徐玉海 夏曉彬 王光宏 徐加強(qiáng)

（中國(guó)科學(xué)院上海應(yīng)用物理研究所 張江園區(qū) 上海 201204）

基于束流線源模型自由電子激光器主體墻的屏蔽設(shè)計(jì)

徐玉海 夏曉彬 王光宏 徐加強(qiáng)

（中國(guó)科學(xué)院上海應(yīng)用物理研究所 張江園區(qū) 上海 201204）

在建的大連自由電子激光(Dalian Coherent Light Source, DCLS)是我國(guó)第一個(gè)開(kāi)工建設(shè)的四代光源，也將是全球唯一可調(diào)波極紫外自由電子激光器。本文采用蒙特卡羅程序FLUKA，建立了電子束流線源均勻模型（均勻電子固定角度發(fā)射），對(duì)DCLS注入器段的主體墻厚度做了屏蔽設(shè)計(jì)，計(jì)算中引入方差減小技巧，以降低計(jì)算結(jié)果的統(tǒng)計(jì)誤差；并將基于束流線源模型的蒙特卡羅計(jì)算結(jié)果與基于經(jīng)驗(yàn)公式的Shiled11軟件的計(jì)算結(jié)果做了比較。結(jié)果表明，基于束流線源模型的蒙特卡羅計(jì)算結(jié)果與基于經(jīng)驗(yàn)公式的Shiled11軟件的計(jì)算結(jié)果吻合較好；主體墻外的劑量主要是由中子貢獻(xiàn)，95%以上的中子劑量是由巨共振中子貢獻(xiàn)。因此，基于電子束流線源模型的蒙特卡羅方法適用于電子直線加速器的主體墻的橫向屏蔽設(shè)計(jì)。

FLUKA，Shiled11，束流線源模型，屏蔽設(shè)計(jì)，大連自由電子激光(Dalian Coherent Light Source, DCLS)

自由電子激光以其波長(zhǎng)連續(xù)可調(diào)、峰值功率和平均功率高、頻譜范圍廣、相干性好、偏振強(qiáng)等特點(diǎn)，成為現(xiàn)代科學(xué)研究越來(lái)越重要的工具。德國(guó)的FLASH軟X射線自由電子激光、美國(guó)SLAC的LCLS硬X射線自由電子激光、日本的SACLA硬X射線自由電子激光分別于2006年、2009年、2011年順利完成建設(shè)、安裝及調(diào)試工作，標(biāo)志著激光領(lǐng)域迎來(lái)了“四代光源時(shí)代”[1]。2012年1月，中國(guó)科學(xué)院上海應(yīng)用物理研究所自由電子激光研究團(tuán)隊(duì)在國(guó)際上率先實(shí)現(xiàn)HGHG自由電子激光大范圍波長(zhǎng)連續(xù)可調(diào)[2]。2012年3月12日，總預(yù)算達(dá)1.4億元的國(guó)家重大科研儀器設(shè)備專項(xiàng)“基于可調(diào)極紫外相干光源的綜合實(shí)驗(yàn)研究裝置”在大連正式啟動(dòng)[3]。中國(guó)科學(xué)院上海應(yīng)用物理研究所是主要承建方。大連自由電子激光(Dalian Coherent Light Source, DCLS)將成為國(guó)際上唯一一套工作在50-150 nm區(qū)間且波長(zhǎng)可調(diào)的全相干高亮度的自由電子激光器。DCLS直線加速器主要參數(shù)為：束流標(biāo)高1.3 m；最高重復(fù)頻率50 Hz；標(biāo)稱電荷量0.5 nC；最高電荷量1 nC；標(biāo)稱能量0.3 GeV；最高能量0.4 GeV。

DCLS裝置主體結(jié)構(gòu)包括注入器段、主加速器段、波蕩器段、診斷光束線站。電子在各區(qū)段輸運(yùn)時(shí)，電子的空間電荷效應(yīng)會(huì)增大束流的發(fā)散度，偏離束流中心而形成束暈粒子，束暈粒子在振幅很大時(shí)，很容易丟失在器壁上，引起束流損失；在脈沖運(yùn)行模式下，瞬態(tài)束流負(fù)載效應(yīng)也會(huì)引起粒子丟失；束流準(zhǔn)直誤差也會(huì)引起束流損失。束流損失不僅限制了束流的提高，而且?guī)?lái)了輻射屏蔽等方面的一系列問(wèn)題，高能電子加速器正常運(yùn)行時(shí)，損失的電子(E＞10 MeV)與加速器結(jié)構(gòu)材料（如真空管、支撐結(jié)構(gòu)）相互作用，產(chǎn)生的光子與加速器材料發(fā)生光核反應(yīng)產(chǎn)生中子，在屏蔽層外形成泄漏劑量率，對(duì)工作人員甚至公眾帶來(lái)直接的放射性危害。嚴(yán)格控制粒子損失率是降低輻射屏蔽設(shè)計(jì)難度、減小加速器隧道感生放射性的有效途徑，電子加速器的感生放射性遠(yuǎn)小于質(zhì)子或重離子加速器[4]。本文主要討論由于電子束流損失引起的主體墻屏蔽問(wèn)題。

