何 健，丁曉群，陳光宇，張 杭，鄧吉祥

(河海大學(xué)能源與電氣學(xué)院，南京市211100)

0 引 言

風(fēng)電作為一種新型的分布式發(fā)電，將其并入配電網(wǎng)，會(huì)對(duì)配電網(wǎng)的電能質(zhì)量和運(yùn)行方式都會(huì)產(chǎn)生一定影響［1-3］。風(fēng)電場(chǎng)的隨機(jī)性出力使得傳統(tǒng)無(wú)功優(yōu)化模型難以勝任，因此研究含風(fēng)電機(jī)組的配電網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化具有重要的理論和實(shí)踐意義。

文獻(xiàn)［4］探討了我國(guó)的風(fēng)電消納現(xiàn)狀及其輸送方式。文獻(xiàn)［5］深入研究了雙饋異步發(fā)電機(jī)(doubly fed induction generator，DFIG)的無(wú)功調(diào)節(jié)能力。文獻(xiàn)［5］將風(fēng)電機(jī)組同時(shí)接入系統(tǒng)，提出了系統(tǒng)場(chǎng)景的劃分方法，用于解決含多個(gè)風(fēng)電機(jī)組的配電網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化問(wèn)題。文獻(xiàn)［6］將直驅(qū)式同步風(fēng)電機(jī)組接入電網(wǎng)，研究了其對(duì)系統(tǒng)無(wú)功電壓控制的影響。文獻(xiàn)［7］將DFIG 的無(wú)功出力作為連續(xù)性控制變量參與配電網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化，但僅選取了日風(fēng)速預(yù)測(cè)曲線(xiàn)中的5個(gè)典型風(fēng)速點(diǎn)進(jìn)行分析，并不能概括全天風(fēng)電出力的變化。文獻(xiàn)［8］根據(jù)日功率曲線(xiàn)將一天平均分為6個(gè)時(shí)段，每個(gè)時(shí)段取風(fēng)電的平均輸出功率參與無(wú)功優(yōu)化。這種處理方式較為粗糙，忽視了風(fēng)電出力的快速變化，其結(jié)果很難令人信服。

文獻(xiàn)［9］采用分支線(xiàn)路和主饋線(xiàn)相結(jié)合對(duì)配電網(wǎng)進(jìn)行無(wú)功優(yōu)化。文獻(xiàn)［10］采用模態(tài)分析法選取配電網(wǎng)的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)作為無(wú)功補(bǔ)償點(diǎn)，提高了系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性，減小了搜索空間。文獻(xiàn)［11］提出模糊聚類(lèi)法來(lái)搜尋系統(tǒng)中的薄弱節(jié)點(diǎn)，進(jìn)而確定無(wú)功補(bǔ)償?shù)木唧w個(gè)數(shù)及相應(yīng)地點(diǎn)。但上述文獻(xiàn)都是在一種假定的確定性運(yùn)行方式下進(jìn)行無(wú)功補(bǔ)償選址的，而并未考慮電力系統(tǒng)可能出現(xiàn)的各種運(yùn)行狀態(tài)，其適應(yīng)性不強(qiáng)。文獻(xiàn)［12］基于差分進(jìn)化(differential evolution，DE)算法對(duì)配電網(wǎng)進(jìn)行無(wú)功優(yōu)化，但存在早熟、易陷入局部最優(yōu)的缺點(diǎn)。

綜上，國(guó)內(nèi)外在處理含DFIG 的配電網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化時(shí)，在其無(wú)功補(bǔ)償選址很少對(duì)電網(wǎng)運(yùn)行方式的不確定性進(jìn)行研究。為此，本文運(yùn)用蒙特卡羅仿真來(lái)考慮系統(tǒng)可能出現(xiàn)的各種運(yùn)行狀態(tài)及其概率，為無(wú)功補(bǔ)償選址提供理論依據(jù)。針對(duì)風(fēng)電場(chǎng)出力的隨機(jī)性，采用場(chǎng)景分析法將隨機(jī)性無(wú)功優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為多個(gè)場(chǎng)景的確定性問(wèn)題來(lái)處理。針對(duì)DE 存在的缺點(diǎn)，采用帶反饋的混沌并行差分進(jìn)化算法(chaotic parallel differential evolution algorithm with feedback，CPDEF)來(lái)求解配電網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化。

