宋永華

利用Excel計(jì)算消力池收縮水深和池深

宋永華

（東港市水利勘測(cè)設(shè)計(jì)院，遼寧 東港 118300）

水閘消力池的收縮斷面水深和池深計(jì)算必須經(jīng)過不斷的試算方可確定，在設(shè)計(jì)中往往消耗大量的時(shí)間，為此，利用數(shù)學(xué)知識(shí)和強(qiáng)大的數(shù)據(jù)處理軟件Excel對(duì)消力池計(jì)算公式進(jìn)行編輯，給出了方便、快捷、省時(shí)的計(jì)算方法。

消力池；水閘；收縮水深；池深；Excel；程序

水閘在泄水時(shí)，流速增大，部分勢(shì)能轉(zhuǎn)化成動(dòng)能，對(duì)下游河（渠）道會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)烈的沖刷，如不采取有效的措施，必將掏深河（渠）槽，甚至危及建筑物基礎(chǔ)安全。因此，水閘下游設(shè)計(jì)的主要任務(wù)就是設(shè)計(jì)合適的消能措施，使水流在較短距離內(nèi)消除多余的動(dòng)能，并使過閘高速集中水流安全地轉(zhuǎn)化為下游的正常緩流，從而保證建筑物的基礎(chǔ)安全。目前的水閘設(shè)計(jì)中多采用控制水躍位置的工程措施，即設(shè)置消力池對(duì)過閘高速水流進(jìn)行消能。

傳統(tǒng)的消力池水力計(jì)算是借助一些專門的圖表來簡(jiǎn)化計(jì)算，一般是在給定的流量范圍內(nèi)，取不同的流量計(jì)算出不同的臨界水深和相應(yīng)的下游水深ht的大小，二者的差為最大時(shí)的流量，就是消力池池深的設(shè)計(jì)流量。這必須通過不斷的試算才能完成，工作量大并且效率低，與當(dāng)今社會(huì)的緊張高效的工作方式相抵觸，所以更多的人將目光投向了具有強(qiáng)大數(shù)據(jù)處理功能的Excel軟件。

1 消力池深度計(jì)算的基本公式

式中：

d——消力池深度，m；

δ0——水躍淹沒深度，規(guī)范指出采用1.05～1.10；

hc”——躍后水深，m；

ht——出池河床水深,m；

⊿Z——出池落差，m；

hc——收縮水深，m；

α——水流動(dòng)能校正系數(shù)，可采用1.00～1.05；

q——過閘單寬流量，m3/(s.m)

b1——消力池首端寬度，m；

b2——消力池末端寬度，m；

E0——由消力池底板頂面算起的總勢(shì)能，

E0=P1+d+H0，m；

P1——上游堰坎高，m；

H0——上游包括行進(jìn)流速的總水頭，m；

其中(2)式可變換為：

當(dāng)f(hc)=0有解時(shí)，在以f(hc)為縱坐標(biāo)，hc為橫坐標(biāo)的直角坐標(biāo)系上，函數(shù)f(hc)必然與水平軸有交點(diǎn)。對(duì)函數(shù)f(hc)求一階導(dǎo)數(shù)，并求f‘(hc)=0，則得駐點(diǎn)：

對(duì)f(hc)求二階導(dǎo)數(shù)：

顯然hc＞0時(shí)，f‘(hc)＜0，f(hc)為上凹曲線，有極大值。

則知(5)式正根必將分居于hc=(αq2/gφ2)1/3的兩側(cè)。由水力學(xué)知，在消能計(jì)算中，僅尋求小正根，所以要尋求的正根應(yīng)滿足：

則所求的hc值范圍為開區(qū)間：

2 計(jì)算方法和步驟

利用Excel計(jì)算消力池收縮水深和池深有兩種基本方法。

方法一：現(xiàn)在打開Excel工作薄，將A～Q分別定義為閘前水位H，閘孔凈寬B，過閘流量Q，q,α，g，φ，b1，b2，假設(shè)的hc及計(jì)算的hc，hc’，ht,⊿Z，δj,假定的d及計(jì)算的d ，如表1。

