張 莉，張青峰，2，徐 健，張 翔

（1.西北農(nóng)林科技大學 資源環(huán)境學院，陜西 楊凌 712100；2.中國科學院 水利部 水土保持研究所黃土高原土壤侵蝕與旱地農(nóng)業(yè)國家重點實驗室，陜西 楊凌 712100；3.中國石油長慶油田分公司，西安 710018）

黃土坡耕地地表糙度是由于人為土地管理和土壤侵蝕共同作用形成高低起伏和凹凸不平的地表形態(tài)，嚴重影響地表的下滲、地表產(chǎn)流、產(chǎn)沙及地表演化過程［1－5］。與此相反，地表洼地填水和泥沙攔截、輸移等過程也會對地表糙度產(chǎn)生影響，而這一相互影響過程是隨地表糙度空間分布特征的變化而變化的［1］，因此，開展坡面侵蝕過程中地表糙度空間分布特征的研究，對于深入了解坡面水蝕過程具有重要意義?？臻g異質(zhì)性是生態(tài)學過程和格局在空間分布上的差異性和復雜性［6］。近年來已逐漸成為生態(tài)學、土壤學等領域研究的熱點問題［7－8］。而針對坡耕地地表糙度空間異質(zhì)性的研究較少［9－10］，尤其是針對不同水蝕過程中地表糙度空間異質(zhì)性的研究［10］。研究不同水蝕過程中地表糙度的空間異質(zhì)性，能夠深入了解水蝕過程中地表糙度的空間結構特征，空間變異性，尺度及其復雜程度，對進一步揭示水蝕過程中地表糙度與土壤侵蝕的相互耦合關系具有重要意義。

地統(tǒng)計學是以傳統(tǒng)統(tǒng)計學為基礎發(fā)展起來的一門新的空間分析方法，適用于區(qū)域化變量空間分布特征的描述。將地統(tǒng)計學與GIS技術相結合，一方面能有效地揭示變量的空間分布、變異及相關性特征，另一方面還能將空間格局與生態(tài)過程聯(lián)系起來，更好地解釋空間格局對生態(tài)過程與功能的影響，被認為是研究變量的空間異質(zhì)性最為有效的方法之一［11］。在區(qū)域土壤屬性的空間變異性研究中得到了廣泛地應用［6，12－13］。本文試圖采用地統(tǒng)計學與 GIS技術相結合的方法，分析比較黃土人工鋤耕坡面地表糙度在不同侵蝕（雨前—濺蝕—片蝕—細溝侵蝕）演化過程中的空間異質(zhì)性特征，揭示水蝕過程中地表糙度的空間異質(zhì)性，以期為進一步明確水蝕過程中地表糙度與土壤侵蝕的相互耦合關系奠定基礎。

1 研究方法

1.1 實驗設計

本試驗在黃土高原土壤侵蝕與旱地農(nóng)業(yè)國家重點實驗室土壤侵蝕人工模擬降雨大廳進行，所用降雨設備為側噴式人工降雨器，降雨均勻度大于80%，降雨高度為16m，可以滿足所有的雨滴達到終點速度。試驗用土槽規(guī)格為2.0m×1.0m×0.5m，以陜西省楊凌區(qū)坡耕地原狀表層土（0—20cm）為實驗用土，土壤容重為1.30g／cm3，含水率約為10%。為了使布設的耕作措施更接近自然狀況，試驗中聘請長期從事相同耕作措施農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的農(nóng)民進行操作。試驗雨強為60mm／h，坡度為20°，設置3個重復，進行連續(xù)分段（雨前BR、濺蝕階段SpE、面蝕階段ShE、細溝侵蝕階段RE）人工模擬降雨實驗［14］。同時，采用高分辨率、非接觸式激光掃描儀［15］（徠佧，垂直誤差小于3 mm）分別測量分段降雨前后的耕作地表糙度（采樣間隔2cm×2cm），進而構建微地表數(shù)字高程模型（M－DEM）［15］。

