王浩鳴，王 哲，栗 薇，齊效華，滿玉巖

(1．國網(wǎng)天津市電力公司電力科學(xué)研究院，天津市300384;2．國網(wǎng)天津市電力公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，天津市300371)

0 引 言

作為與電力用戶直接相連的部分，配電網(wǎng)對(duì)于用戶的持續(xù)可靠供電有著至關(guān)重要的作用。目前我國電網(wǎng)的格局體現(xiàn)為“中間堅(jiān)強(qiáng)，兩頭薄弱”，配電網(wǎng)已成為制約供電可靠性的瓶頸。有數(shù)據(jù)顯示，我國80%以上的停電事故是由配電網(wǎng)引起的［1］。目前，配電網(wǎng)已經(jīng)成為各個(gè)電力公司主抓的工作重點(diǎn)。而如何評(píng)價(jià)配電網(wǎng)建設(shè)改造的成果，最直接的指標(biāo)就是供電可靠性。

配電網(wǎng)的可靠性評(píng)估主要考慮網(wǎng)絡(luò)的充裕性，可分為定性評(píng)估和定量評(píng)估。定性評(píng)估較為簡(jiǎn)單，主要是“N－1”準(zhǔn)則。定量評(píng)估則采用具體指標(biāo)衡量配電網(wǎng)的可靠性水平，需要進(jìn)行一定的輔助分析和計(jì)算。故障模式影響分析法(failure mode and effect analysis，F(xiàn)MEA)是配電網(wǎng)可靠性定性評(píng)估中最常用到的分析方法，該方法列舉電網(wǎng)中所有可能發(fā)生的故障模式，分析計(jì)算其造成的后果，并將對(duì)應(yīng)的故障與后果羅列在故障模式影響表中，獲得所需的可靠性指標(biāo)［2］。

雖然FMEA 法原理簡(jiǎn)單、易于理解，但是該方法的故障列舉工作量將隨著配電網(wǎng)復(fù)雜程度的增加呈指數(shù)增長(zhǎng)。當(dāng)所研究的配電網(wǎng)規(guī)模較大、聯(lián)絡(luò)結(jié)構(gòu)較多時(shí)，采用人工手段建立FMEA 表是非常耗時(shí)的，特別是當(dāng)配電網(wǎng)中存在分布式電源時(shí)，還需要考慮分布式電源的孤島運(yùn)行方式，工作量是十分巨大的。因此，很難直接應(yīng)用FMEA 法對(duì)復(fù)雜配電網(wǎng)進(jìn)行可靠性評(píng)估。

本文應(yīng)用配電網(wǎng)絡(luò)編碼技術(shù)，提出一種FMEA 表的計(jì)算機(jī)自生成方法，實(shí)現(xiàn)不同類型復(fù)雜配電網(wǎng)FMEA 表的自動(dòng)建立，從而實(shí)現(xiàn)可靠性的快速評(píng)估。該方法首先建立配電網(wǎng)元件編碼信息的篩選規(guī)則，通過與故障元件編碼的對(duì)比，根據(jù)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渥詣?dòng)判斷故障后系統(tǒng)內(nèi)各組成部分的停電情況。另外，對(duì)于配電網(wǎng)含分布式電源的情形，通過孤島內(nèi)電力平衡的啟發(fā)式計(jì)算確定負(fù)荷是否需要削減。最后通過遍歷所有的預(yù)想事故生成整個(gè)系統(tǒng)的FMEA 表，用于可靠性評(píng)估。

1 配電網(wǎng)的FMEA 過程

我國的配電網(wǎng)采用“閉環(huán)網(wǎng)絡(luò)、開環(huán)運(yùn)行”的方式，來自同一變電站或不同變電站的配電線路通過聯(lián)絡(luò)開關(guān)構(gòu)成環(huán)網(wǎng)結(jié)構(gòu)，正常運(yùn)行時(shí)聯(lián)絡(luò)開關(guān)常開，配電線路流過單向潮流，呈輻射狀給沿線負(fù)荷供電;當(dāng)配電線路上某一點(diǎn)出現(xiàn)故障時(shí)，可以通過聯(lián)絡(luò)開關(guān)的閉合恢復(fù)該線路部分負(fù)荷的供電［3］。在這種運(yùn)行方式下，配電網(wǎng)的FMEA 分析流程可由如下幾部分構(gòu)成:

(1)故障模式選擇。

配電網(wǎng)主要由線路、開關(guān)、配變等元件構(gòu)成，如圖1 所示，在開環(huán)運(yùn)行方式下，任一元件的故障都會(huì)影響負(fù)荷供電。因此，每一個(gè)元件故障都可以作為一種預(yù)想事故。由于概率較低，通常不考慮二階及以上元件故障。