1 屏蔽設(shè)計(jì)方法

對(duì)于直線加速器主體墻的屏蔽設(shè)計(jì)，各研究組都在創(chuàng)建自己的一套模型、程序和方法學(xué)。國(guó)際上普遍采用半經(jīng)驗(yàn)的分析方法和蒙特卡羅方法，半經(jīng)驗(yàn)方法很大程度上依賴于設(shè)計(jì)者的主觀經(jīng)驗(yàn)，可對(duì)蒙特卡羅計(jì)算進(jìn)行簡(jiǎn)單驗(yàn)證。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的進(jìn)步和蒙特卡羅算法的改進(jìn)，蒙特卡羅程序可以解決復(fù)雜幾何結(jié)構(gòu)的屏蔽問(wèn)題，并得到高精度的計(jì)算結(jié)果，是半經(jīng)驗(yàn)公式無(wú)法比擬的。本文研究基于束流線源模型解決電子直線加速器主體屏蔽設(shè)計(jì)的問(wèn)題。針對(duì)加速器束流損失引起的輻射問(wèn)題，通過(guò)FLUKA程序的Source文件建立起電子束流線源模型，并用Shiled11程序?qū)ζ溥M(jìn)行驗(yàn)證。Shiled11程序[5]是由SLAC的Jenkins 和Nelson在19世紀(jì)70年代前期編寫開(kāi)發(fā)的，后得到了改進(jìn)，最新版本編寫于2005年。Shiled11程序基于電子束打靶實(shí)驗(yàn)測(cè)得的輻射劑量數(shù)據(jù)并融合了Jenkins公式[6]，是適用于高能電子加速器的屏蔽計(jì)算的專用程序。FLUKA[7]是由意大利國(guó)立核物理研究所開(kāi)發(fā)的一個(gè)計(jì)算粒子輸運(yùn)和粒子與物質(zhì)相互作用的通用計(jì)算工具，同EGS、MCNP、GEANT以及MORSE程序等類似，是常用的蒙特卡羅模擬程序，用于模擬中子、光子和電子等粒子在物質(zhì)中傳輸問(wèn)題。

圖1 加速器簡(jiǎn)化幾何模型 (a) 3D圖，(b) 軸向截面示意圖Fig.1 Simplified geometric mode for DCLS tunnel. (a) 3D diagram, (b) Axial cross section diagram

2 束流線源模型

自由電子激光對(duì)電子束流的品質(zhì)要求非?？量?，因此DCLS采用光陰極微波電子槍。微波電子槍將陰極直接放在微波腔的端部，陰極發(fā)射的電子在強(qiáng)微波場(chǎng)的作用下迅速被加速到數(shù)兆電子伏，以降低電子的束流損失率和發(fā)射度，因此計(jì)算時(shí)注入器段假設(shè)束流損失率為1%。

2.1加速器幾何模型

對(duì)加速器進(jìn)行等效簡(jiǎn)化：用內(nèi)徑3 cm、厚度1cm的鐵圓柱管道代替加速腔、支撐部件、調(diào)頻器、冷卻系統(tǒng)等加速器結(jié)構(gòu)部件，管道內(nèi)填充真空；電子束簡(jiǎn)化為直線；屏蔽層由左側(cè)墻、右側(cè)墻、頂板三部分組成，分別填充密度為2.35 g·cm-3的混凝土。加速器簡(jiǎn)化幾何模型的軸向截面示意圖和3D圖見(jiàn)圖1。

在FLUKA中建立幾何模型時(shí)，引入方差減小技巧，將主體墻由內(nèi)向外劃分許多區(qū)域，對(duì)粒子由內(nèi)向外分別賦予倍增的區(qū)域重要性，使其在區(qū)域邊界分裂，以有效降低計(jì)算結(jié)果的統(tǒng)計(jì)誤差。

2.2束流線源模型

發(fā)射角較大的電子被刮束器、吸收器剔除掉，來(lái)獲得高品質(zhì)的電子束。電子偏離束流中心線的角度取1°，電子均勻打在管壁上。這時(shí)，等效靶的厚度為1 cm/tan1°=57.47 cm，與Shield11軟件中靶的厚度30.48 cm相近。束流線源模型示意圖見(jiàn)圖2。

圖2 束流線源模型示意圖Fig.2 Line-source sampling physical model based on FLUKA.