1.2 數(shù)據(jù)分析

運用SPSS 17.0分別對不同侵蝕階段坡面相對高程數(shù)據(jù)進行描述性統(tǒng)計分析，并采用單樣本K－S（柯爾莫哥洛夫—斯摩洛夫）法在α＝0.05顯著水平上對統(tǒng)計量進行正態(tài)分布檢驗。將服從正態(tài)分布的原始數(shù)據(jù)在GS＋軟件中進行地統(tǒng)計分析，擬合半方差函數(shù)模型、繪制半方差函數(shù)圖，進行空間異質(zhì)性分析。半方差函數(shù)計算公式如下:

式中:γ（h）——半方差函數(shù)；h——樣點間距即步長（lag）；N （h）——間距為h的樣點數(shù)；Z（xi），Z（xi＋h）——高程Z（x）在空間位置xi和xi＋h處的觀測值。

半變異函數(shù)曲線通常可用的擬合模型有球狀模型（Spherical）、高斯模型（Gaussian）、指數(shù)模型（Exponential）和線性模型（Linear）等。模型的最優(yōu)化選擇可用決定系數(shù)R2、殘差平方和RSS及變程來決定。R2越大，擬合曲線模型越精確；RSS越小，說明擬合曲線模型的效果越好［16］，越能反映地表糙度的空間變異性。通過半方差函數(shù)擬合參數(shù)可以分析地表糙度的空間異質(zhì)性特征。

分形維數(shù)D的大小是變量復雜程度的一種度量［17］，其計算公式為:

式中:m——雙對數(shù)半方差圖的斜率，可通過對數(shù)據(jù)點的直線擬合來得到。D值的大小反映了變量的小尺度變異和大尺度變異的相對重要性。D值越大，說明小尺度上的變異顯著，由隨機性因素引起的異質(zhì)性占有較大的比重，它所表現(xiàn)的空間分布越復雜；D值越小，說明大尺度上的變異控制著地表糙度的配置，空間分布相對簡單，空間自相關性較強，結構性好。

Krigring插值方法是地統(tǒng)計學中最常用的插值方法之一，它以空間自相關為基礎，利用原始數(shù)據(jù)和半方差函數(shù)的結構性，對坡面內(nèi)未知高程點的相對高程進行最優(yōu)無偏估值，得到相關坡面地表糙度的空間變異分布狀況［18］。

2 結果與分析

2.1 地表糙度的描述性統(tǒng)計特征

運用經(jīng)典統(tǒng)計方法對各個坡面相對高程進行描述性統(tǒng)計特征分析，獲取變量的平均值、變異系數(shù)等，以此來衡量不同侵蝕階段地表糙度的平均狀況和變異程度，當CV≤10%時，為弱變異性；10%＜CV＜100%時，為中等變異性；當CV≥100%時，為強變異性［19］。結果如表1所示，其中，平均值反映變量的絕對變異，變異系數(shù)反映變量的相對變異。

表1 黃土坡耕地地表糙度的基本特征統(tǒng)計值

從平均值來看，表現(xiàn)為ShE＞SpE＞BR＞RE。從變異系數(shù)CV來看，各侵蝕階段的變異系數(shù)CV均在10%以下，屬于弱變異性，其中，RE階段最小，為6.4%，BR階段最大，為6.5%，SpE和ShE階段相等，介于BR和RE之間。經(jīng)K－S檢驗，各侵蝕階段相對高程數(shù)據(jù)均符合正態(tài)分布。

2.2 地表糙度的空間結構特征

由上述描述性統(tǒng)計特征分析可知，各侵蝕階段坡面相對高程數(shù)據(jù)均符合正態(tài)分布，故可對其進行半方差函數(shù)分析［20］（圖1）。

圖1 不同侵蝕階段地表糙度的半方差函數(shù)

由圖1可知，在整體上，各侵蝕階段的半方差函數(shù)值均隨采樣間距的增加而增加，在一定的尺度范圍內(nèi)又保持相對穩(wěn)定的趨勢。其中，BR、SpE、ShE階段在一定的尺度范圍內(nèi)表現(xiàn)出相似的空間變異特征。

