裴學(xué)杰，楊世文，季茜

（1.中北大學(xué)，山西 太原 043500；2.陜西重型汽車有限公司，陜西 西安 710043）

電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)助力特性研究

裴學(xué)杰1，楊世文1，季茜2

（1.中北大學(xué)，山西 太原 043500；2.陜西重型汽車有限公司，陜西 西安 710043）

概述了電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)(EPS)的結(jié)構(gòu)和工作原理，并介紹了電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)助力特性的設(shè)計(jì)方法。在分析了電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)各組成部分?jǐn)?shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了基于Simulink與carsim的電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)仿真模型，仿真結(jié)果表明：所設(shè)計(jì)的助力特性較好地協(xié)調(diào)了轉(zhuǎn)向輕便性和路感之間的矛盾。

電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向；助力特性；建模；仿真

CLC NO.:U463. 44Document Code:AArticle ID:1671-7988(2014)03-51-03

引言

汽車工業(yè)發(fā)展至今，對(duì)汽車主動(dòng)安全性和使用經(jīng)濟(jì)性、環(huán)保等方面提出越來越高的要求。傳統(tǒng)的液壓動(dòng)力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)已經(jīng)廣泛應(yīng)用于多數(shù)車輛上，液壓動(dòng)力轉(zhuǎn)向可以很好滿足車輛轉(zhuǎn)向快捷、輕便等方面的要求，但其自身弱點(diǎn)也日益顯現(xiàn)。電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)因其有效解決了車輛在操縱穩(wěn)定性方面的問題，具有兼顧低速轉(zhuǎn)向輕便性和高速增強(qiáng)轉(zhuǎn)向路感的優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)有利節(jié)能、環(huán)保，因而成為汽車電子控制的研究方向之一。

1、EPS系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)組成和工作原理

電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)最初的發(fā)展概念是應(yīng)用于前軸荷1噸的車輛上，目的在于改善轉(zhuǎn)向的路感、提高高速行駛安全，同時(shí)改善車輛燃油經(jīng)濟(jì)性。電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖1-1所示。

當(dāng)傳感器檢測到駕駛員有轉(zhuǎn)向意圖時(shí)，將信號(hào)提供給控制器，控制器通過各種算法，給出一個(gè)控制信號(hào)(一般為電流)到電機(jī)，電機(jī)通過機(jī)械結(jié)構(gòu)輸出一個(gè)輔助的轉(zhuǎn)向力矩，輔助駕駛者控制車輛轉(zhuǎn)向。

2、電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型

汽車轉(zhuǎn)向系統(tǒng)是由多個(gè)慣性元件和彈簧、阻尼組成的。通過簡化，可以得到轉(zhuǎn)向盤和上端轉(zhuǎn)向柱、助力電動(dòng)機(jī)、下端轉(zhuǎn)向柱、齒輪齒條和左、右轉(zhuǎn)向輪等六個(gè)電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)元件，如圖2-1所示。

將各動(dòng)力學(xué)元件列成動(dòng)力學(xué)微分方程：

轉(zhuǎn)向盤和上轉(zhuǎn)向柱：

下轉(zhuǎn)向柱：

電動(dòng)機(jī)：

齒條：

前輪：

式中，θc為轉(zhuǎn)向盤輸入轉(zhuǎn)角；Jc為轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；Bc為上轉(zhuǎn)向柱的阻尼系數(shù)；Kc為上轉(zhuǎn)向柱的扭轉(zhuǎn)剛度；Td為轉(zhuǎn)向盤輸入力矩；θe為下轉(zhuǎn)向柱轉(zhuǎn)角；Je為下轉(zhuǎn)向柱轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；Be為下轉(zhuǎn)向柱的阻尼系數(shù)；Ke為下轉(zhuǎn)向柱的扭轉(zhuǎn)剛度；θm為助力電機(jī)轉(zhuǎn)角；Jm為助力電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；Bm為助力電機(jī)阻尼系數(shù)；Km為助力電機(jī)軸扭轉(zhuǎn)剛度；χr為齒條移動(dòng)量；rp為小齒輪分度圓半徑； Mr為齒條質(zhì)量；Br為齒條阻尼系數(shù)；Kr為齒條剛度；Fδ為齒條端作用力；A 為轉(zhuǎn)向器端至前輪的力臂傳動(dòng)比；θFW為前車輪轉(zhuǎn)角；JFW為前輪繞主銷的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；BFW為前輪繞主銷的阻尼系數(shù)；KFW為前輪繞主銷的轉(zhuǎn)動(dòng)剛度；MZ為前輪回正力矩。另外，前輪方程為單側(cè)車輪的方程，左前輪、右前輪各滿足一個(gè)前輪方程。將方程2-1至2-5連立，就為EPS 動(dòng)力學(xué)模型方程組。

