何 侃，陸正剛

（同濟(jì)大學(xué) 鐵道與城市軌道交通研究院，上海201804）

基于ADAMS的彈性車輪振動(dòng)分析

何 侃，陸正剛

（同濟(jì)大學(xué) 鐵道與城市軌道交通研究院，上海201804）

通過(guò)ADAMS VIEW軟件建立模型，采用將彈性車輪引入輪轂電機(jī)系統(tǒng)的使用，通過(guò)編寫(xiě)接觸算法解決動(dòng)態(tài)接觸時(shí)的高頻振動(dòng)問(wèn)題，并通過(guò)參數(shù)優(yōu)化選擇，來(lái)達(dá)到如何能最大程度并且合理的降低輪芯處輪轂電機(jī)系統(tǒng)所受到的振動(dòng)沖擊目的。研究結(jié)果表明，彈性車輪的引入能夠很大程度上減少通過(guò)軌縫時(shí)對(duì)輪轂電機(jī)產(chǎn)生的沖擊，在對(duì)剛度參數(shù)進(jìn)行合理的選擇分析后，最高減小了78.5%的正向沖擊加速度以及56.1%的負(fù)向沖擊加速度。能夠有效的達(dá)到減小輪轂電機(jī)沖擊，降低了電機(jī)在機(jī)械方面安全性隱患的目的。

彈性輪對(duì)；ADAMS VIEW；振動(dòng)沖擊；輪轂電機(jī)；參數(shù)優(yōu)化

采用輪轂電機(jī)的驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)是一種先進(jìn)的電動(dòng)車輛的驅(qū)動(dòng)方式，這種驅(qū)動(dòng)方式更容易實(shí)現(xiàn)輪轂的電氣制動(dòng)、機(jī)電復(fù)合制動(dòng)和制動(dòng)過(guò)程中的能量回饋［1］。

然而在使用輪轂驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)之后，車輛的簧下質(zhì)量有了很大的增加，這就會(huì)造成行駛平穩(wěn)性的降低以及振動(dòng)沖擊的增加。那么電機(jī)系統(tǒng)的運(yùn)用是否能夠確保其安全性是一個(gè)亟待我們研究的問(wèn)題，電機(jī)的安全性即包括機(jī)械方面也包括電氣方面的問(wèn)題，本文主要從動(dòng)力學(xué)角度針對(duì)可能出現(xiàn)機(jī)械類的故障來(lái)探討電機(jī)的安全性，那么電機(jī)受到的加速度大小是一個(gè)主要的影響因素。輪轂電機(jī)內(nèi)部結(jié)構(gòu)復(fù)雜，永磁體對(duì)振動(dòng)的沖擊也有一定的承受限度，當(dāng)永磁體受到較大的慣性沖擊力，由于永磁體本身十分脆，就可能出現(xiàn)斷裂的隱患。另外線圈嵌入在槽口中，受到較大慣性力時(shí)會(huì)有脫落的可能性。除此之外電機(jī)內(nèi)繞阻質(zhì)量較大，受到較大加速度時(shí)也可能造成硅鋼片的齒部分?jǐn)嗔?。所以在通過(guò)軌道不平順的激勵(lì)時(shí)電機(jī)隨輪對(duì)的過(guò)大沖擊加速度是對(duì)電機(jī)安全性有影響的。那么如何使其運(yùn)行環(huán)境更加穩(wěn)定以及如何避免電機(jī)受到過(guò)大的沖擊而造成安全性和穩(wěn)定性的隱患是一個(gè)亟需研究的課題。彈性車輪在降低輪軌間的動(dòng)作用力方面有顯著效果，在軌道車輛上的使用也有著多年的歷史［2］。以車輛動(dòng)力學(xué)的觀點(diǎn)，通過(guò)在輪轂和輪芯之間添加橡膠的彈性元件能明顯減少簧下質(zhì)量從而緩和振動(dòng)對(duì)于電機(jī)和車輛的沖擊影響，從而提高零部件的可靠性，增強(qiáng)電機(jī)系統(tǒng)運(yùn)行安全和穩(wěn)定［3］。