1 含DFIG 的配電網(wǎng)場(chǎng)景分析

風(fēng)速的間歇性和隨機(jī)性使得含風(fēng)電機(jī)組的配網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化成為隨機(jī)性問(wèn)題。為此，本文采用場(chǎng)景分析法［13］將其不確定性因素轉(zhuǎn)變?yōu)槎鄠€(gè)確定性場(chǎng)景來(lái)處理，從而避免建立復(fù)雜的隨機(jī)性模型。

影響DFIG 輸出功率的風(fēng)速曲線(xiàn)滿(mǎn)足Weibull 分布，即

式中:v 為風(fēng)速;k、c 分別為Weibull 分布的形狀參數(shù)和尺度參數(shù)，本文分別取2.0 和8.5。

DFIG 輸出功率Pw和風(fēng)速v 的函數(shù)關(guān)系為

式中:k1= Pr/(vr－ vci);k2= － k1vci;Pr為DFIG 額定輸出有功功率;vci、vr、vco分別為切入風(fēng)速、額定風(fēng)速和切出風(fēng)速。據(jù)此，可將DFIG 的輸出功率模式分為3 種典型場(chǎng)景:場(chǎng)景I、II、III 分別對(duì)應(yīng)零輸出狀態(tài)、欠額定輸出狀態(tài)和額定輸出狀態(tài)，其各自的場(chǎng)景概率p1、p2、p3分別為

零輸出場(chǎng)景功率Psw1和額定輸出場(chǎng)景功率Psw3分別為0 和Pr。欠額定輸出場(chǎng)景功率Psw2取該場(chǎng)景下輸出功率的期望值

在每一種典型場(chǎng)景下，DFIG 發(fā)出的有功功率Pw與無(wú)功功率Qw的關(guān)系表達(dá)式為

式中:Us、Is、Xs分別為定子側(cè)電壓、繞組電流和漏抗;s為轉(zhuǎn)差率;Xm為勵(lì)磁電抗;Ir為轉(zhuǎn)子側(cè)變流器電流［14］。

2 含DFIG 配電網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化場(chǎng)景模型

2.1 目標(biāo)函數(shù)

本文從系統(tǒng)網(wǎng)損、電壓波動(dòng)兩方面來(lái)衡量含DFIG 的配電網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化策略的優(yōu)劣，通過(guò)構(gòu)造各自的隸屬度函數(shù)［15］，最后將二者加權(quán)求和作為目標(biāo)函數(shù)，以此作為滿(mǎn)意度來(lái)進(jìn)行評(píng)價(jià)。

(1)系統(tǒng)網(wǎng)損Ploss的隸屬度函數(shù)

式中:Ploss為無(wú)功優(yōu)化后的網(wǎng)損;Plmax為最大允許網(wǎng)損，即無(wú)功優(yōu)化前的網(wǎng)損;Plmin為理想網(wǎng)損，即在當(dāng)前負(fù)荷和DFIG 出力下，有足夠的無(wú)功源進(jìn)行線(xiàn)路補(bǔ)償，僅由有功功率傳輸所造成的最小網(wǎng)損。

(2)電壓波動(dòng)ΔUi的隸屬度函數(shù)

式中:ΔUi為節(jié)點(diǎn)i 電壓波動(dòng)的絕對(duì)值;ΔUmax、ΔUmin分別為系統(tǒng)所允許電壓波動(dòng)的上、下限，國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定分別為ΔUmin=0.012 5，ΔUmax=0.04［16］。

(3)綜合目標(biāo)函數(shù)

式中:λ1、λ2為權(quán)重系數(shù)，本文取λ1= 0.95，λ2= 0.05。

2.2 潮流方程約束

式中:Psw、Qsw、PL、QL、QC分別為系統(tǒng)場(chǎng)景有功功率、場(chǎng)景無(wú)功功率、有功負(fù)荷、無(wú)功負(fù)荷和無(wú)功功率補(bǔ)償向量。

2.3 變量約束

(1)控制變量不等式約束

式中:Timax、Timin、QCimax、QCimin、Qswimax、Qswimin分別為節(jié)點(diǎn)i 有載調(diào)壓變壓器變比、無(wú)功補(bǔ)償容量和風(fēng)電場(chǎng)景無(wú)功功率的上、下限。

