吳 可，汪 春，孫海順，張祥文，許曉慧，張 聰

(1．強(qiáng)電磁工程與新技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(華中科技大學(xué))，武漢市430074;2．中國(guó)電力科學(xué)研究院，北京市100192)

0 引 言

隨著化石能源逐步枯竭、燃料價(jià)格不斷攀升、全球氣候持續(xù)變暖所帶來(lái)的能源危機(jī)、環(huán)保問(wèn)題以及新能源的全面開(kāi)發(fā)和利用，電動(dòng)汽車(chē)(electric vehicle，EV)由于其經(jīng)濟(jì)和清潔在國(guó)際上逐步受到重視［1-3］。當(dāng)前，美、英、法、日等國(guó)已出臺(tái)了相關(guān)政策來(lái)推動(dòng)電動(dòng)汽車(chē)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，我國(guó)也出臺(tái)了相應(yīng)的電動(dòng)汽車(chē)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)及補(bǔ)貼政策，2014年發(fā)改委印發(fā)《政府機(jī)關(guān)及公共機(jī)構(gòu)購(gòu)買(mǎi)新能源汽車(chē)實(shí)施方案》，這說(shuō)明電動(dòng)汽車(chē)是未來(lái)汽車(chē)工業(yè)的發(fā)展方向。

大規(guī)模EV 接入電網(wǎng)將會(huì)對(duì)電力系統(tǒng)的規(guī)劃、運(yùn)行及市場(chǎng)運(yùn)營(yíng)產(chǎn)生很大的影響。一方面，EV 作為電力負(fù)荷，它的充電行為具有隨機(jī)性、間歇性，其充電過(guò)程中使用的整流裝置在工作時(shí)產(chǎn)生的大量諧波會(huì)給電網(wǎng)帶來(lái)諧波污染;另一方面，V2G(vehicle to grid)技術(shù)的發(fā)展使得EV 可以作為一個(gè)個(gè)分布式電源，在需要時(shí)向電網(wǎng)反饋電能?，F(xiàn)有的研究工作表明絕大多數(shù)EV 在1 天中96%的時(shí)間里是閑置的，從而可以對(duì)EV 的充放電進(jìn)行控制來(lái)減小其對(duì)電網(wǎng)的不利影響，甚至利用其為電網(wǎng)提供輔助服務(wù)［4-5］。

含大規(guī)模EV 的電力系統(tǒng)的優(yōu)化調(diào)度是必須要面對(duì)和解決的問(wèn)題［6-7］。對(duì)于考慮大規(guī)模EV 入網(wǎng)后的機(jī)組組合，需要將EV 的充電需求納入到約束條件中，并對(duì)EV 的充電及機(jī)組的出力進(jìn)行協(xié)調(diào)控制，以使發(fā)電成本最小。該問(wèn)題在國(guó)內(nèi)外已有一些研究成果:文獻(xiàn)［8］在目標(biāo)函數(shù)中加入電池電荷狀態(tài)的罰函數(shù)，以保證EV 離網(wǎng)時(shí)的SOC 在盡可能不影響機(jī)組組合成本的條件下越高越好，但文中沒(méi)有對(duì)EV 的并網(wǎng)時(shí)間予以限制;文獻(xiàn)［9］以發(fā)電機(jī)組的運(yùn)行成本和二氧化碳排放量加權(quán)和最小化為目標(biāo)函數(shù)，把每時(shí)段內(nèi)充放電的EV 數(shù)量作為可優(yōu)化調(diào)度變量，采用分段線性化方法進(jìn)行求解;文獻(xiàn)［10］建立了考慮入網(wǎng)EV 運(yùn)用V2G 技術(shù)進(jìn)行反向放電的機(jī)組組合模型，使用粒子群算法進(jìn)行求解，分析表明，利用V2G 技術(shù)，EV 可以被看做常規(guī)小型發(fā)電機(jī)組，但該文假設(shè)EV 的充電需求都由新能源提供，且沒(méi)有考慮EV 的充電負(fù)荷特性。

本文提出了一種計(jì)及電動(dòng)汽車(chē)充電需求的電力系統(tǒng)機(jī)組組合模型，以10 機(jī)系統(tǒng)為算例，分析了不同EV 規(guī)模下，機(jī)組啟停計(jì)劃、發(fā)電成本及電動(dòng)汽車(chē)充電安排的結(jié)果，對(duì)比了3 種不同充電控制策略，即無(wú)序充電策略、分時(shí)電價(jià)策略、智能充電策略對(duì)電力系統(tǒng)機(jī)組最優(yōu)組合優(yōu)化結(jié)果的影響。