(2)停電區(qū)域劃分。

對(duì)于不同的元件，其故障后配電網(wǎng)負(fù)荷受影響的情況不同，取決于故障元件在配電網(wǎng)中的位置。某一元件故障后，根據(jù)后果的不同，配電網(wǎng)可以劃分為4類區(qū)域［4-7］:A 類(故障)區(qū)域、B 類(后向，包括B1 類和B2 類，B1 類區(qū)域內(nèi)有聯(lián)絡(luò)點(diǎn)，B2 類無聯(lián)絡(luò)點(diǎn))區(qū)域、C 類(前向)區(qū)域和D 類(無影響)區(qū)域。

以圖1 為例，若線路2 故障，負(fù)荷LP3 屬于A 類區(qū)域，LP1 和LP2 屬于C 類區(qū)域，LP4 和LP5 屬于B1類區(qū)域;若線路4 故障，LP3 屬于A 類區(qū)域，LP1 和LP2 屬于C 類區(qū)域，LP4 和LP5 屬于B2 類區(qū)域;若線路8 故障，LP3 屬于A 類區(qū)域，LP1、LP2、LP4 和LP5屬于D 類區(qū)域。

圖1 多分支聯(lián)絡(luò)配電網(wǎng)Fig.1 Distribution network with multi-branches

(3)停電時(shí)間的確定。

對(duì)于配電網(wǎng)，其可靠性評(píng)估多采用全部失去連通性準(zhǔn)則(total loss of continuity，TLOC)，即只有當(dāng)負(fù)荷點(diǎn)和所有電源之間的所有通路全部斷開時(shí)，負(fù)荷點(diǎn)才失效［8-10］。TLOC 準(zhǔn)則假定系統(tǒng)完全冗余并且每條線路都能承載其所帶的全部負(fù)荷，忽略了過負(fù)荷或電壓越限的影響［11］。

在TLOC 準(zhǔn)則下，各類區(qū)域內(nèi)負(fù)荷的停電時(shí)間可以確定:A 類為故障修復(fù)時(shí)間;B1 類為故障隔離與倒負(fù)荷時(shí)間;B2 類為故障修復(fù)時(shí)間;C 類為故障隔離時(shí)間;D 類區(qū)域?yàn)?。

從上述流程可見，停電區(qū)域劃分環(huán)節(jié)是FMEA的關(guān)鍵，如果能夠確定所有預(yù)想事故發(fā)生后配電網(wǎng)停電區(qū)域的劃分情況，負(fù)荷的停電時(shí)間也就能隨之確定。對(duì)于元件數(shù)量少、拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的配電網(wǎng)絡(luò)而言，停電區(qū)域劃分環(huán)節(jié)清晰、簡(jiǎn)便，但對(duì)于元件數(shù)量眾多、分支聯(lián)絡(luò)結(jié)構(gòu)復(fù)雜的配電網(wǎng)而言，停電區(qū)域劃分的工作量與復(fù)雜程度將呈指數(shù)增加。

2 基于配電網(wǎng)編碼的FMEA 表自生成方法

2.1 配電網(wǎng)絡(luò)編碼技術(shù)

編碼技術(shù)通過將整個(gè)配電網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)完全轉(zhuǎn)化為編碼，方便計(jì)算機(jī)的自動(dòng)識(shí)別［12］。對(duì)于節(jié)點(diǎn)，可以用一維數(shù)組代表其位置特征，包括2個(gè)標(biāo)識(shí)位和n組信息位，每位含1個(gè)數(shù)字，如圖2 所示。對(duì)于開關(guān)，編碼則可采用1個(gè)二維數(shù)組表示，每個(gè)維度分別對(duì)應(yīng)該通路所連接的節(jié)點(diǎn)的編碼。以圖1 為例，所有節(jié)點(diǎn)和開關(guān)的編碼見表1。

2.2 FMEA 表自生成算法

2.2.1 非開關(guān)元件故障

采用2.1 節(jié)的編碼技術(shù)，可以自動(dòng)實(shí)現(xiàn)停電區(qū)域的劃分。當(dāng)某個(gè)非開關(guān)元件發(fā)生故障時(shí)，劃分流程如圖3 所示，具體步驟如下。

圖2 編碼方式示意Fig.2 Coding rule

表1 配電網(wǎng)編碼Table 1 Network coding

圖3 非開關(guān)元件故障影響分析流程Fig.3 Failure effect analysis procedure of non-switch elements

步驟1:讀取該元件編碼m;

步驟2:讀取所有元件編碼，找到與m 首位相同的作為集合S;

步驟3:順序提取S 中每個(gè)元件a 的編碼ma;

步驟4:若ma與m 相同，則認(rèn)定元件a 屬于A 類區(qū)域并返回步驟3，否則執(zhí)行步驟5;

