周 煒，黃友劍，張春良

（株洲時(shí)代新材科技股份有限公司，湖南株洲421007）

考慮硫化冷卻效應(yīng)的橡膠元件疲勞壽命預(yù)測(cè)方法

周 煒，黃友劍，張春良

（株洲時(shí)代新材科技股份有限公司，湖南株洲421007）

以有效應(yīng)變?yōu)槠趽p傷參量，利用啞鈴狀橡膠試樣的疲勞測(cè)試數(shù)據(jù)，建立了橡膠材料的疲勞壽命預(yù)測(cè)模型。以某型拉桿球鉸為疲勞壽命預(yù)測(cè)研究對(duì)象，分別對(duì)考慮和未考慮硫化冷卻效應(yīng)的疲勞工況進(jìn)行了有限元分析，并計(jì)算出對(duì)應(yīng)的有效應(yīng)變幅值。利用所建立的疲勞壽命預(yù)測(cè)模型對(duì)拉桿球鉸的疲勞壽命進(jìn)行了分析預(yù)測(cè)，并與疲勞試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比驗(yàn)證。結(jié)果表明，在考慮硫化冷卻效應(yīng)的基礎(chǔ)上，以有效應(yīng)變?yōu)閾p傷參量的疲勞壽命預(yù)測(cè)模型能夠有效預(yù)測(cè)出球鉸類橡膠元件的疲勞壽命。

疲勞壽命預(yù)測(cè)；有效應(yīng)變；硫化冷卻；橡膠元件

橡膠彈性減振元件可以衰減、吸收高頻的振動(dòng)和噪聲，同時(shí)具有體積小、質(zhì)量輕和免維護(hù)等諸多優(yōu)點(diǎn)，因此在軌道車輛、汽車以及工程機(jī)械等領(lǐng)域得到了越來越廣泛的應(yīng)用［1］。橡膠元件通常是在周期的疲勞載荷作用環(huán)境下使用的，承載情況復(fù)雜，較易出現(xiàn)疲勞問題，影響運(yùn)行的安全性。因此，在零件設(shè)計(jì)階段對(duì)橡膠元件的疲勞性能進(jìn)行評(píng)估，為產(chǎn)品優(yōu)化設(shè)計(jì)提供理論指導(dǎo)，具有重大的使用價(jià)值和現(xiàn)實(shí)意義。

隨著橡膠元件的廣泛應(yīng)用，學(xué)者對(duì)橡膠元件的疲勞壽命預(yù)測(cè)方法展開了一系列研究。如LUO等為表征橡膠元件的復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)，提出以有效應(yīng)力為損傷參量對(duì)軌道車輛用V形彈簧疲勞壽命進(jìn)行預(yù)測(cè)的方法［2］。WOO等以最大應(yīng)變能密度和最大格林應(yīng)變兩種參數(shù)預(yù)測(cè)了發(fā)動(dòng)機(jī)橡膠懸置壽命［3］。丁智平等以撕裂能范圍為損傷參數(shù)，對(duì)橡膠錐形彈簧的疲勞壽命進(jìn)行了分析［4］。不同研究人員采用不同的損傷參量，建立了對(duì)應(yīng)的疲勞壽命預(yù)測(cè)模型，同時(shí)利用有限元分析技術(shù)得到橡膠元件在疲勞載荷下的損傷參量數(shù)據(jù)，并以此預(yù)測(cè)出橡膠元件的疲勞壽命。由此可見，橡膠元件的仿真分析是否能夠模擬產(chǎn)品的實(shí)際情況，是影響疲勞評(píng)估精度的重要因素。