1 電動(dòng)汽車(chē)充電負(fù)荷的計(jì)算

1.1 電動(dòng)汽車(chē)充電負(fù)荷的影響因素

電動(dòng)汽車(chē)規(guī)模及類(lèi)型、充電模式、電池容量、用戶(hù)出行規(guī)律、充電控制策略是影響電動(dòng)汽車(chē)充電負(fù)荷的主要因素［11］。

(1)電動(dòng)汽車(chē)規(guī)模由電動(dòng)汽車(chē)滲透率，即電動(dòng)汽車(chē)保有量與總汽車(chē)保有量的比值來(lái)體現(xiàn)。電動(dòng)汽車(chē)類(lèi)型根據(jù)用途可分為私家車(chē)、出租車(chē)和公交車(chē)，根據(jù)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)可分為純電動(dòng)汽車(chē)、插電式混合動(dòng)力電動(dòng)汽車(chē)及燃料電池電動(dòng)汽車(chē)。

(2)我國(guó)電動(dòng)汽車(chē)充電模式根據(jù)工業(yè)和信息化部于2010年通過(guò)的《電動(dòng)汽車(chē)傳導(dǎo)式充電接口》，可分為慢速充電、常規(guī)充電和快速充電［12］。各種模式額定參數(shù)以及典型應(yīng)用場(chǎng)景如表1 所示。此外，對(duì)于公交車(chē)和私家車(chē)可以采用換電的充電模式，即通過(guò)直接更換電池組來(lái)達(dá)到充電的目的，整個(gè)電池更換過(guò)程可以在10 min 內(nèi)完成。

表1 電動(dòng)汽車(chē)充電模式Table 1 Charging modes of electric vehicles

(3)用戶(hù)的出行規(guī)律包含結(jié)束行駛時(shí)刻、用戶(hù)離開(kāi)時(shí)刻、行駛里程、期望電量等。

(4)充電控制策略主要分為無(wú)序充電、分時(shí)電價(jià)政策及智能充電。無(wú)序充電一般是在最后一次出行結(jié)束后或當(dāng)電池電量低于一定閾值時(shí)開(kāi)始充電，當(dāng)電動(dòng)汽車(chē)規(guī)模較大時(shí)，無(wú)序充電可能導(dǎo)致電動(dòng)汽車(chē)負(fù)荷集中在負(fù)荷高峰期充電，對(duì)電網(wǎng)產(chǎn)生不利影響。分時(shí)電價(jià)政策是一種間接調(diào)控機(jī)制，指在負(fù)荷低谷期通過(guò)降低電價(jià)來(lái)引導(dǎo)用戶(hù)在低谷期充電，起到一定的填谷作用。智能充電則是直接調(diào)控機(jī)制，通過(guò)合理安排電動(dòng)汽車(chē)的充電計(jì)劃，實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)的最優(yōu)運(yùn)行。

由于公交車(chē)、出租車(chē)長(zhǎng)時(shí)間出行在外閑置時(shí)間較少，對(duì)于電能的需求比較急迫，可調(diào)控空間較少，因此本文的研究對(duì)象主要為采用慢充方式的私家車(chē)。

1.2 電動(dòng)汽車(chē)充電負(fù)荷的計(jì)算

對(duì)于某一臺(tái)電動(dòng)汽車(chē)，預(yù)測(cè)其在1 天內(nèi)的充電負(fù)荷分布的關(guān)鍵在于確定其充電功率、充電起始時(shí)刻、離網(wǎng)時(shí)刻以及充電持續(xù)時(shí)間。

充電功率PEV主要由充電模式?jīng)Q定，對(duì)于慢速充電，充電功率通常在3 kW 附近取值［13］。

充電起始時(shí)刻t0取決于EV 的充電控制策略。無(wú)序充電控制策略下EV 一旦并網(wǎng)即給其充電，電量達(dá)到用戶(hù)需求或EV 離網(wǎng)時(shí)停止充電，因此EV 并入電網(wǎng)時(shí)刻即為t0;分時(shí)電價(jià)控制策略盡可能選擇在谷電價(jià)時(shí)段充電來(lái)選擇起始充電時(shí)間t0;而智能充電控制策略是在滿足用戶(hù)充電需求的前提下，對(duì)某一EV 在某一時(shí)段是否充電進(jìn)行安排，對(duì)起始充電t0實(shí)現(xiàn)智能控制。

在PEV及t0、td確定之后，EV 的電池容量C、起始荷電狀態(tài)SOC－t0、車(chē)主在離網(wǎng)時(shí)期望達(dá)到的荷電狀態(tài)SOC-need決定了充電持續(xù)時(shí)間Tc，即