步驟5:若ma只比m 多1 層，對(duì)應(yīng)同層編碼相同，且多出編碼首位是“3”(代表熔斷器)、第3 位是“1”(代表無隔離開關(guān))，則認(rèn)定元件a 屬于A 類區(qū)域，返回步驟3，否則執(zhí)行步驟6;

步驟6:若ma比m 多1 層以上，對(duì)應(yīng)同層編碼相同，或ma與m 最后一位以外其他的編碼完全相同，則認(rèn)定元件a 屬于B 類區(qū)域，返回步驟3，否則執(zhí)行步驟7;

步驟7:找出元件m 上游熔斷器或斷路器所在的層數(shù)k，即m(3 × j)= 2 或3 ，k = max(j)，若ma(3:k ×3 +1)= m(3:k × 3 + 1)，則認(rèn)定元件a屬于C 類區(qū)域，返回步驟3，否則執(zhí)行步驟8;

步驟8:元件a 屬于D 類區(qū)域，返回步驟3，直至遍歷所有元件。

2.2.2 開關(guān)元件故障

開關(guān)元件故障等同于其相連的2個(gè)非開關(guān)元件同時(shí)故障。由于編碼是二維的，因此開關(guān)元件故障時(shí)，配電網(wǎng)各個(gè)區(qū)域的劃分方法如下所述。

設(shè)由故障開關(guān)相連的元件為i 和j，編碼為mi和mj，應(yīng)用圖3 流程，查找i、j 故障后的停電區(qū)域劃分。將i 故障后各類區(qū)域所包括的元件記為Ai、Bi、Ci、Di;j 故障后記為Aj、Bj、Cj、Dj。

此時(shí)，開關(guān)元件故障后的A 類區(qū)域即為Ai與Aj的并集，即Aij=Ai∪Aj。D 類區(qū)域?yàn)镈i與Dj的交集，即Dij= Di∩Dj。對(duì) 于 B 類 區(qū) 域，Bij=是集合Bi與集合Aj的余。C 類區(qū)域?yàn)榧螦、B、D 的余集。

2.2.3 FMEA 表的建立

按照上述方法確定A、B、C、D 類區(qū)域后，A、C、D類區(qū)域內(nèi)的負(fù)荷停電時(shí)間可以隨之確定，B 類區(qū)域仍需進(jìn)一步判斷，步驟如下:

步驟1:根據(jù)編碼，對(duì)B 類區(qū)域進(jìn)行連通性劃分，具體方法見圖4。

步驟2:判斷連通區(qū)i 中有無聯(lián)絡(luò)點(diǎn)。若有，i 為B1 類區(qū)域，停電時(shí)間為隔離故障與倒負(fù)荷時(shí)間;反之，i 為B2 類區(qū)域，停電時(shí)間為故障修復(fù)時(shí)間。

對(duì)于每一個(gè)預(yù)想事故(故障模式)，根據(jù)故障元件的不同，分別應(yīng)用上述停電區(qū)域劃分方法，獲得預(yù)想事故的停電情況(故障后果)，將其統(tǒng)一列項(xiàng)，就生成了所研究的配電網(wǎng)的完整FMEA 表。

圖4 基于編碼的連通性劃分流程Fig.4 Classification procedure by coding identification

3 基于FMEA 表的可靠性評(píng)估

3.1 傳統(tǒng)配電網(wǎng)可靠性評(píng)估

對(duì)于傳統(tǒng)配電網(wǎng)，如果已知各元件的平均故障率λ、故障修復(fù)時(shí)間r 以及負(fù)荷點(diǎn)停電時(shí)間W 等參數(shù)，應(yīng)用自動(dòng)生成的配電網(wǎng)FMEA 表(見表2)，可以直接計(jì)算TLOC 準(zhǔn)則下的可靠性指標(biāo)。(1)負(fù)荷點(diǎn)年平均停電次數(shù)Δ:

表2 系統(tǒng)的FMEA 表Table 2 FMEA table of system

式中:Wj為第j個(gè)負(fù)荷點(diǎn)的停電時(shí)間;n 為元件個(gè)數(shù);當(dāng)Wj=0 時(shí)，［Wj］=0，當(dāng)Wj≠0 時(shí)，［Wj］=1。

(2)負(fù)荷點(diǎn)年平均停電時(shí)間U:

(3)用戶平均停電時(shí)間tAIHC:

式中:m 為負(fù)荷點(diǎn)個(gè)數(shù);aj為負(fù)荷點(diǎn)j 的用戶數(shù)。

(4)系統(tǒng)可靠性RS:

3.2 含分布式電源配電網(wǎng)可靠性評(píng)估

對(duì)2.2 節(jié)FMEA 表的建立方法稍加改進(jìn)，就能夠?qū)⒎植际诫娫纯紤]進(jìn)去，以應(yīng)對(duì)配電網(wǎng)接入新能源后的可靠性計(jì)算需求。