FLUKA的粒子束描述命令卡不能對(duì)束流線源模型進(jìn)行描述，因此需要利用基于FORTRAN語(yǔ)言的SOURCE文件來(lái)描述電子束的束流損失。SOURCE文件包括兩個(gè)核心部分：一是電子的出射方向的均勻抽樣；二是電子位置的均勻抽樣。通過(guò)函數(shù)FLRNDM產(chǎn)生一個(gè)0-1（不包括1）的浮點(diǎn)小數(shù)實(shí)現(xiàn)電子抽樣。電子抽樣物理模型如下：

式中，(zyx,,)和(ωυμ,,)分別為電子抽樣位置坐標(biāo)和發(fā)射方向的余玄矢量；1φ和2φ為隨機(jī)數(shù)；R為電子抽樣的圓柱面半徑；1z和2z為電子抽樣的最大Z軸坐標(biāo)和最小Z軸坐標(biāo)；θ為相對(duì)束流中心線的電子抽樣角度。

2.3束流長(zhǎng)度對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響

在用基于束流線源模型做計(jì)算時(shí)，線源的中心對(duì)應(yīng)主體墻外的劑量可能并不是最大劑量，最大劑量點(diǎn)的位置與線源的長(zhǎng)度有關(guān)系。因此，利用上述建立的束流線源模型進(jìn)行了計(jì)算，取主體墻長(zhǎng)度25m，電子發(fā)射角（電子發(fā)射方向與束流中心線的夾角）1°打在管壁上，電子能量為130 MeV。屏蔽設(shè)計(jì)目標(biāo)是使年劑量不高于5 mSv，年工作時(shí)間取2000 h，取2倍的安全系數(shù)，因此需要使主體墻外的周圍劑量率小于1.25 μSv·h-1；左側(cè)墻和右側(cè)墻居留因子取1，頂板居留因子取1/4。束流長(zhǎng)度與主體墻外劑量的關(guān)系見(jiàn)圖3。

圖3 頂板外(a)、左墻外(b)和右墻外(c)周圍劑量率隨軸向距離的變化Fig.3 Changes of dose rate outside of roof (a), left wall (b) and right wall (c) with the axial distance

對(duì)于頂板，當(dāng)線源長(zhǎng)度13 m時(shí)，墻外的劑量率變化非常緩慢，并已出現(xiàn)劑量平臺(tái)；對(duì)于左側(cè)墻，當(dāng)線源長(zhǎng)度15 m時(shí)，墻外最大劑量率已接近劑量平臺(tái)區(qū)，當(dāng)線源長(zhǎng)度17 m，已出現(xiàn)劑量率平臺(tái)區(qū)；對(duì)于右側(cè)墻，由于其距離束流中心線較近，劑量平臺(tái)當(dāng)線源長(zhǎng)度7 m時(shí)就出現(xiàn)了，最大劑量平臺(tái)在線源長(zhǎng)度11 m時(shí)出現(xiàn)?？紤]計(jì)算時(shí)間，線源的長(zhǎng)度取17 m。圖4為線源長(zhǎng)度為17 m時(shí)的劑量率分布圖。

圖4 線源長(zhǎng)度為17 m時(shí)的劑量率分布（正視圖）Fig.4 Dose rate distribution for 17 m line beam (front view).

3 數(shù)據(jù)分析及結(jié)論

利用SHIELD11軟件對(duì)上述屏蔽問(wèn)題進(jìn)行了計(jì)算，其計(jì)算結(jié)果與基于FLUKA程序計(jì)算的結(jié)果吻合較好，兩者比較見(jiàn)表1。

通過(guò)比較發(fā)現(xiàn)，對(duì)于加速器橫向屏蔽設(shè)計(jì)，SHIELD11要比基于束流線源模型的FLUKA設(shè)計(jì)保守，兩者計(jì)算結(jié)果最大相差小于15%，因此基于束流線源模型適用于電子直線加速器的主體墻橫向屏蔽設(shè)計(jì)。用FLUKA的AUXSCORE卡計(jì)算了主體墻外光子和中子的劑量貢獻(xiàn)。結(jié)果表明，主體墻外次級(jí)光子對(duì)劑量率的貢獻(xiàn)率左墻為30.70%，右墻為23.50%，頂墻為4.00%；主體墻外中子對(duì)劑量率的貢獻(xiàn)率左墻為47.04%，右墻為34.00%，頂墻為95.03%。主體墻外各分群中子劑量率貢獻(xiàn)見(jiàn)表2，可見(jiàn)中子的劑量主要是由能量較低的巨共振中子貢獻(xiàn)，偽氚核中子的中子劑量貢獻(xiàn)只占很少的一部分，高能中子無(wú)劑量率貢獻(xiàn)。分群中子劑量貢獻(xiàn)率表明，加速器隧道外的輻射監(jiān)測(cè)應(yīng)該采用較低能量響應(yīng)范圍的中子固定監(jiān)測(cè)儀器。

表1 FLUKA和SHILED11的屏蔽計(jì)算結(jié)果Table 1 Comparison of calculation results between FLUKA and SHILED11.