(2)狀態(tài)變量不等式約束

式中:Uimax和Uimin為節(jié)點(diǎn)i 的電壓上、下限值。

3 無(wú)功補(bǔ)償選址

電力系統(tǒng)無(wú)功補(bǔ)償選址是對(duì)系統(tǒng)未來(lái)運(yùn)行方式下無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備分布的安排，而系統(tǒng)的運(yùn)行方式卻是不確定的，因此在任何特定的系統(tǒng)狀態(tài)下進(jìn)行的無(wú)功規(guī)劃都是不合理的。本文采用蒙特卡羅［17］方法將系統(tǒng)的各種隨機(jī)因素都考慮在內(nèi)，對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)的不確定性進(jìn)行仿真。

蒙特卡羅抽樣方法的基本思想:建立一個(gè)關(guān)于配電網(wǎng)運(yùn)行方式的概率模型，使其狀態(tài)參數(shù)等于所求問(wèn)題的解，通過(guò)對(duì)其模型的抽樣試驗(yàn)來(lái)求解待求參數(shù)的統(tǒng)計(jì)特性。在配電網(wǎng)中，變壓器、線(xiàn)路和負(fù)荷的數(shù)目很多，在一定的負(fù)荷水平下，線(xiàn)路和負(fù)荷可能有多種組合，為進(jìn)行無(wú)功補(bǔ)償選址，需對(duì)數(shù)千種運(yùn)行方式進(jìn)行研究。

首先，產(chǎn)生服從均勻分布的偽隨機(jī)數(shù)，按照系統(tǒng)中各元件故障率的大小隨機(jī)抽樣以確定各元件的運(yùn)行狀態(tài)，進(jìn)而確定系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)。然后，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行潮流計(jì)算，得到該運(yùn)行狀態(tài)下各節(jié)點(diǎn)電壓的分布情況，若某些節(jié)點(diǎn)出現(xiàn)電壓越限，則對(duì)其進(jìn)行無(wú)功補(bǔ)償，進(jìn)而將蒙特卡羅抽樣與無(wú)功優(yōu)化相結(jié)合。最后，統(tǒng)計(jì)各項(xiàng)指標(biāo)。其統(tǒng)計(jì)指標(biāo)為:(1)節(jié)點(diǎn)電壓平均值=;(2)補(bǔ)償概率η = 補(bǔ)償次數(shù)/n［17］。

為保證配電網(wǎng)的安全運(yùn)行，對(duì)其不同的故障運(yùn)行模式，需在不同的節(jié)點(diǎn)安裝無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備，但不能隨意地增加無(wú)功補(bǔ)償。為此，本文對(duì)配電網(wǎng)進(jìn)行運(yùn)行狀態(tài)概率抽樣試驗(yàn)，編寫(xiě)相關(guān)程序，找出最需要無(wú)功補(bǔ)償?shù)墓?jié)點(diǎn)。其程序主流程為:(1)系統(tǒng)狀態(tài)抽樣，進(jìn)行潮流計(jì)算;(2)判斷系統(tǒng)各節(jié)點(diǎn)電壓水平是否滿(mǎn)足要求，是則返回步驟(1)，否則繼續(xù);(3)對(duì)不滿(mǎn)足電壓安全水平的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行無(wú)功補(bǔ)償，并計(jì)算其無(wú)功補(bǔ)償次數(shù);(4)統(tǒng)計(jì)系統(tǒng)各節(jié)點(diǎn)無(wú)功補(bǔ)償概率，輸出結(jié)果。

4 混沌并行差分進(jìn)化算法

4.1 差分進(jìn)化算法

差分進(jìn)化算法［12］的步驟為:

(1)種群初始化。設(shè)種群規(guī)模為NP，種群中第i代的n 維個(gè) 體j 表 示 為Xi，j=［xi，j，0，xi，j，1，…，xi，j，n］，則第0 代的第k 維個(gè)體i 初始化為

式中r 為取值范圍為(0，1)的隨機(jī)分布數(shù)。

(2)變異操作。對(duì)于第i 代個(gè)體，從當(dāng)代種群中隨機(jī)選取3個(gè)不同個(gè)體，經(jīng)變異操作產(chǎn)生試驗(yàn)向量

式中變異因子F ∈［0，1］，控制偏差變量的縮放。

(3)交叉操作。為了保持種群的多樣性，通過(guò)交叉操作，產(chǎn)生試驗(yàn)向量Ui+1，j，則有

式中:rn∈［1，2，…，n］為一隨機(jī)整數(shù)，以保證向量至少有一維變異變量;CR∈［0，1］為交叉概率，是一個(gè)預(yù)先設(shè)定的常數(shù)。