式中:η 為充電效率;故td為EV 離網(wǎng)時(shí)刻。式(1)表示實(shí)際充電持續(xù)時(shí)間是在并網(wǎng)時(shí)長(zhǎng)與為達(dá)到用戶(hù)需求所需充電時(shí)長(zhǎng)兩者中取較小者，即EV 充滿電或者EV 離網(wǎng)都將結(jié)束充電。

對(duì)于某一時(shí)刻t 的電動(dòng)汽車(chē)總負(fù)荷PtΣEV，將該時(shí)刻所有正在充電的EV 負(fù)荷進(jìn)行累加即可得到。

2 含大規(guī)模電動(dòng)汽車(chē)的機(jī)組組合最優(yōu)模型及求解策略

2.1 目標(biāo)函數(shù)

在傳統(tǒng)機(jī)組組合中，由于基本負(fù)荷需求一般較為穩(wěn)定，常由經(jīng)濟(jì)性較好但響應(yīng)速度較慢的大機(jī)組來(lái)滿足，當(dāng)系統(tǒng)負(fù)荷產(chǎn)生波動(dòng)時(shí)，則由響應(yīng)速度較快但成本較高的小機(jī)組來(lái)滿足。當(dāng)電動(dòng)汽車(chē)接入電網(wǎng)之后，通過(guò)合理安排電動(dòng)汽車(chē)的充電計(jì)劃達(dá)到削峰填谷的作用，可以降低系統(tǒng)對(duì)“小而貴”機(jī)組的依賴(lài)，從而降低機(jī)組組合的成本。本文采用與傳統(tǒng)機(jī)組組合問(wèn)題相同的目標(biāo)函數(shù)，即機(jī)組發(fā)電成本最低［14］:式中:為第i 臺(tái)發(fā)電機(jī)組第t 時(shí)段的出力;為第i臺(tái)發(fā)電機(jī)組第t 時(shí)段的狀態(tài)，當(dāng)其處于運(yùn)行狀態(tài)時(shí)為1，否則為0;為第i 臺(tái)發(fā)電機(jī)組第t 時(shí)段連續(xù)停機(jī)時(shí)間;為第i 臺(tái)發(fā)電機(jī)組第t 時(shí)段的燃料成本函數(shù);為第i 臺(tái)發(fā)電機(jī)組第t 時(shí)段的啟停成本函數(shù);Ng為發(fā)電機(jī)組總數(shù);T = 24 ，為總優(yōu)化時(shí)段。

具體的發(fā)電機(jī)組燃料成本和啟停成本分別如式(4)、式(5)所示。

式中ai，bi，ci為第i 臺(tái)發(fā)電機(jī)組燃料成本系數(shù)。

2.2 約束條件

(1)負(fù)荷平衡約束。

(3)旋轉(zhuǎn)備用約束。

式中Rt為t 時(shí)段系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)備用容量需求。

(4)發(fā)電機(jī)組啟停時(shí)間約束。

發(fā)電機(jī)狀態(tài)從開(kāi)機(jī)到停機(jī):

發(fā)電機(jī)狀態(tài)從停機(jī)到開(kāi)機(jī):

(5)爬坡約束。

(6)電動(dòng)汽車(chē)用戶(hù)充電需求約束。

為了滿足電動(dòng)汽車(chē)充電需求，需要滿足如下蓄電池電量關(guān)系:

電池各個(gè)時(shí)刻的電量存在以下遞推公式:

(7)充電時(shí)間約束。

式中:t0j為第j 輛電動(dòng)汽車(chē)開(kāi)始并網(wǎng)時(shí)刻;tdj為第j 輛電動(dòng)汽車(chē)離網(wǎng)時(shí)刻，tj為給第j 輛電動(dòng)汽車(chē)充電的時(shí)刻。該式對(duì)智能充電方案下的電動(dòng)汽車(chē)的充電時(shí)間進(jìn)行了約束，表明只有在電動(dòng)汽車(chē)并網(wǎng)之后、離網(wǎng)之前，才可以根據(jù)電網(wǎng)側(cè)和用戶(hù)側(cè)的雙重需求進(jìn)行調(diào)控。

上述式(3)～(14)組成的優(yōu)化模型為非線性混合整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題。本文采用YALMIP 建模軟件在MATLAB 中進(jìn)行模型的搭建，調(diào)用CPLEX 求解器進(jìn)行計(jì)算。為便于求解，對(duì)模型的目標(biāo)函數(shù)及約束條件進(jìn)行部分線性化［15］。

