析可知，在兩跳(M=1)中繼鏈路中，目的節(jié)點D判決源節(jié)點S發(fā)射的碼元信息的誤碼率可以表示為

下面將兩跳UWB中繼鏈路誤碼率式(21)推廣至多跳中繼鏈路.令(e)=0，當(dāng)數(shù)據(jù)源節(jié)點發(fā)射的碼元信息經(jīng)過M(M ＞1)個中繼節(jié)點R0,···,RM-1的轉(zhuǎn)發(fā)到達(dá)目的節(jié)點D時，節(jié)點D判決源節(jié)點S發(fā)射碼元信息的誤碼率可以表示為

由于源節(jié)點和中繼節(jié)點的數(shù)據(jù)發(fā)送發(fā)生于不同的正交時隙，因此在良好時鐘同步的條件下，不會存在直通鏈路對中繼鏈路的干擾問題[13].

3 仿真實驗

通過Monte-Carlo仿真實驗分析中繼傳輸UWB通信鏈路的誤碼率性能，研究不同礦井環(huán)境下的最優(yōu)(誤碼率最低)中繼節(jié)點部署策略.實驗中，根據(jù)文獻(xiàn)[6]將煤礦井下UWB通信環(huán)境分為4類，1)近距離可視(LoS)多徑信道，存在于無綜采人員、設(shè)備的采空區(qū)，以及大巷的直巷部分，要求收/發(fā)天線間的距離d滿足d≤dLoS，dLoS表示收/發(fā)天線間存在LoS鏈路的最大距離限；2)近距離非可視(NLoS)多徑信道，存在于大巷、采空區(qū)巷道的彎曲部分，要求收/發(fā)天線間的距離d≤dLoS，同時人員、機車的頻繁往來導(dǎo)致收/發(fā)天線間的第一Frensel區(qū)被穿透(即收/發(fā)天線間不存在LoS鏈路)；3)遠(yuǎn)距離NLoS多徑信道，存在于無綜采人員、設(shè)備的采空區(qū)、大巷等區(qū)域，收/發(fā)天線間的部署距離d＞dLoS，即收/發(fā)天線間不存在LoS鏈路；4)短距離NLoS密集多徑信道，存在于綜采工作面、搶險救援現(xiàn)場等特殊區(qū)域，收/發(fā)天線間的距離d≤dLoS，但長臂采掘機、救援機械等大型金屬裝備的存在導(dǎo)致收/發(fā)天線間的第一Frensel區(qū)被穿透，金屬設(shè)備表面對無線電磁波產(chǎn)生強反射和散射，導(dǎo)致無線電信號的密集多徑傳播.表1給出了煤礦井下各類多徑信道模型的仿真參數(shù)，其中n為與d相關(guān)的功率損耗指數(shù)，G0為天線遠(yuǎn)場參照距離處(1 m)的功率損耗，σS為信號大尺度陰影衰落(高斯對數(shù)正態(tài)分布)的方差，Λ和λ分別為簇和簇內(nèi)每個多徑的泊松到達(dá)速率，Γ和γ分別為簇和簇內(nèi)每個多徑的Nakagami衰減指數(shù).

仿真實驗測得上述4類礦井環(huán)境對UWB脈沖的最大時延擴展Te依次為：28 ns(第1類巷道)、40 ns(第2類巷道)、60 ns(第3類巷道)、85 ns(第4類巷道).根據(jù)式(3)及其說明，設(shè)計2-PPM碼元脈沖時延Δ=0.5 ns，脈沖持續(xù)時間Tp=0.5 ns，擴頻因子Nf=1，數(shù)據(jù)幀時長Tf=90ns.因為足Tf≥Te+Tp+Δ，所以UWB接收機不會出現(xiàn)多徑時域重疊，即碼間干擾和脈沖間干擾現(xiàn)象.