橡膠元件一般由金屬和橡膠體組成，并在硫化模具中通過高溫、高壓粘接成為一體。橡膠元件在硫化成形后的冷卻過程中，由于橡膠體的硫化冷卻效應(yīng)會(huì)產(chǎn)生一定的熱應(yīng)力，該熱應(yīng)力會(huì)對(duì)橡膠元件的疲勞性能產(chǎn)生影響。本文以一款拉桿球鉸的疲勞壽命為研究對(duì)象，以有效應(yīng)變?yōu)閾p傷參量，通過常規(guī)分析和考慮硫化冷卻效應(yīng)分析，驗(yàn)證了硫化冷卻效應(yīng)對(duì)橡膠元件疲勞壽命的影響。

1 橡膠元件硫化冷卻效應(yīng)

1.1 橡膠元件的硫化冷卻

橡膠元件的硫化工序是在特定的硫化模具內(nèi)，通過高溫、高壓的作用完成的。在硫化完成并從模具中取出后，橡膠元件還處于較高的溫度狀態(tài)（一般在120℃以上），通常需要在室溫環(huán)境下自然冷卻后才能進(jìn)行其他工序。在冷卻過程中，由于外部約束和內(nèi)部約束的相互作用，橡膠元件的部分尺寸會(huì)發(fā)生變化，并產(chǎn)生一定熱應(yīng)力、應(yīng)變，這種現(xiàn)象一般稱為橡膠元件硫化冷卻效應(yīng)。

對(duì)多數(shù)橡膠元件而言，硫化冷卻效應(yīng)產(chǎn)生的熱應(yīng)力、應(yīng)變較小，一般不會(huì)對(duì)產(chǎn)品的性能造成影響。但對(duì)于球鉸類產(chǎn)品，其橡膠體一般為自由面較小的狹長(zhǎng)結(jié)構(gòu)。以圖1所示結(jié)構(gòu)為例，當(dāng)產(chǎn)品由120℃冷卻至室溫時(shí)，采用金屬材料的芯軸和外套由于熱膨脹系數(shù)遠(yuǎn)低于橡膠材料，其尺寸幾乎不會(huì)發(fā)生變化；在金屬外套和芯軸的約束下，橡膠體部分會(huì)在自由面區(qū)域發(fā)生較大的尺寸變化（自由面向內(nèi)收縮2.57 mm），同時(shí)產(chǎn)生一定的熱應(yīng)力（最大應(yīng)力1.557 MPa），該熱應(yīng)力會(huì)對(duì)產(chǎn)品的疲勞性能造成較大的影響。

1.2 熱應(yīng)力的計(jì)算

依據(jù)熱彈性力學(xué)的線性熱應(yīng)力計(jì)算理論，當(dāng)考慮溫度變化引起的熱應(yīng)力時(shí)，用應(yīng)變和溫度表征彈性體應(yīng)力的虎克定律為［5］：

式中σi為應(yīng)力；εi為應(yīng)變；e為體積應(yīng)變；G為剪切模量；λ為拉梅常數(shù)；β為熱應(yīng)力系數(shù)；E為彈性模量；μ為泊松比；T為溫度。

2 橡膠材料疲勞損傷模型

2.1 疲勞損傷參量

LUO等的研究表明，采用有效應(yīng)力參數(shù)評(píng)估復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的橡膠減振元件疲勞壽命，與其幾何形狀和載荷條件無關(guān)［6］。橡膠材料的非線性特性，使得橡膠元件在應(yīng)變較大的承載工況下，其應(yīng)力的大小和分布的分析準(zhǔn)確率會(huì)下降；且橡膠試樣的測(cè)試一般都采用位移控制方式。因此，采用有效應(yīng)變作為疲勞破壞損傷參數(shù)更能吻合橡膠元件的疲勞實(shí)際，有效應(yīng)變計(jì)算公式如下。

其中，Ai為加權(quán)系數(shù)，表示為：

式中εf為有效應(yīng)變，ε1，ε2，ε3為第1、第2、第3主應(yīng)變，式（4）表明只有大于0的主應(yīng)變才會(huì)對(duì)橡膠材料造成疲勞損傷。