表2 主體墻外中子劑量貢獻(xiàn)率Table 2 Contribution rate to neutron dose out of shielding walls.

該線源模型已成功用于DCLS注入器段前端墻、防護(hù)門及迷道的屏蔽設(shè)計(jì)。在對(duì)加速器主體做橫向屏蔽計(jì)算時(shí)，電子能量是單一的，而在對(duì)注入器前端做屏蔽設(shè)計(jì)時(shí)，電子能量沿束流輸運(yùn)方向逐漸增加，且前端區(qū)的電子能量較低，利用經(jīng)驗(yàn)公式做屏蔽計(jì)算時(shí)，合理的輻射源項(xiàng)難以尋找，所以通過(guò)線源模型盡量真實(shí)再現(xiàn)電子能量的變化情況，找到較合理的輻射源項(xiàng)。圖5為注入器前端幾何模型在FLUKA中實(shí)現(xiàn)的剖面圖和劑量率分布圖。其計(jì)

圖5 注入器段前端部分在FLUKA中的實(shí)現(xiàn)(a)和劑量率分布圖(b)Fig.5 Geometry (a) and dose rate distribution (b) of particle injector section in FLUKA.

1 Emma P, Akre R, Arthur J, et al. First lasing and operation of an angstrom-wavelength free-electron laser[J]. Nature Photonics, 2010, 4: 641-647

2 Zhao Z T, Wang D, Chen J H, et al. First lasing of an echo-enabled harmonic generation free-electron laser[J]. Nature Photonics, 2012, 6: 360-363

3 陳歡歡. 我國(guó)巨資建國(guó)際唯一波長(zhǎng)可調(diào)極紫外自由電子激光[N]. 中國(guó)科學(xué)報(bào), 2012-03-15 B1綜合CHEN Huanhuan. The only free electron laser with tunable extreme-ultraviolet wavelength on the international will be established with huge investment in China[N]. China Science Daily, 2012-03-15 B1 integrated columns

4 Yoshihiro Asano. Characteristics of radiation safety for synchrotron radiation and X-ray free electron laser facilities[J]. Radiation Protection Dosimetry, 2011, 146(1-3): 115-118

5 Nelson W R, Jenkins T M. The SHIELD11 computer code[M]. Stanford: SLAC-Report-737, 2005

6 Jenkins T M. Neutron and photon measurements through concrete from a 15 GeV electron beam on a targetcomparison with models and calculations[J]. Nuclear Instruments and Methods, 1979, 159: 159-265

7 Ferrari A, Sala P R, Fasso A, et al. Fluka: a muti-particle transport code[M]. Geneva: European Organisation for Nuclear Research, 2011

CLCTL508

Shielding design of free electron laser’s main wall based on the line-source sampling physical model

XU Yuhai XIA Xiaobin WANG Guanghong XU Jiaqiang
(Shanghai Institute of Applied Physics, Chinese Academy of Sciences, Zhangjiang Campus, Shanghai 201204, China)

Background:Dalian Coherent Light Source (DCLS) which is under construction is the first fourth-generation light source in China, and the only free electron laser with adjustable ultraviolet waves in the world. Purpose and Methods: By adopting the FLUKA code, a cylinder-tunnel geometric model and a line-source sampling physical model are constructed to calculate the thickness of shielding walls in the section of injector. The difference is discussed by comprehensive comparison of calculation results based on FLUKA and SHIELD11. Results: The results based on the FLUKA coincide with that based on SHILED11. The dose out of shielding walls is mainly comprised by the dose of neutron, and the dose of Giant-Resonance accounts for more than 95% of neutron dose. Conclusion: Line-source sampling physical model constructed based on Monte Carlo method can be used in shielding design of electron accelerator’s main walls.

FLUKA, Shiled11, Line-source sampling physical model, Shielding design, Dalian Coherent Light Source (DCLS)

TL508

10.11889/j.0253-3219.2014.hjs.37.060101

國(guó)家自然科學(xué)基金(No.21127902)資助

徐玉海，男，1985年出生，2012年于哈爾濱工程大學(xué)獲碩士學(xué)位，助理研究員，研究領(lǐng)域?yàn)榱Ｗ蛹铀倨髌帘卧O(shè)計(jì)與劑量學(xué)研究

夏曉彬，E-mail: xiaxiaobin@sinap.ac.cn

2013-10-23，

2014-03-27