曹鑫暉， 孫耀杰， 林燕丹， 張軍軍

1.復(fù)旦大學(xué)電光源研究所，上海200433

2.中國電力科學(xué)研究院，南京210003

傳統(tǒng)能源日漸枯竭以及環(huán)境問題日益嚴(yán)重的今天，隨著光伏發(fā)電、風(fēng)力發(fā)電、生物質(zhì)能發(fā)電等可再生能源發(fā)電技術(shù)的日益成熟，發(fā)電源形成的分布式發(fā)電(distributed generation,DG)受到人們的廣泛關(guān)注.分布式發(fā)電與傳統(tǒng)的集中式發(fā)電相比具有以下優(yōu)勢[1]：1)污染小，更環(huán)保；2)具有突出的經(jīng)濟(jì)優(yōu)勢；3)供電靈活并且具有高可靠性，若將其并入到傳統(tǒng)的電力系統(tǒng)中，可以有效地改善現(xiàn)有的能源結(jié)構(gòu)，從而實現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展.

雖然分布式發(fā)電具有很多優(yōu)點，但隨著分布式發(fā)電在電力系統(tǒng)中所占比例的逐漸增加，越來越多的分布式發(fā)電并入到電網(wǎng)中，分布式發(fā)電對電力系統(tǒng)的規(guī)劃、安全運行、電能質(zhì)量等造成的影響也越來越明顯[2-3].因此，如何實現(xiàn)分布式發(fā)電安全有效地并網(wǎng)運行成為分布式發(fā)電運用的關(guān)鍵問題.

對于大多數(shù)的分布式發(fā)電如光伏發(fā)電、風(fēng)力發(fā)電等、都需要通過逆變器將最初的電能形式(一般為直流或非標(biāo)準(zhǔn)頻率)轉(zhuǎn)變?yōu)?0 Hz(或50 Hz)的標(biāo)準(zhǔn)交流電.同時，逆變器不僅可以提供這些最基本的轉(zhuǎn)換，還可以通過軟件設(shè)定和命令輕易地修改逆變器的一些電氣特性，所以通過控制逆變器可以維持分布式電源設(shè)備的性能，并且可以在滿足標(biāo)準(zhǔn)需求下將分布式電源系統(tǒng)接入電力系統(tǒng)，使分布式發(fā)電安全有效地并網(wǎng)運行.文獻(xiàn)[4]介紹了一種基于LC濾波器VSI型逆變器的只利用輸出電壓反饋的多環(huán)控制方法，文獻(xiàn)[5-9]則針對電網(wǎng)不平衡情況研究了電壓源變流器的控制策略.這些文獻(xiàn)都只是對逆變器控制策略進(jìn)行研究，并未對VSI型逆變器并網(wǎng)系統(tǒng)整體進(jìn)行探討.

本文主要針對分布式發(fā)電中常用的VSI型逆變器，研究其并網(wǎng)的關(guān)鍵技術(shù)，并利用MATLAB/Simulink仿真軟件搭建VSI型逆變器并網(wǎng)模型進(jìn)行仿真驗證，為分布式發(fā)電并網(wǎng)逆變器提供設(shè)計思路.

1 VSI型逆變器并網(wǎng)建模

VSI型逆變器并網(wǎng)系統(tǒng)框圖如圖1所示：

圖1 VSI型逆變器并網(wǎng)系統(tǒng)框圖Figure 1 Schematic of the interconnected VSI

VSI型逆變器并網(wǎng)系統(tǒng)主要由主電路部分以及逆變器控制部分組成.在主電路中，穩(wěn)定電壓源通過可控單元逆變器將直流電轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)交流電，然后通過濾波電路與電網(wǎng)相連.為了實現(xiàn)分布式發(fā)電安全有效地并網(wǎng)運行，逆變器除了需要將直流電轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)交流電以外，還需要實現(xiàn)對輸出電流的控制，電網(wǎng)同步以及低電壓穿越等需求.下面主要針對濾波電路，電網(wǎng)同步技術(shù)以及低電壓穿越技術(shù)進(jìn)行介紹，為VSI型并網(wǎng)建模提供設(shè)計依據(jù).