當(dāng)主網(wǎng)故障時(shí)，分布式電源可以與同區(qū)域負(fù)荷組成孤島，在故障修復(fù)期間持續(xù)提供電能。因此，可以將分布式電源視為特殊的聯(lián)絡(luò)點(diǎn)。如前述分析，聯(lián)絡(luò)點(diǎn)主要影響的是B2 類區(qū)域的停電時(shí)間，而對(duì)A、B1、C、D 類區(qū)域并無影響。

當(dāng)配電網(wǎng)中存在分布式電源時(shí)，發(fā)生故障后的B2類區(qū)域?qū)嶋H可以看成孤島?？紤]到分布式電源容量的局限性，可能無法供應(yīng)孤島內(nèi)的全部負(fù)荷，因此B2 類區(qū)域的停電時(shí)間可通過如下的啟發(fā)式方法計(jì)算。

步驟1:假定B2 類區(qū)域中的所有負(fù)荷點(diǎn)均能持續(xù)供電，計(jì)算公式(5)是否成立:

式中:PDGi為區(qū)域內(nèi)第i個(gè)分布式電源的容量;PLPj為區(qū)域內(nèi)第j個(gè)負(fù)荷點(diǎn)的容量。

步驟2:若式(5)不成立，則切除區(qū)域內(nèi)容量最小的負(fù)荷點(diǎn)，并繼續(xù)計(jì)算負(fù)荷切除后的式(5)是否成立。

步驟3:重復(fù)步驟2 直至滿足式(5)。此時(shí)被切除負(fù)荷點(diǎn)停電時(shí)間為故障修復(fù)時(shí)間，其余為故障隔離時(shí)間。

4 應(yīng)用實(shí)例

以圖1 系統(tǒng)作為算例，該系統(tǒng)由1 段母線、10條線路、1 臺(tái)斷路器、1 臺(tái)熔斷器、5 臺(tái)隔離開關(guān)、1 臺(tái)聯(lián)絡(luò)開關(guān)、2 臺(tái)配電變壓器和5個(gè)負(fù)荷點(diǎn)組成。每條線路的長(zhǎng)度為1 km，每個(gè)負(fù)荷點(diǎn)為1 戶1 MW 的用電客戶，故障隔離時(shí)間S 為1 h、故障隔離與負(fù)荷轉(zhuǎn)帶時(shí)間SR為1 h。元件的可靠性參數(shù)見表3。

表3 元件可靠性參數(shù)Table 3 Reliability parameters of elements

不考慮分布式電源，根據(jù)第2 節(jié)建立的FMEA表，直接應(yīng)用式(1)～(4)，計(jì)算TLOC 準(zhǔn)則下系統(tǒng)的各項(xiàng)可靠性指標(biāo)如表4 所示。

不考慮備用電源聯(lián)絡(luò)，改為在節(jié)點(diǎn)7 接入容量為2 MW 的分布式電源，結(jié)合3.2 節(jié)改進(jìn)FMEA 表法計(jì)算系統(tǒng)的可靠性指標(biāo)如表5 所示。

對(duì)比表4 和表5 可以看出，雖然分布式電源的接入能夠起到提升供電可靠性的作用，但是受到接入容量的限制，其可靠性提升效果與增加聯(lián)絡(luò)點(diǎn)相比仍有一定差距。

表4 可靠性指標(biāo)計(jì)算結(jié)果(分布式電源接入前)Table 4 Calculation results of reliability indices (without DG)

表5 可靠性指標(biāo)計(jì)算結(jié)果(分布式電源接入后)Table 5 Calculation results of reliability indices (with DG)

5 結(jié) 語

當(dāng)配電網(wǎng)元件眾多、結(jié)構(gòu)繁雜時(shí)，其可靠性評(píng)估中的故障模式影響分析過程將十分繁瑣。本文提出的基于自生成FMEA 表的配電網(wǎng)可靠性評(píng)估方法，應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)編碼技術(shù)，通過對(duì)不同類型復(fù)雜配電網(wǎng)FMEA 表自動(dòng)、快速的建立，提高了可靠性評(píng)估程序的計(jì)算效率。FMEA 表的建立過程考慮了配電網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和分布式電源的影響。對(duì)于傳統(tǒng)配電網(wǎng)，采用TLOC 準(zhǔn)則判斷各負(fù)荷點(diǎn)的停電情況;對(duì)于含新能源配電網(wǎng)，則通過孤島內(nèi)電力平衡的啟發(fā)式計(jì)算確定負(fù)荷是否需要削減。通過實(shí)際算例表明了該方法的可行性和有效性，應(yīng)用該方法能夠大幅節(jié)省配電網(wǎng)可靠性評(píng)估的工作量。

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