3 算例分析

3.1 算例數(shù)據(jù)

本文以10 機(jī)系統(tǒng)為例，相關(guān)系統(tǒng)數(shù)據(jù)參數(shù)詳見(jiàn)文獻(xiàn)［15］，給定系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)備用容量需求Rt為系統(tǒng)容量的10%。對(duì)于電動(dòng)汽車(chē)的場(chǎng)景則用蒙特卡洛抽樣進(jìn)行模擬。假設(shè)用戶(hù)最后一次回家之后即并入電網(wǎng)，第1 天離開(kāi)斷開(kāi)電網(wǎng)。通過(guò)對(duì)用戶(hù)出行規(guī)律的統(tǒng)計(jì)擬合，得到起始充電時(shí)刻服從N(19.5，1.2)的正態(tài)分布，第2 天離開(kāi)時(shí)刻服從N(7.5，0.5)的正態(tài)分布［9］。當(dāng)電動(dòng)汽車(chē)的電量小于一定值時(shí)用戶(hù)才會(huì)選擇充電，本文設(shè)置起始荷電狀態(tài)SjOC－t0為服從(20 ～50)的截?cái)嗾龖B(tài)分布，期望值為40，均方差為12。用戶(hù)并網(wǎng)時(shí)會(huì)設(shè)定期望荷電狀態(tài)，本文統(tǒng)一取SjOC-need=100。EV采取慢速充電模式，充電功率PEVj為服從(3 ～4 kW)均勻分布。EV 采用統(tǒng)一型號(hào)的電池，電池容量取Cj=60 kW。充電效率取η=100%。

3.2 算例場(chǎng)景

本算例按照3 種充電策略對(duì)EV 構(gòu)建3 種場(chǎng)景，以對(duì)比不同控制策略對(duì)電動(dòng)汽車(chē)充電負(fù)荷的優(yōu)化效果，并分析不同并網(wǎng)EV 規(guī)模對(duì)機(jī)組組合結(jié)果的影響。

場(chǎng)景1:無(wú)序充電控制策略。EV 電動(dòng)汽車(chē)一旦并入電網(wǎng)即刻開(kāi)始充電，直到電池電量符合用戶(hù)需求或EV 離網(wǎng)時(shí)停止充電。

場(chǎng)景2:分時(shí)電價(jià)控制策略。設(shè)定谷電價(jià)時(shí)段為01:00AM ～07:00AM，假設(shè)車(chē)主都是理性的，即希望在電價(jià)相對(duì)便宜的負(fù)荷谷值電價(jià)時(shí)段將所需電量充滿，起始充電時(shí)刻ts可由式(15)決定，即

式中:t1，t2為電力部門(mén)制定的谷電價(jià)區(qū)間的起止時(shí)刻;Δt = t2－t1，為谷電價(jià)區(qū)間長(zhǎng)度;tc為充電持續(xù)時(shí)間;R 為［0，1］區(qū)間上的一個(gè)隨機(jī)數(shù)。

場(chǎng)景3:智能充電控制策略。此時(shí)將vtj(第j 輛EV 在第t 時(shí)段內(nèi)是否充電)作為控制變量，以發(fā)電成本最低為控制目標(biāo)對(duì)EV 充電安排進(jìn)行優(yōu)化。EV 用戶(hù)充電需求約束及充電時(shí)間約束轉(zhuǎn)化為式(16)、(17)，即:

3.3 算例結(jié)果

分別設(shè)定EV 數(shù)量為0，10 000，20 000，40 000輛，在3 種不同控制策略下機(jī)組組合優(yōu)化結(jié)果如圖1所示。

圖1 不同EV 規(guī)模在3 種控制策略下的機(jī)組組合優(yōu)化結(jié)果Fig.1 Optimization results of unit commitment under three EV charging strategies with different scale of EV

從圖1 中可以看出，EV 并網(wǎng)會(huì)增加發(fā)電機(jī)組的發(fā)電成本，并且發(fā)電成本隨著EV 規(guī)模的增加而不斷增大。同時(shí)也可以看出，在同一EV 規(guī)模下，對(duì)EV的充電進(jìn)行控制能夠有效地降低發(fā)電成本，且智能充電控制策略比分時(shí)電價(jià)控制策略具有更為顯著的優(yōu)化效果。

為了進(jìn)一步討論不同控制策略對(duì)發(fā)電成本的優(yōu)化效果及其原因所在，本文引入了機(jī)組經(jīng)濟(jì)指標(biāo):機(jī)組在最大出力下的單位燃料成本［16］，即

