朱曉強， 萬旺根

1.上海大學通信與信息工程學院，上海200444

2.上海大學智慧城市研究院，上海200444

隨著物聯(lián)網(wǎng)、云計算的快速發(fā)展，數(shù)字城市已進入更高級的智慧城市階段.數(shù)字城市以計算機技術(shù)、多媒體技術(shù)和大規(guī)模存儲技術(shù)為基礎(chǔ)，以寬帶網(wǎng)絡(luò)為紐帶，運用遙感、全球定位系統(tǒng)、地理信息系統(tǒng)、遙測、仿真-虛擬等技術(shù)，對城市進行多分辨率、多尺度、多時空和多種類的三維描述，即利用信息技術(shù)手段把城市的過去、現(xiàn)在和未來的全部內(nèi)容在網(wǎng)絡(luò)上進行數(shù)字化虛擬實現(xiàn).其中，作為數(shù)字城市最為基礎(chǔ)的實物載體，城市三維模型是對真實城市的再現(xiàn)，它包括數(shù)字地形模型、建筑物、道路、植物等.

城市規(guī)劃、城市策略、影視游戲、軍事演習等領(lǐng)域[1]均以數(shù)字城市為基礎(chǔ)，因此三維城市建模始終是一個多年的熱點領(lǐng)域，并有了比較成熟的建模工具，如Autodesk公司的3DS MAX以及Google公司的SketchUp產(chǎn)品.目前，關(guān)于城市的三維建模研究有各種分類方法.按照數(shù)據(jù)源可分為基于航空影像[2]和基于點云數(shù)據(jù)[3]等方法；按建模方法可分為基于立體視覺[4-5]和基于規(guī)則的過程式建模[7-8]等；按照自動化程度可分為手工[10]、半自動、全自動等方法[4,8].不同的建模方法所得到的模型質(zhì)量和效果差別很大，比如基于平面底圖和地面攝影數(shù)據(jù)的手工建模[11]結(jié)果的細節(jié)非常豐富，而基于規(guī)則的過程式建模更適合于生成低復雜度的城市建筑物模型[15].

對于城市大范圍的建模，用3DS MAX和SketchUp會耗費過多的人力和時間資源.從實際需求出發(fā)，研究大范圍城市的自動化三維建模技術(shù)是重要趨勢，并已取得了較大進展.盡管城市建模領(lǐng)域涉及非常廣的研究內(nèi)容，不僅要用成熟的二維GIS技術(shù)，也要用到基于航空影像的遙感技術(shù)，同時在基于視覺的三維重建領(lǐng)域不斷有新的突破.然而，本文并非全面列舉各種現(xiàn)有的技術(shù)，而是針對目前研究和應用比較廣泛的過程式建模技術(shù)進行介紹和分析.

1 過程式建模概述

過程式建模是一種基于規(guī)則的建模方法，在計算機圖形學領(lǐng)域是一項非常受歡迎的建模技術(shù).該技術(shù)不僅實現(xiàn)簡單，而且通過調(diào)整參數(shù)就能得到各種復雜的對象.過程式建模比較適合生成具有重復子結(jié)構(gòu)和自相似特征的物體，如植物[12]、河流[13]、地形[14]等自然景物，人造物體建模方面也有了很多研究如城市路網(wǎng)建模、建筑物建模等[15-17].

2 正向過程式城市建模

過程式建模一般不太注重細節(jié)特征，而是根據(jù)輸入的模型子結(jié)構(gòu)快速生成整個物體或者整個場景，所生成的結(jié)果雖有一定的隨機性，但與子結(jié)構(gòu)具有相似的外觀特征.正向過程式建模一般可根據(jù)參數(shù)調(diào)整的方式得到豐富的結(jié)果模型.

2.1 基于語法的城市建模

L-系統(tǒng)最早由Lindenmayer提出[18]，用來模擬細胞分裂過程.Prusinkiewicz[19]擴展了L-系統(tǒng)的概念，使之適用于圖形化建模、可生長的植物建模、生態(tài)環(huán)境中的植物分布.

由于城市大規(guī)模建模的需要和城區(qū)模型的自相似性，近年來出現(xiàn)了基于語法的城市快速建模技術(shù).文獻[15]首次使用基于開放的L-系統(tǒng)生成虛擬城市的街道布局，根據(jù)各種圖像、地圖等數(shù)據(jù)源(如水陸分界線、人口密度等)，系統(tǒng)可快速生成高速公路和街道信息，從而將陸地分為不同的地塊，然后在各個地塊內(nèi)部生成合適的建筑物幾何模型，如圖1所示.