1.1 濾波器設(shè)計

在分布式發(fā)電系統(tǒng)中，主要使用3種濾波器：L型濾波器、LC型濾波器、LCL濾波器.L型濾波器由單個電感構(gòu)成，主要應(yīng)用在逆變器并網(wǎng)系統(tǒng)中，其對逆變器輸出電流紋波的衰減與頻率成正比，但屬于一階結(jié)構(gòu)，因此對開關(guān)頻率處諧波的抑制較差.LC濾波器由電感和電容并聯(lián)構(gòu)成，為二階結(jié)構(gòu)，故濾波效果較L型好，常用于逆變器獨立運行模式，但對于并網(wǎng)逆變器而言，LC濾波器并不一定能滿足一些特殊的需求.LCL型濾波器由兩個電感與電容并聯(lián)構(gòu)成，為三階結(jié)構(gòu).與LC濾波器相比，LCL具有兩大優(yōu)勢：1)在相同的體積下，LCL濾波器對于高頻信號具有更好的衰減性能；2)LCL在并網(wǎng)側(cè)的電感可以起到防止沖擊電流的作用.因此,LCL型是并網(wǎng)逆變器濾波器的理想選擇[10].于是本文模型中的濾波電路選用LCL型濾波器.基于LCL型濾波器VSI型逆變器并網(wǎng)主電路如圖2所示.

圖2基于LCL型濾波器VSI型逆變器并網(wǎng)主電路Figure 2 Circuit structure diagram of the grid-connected VSI based on LCL f ilter

圖3 為單相LCL濾波器模型.ui與iinv表示逆變器側(cè)輸出電壓與電流，uo與igrid表示電網(wǎng)側(cè)電壓與電流，L1與R1表示逆變器側(cè)電感以及電感的等效串聯(lián)電阻，L2與R2表示LCL并網(wǎng)側(cè)電感以及電感的等效串聯(lián)電阻，C表示LCL的濾波電容.

圖3 單相LCL濾波器Figure 3 Single-phase LCL f ilter

忽略電感的等效串聯(lián)電阻R1、R2，可得到電網(wǎng)側(cè)電流igrid與逆變器輸出電壓ui之間的傳遞函數(shù)

若忽略濾波電容，則變?yōu)長型濾波器，此時并網(wǎng)電流igrid與逆變器輸出電壓ui之間的傳遞函數(shù)為

通過上述傳遞函數(shù)可得L型以及LCL型濾波器伯德圖，如圖4所示.

圖4 L型與LCL濾波器伯德圖Figure 4 Bode diagrams of L and LCL f ilter

由伯德圖可知，LCL與L型濾波器對低頻信號具有同樣的衰減度，但對于高頻信號，LCL型濾波器具有更好的衰減性能；L型濾波器沒有諧振頻率，但LCL型濾波器具有諧振頻率

逆變器側(cè)電感L1主要用于抑制逆變器產(chǎn)生的紋波電流.在額定工況下通?？扇萑痰募y波電流比例在10%～20%之間[11]，這里取10%，即

式中，Δi為電流紋波，Vdc為直流側(cè)電壓，fsw為開關(guān)頻率，Im為峰值電流.

濾波電容一般根據(jù)吸收的基波無功功率進(jìn)行計算[12]，其計算公式為

式中，P為并網(wǎng)逆變器的輸出額定功率，λ為濾波電容吸收的基波無功功率所占P的比例，fline為電網(wǎng)基波頻率，Vrate為電網(wǎng)相電壓有效值.

電網(wǎng)側(cè)電感L2由并網(wǎng)諧波電流幅值和LCL濾波器的諧振頻率決定.電網(wǎng)側(cè)電流igrid與逆變器輸出電壓ui之間的傳遞函數(shù)以j hω的形式表達(dá)如下：

式中，L=L1+L2，r=.

假設(shè)L的取值一定，濾波電容C的取值一定，則并網(wǎng)側(cè)諧波電流幅值|igrid(j hω)與L2/L之間的關(guān)系圖如圖5所示.