對(duì)目前大部分有關(guān)彈性車輪動(dòng)力學(xué)分析的研究中發(fā)現(xiàn)，這些研究所采用的物理模型建立方法一般都是將彈性車輪簡(jiǎn)化為多質(zhì)量塊的彈性阻尼系統(tǒng)來(lái)分析彈性車輪對(duì)于車輛動(dòng)力行為的影響［4-6］。這些方法通過(guò)簡(jiǎn)化未能體現(xiàn)出彈性元件的具體位置和隨車輪旋轉(zhuǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程。為了得到更加符合實(shí)際情況的結(jié)果，以裝有輪轂電機(jī)的壓剪復(fù)合型彈性車輪作為研究對(duì)象，通過(guò)利用ADAMS VIEW軟件建立安裝輪轂電機(jī)的彈性車輪結(jié)構(gòu)，并對(duì)比分析是否使用彈性車輪在經(jīng)過(guò)軌縫時(shí)對(duì)于輪轂電機(jī)的沖擊影響，以及不同的彈性元件參數(shù)對(duì)于沖擊的影響，以此作為輪轂電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)依據(jù)。

1 壓剪復(fù)合型彈性車輪結(jié)構(gòu)

圖1為彈性車輪組成結(jié)構(gòu)圖，壓剪復(fù)合型彈性輪對(duì)是一種既能承受剪切又能承受壓力的結(jié)構(gòu)，橡膠元件采用V型布置，不但能利用車輪側(cè)面的空間，而且壓應(yīng)力和剪應(yīng)力的合理分布能夠隨橡膠環(huán)的傾角大小改變，即軸向和徑向剛度可以達(dá)到最佳的匹配。這種結(jié)構(gòu)的彈性車輪也具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，安裝檢修方便的特點(diǎn)，它代表著彈性車輪的發(fā)展方向。圖1為單一的彈性橡膠塊，在整個(gè)車輪布置時(shí)，彈性車輪采用沿圓周每隔一定的角度布置一個(gè)V型彈性橡膠塊，具體的角度確定和總體的塊數(shù)可依據(jù)車輪的結(jié)構(gòu)以及軸重等設(shè)計(jì)要求來(lái)制定。仿真分析模型為實(shí)際結(jié)構(gòu)中按照設(shè)計(jì)要求具有12個(gè)彈性橡膠塊的車輪。

2 彈性車輪模型的建立

圖2為裝有輪轂電機(jī)的彈性車輪結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖。輪轂為一直徑660 mm，厚度30 mm的圓環(huán)，輪芯為一直徑512 mm的圓盤(pán)。輪轂和輪芯寬度都為130 mm。輪芯的質(zhì)量和慣性參數(shù)為彈性車輪原輪芯與輪轂電機(jī)相結(jié)合的參數(shù)。輪轂與輪芯只通過(guò)12個(gè)彈性元件進(jìn)行連接，彈性元件沿輪芯每隔30°均勻分布。

在ADAMS VIEW模塊中建立模型，輪芯以剛體模塊零件庫(kù)中的圓柱建立，輪轂以一個(gè)大圓柱中扣去小圓柱來(lái)建立圓環(huán)結(jié)構(gòu)［7］。這些剛體模塊在VIEW中可以賦予質(zhì)量、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等物理參數(shù)。我們以實(shí)際結(jié)構(gòu)的質(zhì)量參數(shù)輸入輪轂、輪芯中。表1為參數(shù)列表。輪轂與輪芯之間通過(guò)ADAMS中力模塊中的bushing彈性元件建立，按簡(jiǎn)圖中的每隔30°分布一個(gè)，共12個(gè)彈性元件，彈性元件可以設(shè)置6個(gè)剛度參數(shù)及6個(gè)阻尼參數(shù)，這些參數(shù)是對(duì)于彈性車輪橡膠材料及結(jié)構(gòu)布置的重要依據(jù)。軸重通過(guò)VIEW中的力模塊建立一個(gè)豎直向下的力，力的大小為5 t。

2.1 接觸定義

接觸問(wèn)題是一種高度的非線性問(wèn)題，尤其對(duì)于碰撞的動(dòng)態(tài)接觸問(wèn)題，兩作用體作用時(shí)間極短，接觸產(chǎn)生的接觸力也很大，接觸過(guò)程十分復(fù)雜。那么接觸也是本文振動(dòng)分析中十分重要的一方面，不同的定義對(duì)振動(dòng)分析的結(jié)果有著直接的影響。