(4)選擇操作。利用基于貪婪思想的一對(duì)一選擇操作

DE 特有的進(jìn)化操作使其具有較強(qiáng)的魯棒性、優(yōu)化結(jié)果與初始值選取無(wú)關(guān)、優(yōu)化過(guò)程中所需控制量較少等優(yōu)點(diǎn)，但也存在易“早熟”而陷入局部最優(yōu)、全局搜索能力不強(qiáng)的缺點(diǎn)。為此，本文利用混沌映射系統(tǒng)的優(yōu)良特性來(lái)保持群體的多樣性，從而防止算法出現(xiàn)“早熟”現(xiàn)象;采用Baldwin 效應(yīng)的強(qiáng)化學(xué)習(xí)模式，克服了DE 搜索的盲目性和隨機(jī)性，進(jìn)而加快其收斂速度。

4.2 混沌映射

采用混沌映射中的一種不可逆映射，即Logistic映射I:(0，1)→(0，1)，來(lái)更新變量xi+1= axi(1 －xi)，xi∈［0，1］。其中:i = 1，2，…，n;a 為參數(shù)。利用混沌系統(tǒng)的遍歷性、偽隨機(jī)性和極端敏感于初始條件等特性來(lái)設(shè)計(jì)和保持群體多樣性，提高算法全局搜索能力。

4.3 基于Baldwin 效應(yīng)的強(qiáng)化學(xué)習(xí)

在生物學(xué)中，個(gè)體在其生命周期中能夠進(jìn)行自適應(yīng)學(xué)習(xí)的現(xiàn)象稱(chēng)為Baldwin 效應(yīng)。使得生物個(gè)體能夠不完全依賴(lài)于基因的遺傳，而通過(guò)后天學(xué)習(xí)來(lái)克服基因中“缺失”或“次優(yōu)”的特性，從而增強(qiáng)整個(gè)群體的生存能力。

在CPDEF 算法中，對(duì)所有新個(gè)體都進(jìn)行強(qiáng)化學(xué)習(xí)。對(duì)于新一代個(gè)體x = (x1，x2，…，xn)，用廣義進(jìn)化偏導(dǎo)數(shù)?f(x)/?xi來(lái)表征其演化過(guò)程中的反饋信息?；谠摲答佇畔?，個(gè)體x 進(jìn)行強(qiáng)化學(xué)習(xí):

即對(duì)個(gè)體x 的每個(gè)xi∈［xL，xR］，以?f(x)/?xi作為強(qiáng)化學(xué)習(xí)方向，λiNi為學(xué)習(xí)步長(zhǎng);λi= (xR－xL)/T，T 為迭代次數(shù)，以確保x'i位于可行域［xL，xR］中;Ni∈Z +初始值都為0，并采取變尺度搜索策略，以便搜索到局部最優(yōu)解;經(jīng)過(guò)強(qiáng)化學(xué)習(xí)后，新個(gè)體的適應(yīng)度會(huì)得到普遍提高。

直接從進(jìn)化過(guò)程中提取出進(jìn)化偏導(dǎo)數(shù)，刻畫(huà)出個(gè)體的正確進(jìn)化方向，以此來(lái)模擬生物系統(tǒng)繼承和處理反饋信息的能力，進(jìn)而克服了傳統(tǒng)DE 搜索算法的盲目性和隨機(jī)性，加快了收斂速度。

4.4 基于CPDEF 算法的無(wú)功優(yōu)化步驟

(1)輸入配電網(wǎng)相關(guān)參數(shù)、負(fù)荷、有載調(diào)壓變壓器檔位數(shù)及步長(zhǎng)、投切電容器容量及其組數(shù)、電壓上下限，風(fēng)電場(chǎng)的相關(guān)運(yùn)行參數(shù)、風(fēng)速，并計(jì)算其有功功率輸出及其無(wú)功調(diào)節(jié)范圍。