由圖5可知，當(dāng)L2所占比例為0.5時，LCL濾波器對并網(wǎng)側(cè)諧波電流衰減達(dá)到最大，此時濾波效果最好，L2/L比值變大或變小都將使諧波幅值變大.但當(dāng)L2/L=0.5時，諧振頻率ωp最低，更容易引起工頻功率振蕩，這對電流控制器的設(shè)計提出了更高要求，因此L2/L的值取0.2～0.4之間比較合適.

圖5 |i grid(j hω)|與L 2/L之間的關(guān)系圖Figure 5 Relation between|i grid(j hω)|and L 2/L

1.2 鎖相環(huán)設(shè)計

為了避免分布式發(fā)電并入電網(wǎng)后造成電網(wǎng)污染，需要將并網(wǎng)逆變器輸出的電流與電網(wǎng)電壓的相位保持同步，而為了實現(xiàn)輸出電流與電網(wǎng)電壓的相位同步，需要采用鎖相環(huán)技術(shù)(PLL)來獲取電網(wǎng)電壓的相位角信息.鎖相環(huán)一般由鑒相器(PD)、環(huán)路濾波器(LF)、壓控振蕩器(VCO)組成，基本結(jié)構(gòu)如圖6所示.基本工作原理如下：輸入信號與輸出信號通過鑒相器得到相位差信號εpd，誤差信號εpd通過環(huán)路濾波器得到控制電壓Vlf，Vlf通過控制壓控振蕩器使輸出的交流信號的頻率向參考信號頻率接近，直至消除頻率誤差而鎖定，從而使輸出信號與輸入信號同步.

圖6 PLL基本結(jié)構(gòu)Figur e 6 Basic structure of a PLL

在三相系統(tǒng)中，一般使用同步坐標(biāo)系鎖相環(huán)[13](synchronous reference frame PLL,SRF-PLL).常規(guī)的SRF-PLL通過Park變換將三相電壓矢量從abc坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，其基本的結(jié)構(gòu)如圖7所示，其中[Tθ]為Park變換公式

圖7 同步參考坐標(biāo)系PLL方框圖Figur e 7 Basic block diagram of the SRF-PLL

假設(shè)電網(wǎng)三相電壓平衡，則電網(wǎng)電壓可以表示為

式中，Vm為三相電壓幅值，φ為三相電壓初始角，一般取φ=0.

通過式(6)可以得到同步坐標(biāo)系下的Vd、Vq值

式中，θ′為反饋環(huán)輸出信號，θ為電網(wǎng)三相電壓的相位角，Δθ為PLL輸出信號與三相電壓相位角之差.如果誤差信號Δθ被設(shè)為0，則Vd=Vm，Vq=0，于是通過調(diào)節(jié)Vq為0可以實現(xiàn)對電網(wǎng)三相電壓的相位鎖定.

雖然SRF-PLL系統(tǒng)可以滿足鎖相要求，但只有在三相電網(wǎng)電壓平衡這一條件下才能快速而準(zhǔn)確地鎖相.圖8給出了SRF-PLL在電網(wǎng)跌落情況下的仿真波形.

由圖8可知，電網(wǎng)單相電壓在t=0.1 s時發(fā)生跌落，SRF-PLL輸出的相位信號發(fā)生了明顯的抖動，而相位差信號則產(chǎn)生等幅振蕩，說明在電網(wǎng)跌落的情況下，SRF-PLL系統(tǒng)已無法準(zhǔn)確地對電網(wǎng)電壓進(jìn)行鎖相.

在實際情況中，PLL不僅需要在電網(wǎng)平衡情況下對三相電網(wǎng)電壓進(jìn)行快速以及準(zhǔn)確的鎖相，同時還需要在電網(wǎng)發(fā)生故障時即電網(wǎng)不平衡情況下仍能快速準(zhǔn)確地完成鎖相功能，為并網(wǎng)功率設(shè)備提供正確的相位信息，以確保并網(wǎng)功率設(shè)備在電網(wǎng)不平衡情況下正確地完成低壓穿越等需求動作.因此，為了能在電網(wǎng)不平衡情況下快速準(zhǔn)確地鎖相，可以采用解耦的雙同步坐標(biāo)系鎖相環(huán)[14-15](DDSRF-PLL).