在ADAMS VIEW中有關(guān)于接觸的Contact力定義，在定義過(guò)程中需要定義兩個(gè)接觸體，然后由接觸剛度、接觸阻尼、嵌入深度等一系列參數(shù)通過(guò)動(dòng)態(tài)判斷接觸點(diǎn)的位置來(lái)計(jì)算兩個(gè)接觸體之間的接觸力。Contact力能夠很好解決兩接觸體滑動(dòng)的問(wèn)題，但是對(duì)于本文中的滾動(dòng)接觸問(wèn)題，由于ADAMS中建立的圓形是有多段線組成的，在無(wú)激擾的滾動(dòng)過(guò)程中由于尖點(diǎn)的存在會(huì)產(chǎn)生高頻且很大的振動(dòng)，這會(huì)完全掩蓋真實(shí)的過(guò)軌縫時(shí)的沖擊。所以本文完全舍棄了ADAMS中自帶的接觸定義。通過(guò)ADAMS的函數(shù)庫(kù)中的IMPACT函數(shù)來(lái)寫(xiě)出一個(gè)接觸力，將接觸判斷的依據(jù)定為輪芯的坐標(biāo)，以此種方法來(lái)解決過(guò)大的高頻振動(dòng)。

在ADAMS中IMPACT函數(shù)計(jì)算接觸力的表達(dá)式為

2.2 激勵(lì)的定義

本文所研究的是輪子過(guò)軌道間連接軌縫時(shí)的沖擊，軌縫的結(jié)構(gòu)如圖3所示。激勵(lì)的添加方法為通過(guò)ADAMS中STEP函數(shù)來(lái)建立輪芯的運(yùn)動(dòng)軌跡線，在軌縫處的曲線通過(guò)3次樣條插值擬合。輪芯在位于接觸判斷線上時(shí)輪與軌道剛接觸但無(wú)接觸力。

3 仿真分析

3.1 剛性車輪在不同速度下的沖擊

首先研究不同速度下，剛性車輪——即將輪轂和輪芯固結(jié)過(guò)軌縫時(shí)的沖擊情況。仿真的步長(zhǎng)采用0.01 ms，速度分別取20，25，30，35 m/s。不同速度下的輪芯沖擊加速度如圖4所示。在正向和負(fù)向的沖擊最大加速度隨速度的變化如圖5、圖6所示。

3.2 彈性車輪采用不同剛度參數(shù)對(duì)于輪芯沖擊的影響

基于壓剪復(fù)合型橡膠彈性車輪的優(yōu)點(diǎn)在于隨橡膠元件V形夾角的變化，能使三向達(dá)到期望的最佳匹配，而對(duì)于剛度參數(shù)的分析和優(yōu)化也直接對(duì)彈性車輪減小輪芯的振動(dòng)產(chǎn)生影響，所以對(duì)剛度的研究是十分必要的，也是彈性車輪設(shè)計(jì)中最關(guān)鍵的問(wèn)題。

通過(guò)控制變量法，首先確定除徑向剛度外的其他參數(shù)，觀察不同徑向剛度下輪芯沖擊加速度。對(duì)于除徑向剛度外的其他參數(shù)見(jiàn)表2所示，剛度的取值范圍根據(jù)有關(guān)彈性車輪的研究選擇［9］。徑向剛度分別取20，30，40，50，60，70，80，90，100 MN/m，輪芯的最大正向和負(fù)向加速度隨徑向剛度的變化如圖7、圖8所示。

通過(guò)沖擊對(duì)比，我們發(fā)現(xiàn)當(dāng)徑向剛度取值40 MN/m時(shí)輪芯振動(dòng)沖擊較小，同時(shí)適度的剛度又不至于變形過(guò)大。故我們將徑向剛度定為40 MN/m。圖9分別為徑向剛度為40 MN/m的接觸力變化曲線，最大接觸力為6.3 t。圖10為輪轂實(shí)際運(yùn)動(dòng)曲線和判斷軌跡曲線的對(duì)比。