圖1 基于L-系統(tǒng)的城市建模Figur e 1 City modeling based on L-system

文獻[20]介紹了交互式建筑物生成方法，利用CGA(computer generated architecture)形狀語法生成具有高質(zhì)量可視效果和細節(jié)的建筑物外殼.該方法首先生成建筑物的粗糙體模型，然后將模型的外表進行結(jié)構(gòu)化，最后添加門、窗和其他裝飾等細節(jié)內(nèi)容.文獻[21]使用簡單的遞推規(guī)則定義基于圖像的建筑物建模，以建筑物的單幅正面圖像為輸入，結(jié)合基于形狀語法的過程式建模技術(shù)和圖像分析知識來生成有語義的建筑物正面細分結(jié)構(gòu)，如圖2所示.

圖2 基于圖像的建筑物正面過程式建模Figure 2 Image-based procedural modeling of facades

2.2 基于合成的建筑物生成

文獻[6]借鑒二維紋理的合成，提出了一種基于樣例的三維建筑物合成方法.用戶只要輸入一個小的樣例建筑物模型，系統(tǒng)即可自動生成一個很復雜的建筑物群，且該建筑物群與輸入樣例外形相似.文獻[7]對模型合成算法進行了擴展，充分考慮了模型的邊界特征和連續(xù)性，使得新合成的復雜模型不僅整體上相似于輸入樣例模型，而且能合成相鄰模型邊界特征，從而得到更自然的合成模型.為了讓三維模型合成算法具有更高的實用性和通用性，文獻[8]介紹了基于約束的模型合成，系統(tǒng)將用戶的輸入意圖轉(zhuǎn)換為維度、幾何或者代數(shù)約束，用來指導模型的合成過程，從而使合成的結(jié)果更加自然，如圖3所示.關(guān)于建筑物三維模型的合成算法細節(jié)可以參見文獻[9].

圖3 基于合成的建筑物生成Figure 3 Synthesis-based building generation

3 逆向過程式城市建模

逆向過程式建模是近年來興起的新研究領(lǐng)域，不僅可以高效生成大規(guī)模的新三維模型，而且可以重建已有的建筑物.

3.1 逆向過程式建模參數(shù)求解

逆向過程式建模始終是個難題，需要解決的問題是求解一套語法規(guī)則和對應的語法參數(shù)值，使得該套語法和參數(shù)在前向過程式建模中生成用于預定義的目標模型.該規(guī)則和參數(shù)的求解過程可以理解為把預訂的三維模型壓縮到一個緊致的參數(shù)空間里.文獻[22]給出了一種算法，可從任意的二維矢量圖推算出緊致的語法規(guī)則，通常生成一個參數(shù)化的上下文無關(guān)的L-系統(tǒng)來表示輸入的二維形狀.其中，L-系統(tǒng)的規(guī)則用于對規(guī)整化的結(jié)構(gòu)進行編碼，參數(shù)的大小代表結(jié)構(gòu)變形相關(guān)的屬性，但該算法主要針對二維模型.文獻[23]利用輸入三維模型的局部對稱性進行輔助逆向過程式建模，將物體在對稱區(qū)域內(nèi)沿對稱線切分碎片，然后創(chuàng)建形狀操作算子，從而生成可保持對稱性的新模型.文獻[24]給出了一種基于優(yōu)化的方法，從生成的模型空間中找到與預設(shè)配置最相近的一個，其核心是將建模過程形式化為語法生成空間的概率推斷問題.對于給定模型的高層次配置參數(shù)，首先定義一個用于衡量目標模型與配置參數(shù)之間相似度的目標函數(shù)，然后根據(jù)優(yōu)化算法進行求解.

3.2 建筑物生成

將逆向過程式建模技術(shù)用于城市建筑物重建也有各種特定的方法，較多的是假定規(guī)則為已知量，參數(shù)為未知量.文獻[25]利用語法驅(qū)動的算法從航拍影像中自動提取建筑物，該算法建立在模型遵照Manhattan-World假定的基礎(chǔ)上，即場景中需要建立3個相互垂直的坐標軸.通過語法將建筑物的重建過程轉(zhuǎn)化為對初始粗糙的建筑物逐步細化的操作序列，并根據(jù)幾何和影像匹配需求對細化過程進行優(yōu)化，最終可以較魯棒地生成完整、一致并且貼有紋理的三維模型，如圖4所示.