(2)初始化種群。設(shè)迭代次數(shù)K =0。

(3)應(yīng)用Logistic 映射對(duì)種群進(jìn)行混沌優(yōu)化，避免其陷入局部最優(yōu)，增強(qiáng)其全局搜索能力。

(4)通過(guò)變異、交叉產(chǎn)生新一代種群。

(5)基于Baldwin 效應(yīng)對(duì)所有新生代個(gè)體執(zhí)行強(qiáng)化學(xué)習(xí)，提高其收斂速度。

(6)潮流計(jì)算其適應(yīng)度值。判斷適應(yīng)度值是否達(dá)到規(guī)定精度或迭代次數(shù)是否達(dá)到最大迭代次數(shù)，是則停止;否則K =K +1，轉(zhuǎn)步驟(3)。

5 算例分析

采用如圖1 所示的含風(fēng)電機(jī)組的IEEE 33 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行測(cè)試和分析，以驗(yàn)證所提出無(wú)功優(yōu)化模型和算法的正確性和有效性。電壓基準(zhǔn)值取12.66 kV，功率基準(zhǔn)值取10 MVA。

圖1 IEEE 33 節(jié)點(diǎn)測(cè)試系統(tǒng)Fig.1 IEEE 33-bus test system

圖1中節(jié)點(diǎn)1 處有載調(diào)壓變壓器的電壓調(diào)節(jié)范圍為0.95 ～1.05，共有9個(gè)檔位，步進(jìn)量為1.25%。在33 節(jié)點(diǎn)接入由2 臺(tái)1.5 MW 變速恒頻DFIG 組成的風(fēng)電場(chǎng)。CPDEF 算法的參數(shù):種群規(guī)模NP=50，變異因子F = 0.5，交叉概率CR= 0.5，迭代次數(shù)K =50。

5.1 基于CPDEF 算法的無(wú)功優(yōu)化步驟

對(duì)IEEE 33 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行蒙特卡羅仿真計(jì)算，進(jìn)行10 000次抽樣，所得系統(tǒng)各節(jié)點(diǎn)無(wú)功補(bǔ)償概率統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表1 所示。

表1 含風(fēng)電場(chǎng)IEEE 33 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)無(wú)功補(bǔ)償統(tǒng)計(jì)結(jié)果Tab.1 Statistical results of reactive power compensation for IEEE 33-bus system with wind farm

由表1 可知，節(jié)點(diǎn)30、14 的補(bǔ)償概率最大，即這2個(gè)節(jié)點(diǎn)最易發(fā)生電壓安全問(wèn)題，需要無(wú)功補(bǔ)償?shù)目赡苄宰畲?。因此在?cái)力有限的條件下，從系統(tǒng)全局的電壓安全水平考慮，在這些節(jié)點(diǎn)安裝無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備將取得最佳的補(bǔ)償效果。為此，在節(jié)點(diǎn)14 和30 處各安裝可投切并聯(lián)電容器5 組和10 組，每組容量為100 kvar。

5.2 基于場(chǎng)景分析的含風(fēng)電場(chǎng)配電網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化

DFIG 的vci、vr、vco分別為3，13.5，20 m/s。選取風(fēng)電場(chǎng)的3 種典型運(yùn)行場(chǎng)景:(1)零輸出場(chǎng)景;(2)欠額定輸出場(chǎng)景;(3)額定輸出場(chǎng)景。各場(chǎng)景輸出功率分別為0，0.75，1.5 MW，其無(wú)功功率調(diào)節(jié)范圍分別為:［－0.485 5 Mvar，2.325 8 Mvar］、［－0.485 5 Mvar，1.561 2 Mvar］和［－0.485 5 Mvar，1.264 4 Mvar］。按式(3)計(jì)算可得各場(chǎng)景概率分別為0.121 1，0.802 6，0.076 3。基于CPDEF 算法，在未考慮和考慮DFIG無(wú)功調(diào)節(jié)能力的情況下，其場(chǎng)景無(wú)功優(yōu)化結(jié)果分別如表2、3 所示。表中:T 為OLTC 分接頭位置;C1、C2分別為投入節(jié)點(diǎn)14 和30 處的并聯(lián)電容器組數(shù);UPCC為風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)點(diǎn)電壓;F 為滿(mǎn)意度，即目標(biāo)函數(shù)值。

表2 未考慮DFIG 無(wú)功調(diào)節(jié)的場(chǎng)景無(wú)功優(yōu)化結(jié)果Tab.2 Optimal results of scenario reactive power without considering reactive power of DFIG