當(dāng)電網(wǎng)電壓發(fā)生跌落時，三相不平衡電壓可以分解為正序、負(fù)序、零序3組對稱分量，即

圖8 SRF-PLL在電網(wǎng)電壓單相跌落下的仿真結(jié)果Figure 8 Simulation results of an PLL under singlephase voltage sag

式中

式中，V+、φ+分別為正序分量的幅值和初始角，V-、φ-分別為負(fù)序分量的幅值和初始角，ω為電網(wǎng)電壓角頻率.

從三相靜止坐標(biāo)系到正序、負(fù)序dq坐標(biāo)系的變換如下：

式中

不考慮零序分量，將不平衡三相電壓通過上述轉(zhuǎn)換公式變換到正序、負(fù)序dq坐標(biāo)系

于是可將式(14)與(15)寫成以下形式分別表示正序dq的直流分量和負(fù)序dq的直流分量.

由式(17)與(18)可知，可以采用解耦的方式除去交流分量，得到正序、負(fù)序dq的直流分量；同時利用正序直流分量進(jìn)行鎖相設(shè)計，得到DDSRF-PLL，其結(jié)構(gòu)圖如圖9所示.圖10顯示了DDSRF-PLL在三相電網(wǎng)電壓不平衡情況下的工作情況.

由圖10可知，電網(wǎng)單相電壓在t=0.1 s時發(fā)生跌落.在電網(wǎng)發(fā)生跌落時，DDSRF-PLL的輸出相位角信號并未發(fā)生抖動，而相位差信號也在電網(wǎng)發(fā)生跌落后40 ms內(nèi)達(dá)到穩(wěn)定，說明與SRF-PLL相比，DDSRF-PLL在三相電網(wǎng)電壓不平衡時仍能準(zhǔn)確而快速地對電網(wǎng)三相電壓進(jìn)行相位檢測.因此，為了在電壓不平衡情況下對電網(wǎng)電壓實現(xiàn)準(zhǔn)確而快速的相位檢測，應(yīng)采用DDSRF-PLL.

圖9 DDSRF-PLL結(jié)構(gòu)框圖Figur e 9 Block diagram of DDSRF-PLL

圖10 DDSRF-PLL在電網(wǎng)電壓單相跌落下的仿真結(jié)果Figure 10 Simulation results of an DDSRF-PLL under single-phase voltage sag

1.3 低電壓穿越技術(shù)

當(dāng)電網(wǎng)發(fā)生故障，電網(wǎng)電壓發(fā)生跌落時，如果分布式電源發(fā)電站立即從電網(wǎng)斷開，則會引起電網(wǎng)系統(tǒng)的潮流沖擊，導(dǎo)致電網(wǎng)系統(tǒng)潮流的大幅變化，甚至引起大面積的停電，造成災(zāi)難性的損失.所以當(dāng)電網(wǎng)故障或擾動在分布式發(fā)電站并網(wǎng)點引起電壓波動時，分布式發(fā)電站或并網(wǎng)逆變器應(yīng)具有在一定的范圍內(nèi)能夠不間斷地并網(wǎng)運行的能力，這種能力被稱為低電壓穿越(low voltage ride through，LVRT).

目前，一般常用雙矢量電流控制[5](dual vector current controllers,DVCCS)策略來實現(xiàn)低電壓穿越控制，其控制框圖如圖11所示.

圖11 DVCC控制框圖Figure 11 Control block diagram of DVCC.

DVCC控制策略可以分為兩階段，在第1階段如圖11(a)中，主要對外環(huán)控制電網(wǎng)電流igrid，內(nèi)環(huán)反饋濾波電容電流iC以及電網(wǎng)電壓Vabc進(jìn)行正負(fù)序分離[8]，同時實現(xiàn)電網(wǎng)同步，并得到正負(fù)序電流參考值；在第2階段如圖11(b)中，主要對正序電流以及負(fù)序電流進(jìn)行控制，最終得到SPWM調(diào)制信號.