圖4 基于航空影像的逆向過程式建筑物重建Figure 4 Inverse procedural building reconstruction based on aerial images

3.3 城區(qū)生成

除了對單個建筑物的逆向重建之外，文獻[26]研究了逆向過程式建模和整個城區(qū)大場景設(shè)計.給出了一種設(shè)計城區(qū)的機制，借助于蒙特卡羅馬爾科夫鏈和BP算法實現(xiàn)了城區(qū)設(shè)計的抽象化和可交互性.系統(tǒng)支持復雜的通用指示器標識，從而允許用戶從較高的語義層次控制全局目標形狀，如圖5所示.系統(tǒng)具體實現(xiàn)可以看作是一個黑盒子，同時支持上下文無關(guān)和上下文敏感的隨機語法.

圖5 基于逆向過程式建模的城區(qū)設(shè)計Figure 5 Urban design based on inverse procedural modeling

3.4 逆向過程式建模展望

盡管逆向過程式可以生成指定形狀的目標物體，但過程式高效建模主要針對大場景海量模型生成，因此如何快速獲取大量目標物體形狀是一個很重要的問題.航空影像雖然是很好的數(shù)據(jù)源，但遮擋問題使獲取的大多為局部視角下的信息.隨著激光掃描技術(shù)的不斷進步，LiDAR數(shù)據(jù)的獲取也變得越來越容易.根據(jù)點云的獲取方式，三維重建可以分為基于地面[3]、車載[27]和機載[28-29]LiDAR點云.這3種數(shù)據(jù)源各有優(yōu)缺點，其中地面和車載的LiDAR數(shù)據(jù)不能獲取到屋頂?shù)男畔ⅲ瑱C載LiDAR能夠獲取建筑物的位置、頂部以及色彩信息，但采集機載LiDAR數(shù)據(jù)的代價較大[1].因此，針對不同的過程式建模需求，可分別采用對應點云獲取方式生成目標形狀數(shù)據(jù)，并作為逆向過程式建模的形狀約束.

4 結(jié)語

盡管城市建模涵蓋很多分支，并有很多的文獻可供參考，但本文從過程式建模最新研究進展進行了簡要介紹.過程式建模通過定義語法規(guī)則可以充分復用定義的規(guī)則，從而高效率生成單個建筑物甚至超大范圍的城區(qū)場景.為了解決過程式建模的可控性問題，學者們給出了一些逆向過程式建模，但仍有很廣泛的研究空間.LiDAR點云數(shù)據(jù)能夠直接得到物體的三維信息，掃描生成的點云數(shù)據(jù)也有助于數(shù)據(jù)驅(qū)動的逆向過程式建模技術(shù).

[1]王麗英.城市環(huán)境的過程式建模技術(shù)研究[D].杭州：浙江大學，2009.

[2]桂德竹，林宗堅，張成成.傾斜航空影像的城市建筑物三維模型構(gòu)建研究[J].測繪科學，2012,178(4):144-146.

GUI Dezhu,LIN Zongjian,ZHANG Chengcheng,Research on construction of 3D building based on oblique images from UAV[J].Science of Surveying and Mapping,2012,178(4):144-146.(in Chinese)

[3]張志超.融合機載與地面LIDAR數(shù)據(jù)的建筑物三維重建研究[D].武漢：武漢大學，2010.

[4]SNAVELY K N.Scene reconstruction and visualization from Internet photo collections[D].Washington:University of Washington,2009.

[5]POLLEFEYS M,NISTER D,FRAHM J M,AKBARZADEHA,MORDOHAIP,CLIPPB,ENGELSC,GALLUP D,KIM SJ,MERRELL P,SALMIC,SINHA S,TALTON B,WANG L,YANG Q,STEw ENIUS H,YANG R,WELCHG,TOw LESH.Detailed real-time urban 3D reconstruction from video[J].International Journal of Computer Vision,2007,78(2/3):143-167.

[6]MERRELL P.Example-based model synthesis[C]//Proceeding of the 2007 Symposium on Interactive 3D Graphics and Games,2007:105-112.

[7]MERRELLP,MANOCHAD.Continuous model synthesis[J].ACM Transactions on Graphics,2008,27(5):158:1-158:7.