再分析切向剛度的變化對(duì)于輪芯沖擊帶來(lái)的影響。切向剛度取值20，30，40，50，60，70，80，90，100 MN/m。輪芯的最大正向和負(fù)向加速度隨切向剛度變化如圖11、圖12所示。

通過(guò)沖擊對(duì)比，我們發(fā)現(xiàn)當(dāng)切向剛度取值30 MN/m時(shí)輪芯振動(dòng)沖擊較小，同時(shí)適度的剛度又不至于變形過(guò)大。

由于本次簡(jiǎn)化的模型沿軸向?qū)ΨQ，所以軸向的剛度對(duì)于縱向的沖擊沒(méi)有影響，故將彈性車輪的剛度參數(shù)定為，徑向剛度40 MN/m，切向剛度30 MN/m。

3.3 剛性車輪，彈性車輪不同速度沖擊比較

接下來(lái)以徑向剛度40 MN/m，切向剛度30 MN/m的彈性車輪計(jì)算在不同速度下的輪芯振動(dòng)沖擊。速度取與剛性車輪同樣的速度20，25，30，35 m/s，以便能夠和剛性車輪得到的沖擊進(jìn)行對(duì)比。剛性和彈性車輪的沖擊對(duì)比如圖13、圖14所示。

通過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，在使用彈性車輪時(shí)，最大的正向沖擊加速度隨著速度的變化分別有著72.4%，75.5%，77.2%，78.5%的減小。最大的負(fù)向加速度隨著速度變化分別有著44.9%，48.5%，50.4%，56.1%的減小。說(shuō)明彈性車輪的引用，通過(guò)良好的參數(shù)選擇，我們能夠很大程度的減小過(guò)軌縫對(duì)于輪芯產(chǎn)生的沖擊，從而更好的保護(hù)電機(jī)系統(tǒng)。

4 結(jié) 論

利用ADAMS VIEW軟件對(duì)裝有輪轂電機(jī)的彈性車輪進(jìn)行模型建立和振動(dòng)沖擊的分析研究，可以得到如下結(jié)論：

（1）通過(guò)對(duì)不同剛度系數(shù)變化時(shí)彈性車輪通過(guò)軌縫時(shí)的沖擊對(duì)比分析，發(fā)現(xiàn)剛度系數(shù)的不同取值對(duì)于沖擊有著直接的影響，通過(guò)對(duì)于剛度系數(shù)的優(yōu)化取值，能夠一定程度上減少通過(guò)激勵(lì)時(shí)對(duì)輪芯產(chǎn)生的沖擊。

（2）通過(guò)對(duì)不同速度下的剛性車輪通過(guò)軌縫與彈性車輪通過(guò)軌縫的沖擊分析，相比剛性車輪，一方面，彈性車輪在負(fù)向沖擊變化趨勢(shì)方面有著一定的優(yōu)勢(shì)，隨著速度提高基本沒(méi)有增加。另一方面，在數(shù)值大小方面，不管在正向還是負(fù)向，采用合理參數(shù)優(yōu)化的彈性車輪都很大程度的減少了通過(guò)軌縫時(shí)所造成的對(duì)于輪轂電機(jī)的沖擊，從而很好的保護(hù)了電機(jī)系統(tǒng)。

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Vibration Analysis of Resilient Wheel Based on ADAMS

HE Kan，LU Zhenggang
（Urban Mass Transit Railway Research Institute，Tongji University，Shanghai，201804，China）

A model of resilient wheel with in-wheel motor was establishes by using the dynamics program ADAMS View.A contact algorithm was built to deal with the high frequency vibration issue during dynamic contact.Then the stiffness parameters were optimized in order to reduce the vibration impact reasonably and maximally.The results show that the adoption of resilient wheel can greatly reduce the impact to motor during crossing the gap.And after the stiffness parameters were optimized，the positive impact can reduce by 78.5 percent and the negative impact can reduce by 56.1 percent at most.The adoption and optimized method can successfully reduce the motor impact and improve the security and stability.

resilient wheel；ADAMS/View；vibration impact；in-wheel motor；parameters optimization

U467.4＋92

A

10.3969/j.issn.1008－7842.2014.06.07

1008－7842（2014）06－0031－05

?）男，碩士研究生（

2014－07－12）