2.2 橡膠材料疲勞損傷基本模型

橡膠材料的機(jī)械疲勞可表述為材料在動(dòng)態(tài)的應(yīng)力或應(yīng)變作用下，裂紋緩慢增長(zhǎng)而導(dǎo)致的其物理力學(xué)性能下降的現(xiàn)象。目前，預(yù)測(cè)橡膠疲勞壽命的方法主要有2種，即基于斷裂力學(xué)的疲勞裂紋擴(kuò)展法和基于連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的疲勞裂紋萌生法。前者主要研究橡膠制品中局部的微小裂紋的擴(kuò)展與橡膠制品疲勞壽命之間的關(guān)系，后者關(guān)注橡膠元件局部應(yīng)力、應(yīng)變的變化歷程對(duì)橡膠制品疲勞壽命的影響。比較而言，疲勞裂紋萌生法無需關(guān)注橡膠制品初始存在微裂紋的大小和位置，因此在工程領(lǐng)域得到了較多應(yīng)用。

依據(jù)疲勞裂紋萌生理論，橡膠材料在循環(huán)載荷下的疲勞壽命和損傷參量之間一般滿足負(fù)冪律關(guān)系［7］：

式中φ為疲勞損傷參數(shù)，可為應(yīng)變能密度、最大主應(yīng)變、有效應(yīng)力、有效應(yīng)變等；N為疲勞失效壽命；α，m為與材料相關(guān)的常數(shù)，可基于啞鈴狀試件的疲勞試驗(yàn)結(jié)果得到，本文選取有效應(yīng)變作為損傷參數(shù)。

2.3 橡膠材料疲勞壽命模型

在Instron液壓伺服動(dòng)態(tài)試驗(yàn)機(jī)上采用正弦位移加載方式對(duì)啞鈴狀試樣進(jìn)行了疲勞試驗(yàn)（如圖2），并用風(fēng)冷方式對(duì)被測(cè)試樣進(jìn)行冷卻，以減少橡膠生熱對(duì)疲勞壽命的影響，疲勞壽命定義為試樣出現(xiàn)了明顯裂紋時(shí)的循環(huán)次數(shù)。以橡膠材料的有效應(yīng)變?chǔ)舊為縱坐標(biāo)，以疲勞壽命循環(huán)次數(shù)N為橫坐標(biāo)作圖，建立的橡膠材料疲勞壽命方程為：

3 橡膠球鉸的疲勞評(píng)估和試驗(yàn)驗(yàn)證

起到柔性連接和減振作用的橡膠球鉸是工程中最常用的橡膠元件，其受力狀態(tài)復(fù)雜，使得球鉸類產(chǎn)品較易出現(xiàn)疲勞問題。本文以某型轉(zhuǎn)向架上的拉桿球鉸為研究對(duì)象，通過仿真分析和疲勞評(píng)估，為硫化冷卻效應(yīng)對(duì)橡膠球鉸疲勞性能的影響做了驗(yàn)證。

3.1 拉桿球鉸有限元分析

所分析的拉桿球鉸由外套、內(nèi)套、橡膠體部分組成，其中橡膠體和金屬內(nèi)、外套通過硫化成為了一個(gè)整體。在應(yīng)用過程中拉桿球鉸主要承受徑向±15 k N的拉壓疲勞載荷，考慮到其結(jié)構(gòu)和載荷的對(duì)稱性，在Abaqus軟件建立了1/2分析模型，如圖4所示。拉桿球鉸的分析分為3個(gè)階段完成，即球鉸的硫化冷卻、外套徑向預(yù)壓和徑向疲勞加載。

對(duì)拉桿球鉸硫化冷卻階段的仿真分析表明（圖5），當(dāng)球鉸溫度由120℃降至室溫23℃時(shí)，橡膠體自由面部分向內(nèi)凹陷了2.5 mm左右，而且橡膠體存在的最大熱應(yīng)力為2.347 MPa，由于橡膠材料抗壓不抗拉的特性，硫化冷卻造成的拉應(yīng)力會(huì)對(duì)拉桿球鉸的疲勞性能帶來不利的影響。