[8]MERRELLP,PALOA,MANOCHAD.Model synthesis:a general procedural modeling algorithm[J].IEEE Transactions on Visualization and Computer Graphics,2011,17(6):715-728.

[9]MERRELL P.Model synthesis[D].North Carolina:University of North Carolina at Chapel Hill,2009.

[10]YINX,WONKA P,RAZDANA.Generating 3D building models from architectural drawings:a survey[J].IEEE Computer Graphics and Applications,2009,29(1):20-30.

[11]龔俊，朱慶，眭海剛，宋成芳.從CAD模型到數(shù)碼城市GIS模型的若干問題[J].武漢大學學報：工學版，2003,36(2):64-68.

GONG Jun,ZHU Qing,SUI Haigang,SONG Chengfang.Key issues for data transformation from CAD to GIS[J].Engineering Journal of Wuhan University,2003,36(2):64-68.(in Chinese)

[12]LONGAY S,RUNIONSA,BOUDONF,PRUSINKIEw ICZ P.TreeSketch:interactive procedural modeling of trees on a tablet[C]//Proceedings of the International Symposium on Sketch-Based Interfaces and Modeling,2012:107-120.

[13]DERZAPFE,GANSTERB,GUTHEM,KLEINR.River networks for instant procedural planets[J].Computer Graphics Forum,2011,30(7):2031-2040.

[14]GENEVAUX J D,GALIN E,GUERIN E,PEYTAVIE A,BENESB.Terrain generation using procedural models based on hydrology[J].ACM Transactions of Graphics,2013,32(4):143:1-143:13.

[15]PARISH Y I H,MULLER P.Procedural modeling of cities[C]//Proceedings of ACM SIGGRAPH,2001:301-308.

[16]MUSIALSKI P,WONKA P,A sc liaga D G,WIMMER M,GOOL L,PURGATHOFER W.A survey of urban reconstruction[J].Computer Graphics Forum,2013,32(6):146-177.

[17]VANEGASC A,ALIAGA D G,WONKA P,MULLERP,WADDELLP A,WATSONB.Modeling theappearance and behavior of urban spaces[J].Computer Graphics Forum,2010,29(1):25-42.

[18]LINDENMAYER A.Mathematical models for cellular interaction in development[J].Journal of Theoretical Biology Parts I and II,1968(18):280-315.

[19]PRUSINKIEw ICZ P.Graphical applications of Lsystems[C]//Proceedings on Graphical Interface,1986:247-253.

[20]MULLERP,WONKAP,HAEGLERS,ULMERA,GOOL L V.Procedural modeling of buildings[J].ACM Transactions on Graphics,2006,26(2):614-623.

[21]MULLER P,ZENG G,WONKA P,GOOL L V.Imagebased procedural modeling of facades[J].ACM Transactions on Graphics,2007,26(3):85:1-85:9.

[22]ST'AVA O,Bene?B,MECHR,ALIAGA D G,KRI?TOF P.Inverse procedural modeling by automatic generation of L-systems[J].Computer Graphics Forum,2010,29(2):665-674.

[23]BOKELOH M,WAND M,SEIDEL H P.A connection between partial symmetry and inverse procedural modeling[J].ACM Transactions on Graphics,2010,29(4):104:1-104:10.

[24]TALTON J O,LOU Y,LESSER S,DUKE J,MECH R,KOLTUN V.Metropolis procedural modeling[J].ACM Transactions on Graphics,2011,30(2):11:1-11:14.

[25]VANEGAS C A,ALIAGA D G,BENES B.Building reconstruction using Manhattan-world grammars[C]//IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition,2010:358-365.

[26]VANEGAS C A,GARCIA-DORADO I,ALIAGA D G,BENESB,WADDELL P.Inverse design of urban procedural models[J].ACM Transactions on Graphics,2012,31(6):168:1-168:11.

[27]LIN H,GAO J,ZHOU Y,LU G,YE M,LIU L,YANG R.Semantic decomposition and reconstruction of residential scenes from LiDAR data[J].ACM Transactions on Graphics,2013,32(4):66:1-66:10.

[28]朱曉強.基于LiDAR點云和航空影像的城市三維重建[D].合肥：合肥工業(yè)大學，2009.

[29]姚春靜.機載LiDAR點云數(shù)據(jù)與遙感影像配準的方法研究[D].武漢：武漢大學，2010.