在0—10cm的較小范圍內(nèi)，各侵蝕階段的半方差值均隨采樣間距的增加而增加，表現(xiàn)為BR＞SpE＞ShE＞RE。在20—50cm的范圍內(nèi)，各侵蝕階段的半方差值保持相對穩(wěn)定的趨勢。BR、SpE、ShE在60—170cm的范圍內(nèi)又逐漸增加，達到最大值，在170—180cm的范圍內(nèi)逐漸減?。籖E階段在60—160 cm的范圍內(nèi)逐漸增加，達到最大，在160—180cm的范圍內(nèi)半方差值又隨采樣間距的增加而減小。半方差函數(shù)圖的這種變化說明在不同侵蝕階段，黃土坡耕地地表糙度的空間異質(zhì)性存在多尺度變異特征，且不同尺度上的變異疊加在一起，形成“巢狀”的方差結構［21］。

由表2半方差函數(shù)擬合結果可以看出，BR和SpE階段的空間變異以指數(shù)模型擬合效果較好，ShE階段以球狀模型擬合效果較好，RE階段以高斯模型擬合效果較好，其中，除了BR階段的R2較小，RSS較大之外，其他階段的理論模型擬合程度均較高，能夠很好地反映地表糙度的空間結構特征。

塊金值C0、基臺值C＋C0、結構比C／（C＋C0）以及變程是半方差函數(shù)中的幾個重要參數(shù)，通過對這些參數(shù)的分析可以比較地表糙度的空間異質(zhì)性特征，其中，塊金值C0反映地表糙度由隨機因素引起的空間異質(zhì)性，即受不確定性因素影響的程度。不同侵蝕階段地表糙度隨機部分的空間異質(zhì)性相同。基臺值（C＋C0）反映地表糙度在研究范圍內(nèi)的總的空間變異強度，其值越高，表示系統(tǒng)總的空間異質(zhì)性越高。由表2得出，在RE階段地表糙度的空間異質(zhì)性最強。結構比C／（C＋C0）用來量化地表糙度由自相關部分引起的空間異質(zhì)性程度的高低［22］。當C／（C＋C0）小于25%時，表明變量具有較弱的空間自相關性，當C／（C＋C0）在25%～75%之間時，變量具有中等的空間自相關性，當C／（C＋C0）大于75%時，變量具有較強的空間自相關性［23］。通過對比分析不同侵蝕階段地表糙度的結構比C／（C＋C0）發(fā)現(xiàn)，各侵蝕階段的C／（C＋C0）均在25%～75%之間，說明黃土人工鋤耕坡面地表糙度在各侵蝕階段均具有中等程度的空間自相關性。變程反映地表糙度空間自相關變異的尺度范圍，在變程內(nèi)地表糙度存在空間相關性，反之則不存在。隨降雨侵蝕的不斷進行，各侵蝕階段的空間自相關范圍也不同，ShE階段的變程最大，達到1.29m，表明在面蝕階段，坡面具有較好的空間連續(xù)性，在2cm×2cm的研究尺度下其空間變異性并不明顯，有待更小尺度的研究；RE階段的變程較小，表明在細溝侵蝕階段，影響坡面空間變異過程的作用尺度較?。?4］。SpE階段的變程最小，為0.28m，說明濺蝕階段坡面的空間連續(xù)性較差，在以后的研究中應取更小的采樣間距。

分形維數(shù)D表征地表糙度空間分布的復雜程度。由表2可以看出，在不同的侵蝕階段，地表糙度的分形維數(shù)較大（1.80±0.02），接近于2，這個較大的D值說明黃土人工鋤耕坡面地表糙度在不同水蝕過程中的空間變異主要發(fā)生在較小的尺度上［21］。其中，不同侵蝕階段地表糙度的復雜性表現(xiàn)為BR≈ShE＞SpE＞RE，表明在BR和ShE階段，地表糙度的空間格局較復雜，而在SpE和RE階段地表糙度的空間格局相對簡單，結構性較好。

表2 黃土坡耕地地表糙度的半方差函數(shù)擬合曲線模型及參數(shù)