圖6顯示了考慮和不考慮硫化冷卻效應(yīng)兩種情況下，拉桿球鉸不同加載階段最大主應(yīng)力的分析結(jié)果。表1表明考慮硫化冷卻效應(yīng)的橡膠體最大主應(yīng)力是不考慮硫化冷卻效應(yīng)的一倍左右，且應(yīng)力的分布情況也有所不同，可見在拉桿球鉸疲勞評(píng)估過程中需要考慮硫化冷卻效應(yīng)的影響。

3.2 拉桿球鉸疲勞壽命預(yù)測(cè)

利用仿真分析結(jié)果，可以得到疲勞工況下拉桿球鉸損傷參量的分布情況。圖7給出了徑向加載±15 k N疲勞工況下，拉桿球鉸橡膠體部分有效應(yīng)變幅值的分布云圖。從圖中可以看出，對(duì)于拉桿球鉸，無論是否考慮硫化冷卻效應(yīng)的有效應(yīng)變幅值分布基本一致，但前者的最大值比后者大10%左右。

為了驗(yàn)證硫化冷卻效應(yīng)對(duì)橡膠元件疲勞壽命的影響，以有效應(yīng)變幅值為損傷參量，利用式（7）所示的壽命模型可以預(yù)測(cè)出拉桿球鉸的疲勞壽命，其疲勞壽命次數(shù)分布情況如圖8所示。由考慮硫化冷卻效應(yīng)的損傷參量得到的疲勞評(píng)估壽命為3.007×105次，而不考慮硫化冷卻的評(píng)估壽命為5.286×105次，圖6顯示兩種評(píng)估結(jié)果得到的拉桿球鉸疲勞危險(xiǎn)區(qū)域基本一致。

3.3 拉桿球鉸疲勞試驗(yàn)

考察拉桿球鉸疲勞性能時(shí)，依據(jù)其實(shí)際裝車工況，在多通道疲勞試驗(yàn)機(jī)上，將產(chǎn)品成對(duì)安裝在拉桿上，固定其中一端的球鉸芯軸，在拉桿另一端球鉸上施加疲勞載荷，如圖9所示。試驗(yàn)條件為室溫23℃，垂向施加交變載荷±15 k N，試驗(yàn)頻率2 Hz。

工程上一般認(rèn)為當(dāng)橡膠元件的剛度減小了20%時(shí)就可判定產(chǎn)品處于疲勞失效狀態(tài)［8］。經(jīng)過25萬次徑向循環(huán)加載后，拉桿球鉸的徑向剛度減小了20%左右，可以判定其已經(jīng)處于疲勞失效狀態(tài)。拉桿球鉸的剖面如圖10所示，可以看出疲勞試驗(yàn)時(shí)，疲勞裂紋首先萌生于橡膠體與內(nèi)、外套粘合面附近，然后逐步向橡膠體的內(nèi)部擴(kuò)展，裂紋出現(xiàn)的位置與理論預(yù)測(cè)的疲勞失效位置基本一致。

拉桿球鉸的損傷參量、預(yù)測(cè)壽命和實(shí)測(cè)結(jié)果如表2所示?？紤]硫化冷卻效應(yīng)的壽命預(yù)測(cè)誤差在20%左右，遠(yuǎn)低于未考慮硫化冷卻效應(yīng)的壽命預(yù)測(cè)誤差，滿足指導(dǎo)產(chǎn)品設(shè)計(jì)精度的要求。因此，考慮硫化冷卻效應(yīng)的損傷參量，更適合用來預(yù)測(cè)球鉸類橡膠元件的疲勞壽命預(yù)測(cè)。