σi值越大，代表機(jī)組i 經(jīng)濟(jì)性越好。

將機(jī)組分為經(jīng)濟(jì)型(1 ～5 號(hào)機(jī)組)和耗費(fèi)型(6 ～10 號(hào)機(jī)組)。表2 分別列出了3 種控制策略下的發(fā)電總成本、燃料成本、開(kāi)機(jī)成本以及經(jīng)濟(jì)型機(jī)組和耗費(fèi)型機(jī)組的出力總和。

由表2 中發(fā)電總成本、燃料成本及開(kāi)機(jī)成本可以看出:在同一EV 規(guī)模下，從無(wú)序充電到分時(shí)電價(jià)再到智能充電，燃料成本均顯著減少，且在發(fā)電總成本中占有較高的比例，而開(kāi)機(jī)成本的變化趨勢(shì)并不明顯，因此發(fā)電總成本也呈現(xiàn)減小的趨勢(shì)。

由表2 中經(jīng)濟(jì)型機(jī)組和耗費(fèi)型機(jī)組的出力，可以看出:在同一EV 規(guī)模下，從無(wú)序充電到分時(shí)電價(jià)再到智能充電，經(jīng)濟(jì)型機(jī)組的出力總和與耗費(fèi)型機(jī)組的出力總和變化趨勢(shì)相反，前者不斷增加，而后者不斷減小，即系統(tǒng)降低了對(duì)“小而貴”機(jī)組的依賴(lài)，從而降低了機(jī)組組合的成本。

為進(jìn)一步分析不同充電策略對(duì)EV 充電計(jì)劃的優(yōu)化效果，取EV 規(guī)模為40 000 輛，給出3 種充電策略下對(duì)某輛EV 的充電安排，如表3 所示。同時(shí)對(duì)3種充電策略下總負(fù)荷曲線進(jìn)行對(duì)比，如圖2 所示。

表2 3 種控制策略下各機(jī)組燃料、開(kāi)機(jī)成本及出力Table 2 Fuel cost，start-up cost and power outputs of units with three different strategies

表3 3 種控制策略下某輛EV 的充電安排Table 3 EV charging arrangements under three different control strategies

表3 中對(duì)勾符號(hào)表示該輛EV 在該時(shí)段進(jìn)行充電，該輛EV 并網(wǎng)時(shí)刻為19 時(shí)，離網(wǎng)時(shí)刻為第2 天7時(shí)。從表3 中可以看出，無(wú)序充電策略下該輛EV 即插即充，分時(shí)電價(jià)策略將該輛EV 起始充電時(shí)刻從19時(shí)轉(zhuǎn)移到了24 時(shí)，且該輛EV 是連續(xù)充電狀態(tài)，而智能充電策略下EV 并入電網(wǎng)后并沒(méi)有立即充電，而是避開(kāi)負(fù)荷尖峰后才開(kāi)始充電，且非連續(xù)充電。

圖2 3 種充電策略下系統(tǒng)總負(fù)荷曲線Fig.2 System total load curves under three different charging strategies

從圖2 中可以看出，從無(wú)序充電到分時(shí)電價(jià)再到智能充電，電網(wǎng)總負(fù)荷曲線越來(lái)越平整，EV 被大量轉(zhuǎn)移到負(fù)荷低谷期進(jìn)行充電，具有明顯的削峰填谷作用。負(fù)荷曲線越平滑，則各時(shí)段機(jī)組出力的調(diào)整更靈活，系統(tǒng)可通過(guò)增加經(jīng)濟(jì)型機(jī)組出力、減少耗費(fèi)型機(jī)組出力的方式來(lái)降低發(fā)電成本。

4 結(jié) 論

(1)大規(guī)模EV 并網(wǎng)會(huì)增加系統(tǒng)發(fā)電成本，但是通過(guò)對(duì)EV 的控制可以實(shí)現(xiàn)對(duì)機(jī)組組合的優(yōu)化。從無(wú)序充電到分時(shí)電價(jià)再到智能充電，經(jīng)濟(jì)型機(jī)組的出力總和不斷增加，而耗費(fèi)型機(jī)組的出力總和不斷減少，因而降低了機(jī)組組合的成本。

(2)對(duì)EV 采取適當(dāng)?shù)某潆娍刂撇呗钥梢允蛊鋵⒊潆姇r(shí)段安排在負(fù)荷低谷期，從而發(fā)揮其削峰填谷的作用，使系統(tǒng)總負(fù)荷更穩(wěn)定。智能充電策略比分時(shí)電價(jià)策略對(duì)EV 充電安排的優(yōu)化效果更顯著。

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