3、電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的助力特性曲線

電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的助力特性可以有多種曲線形式，圖 3-1分別為直線形、折線形和曲線形式的助力特性曲線。圖中可見，特性曲線都有三個(gè)區(qū)域，當(dāng)0≤Td

a. 直線形助力特性 在助力變化區(qū)域中，轉(zhuǎn)向盤輸入力矩與助力力矩按線形變化規(guī)律。其函數(shù)表達(dá)為：

式中，Ta為電動(dòng)機(jī)助力力矩；K(v)為斜率函數(shù)，是速度的函數(shù)；Td為轉(zhuǎn)向盤輸入力矩；Td0為電動(dòng)機(jī)開始提供助力時(shí)的轉(zhuǎn)向盤輸入力矩，即電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)開始作用時(shí)的輸入力矩；Tdmax為電動(dòng)機(jī)提供最大助力時(shí)的轉(zhuǎn)向盤輸入力矩。

b. 折線形助力特性 在助力變化區(qū)域中，特性

曲線呈分段線形變化。以圖示中的兩段折線為例，函數(shù)表達(dá)為：

式中，K1(v)和K2(v)分別為兩段直線的斜K率函數(shù)，仍然是速度的函數(shù)；Td1是斜率由K1變?yōu)?時(shí)的轉(zhuǎn)向盤輸入力矩。

c. 曲線形助力特性 在助力變化區(qū)域中，助力力矩和轉(zhuǎn)向盤輸入力矩呈非線形變化，函數(shù)表達(dá)為：

比較三種助力特性曲線：直線形確定簡單、便于控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)，調(diào)整也簡便。缺點(diǎn)在于雖然可以感應(yīng)車速對(duì)助力曲線的斜率特性做出變化，但對(duì)于輸入的高、低區(qū)域卻不能區(qū)別對(duì)應(yīng)，輸出為線性、路感單一，故無法很好協(xié)調(diào)路感和輕便性的關(guān)系；非線性曲線在感應(yīng)速度的同時(shí)，每條曲線自身又感應(yīng)高、低輸入?yún)^(qū)域進(jìn)行變化，是十分理想的特性曲線，但在確定過程中需要大量和稠密的理想轉(zhuǎn)向盤力矩特性信息，故確定和調(diào)整都不容易；折線形的優(yōu)、缺點(diǎn)則介于二者之間。

由上述曲線可以看出，直線型助力特性的特點(diǎn)是斜率越大轉(zhuǎn)向盤力矩越小，即所用來轉(zhuǎn)向的力越小，轉(zhuǎn)向越省力，因此我們選擇直線型助力。

4、EPS的仿真分析

對(duì)建立的EPS的動(dòng)力學(xué)模型，采用直線型助理特性，用已知某樣車的carsim的整車模型與simulink進(jìn)行鏈接進(jìn)行仿真，模型的結(jié)構(gòu)如圖4-1所示。

助力特性的確定需要根據(jù)理想轉(zhuǎn)向盤力矩值，最終應(yīng)滿足低速時(shí)的輕便性和高速時(shí)增加“路感”的目的，為此，我們分別進(jìn)行了原地助力轉(zhuǎn)向仿真（零助力），車輛速 度為30 km/ h 時(shí)的轉(zhuǎn)向仿真(加助力)和車輛速度為70 km/ h的轉(zhuǎn)向仿真(加助力) ,仿真結(jié)果如圖4-1所示。

根據(jù)仿真結(jié)果，不加助力時(shí)，原地轉(zhuǎn)向最沉重；加助力時(shí)，轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)矩大大減少，轉(zhuǎn)向輕便性提高；當(dāng)車速提高，轉(zhuǎn)向盤上的轉(zhuǎn)矩相應(yīng)增加，說明車速提高后，駕駛員獲得了較強(qiáng)的路感。

5、結(jié)論

本文介紹了電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)（EPS）的系統(tǒng)組成和工作原理，通過建立EPS動(dòng)力學(xué)模型，基于simulink為平臺(tái)結(jié)合carsim整車模型對(duì)直線型助力特性進(jìn)行仿真分析，結(jié)果表明所設(shè)計(jì)的助力特性可以滿足車輛對(duì)路感的要求，對(duì)EPS產(chǎn)品開發(fā)有一定指導(dǎo)意義。

[1] 汽車工程手冊(cè)（設(shè)計(jì)篇）.北京：人民交通出版社，2001.

[2] 劉曉青.現(xiàn)代汽車轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的發(fā)展趨勢 [J]. 上海汽車, 2004 年11 期.

[3] 施國標(biāo)、林逸、張昕.動(dòng)力轉(zhuǎn)向技術(shù)及其發(fā)展 [J]. 農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)，2006年10月.

[4] Yasuo Shimizu and Toshitake Kawai. Development of Electric Power Steering. SAE paper 910014.

Research on Electric Power Steering System Properties

Pei Xuejie1, Yang Shiwen1, Ji Xi2

The structure and working principle of the electric power steering ( EPS) system were summarized and the design method of the assistance characteristic of the EPS system was introduced. From the analysis of the mathematical models of the component modules of the EPS system a simulation model based on Simulink and carsim was built.The simulation results show that the designed assistance characteristic alleviates the contradiction between the steering agility and the road feel.

Electric Power Steering; Assistance Characteristic; Modeling; Simulation

U463. 44

A

1671-7988(2014)03-51-03

裴學(xué)杰，就讀于中北大學(xué)。