下面針對常見的井下第2類和第3類巷道環(huán)境進(jìn)行分析.在第2類礦井環(huán)境中，將直接傳輸鏈路源結(jié)點S與目的節(jié)點D的距離dS,D設(shè)為8 m.仿真中，中繼節(jié)點R距離源節(jié)點S和目的節(jié)點D的位置(dS,R,dR,D)依次取為(1 m,7 m)，(2 m,6 m)，(3 m,5 m)和(4 m,4 m).為滿足UWB系統(tǒng)的頻譜遮蔽[11]，UWB直接傳輸鏈路的發(fā)射功率設(shè)為–30 d Bm，且接收節(jié)點Rake接收機的分支數(shù)均設(shè)為Lg=10.此外，礦井巷道構(gòu)成了一類特殊的室內(nèi)空間信道，其狹窄空間、長距離結(jié)構(gòu)造成了無線電磁波的強多徑傳播；煤礦巷道內(nèi)存在大量的粉塵，會進(jìn)一步造成無線電磁波的散射.這些因素都加劇了無線電信號在礦井中的衰落，故仿真中信噪比(SNR)的取值小于等于15 d B.

對直接傳輸UWB鏈路和兩跳中繼傳輸UWB鏈路的誤碼率性能進(jìn)行仿真，實驗結(jié)果如圖4所示，圖中橫坐標(biāo)SNR，即碼元發(fā)射功率與接收機熱噪聲功率之比.由圖4可見，當(dāng)SNR＜10 dB時，中繼傳輸均獲得低于直接傳輸?shù)恼`碼率，而當(dāng)中繼節(jié)點R放置于(dS,R,dR,D)=(1 m,7 m)時，系統(tǒng)獲得最低的誤碼率；當(dāng)SNR＞10 dB時，中繼節(jié)點R的放置位置對中繼傳輸?shù)恼`碼率影響不大，但此時使用直接傳輸?shù)恼`碼率低于所有中繼傳輸?shù)恼`碼率.上述實驗結(jié)果說明：在第2類礦井環(huán)境下，當(dāng)SNR較低(0d B＜SNR＜10 dB)時，中繼傳輸可以有效降低UWB直接傳輸?shù)恼`碼率，且當(dāng)中繼節(jié)點R距離源節(jié)點R較近(dS,R=1 m)時，誤碼率降到最低；而當(dāng)SNR較高(SNR＞10 d B)時，采用直接傳輸反而取得更低的誤碼率.

在第3類礦井環(huán)境下，保持源結(jié)點、目的節(jié)點的放置位置不變.仿真中繼節(jié)點的部署位置對UWB鏈路誤碼率性能的影響如圖5所示，注意到當(dāng)中繼節(jié)點R部署于(dS,R,dR,D)=(1 m,7 m)時，誤碼率始終滿足小于10-5，因此圖中未能顯示. 由圖5可見，當(dāng)SNR＜7 d B時，只有在(dS,R,dR,D)=(1 m,7 m)和(dS,R,dR,D)=(1 m,7 m)兩種情況下，中繼傳輸才能獲得低于直接傳輸?shù)恼`碼率；當(dāng)SNR＞6.5 d B時，除了(dS,R,dR,D)=(1 m,7 m)外，使用直接傳輸?shù)恼`碼率低于所有中繼傳輸?shù)恼`碼率.上述實驗結(jié)果說明在第2類礦井環(huán)境下，當(dāng)SNR較低(0 d B＜SNR＜10d B)時，中繼傳輸可以有效降低UWB直接傳輸?shù)恼`碼率，并且當(dāng)中繼節(jié)點R距離源節(jié)點R較近(dS,R=1 m)時，誤碼率降到最低；而當(dāng)SNR較高(SNR＞10 d B)時，采用直接傳輸反而能取得更低的誤碼率.

圖4 第2類礦井巷道Figure 4 The 2nd UWB channel model for coal mines

圖5 第3類礦井巷道Figure 5 The 3rd UWB channel model for coal mines

4 結(jié)語

本文將協(xié)作中繼技術(shù)用于改善井下UWB無線通信系統(tǒng)的誤碼率性能.在分析單跳UWB井下多徑傳播環(huán)境的基礎(chǔ)上，對UWB發(fā)射機進(jìn)行改造，在不增加系統(tǒng)發(fā)射能量和不改變UWB接收機結(jié)構(gòu)的前提下，提出一種適用于煤礦井下的協(xié)作中繼方案，并研究相應(yīng)的Rake接收解碼策略.實驗結(jié)果表明，所提出的協(xié)作中繼UWB方案在各類井下多徑環(huán)境中均能獲得較低的誤碼率性能，可以為井下安監(jiān)系統(tǒng)提供更高速率的無線傳輸平臺.

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