李江海，石紅星

(1.石家莊市京昆石太管理處，石家莊 050073;2.北京城建道橋建設集團有限公司，北京 100124)

0 引言

車輛與護欄的碰撞力是一個十分重要的參數(shù)，是護欄設計和開發(fā)的基礎.因為只有確定了碰撞力才能進行結構內(nèi)力分析;進而作護欄的穩(wěn)定性分析，確定護欄高度和護欄基礎埋置深度等參數(shù)，然后設計護欄結構;最后才能制作施工護欄.規(guī)范［1］中雖然提出了計算力的計算方法，但實踐證明其誤差大，對護欄的設計和開發(fā)并無指導意義，亟須對碰撞力計算方法改進和完善［1］.

車輛與護欄的碰撞是一個很復雜的過程，現(xiàn)以最常用的混凝土護欄——新澤西護欄為例來說明.車輛與護攔接觸時，保險杠與護欄接觸而受壓，護欄的上坡面擠壓保險杠使之變形，產(chǎn)生向上的提升力，另外下斜面擠壓汽車的懸架系統(tǒng)使汽車提升，從而將汽車的動能部分轉化為勢能.在這個過程中，通過剛體的動量矩定理可知，車體后部向護欄靠近，使車體轉向.然后車平行護欄后沿護欄滑行，再以一定角度脫離護欄.

與車輛和混凝土護欄碰撞相比，車輛碰撞鋼護欄的過程更為復雜.在車輛發(fā)生大變形的同時，護欄本身也通過橫梁，防阻塊和立柱來吸收車輛動能，使車輛順利轉向.由于碰撞結構的高度復雜性和碰撞過程高度的瞬態(tài)性，護欄結構經(jīng)歷的是塑性大應變過程，此過程中不僅有材料非線性變化和變形的非線性變化，而且碰撞結果還受護欄基礎情況、梁、立柱和托架等各部分尺寸以及相互之間的連接方式等影響，遠比一般塑性力學和塑性結構動力學中以單元或構件為研究對象的情況復雜.因此這一問題的解決非常復雜，比較精確的理論解法只有動力學有限元方法.

目前世界各國的研究大都處在模型精度驗證的水平上，難以將有限元分析應用到護欄結構設計中，同時動力學有限元分析計算時間長，對機器的要求很高.所以簡化碰撞過程，進行結構設計等方面的研究在現(xiàn)階段具有很重要的作用，一方面可以將大量實驗結果簡化，吸取其中的合理因素，另一方面可以隨著以后實驗資料的積累的進行不斷進行修正而更加完善，研究成果應簡單實用，而且易于為工程人員接受.

1 雙自由度計算模型

目前建立精確的護欄結構設計公式幾乎是不可能的.這是因為不確定的因素太多，例如:車輛的運行軌跡、汽車的構造、護欄的結構和設置等都對碰撞結果有影響.但是如果略去對設計影響不大的因素之后，再加上若干的假設條件，現(xiàn)階段還是能得到實用的計算公式來指導護欄開發(fā)和設計，并隨經(jīng)驗的積累逐步完善.

將車與護欄各自簡化為一個整體，并忽略塑性變形和碰撞過程中的阻尼作用，則成為圖1的雙自由度模型［2］，其中護欄的有效質量為m1，彈性模量為k1，車輛質量為m2，彈性模量為k2.為保證模型的有效性，筆者對k2的取值進行了研究.根據(jù)國內(nèi)外資料利用Matlab語言編制的多項式回歸程序，得到了以下計算公式

其中:m為車體的自質量，θ為初始碰撞角.

圖1 雙自由度模型

護欄位移用x1表示，車輛位移為x2，運動方程式為

從而方程的解為

則沖撞力為F=k2(x2－x1).

1.1 車輛與砼護欄碰撞的碰撞分析

混凝土護欄的變形都很小，其模量的取值都遠遠大于106N/m.經(jīng)過運算發(fā)現(xiàn)，當護欄的模量在106以上時，對護欄的最大碰撞力的大小基本沒影響，可以認為它的變形為0，且護欄質量影響也很小，因此碰撞力計算可以采用單自由度模型［3］(圖2).

圖2 砼護欄碰撞模型

車輛質量和彈性模量分別為m、k，從形式上模型更為簡單明了，而且忽略護欄的變形使碰撞力計算結果更為保守，護欄的設計偏于安全.

為了驗證此彈性模量公式的正確性，將使用該公式的計算結果同規(guī)范［1］的數(shù)值進行了比較，結果見表1(車輛以96 km/h速度，15°沖擊護欄).可知此公式的計算精度較高.

表1 計算結果與規(guī)范中測定值的比較［1］

部分足尺實驗結果與計算結果對比分析見表2，可以看出最大誤差小于10%.

表2 與足尺實驗結果比較［2］

因此，使用單自由度動力學系統(tǒng)可以比較精確地計算出車輛碰撞混凝土護欄的沖擊力，而且形式十分簡單，工程使用方便.

1.2 車輛與鋼護欄的碰撞分析

鋼護欄質量橫向對于車輛來說很小，如果忽略護欄的質量，則可簡化為雙彈簧單自由度系統(tǒng)，如圖3.其中k1為護欄的模量，k2為車輛的模量.

圖3 鋼護欄碰撞模型

此模型形式簡單，可以通過護欄的允許位移和車輛模量(由初始碰撞條件獲得［2］)求出護欄的模量，根據(jù)力的平衡和能量平衡原理求出車輛碰撞護欄的作用力.方程組為:利用這個模型筆者計算出幾種碰撞條件下不同允許位移的護欄最大橫向作用力.

表3 鋼護欄的碰撞力取值

為了驗證這種計算方法的正確性，在混凝土護欄模擬的基礎上使用Matlab語言編制了鋼護欄的模擬程序［2，4］，并與足尺實驗進行結果的對比，其中的參數(shù)分別為車輛從碰撞到與護欄平行的時間，此段時間內(nèi)汽車縱向位移和護欄的最大位移等，比較情況見表4.

可以看出，大部分計算結果的精度在10%之內(nèi)，只有第4次試驗精度略差，這時因為實驗車輛報廢時間較長，車身強度降低，損壞較嚴重，車的計算模量和實際有較大差異，導致計算結果與實驗相差較大.以上比較說明雙彈簧單自由度系統(tǒng)的計算碰撞力的方法可靠，精度較高，可以用于護欄的結構設計.

表4 模擬結果和實驗結果的比較［2，5］

2 結論

筆者對車輛與護欄的碰撞過程進行簡化，提出了碰撞力計算的雙自由度模型.在此基礎上，進一步將砼護欄碰撞模型簡化為單自由度模型，將鋼護欄碰撞模型簡化為雙彈簧單自由度模型，并分別與足尺實驗的結果進行了對比.實驗證明，這種計算方法簡便易行，精度高，適于護欄開發(fā)和設計.

［1］中華人民共和國交通部.高速公路交通安全設施設計及施工技術規(guī)范(JTJ074—94)［S］.北京:人民交通出版社，2006.

［2］石紅星.道路護欄碰撞分析［D］.同濟大學，2003.

［3］石紅星，白書鋒，呂偉民.車與混凝土護欄碰撞的沖擊力簡化模型［J］.公路交通科技，2002，19(2):114－116.

［4］石紅星，呂偉民.車輛碰撞混凝土護欄的數(shù)值模擬與應用［J］.同濟大學學報:自然科學版，2002，30(9):1061－1063，1082.

［5］Hongxing S.Crash force of vehicle to steel barrier［EB/OL］.2007.http:∥www.paper.edu.cn.