為了實現(xiàn)并網(wǎng)逆變器的低電壓穿越功能，系統(tǒng)需要在電網(wǎng)不平衡的情況下給出準(zhǔn)確的電流參考量.在DVCC中，對于正負(fù)序電流參考值計算有兩種不同的方法[7,16].根據(jù)瞬時功率理論可知

式中，P0、Q0為瞬時有功和無功功率的平均值，Pc2、Ps2、Qc2、Qs2是電網(wǎng)跌落時瞬時功率中的振蕩分量幅值，、為dq正序電網(wǎng)電壓為dq負(fù)序電網(wǎng)電壓，為dq正序電網(wǎng)電流，為負(fù)序電網(wǎng)電流.

在DVCC中，兩種正負(fù)序電流參考值計算方法均利用瞬時有功和無功功率的平均值P0、Q0的參考值進(jìn)行計算，并消除有功振蕩部分Pc2、Ps2，不同之處在于消除有功振蕩部分的方法.第1種方法(DVCC1)通過設(shè)定有功和無功參考量(P?，Q?)以及==0來計算電流參考值，如式(20)所示.在這種情況下，振蕩有功功率在直流側(cè)與濾波器之間流動.第2種方法(DVCC2)通過設(shè)定有功和無功參考量(P?，Q?)并設(shè)定=-ΔPc2和=-ΔPs2來計算電流參考值，如式(21)所示.在這種情況下，振蕩有功功率被補(bǔ)償，故在直流側(cè)與濾波器之間并無振蕩有功功率流動.

2 仿真驗證

依據(jù)上述設(shè)計方法，利用MATLAB/Simulink搭建VSI型逆變器并網(wǎng)模型，并在電網(wǎng)平衡以及不平衡的情況下進(jìn)行仿真驗證.VSI型逆變器并網(wǎng)模型參數(shù)設(shè)定如下：逆變器額定功率為30 kW，開關(guān)頻率為16 000 Hz，直流側(cè)電壓為800 V，三線電網(wǎng)線電壓為380 V，電網(wǎng)頻率為50 Hz.LCL型濾波器參數(shù)設(shè)定如下：L1=1 mH，C=33μF，L2=0.4 mH，由于LCL具有諧振頻率，出現(xiàn)了系統(tǒng)穩(wěn)定性問題.為了減少LCL諧振頻率帶來的影響，可使用無源阻尼方案，即在濾波系統(tǒng)中添加電阻(如濾波電容串聯(lián)電阻).在此模型中，采用無源阻尼方案，無源阻尼R=3?.雙環(huán)電流控制中內(nèi)環(huán)比例控制器參數(shù)為ki1=10，外環(huán)PI調(diào)節(jié)器參數(shù)kp=10，ki2=310.

在電網(wǎng)平衡情況下，設(shè)置有功輸出30 kW，無功輸出0 kVar，仿真結(jié)果如圖12中的(a)～(c)所示；設(shè)置有功輸出20 kW，無功輸出10 kVar，仿真結(jié)果如圖12中的(d)～(f)所示.

由圖12可知，當(dāng)t=0.1 s時，逆變器并網(wǎng)，此時并網(wǎng)逆變器輸出穩(wěn)定電流，并且實現(xiàn)了輸出電流與電網(wǎng)電壓同步，于是可以根據(jù)設(shè)定值向電網(wǎng)輸出有功功率與無功功率，實現(xiàn)對并網(wǎng)逆變器輸出功率的控制.

在電網(wǎng)不平衡情況下，分別對電網(wǎng)單相不對稱跌落30%、50%、80%，跌落時間持續(xù)80 ms，采用DVCC1進(jìn)行仿真，得到的仿真結(jié)果如圖13所示.