4 結(jié)束語

以有效應(yīng)變?yōu)閾p傷參量，建立了橡膠元件的疲勞壽命預(yù)測(cè)模型。同時(shí)，以某款拉桿球鉸為研究對(duì)象，通過考慮和未考慮硫化冷卻效應(yīng)的對(duì)比分析，計(jì)算出兩種情況下的損傷參量和對(duì)應(yīng)的預(yù)測(cè)壽命，并與拉桿球鉸實(shí)測(cè)的壽命進(jìn)行了對(duì)比。

對(duì)比分析表明，以有效應(yīng)變?yōu)閾p傷參量的疲勞壽命預(yù)測(cè)模型，能夠比較準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)出拉桿球鉸的疲勞危險(xiǎn)區(qū)域，預(yù)測(cè)精度比較理想。考慮了硫化冷卻效應(yīng)的疲勞損傷參量的計(jì)算，更符合產(chǎn)品的生產(chǎn)和運(yùn)用實(shí)際，其壽命預(yù)測(cè)誤差在20%左右。因此，在考慮硫化冷卻效應(yīng)的基礎(chǔ)上，本文建立的以有效應(yīng)變?yōu)閾p傷參量的疲勞壽命預(yù)測(cè)模型更適合球鉸類橡膠元件的前期疲勞壽命設(shè)計(jì)。

［1］ 周 煒，黃友劍，李建林.基于參數(shù)化有限元的橡膠襯套結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)［J］.特種橡膠制品，2012，33（4）：50-54.

［2］ LUO R K.COOK P W，WU W X，et al.Fatigue design of rubber springs used in rail vehicle suspensions［J］.Proc.Instn Mech.Engrs.Part F.Rail and Rapid Transit，2003，217：237-240.

［3］ WOO C S，KIM W D，KWON J D.A study on the material properties and fatigue life prediction of natural rubber component［J］.Materials Science and Engineering：A，2008，483-484：376-381.

［4］ 丁智平，陳吉平，宋傳江，等.橡膠彈性減振元件疲勞裂紋擴(kuò)展壽命分析［J］.機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2010，46（22）：58-64.

［5］ 李維特，黃保海，畢仲波.熱應(yīng)力理論分析及應(yīng)用［M］.北京：中國(guó)電力出版社，2004.

［6］ LUO R K，COOK P W，WU W X，et al.An approach to evaluate the service life of rubber springs used in rail vehicle suspensions［J］.Proc.Instn Mech.Engrs.Part F.Rail and Rapid Transit，2004，218：173-177.

［7］ Kim W D，Lee H J，Kim J Y，Koh S K.Fatigue life estimation of an engine rubber mount［J］.International Journal of Fatigue，2004，26：553-560.

［8］ 王 進(jìn)，左國(guó)兵.疲勞試驗(yàn)在橡膠減振制品壽命預(yù)測(cè)中的應(yīng)用［J］.鐵道車輛，2005，43（7）：7-9.

Method for Prediction Fatigue Life of Rubber Elastic Component Considering Vulcanization Cooling Effect

ZHOU Wei，HUANG Youjian，ZHANG Chunliang
（Zhuzhou Times New Material Technology Co.，Ltd.，Zhuzhou 412007 Hunan，China）

Using the fatigue test dates of dumbbell specimen of rubber material，the fatigue life prediction model for rubber component with the effective strain as damage parameter is built.Taking one link rubber bushing as research object，under the fatigue condition of considering and not considering the effect of vulcanization cooling，by using finite element analysis，the equivalent strain amplitude is calculated.The fatigue life of the rubber bushing is analyzed by using the prediction model，and compared with the experimental fatigue life.The result shows that on the basis of the effect of vulcanization cooling，the fatigue life prediction model with the equivalent strain can be used to predict fatigue life of rubber bushing component effectively.

fatigue life prediction；effective strain；vulcanization cooling；rubber component

U260.331＋.5

A

10.3969/j.issn.1008－7842.2014.06.06

1008－7842（2014）06－0027－04

?）男，高級(jí)工程師（

2014－05－22）