根據(jù)F 的各子目標(biāo)函數(shù)值，分別進(jìn)行去模糊化處理，經(jīng)計(jì)算得到系統(tǒng)網(wǎng)損Ploss和各節(jié)點(diǎn)電壓偏移量ΔUi，進(jìn)而求得各節(jié)點(diǎn)電壓值Ui。在額定輸出場(chǎng)景下，無(wú)功優(yōu)化前后的各節(jié)點(diǎn)電壓分布如圖2 所示。

圖2 額定輸出場(chǎng)景下無(wú)功優(yōu)化前后節(jié)點(diǎn)電壓比較Fig.2 Voltage comparison before and after reactive power optimization under rated output scenario

在額定場(chǎng)景下，風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)點(diǎn)電壓為1.077 9 pu，已發(fā)生電壓越限。此時(shí)，投切電容器組已不適用，需額外安裝靜態(tài)無(wú)功補(bǔ)償器(static var compensator，SVC)，這必然會(huì)產(chǎn)生額外的配置費(fèi)用。由表2 可知，通過(guò)DFIG 吸收無(wú)功對(duì)并網(wǎng)點(diǎn)進(jìn)行電壓控制，可起到較好的調(diào)節(jié)系統(tǒng)電壓的作用。此外，其無(wú)功調(diào)節(jié)具有連續(xù)性，能克服傳統(tǒng)配電網(wǎng)無(wú)功調(diào)壓手段調(diào)節(jié)離散化、調(diào)節(jié)速度慢、無(wú)法實(shí)現(xiàn)電壓連續(xù)調(diào)節(jié)的缺點(diǎn)。

5.3 CPDEF 算法的有效性驗(yàn)證

為驗(yàn)證CPDEF 算法的有效性，按文獻(xiàn)［12］提出的DE 和文獻(xiàn)［18］提出的量子差分進(jìn)化算法(quantum differential evolution，QDE)，分別應(yīng)用于欠額定輸出場(chǎng)景下的無(wú)功優(yōu)化，并連續(xù)運(yùn)行50次，最后得到的關(guān)于滿(mǎn)意度F 的收斂特性曲線(xiàn)如圖3 所示。

圖3 算法的收斂特性曲線(xiàn)比較Fig.3 Comparison of convergent curve for algorithms

由圖3 可知，CPDEF 在優(yōu)化效果與計(jì)算速度上較DE、QDE 都有一定的優(yōu)越性。在適應(yīng)度函數(shù)F 進(jìn)化初期，曲線(xiàn)陡升，此時(shí)混沌算子發(fā)揮主要作用，這源于利用混沌系統(tǒng)的遍歷性、偽隨機(jī)性和極端敏感于初始條件等特性來(lái)保持群體的多樣性。隨后，函數(shù)曲線(xiàn)細(xì)微地增長(zhǎng)，學(xué)習(xí)因子發(fā)揮主要作用，此時(shí)所有新生個(gè)體執(zhí)行強(qiáng)化學(xué)習(xí)因子，有效地克服了傳統(tǒng)DE 算法的盲目性和隨機(jī)性，加快了收斂速度。

6 結(jié) 論

(1)運(yùn)用蒙特卡羅仿真來(lái)考慮含風(fēng)電場(chǎng)的配電網(wǎng)可能出現(xiàn)的各種運(yùn)行狀態(tài)及其概率，為無(wú)功補(bǔ)償選址提供理論依據(jù)，提高了系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性，減小了CPDEF 算法的搜索空間。

(2)采用場(chǎng)景分析法將含風(fēng)電場(chǎng)的配電網(wǎng)隨機(jī)性無(wú)功優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為多個(gè)場(chǎng)景的確定性問(wèn)題來(lái)處理，其無(wú)功優(yōu)化結(jié)果綜合了3 種典型場(chǎng)景的影響，體現(xiàn)了對(duì)DFIG 隨機(jī)出力的適應(yīng)性。

(3)CPDEF 克服了DE 早熟、易發(fā)生局部最優(yōu)的缺點(diǎn)，能夠更好地獲得全局最優(yōu)解。此外，其計(jì)算精度和收斂速度也得以明顯提升。

(4)算例分析表明，本文所運(yùn)用的無(wú)功優(yōu)化求解策略，能夠降低系統(tǒng)網(wǎng)損，提高配電網(wǎng)的節(jié)點(diǎn)電壓水平，保證整個(gè)配電網(wǎng)能夠的安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行，進(jìn)而證明了本文所提出無(wú)功優(yōu)化策略的可行性及有效性。

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