圖12 電網(wǎng)平衡情況下仿真結(jié)果:(a)～(c)有功輸出設(shè)定30 kW(d)～(f)有功輸出設(shè)定20 kW，無功輸出設(shè)定10 kVarFigure 12 Simulation results under balanced three-phase voltage:(a)～(c)active power is set 30 kW.(d)～(f)active power is set 20 kW and reactive power is set 10 kVar

圖13 低電壓穿越仿真結(jié)果：三相電壓，電網(wǎng)電流，瞬時功率輸出波形在電網(wǎng)單相不對稱跌落(a)～(c)30%(b)～(f)50%(g)～(i)80%Figure 13 Simulation results：grid voltage,grid current and instantaneous active and reactive power under single-phase non-symmetrical voltage dip:(a)～(c)30%,(d)～(f)50%,(g)-(i)80%

由圖13可知，當(dāng)電網(wǎng)單相跌落30%時，逆變器仍然向電網(wǎng)輸出有功功功率，并且同時向電網(wǎng)輸出一定的無功功率，對電網(wǎng)進(jìn)行無功支撐；當(dāng)電網(wǎng)單相跌落50%以及80%時，逆變器向電網(wǎng)完全輸出無功功率進(jìn)行電網(wǎng)支撐.在電網(wǎng)跌落的瞬間，逆變器輸出電流發(fā)生不同程度的畸變.電網(wǎng)單相跌落越深，輸出電流畸變越明顯.經(jīng)過大致兩個周波，單相電流輸出穩(wěn)定，但三相電流輸出大小較穩(wěn)定時發(fā)生不同程度的變化，這是由于此時經(jīng)過DVCC1的算法，存在負(fù)序電流參考值，逆變器向電網(wǎng)注入正序電流的同時也向電網(wǎng)注入負(fù)序電流，雖然輸出三相電流不平衡，但消除了在電網(wǎng)跌落時瞬時有功功率產(chǎn)生的振蕩分量；而由于在DVCC1的控制算法中并未對無功振蕩分量Qc2和Qs2進(jìn)行控制，無功功率仍然存在振蕩.跌落情況的仿真結(jié)果總結(jié)如表1所示.

表1 LVRT仿真總結(jié)Table 1 Summary of LVRT simulation results

為驗證模型的準(zhǔn)確性和可靠性，與相似研究結(jié)果進(jìn)行比對.圖14為文獻(xiàn)[12]中電網(wǎng)單相跌落70%時的電網(wǎng)電壓、電網(wǎng)電流、瞬時功率實驗結(jié)果.

由圖14可知，當(dāng)電網(wǎng)單相跌落70%時，逆變器輸出的三相電流發(fā)生不同程度畸變，并且在電網(wǎng)跌落過程中，三相電流輸出大小也發(fā)生不同程度變化，與本文中的仿真結(jié)果類似；同時電網(wǎng)跌落期間，瞬時有功功率輸出為0 kW，逆變器只輸出無功功率，且無功功率存在振蕩分量，而有功率不存在振蕩分量，與本文仿真結(jié)果類似.雖然文獻(xiàn)[12]采用L型濾波器，電流控制采用線性二次型調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)，與本文采用LCL型濾波器，電流控制采用PI控制器存在一定的差異，但在低電壓穿越過程中，本文仿真結(jié)果與文獻(xiàn)[12]的實驗結(jié)果中的逆變器輸出電流以及功率變化趨勢相同，說明該模型能夠反映實際情況，具有一定的準(zhǔn)確性以及可靠性.

3 結(jié)語

利用DDSRF-PLL進(jìn)行鎖相，通過DVCC1算法計算電流參考值，基于LCL型濾波器的VSI型逆變器并網(wǎng)模型在電網(wǎng)平衡情況下能夠?qū)崿F(xiàn)輸出電流與電網(wǎng)同步，并能夠?qū)ζ溥M(jìn)行功率控制，同時在電網(wǎng)不平衡情況下可以實現(xiàn)低電壓穿越功能，滿足分布式發(fā)電并網(wǎng)要求，可以為后續(xù)分布式發(fā)電并網(wǎng)研究提供準(zhǔn)確可靠的仿真模型.

圖14 在電網(wǎng)單相跌落70%情況下實驗結(jié)果[7](d)電網(wǎng)電壓，(e)電網(wǎng)電流(f)瞬時功率Figure 14 Experimental results under a 70%dip(d)grid voltage(e)grid current(f)instantaneous active and reactive power.

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