李春穎

摘 要 用基爾霍夫定律解決復(fù)雜電路，對(duì)中等職業(yè)學(xué)校的學(xué)生而言是較難的。該文根據(jù)多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)著手進(jìn)行分析講解，使得學(xué)生較易理解和掌握。

關(guān)鍵詞 基爾霍夫定律 電流 電壓

中圖分類號(hào)：G718.2 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2014）02-0017-02

基爾霍夫定律是解決復(fù)雜電路的一條基本定律，它包括電流定律和電壓定律，這兩條定律說明電路作為一個(gè)整體所服從的基本規(guī)律，即電路各部分電壓相互之間或各部分電流相互之間的內(nèi)在關(guān)系。

所謂復(fù)雜電路是指不能用電阻串聯(lián)、并聯(lián)的計(jì)算方法化簡(jiǎn)的電路。

一、基爾霍夫電流定律

基爾霍夫電流定律，簡(jiǎn)稱KCL，又稱節(jié)點(diǎn)電流定律。用來(lái)描述同一結(jié)點(diǎn)上各支路電流間的關(guān)系。其內(nèi)容為：在任意瞬間，流入任一節(jié)點(diǎn)的電流總和等于從這個(gè)節(jié)點(diǎn)流出的電流總和。其表達(dá)式為：∑I_I=∑I_O它闡述的是每個(gè)結(jié)點(diǎn)的電流平衡。

例如：電路1-1所示電路中，I₁+I₂=I₃

電路1-2電路中I=I₁+I₂+I₃

例題：電路如圖1-3所示，試計(jì)算電流I₁

解：按圖示電流參考方向，節(jié)點(diǎn)a、b、c的KCL方程分別為

I₁=I₂+1A

I₂=I₃+3A

I₃=（2-1）A=1A

I₁=5A

基爾霍夫電流定律的推廣應(yīng)用：KCL通常用于結(jié)點(diǎn)，也可以應(yīng)用到電路的任意封閉面。 流入一個(gè)封閉面的電流等于流出這個(gè)封閉面的電流。

根據(jù)KCL可以得到一個(gè)重要的推論：1.如果兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)之間只有兩條導(dǎo)線（或支路）相連，那么，這兩條導(dǎo)線（或支路）中的電流必相等，如圖1-4a中I₁=I₂。2.如果只有一條導(dǎo)線（或支路）相連，那么，其中的電流必為零。如圖1-4b 中I=0。

同樣，若一個(gè)電路中只有一處用導(dǎo)線接地，則該接地線中沒有電流。所以，在接地良好的電力系統(tǒng)中工作時(shí)，只要穿好絕緣鞋或站在絕緣木梯上，并且不同時(shí)觸及不同電極兩根導(dǎo)線，就能保證安全。

二、基爾霍夫電壓定律

基爾霍夫電壓定律，簡(jiǎn)稱KVL，又名回路電壓定律。是用來(lái)確定回路中各部分電壓間的關(guān)系的。其內(nèi)容為：沿任意回路繞行一周，電動(dòng)勢(shì)的代數(shù)和等于電阻上電壓降的代數(shù)和。其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

∑E=∑IR

凡是電動(dòng)勢(shì)的正方向與所選的回路繞行方向一致時(shí)則電動(dòng)勢(shì)取正號(hào)，相反則取負(fù)號(hào)。凡是電流的正方向與回路繞行方向一致者，則它在電阻上所產(chǎn)生的電壓降取正號(hào)，相反則取負(fù)號(hào)。它闡述的是每個(gè)回路的電壓平衡。

例如：在圖1-1左回路中按順時(shí)針方向繞行：

E₁-E₂=I₁R₁-I₂R₂

例題：電路如圖1-5所示，應(yīng)用基爾霍夫定律計(jì)算未知電壓。

解：按順時(shí)針繞行方向，由KVL得

即 U=（-2+12+5-42-8）V=-35V

KVL定律的推廣應(yīng)用：KVL不僅用于閉合回路，也可以應(yīng)用到回路的部分電路（開口電路）。如圖1-6

E=U_ab+IR

例：分析以下電路中，應(yīng)列幾個(gè)電流方程？幾個(gè)電壓方程？

KCL方程： KVL方程：

節(jié)點(diǎn)a：I₁+I₂=I₃1# E₁=I₁R₁+I₃R₃

節(jié)點(diǎn)b：I₃=I₁+I₂2# -E₂=-I₂R₂-I₃R₃

3# E₁-E₂=I₁R₁-I₂R₂

（責(zé)任編輯 李 翔）endprint