Christien等［25］認為一個具有異質(zhì)性的系統(tǒng)屬性其在空間上的表現(xiàn)形式為斑塊狀態(tài)（Patchiness），而非均勻（Uniform）或隨機（Random）分布。由表1、表2可得出，黃土坡耕地地表糙度在不同水蝕過程中均存在空間異質(zhì)性現(xiàn)象，表明將地統(tǒng)計學與GIS技術相結合來研究黃土坡耕地地表糙度的空間異質(zhì)性具有可行性，這為今后在黃土區(qū)進行地表糙度空間異質(zhì)性的研究提供一定的方法支持。

2.3 地表糙度的空間分布特征

Krigring插值圖能夠直觀反映地表糙度的空間異質(zhì)性及空間分布格局。利用Krigring插值法對所有坡面相對高程進行最優(yōu)化內(nèi)插，繪制黃土人工鋤耕坡面地表糙度在各侵蝕階段的空間分布圖（圖2）并進行分析，進一步了解不同水蝕過程中地表糙度的空間分布特征。Krigring插值各參數(shù)的設置參照表2中的半方差函數(shù)模型參數(shù)。

圖2 不同侵蝕階段地表糙度的空間分布

由圖2可以看出，不同水蝕階段地表糙度空間分布的復雜程度和斑塊等級不同，具有明顯的斑塊狀或連續(xù)分布的特點，通過分形維數(shù)可以衡量斑塊的復雜程度，其中，BR、ShE階段的分形維數(shù)較大，其空間分布較復雜，在圖中呈現(xiàn)明顯的斑塊狀分布，且差異明顯；RE階段的分形維數(shù)較小，在圖中的空間分布較簡單，呈現(xiàn)出較明顯的連續(xù)分布狀況。這正好和分形維數(shù)分析所得的結果相吻合。表明SpE、ShE和RE階段對地表糙度變化的影響不同，ShE階段對地表糙度變化的影響最大。

3 結論

（1）由描述性統(tǒng)計特征分析得出，黃土人工鋤耕坡面地表糙度在各侵蝕階段均具有較弱的空間變異性，這與趙龍山等［9］的研究結果相似。

（2）從空間結構特征來看，黃土人工鋤耕坡面地表糙度在各侵蝕階段均具有中等程度的空間自相關性，空間異質(zhì)性受隨機性因素和結構性因素的共同作用，其自相關距分別為0.46m，0.28m，1.29m，1.04m；地表糙度在RE階段具有較強的空間異質(zhì)性。分形維數(shù)分析表明地表糙度在不同水蝕過程中均具有較大的分形維數(shù)（1.80±0.02），表明不同侵蝕階段地表糙度的空間變異主要發(fā)生在較小尺度上，其中，不同侵蝕階段地表糙度的復雜性表現(xiàn)為BR≈ShE＞SpE＞RE，表明在BR和ShE階段，地表糙度的空間格局較復雜，而在SpE和RE階段，地表糙度的空間格局相對簡單，結構性較好。

（3）從空間分布特征來看，BR、ShE階段地表糙度的空間分布較復雜，在圖中呈現(xiàn)明顯的斑塊狀分布，且差異明顯；SpE階段地表糙度的空間分布較簡單，RE階段糙度的空間分布最簡單，呈現(xiàn)出較明顯的連續(xù)分布狀況。這正好和分形維數(shù)分析所得的結果相吻合。表明SpE、ShE和RE對地表糙度變化的影響不同，ShE階段對地表糙度變化的影響最大。

地表糙度受人為耕作管理措施［10］、降雨［26］、雨強和坡度［27］等多種因素的影響，本文僅對固定坡度（20°）、雨強（60mm／h）及耕作管理措施（人工鋤耕）坡面地表糙度的空間異質(zhì)性進行了研究，對于不同坡度、雨強及耕作措施條件下地表糙度的空間異質(zhì)性還有待深入系統(tǒng)地研究，另外，本文對于分段降雨中各侵蝕階段的界定主要依據(jù)個人的主觀判斷，存在一定的不科學性，在以后的研究中應尋求一種較為客觀的判定方法。另外，從地表糙度的空間結構特征和空間分布特征得出，SpE、ShE和RE對地表糙度變化的影響不同，ShE階段對地表糙度變化的影響最大，但不同水蝕過程對地表糙度變化的影響程度如何，如何度量，本文對這一問題的研究還不夠深入，在以后的研究中應努力解決這一問題。

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