表1 各字母所代表數(shù)據(jù)表

將公式（2）進(jìn)行變換，變換后的公式為：

在計(jì)算時(shí)，Ji給出的值為假定值，Ki所顯示的值為計(jì)算值，兩個(gè)計(jì)算值一定要相等，即可得出收縮水深hc；L列為躍后水深hc‘，可根據(jù)公式（2）進(jìn)行編程：

M列為下游水深ht，為Gi對(duì)應(yīng)的下游河床水深，為已知值。

N列為出池落差△Z，根據(jù)公式（4）編程為：

O列為淹沒系數(shù)δ0，P列和Q列分別為假定的消力池深和計(jì)算的消力池深，Q列根據(jù)公式（1）編程為：

P列為假定的消力池深，給出一個(gè)值Pi，則Ki發(fā)生變化，Qi也發(fā)生變化，當(dāng)Pi值和Qi值相等時(shí)，即為消力池的計(jì)算成果。

從改革開放到現(xiàn)在自由市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的當(dāng)代社會(huì)中，財(cái)富的流通和積累使得中國女性在短短三十年間就能接觸、接受到最前沿的審美流行，以及與之伴隨的各種美容整形手段。最新最美的審美標(biāo)準(zhǔn)從來都是社會(huì)消費(fèi)的起點(diǎn)，這些審美從主流媒體和公司出來，在明星和社會(huì)潛移默化的暗示下對(duì)當(dāng)下社會(huì)人的審美起到了不可忽視的影響。不同的消費(fèi)領(lǐng)域需要不同的最優(yōu)標(biāo)準(zhǔn)，就像美術(shù)館宣揚(yáng)最新最優(yōu)最有影響力的藝術(shù)家一樣，互聯(lián)網(wǎng)在有目的得宣傳著審美標(biāo)準(zhǔn)。

方法二：利用Excel中的解算器來計(jì)算收縮斷面水深hc和消力池深d的值。

將公式（2）變形：

表2 Excel數(shù)據(jù)表格的模擬

表2中的hc和d為變化值，取不同的hc、d值，得出不同的A2、B2、C2值，目標(biāo)值C3也不同，定目標(biāo)值C3等于0，hc的取值范圍為開區(qū)間：

將已知值代入后，Excel很快就會(huì)算出hc和 d的值。將一定范圍內(nèi)不同的單寬流量代入，得出不同的hc和 d，繼而算出hc“，當(dāng)hc“-ht的值最大時(shí)所對(duì)應(yīng)的d便是消力池最佳挖深。

3 計(jì)算實(shí)例

某水閘，閘前設(shè)計(jì)水頭H=3.2m，調(diào)節(jié)閘門開度，使單寬流量q的變化范圍為3～12m3/s-m，相應(yīng)的下游水位ht見表3，上、下游堰高均為10m。

表3 不同過閘流量下的閘后河床水深

根據(jù)以上編程原理和已知數(shù)據(jù)，通過Excel進(jìn)行計(jì)算。

根據(jù)計(jì)算結(jié)果，消力池深度需繪制曲線查找最大值，其曲線如圖1，可以查出消力池深最大為1.1m，對(duì)應(yīng)的流量q =9 m3/s-m 。

由計(jì)算過程可以看出，方法二較方法一更為快捷，方法一需要手動(dòng)輸數(shù)試算，而方法二可以一步到位。

圖1 消力池深度曲線

4 結(jié) 論

用Excel軟件的重復(fù)計(jì)算功能可以快速地計(jì)算出水閘消力池的深度，并且原理明確、方法簡(jiǎn)便、易于掌握、方便校核，可以減少繁瑣的試算過程，大大降低設(shè)計(jì)人員的勞動(dòng)強(qiáng)度，提高工作效率。

[1] 水閘設(shè)計(jì)規(guī)范（SL265-2001）[S].北京:中國水利水電出版社,2001.56.

[2] 吳持恭.水力學(xué)[M].下冊(cè).北京:高等教育出版社,1983.

[3] 張文倬.泄水建筑物收縮水深近似計(jì)算[J].云南水利水電,2003,(3).

10.3969/j.issn.1008-1305.2014.03.028

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1008-1305（2014）03-0077-03

宋永華 (1979年-)，男，工程師。