高向川,劉曉葉,高小梅

(1.鄭州大學,河南鄭州450001;2.鄭州城市職業(yè)學院,河南鄭州450001)

三小區(qū)多用戶MIMO系統(tǒng)中干擾對齊優(yōu)化算法*

高向川1,劉曉葉2,高小梅2

(1.鄭州大學,河南鄭州450001;2.鄭州城市職業(yè)學院,河南鄭州450001)

針對三小區(qū)多用戶MIMO干擾信道系統(tǒng),通過一個啟發(fā)性例子,聯合設計發(fā)射預編碼矩陣和接收賦形矩陣,給出基于特征向量閉式解的干擾對齊優(yōu)化算法,相比已有干擾對齊算法,用戶端可使用更少的天線資源獲得相同的自由度性能,且只需本小區(qū)內用戶協作共享信道信息;并歸納出普適場景下系統(tǒng)配置與可達自由度之間的關系：設定每個小區(qū)中的基站配置M根天線和K個用戶,用戶配置N根天線,各個基站對本小區(qū)中每個用戶都發(fā)送d個數據流,當M=N≥2Kd時,所提算法總共可獲得3Kd個自由度。所提算法可以完全消除小區(qū)間干擾和用戶間干擾,相比傳統(tǒng)的正交化干擾抑制算法,系統(tǒng)容量得到了明顯地提升。

干擾對齊 多用戶MIMO 自由度 特征向量

0 引 言

多天線技術(MIMO,Multiple Input Multiple Output)可以極大地提高無線通信系統(tǒng)的頻譜利用率和吞吐量[1],隨著研究的深入,MIMO技術已從點對點的單用戶系統(tǒng)擴展到了點對多點的多用戶MIMO系統(tǒng)(MU-MIMO,Multi-user MIMO),它較單用戶MIMO系統(tǒng)能夠更大幅度提高系統(tǒng)容量和頻譜效率[2],但在普遍采用頻率復用進行多小區(qū)組網應用時,不可避免地會產生小區(qū)間的同信道干擾,特別是小區(qū)邊緣的用戶,這會嚴重地削弱多天線多用戶技術帶來的高頻譜效率,而傳統(tǒng)的干擾隨機化、干擾刪除、干擾管理等技術,已無法很好地解決該問題。干擾對齊(IA,Interference Alignment)技術通過收發(fā)兩端的聯合設計來對齊干擾,將干擾信號重疊投影到一個較低維度的子空間內,剩下更多無干擾的子空間用于傳輸有用信號,使接收機能夠方便的從信號子空間中獲得有用信號而不受干擾信號的影響,顯著提高系統(tǒng)自由度(DoF,Degrees of Freedom),受到了廣泛的關注[3-6]。

多用戶MIMO技術應用于多小區(qū)系統(tǒng)時,在消除小區(qū)間干擾的同時還需消除小區(qū)內用戶間的干擾。在兩小區(qū)多用戶MIMO系統(tǒng)中,文獻[7]提出一種基于子空間的干擾對齊算法,僅需小區(qū)內用戶協作共享信道信息,但該算法僅限于兩小區(qū)系統(tǒng)中,且要求用戶端天線數大于基站端天線數,這不太符合實際系統(tǒng)的要求。當基站配置M根天線,用戶配置N根天線且M＞N,文獻[8]提出一種高效的干擾對齊算法,當滿足＜M＜2N時,可以獲得最優(yōu)的2N個自由度。隨后文獻[9]將該對齊算法擴展到G(G≥2)小區(qū)場景下,當滿足M=K+(G-1)dalign和時,其中dalign是干擾對齊后從一個基站到其他小區(qū)內用戶的有效信道維度,dalign∈{1,2,…,K},特別地給出一個啟發(fā)性例子:在三小區(qū)場景下,當{K,d,M,N}={2,1,4,5}時,系統(tǒng)總共可以獲得6個DoF,但和文獻[10]中給出的多小區(qū)多用戶MIMO系統(tǒng)的自由度上限η≤相比,仍有不小的差距,用戶端的天線數有一定冗余,文獻[10]同時指出在三小區(qū)以上系統(tǒng)中目前尚無法給出可達上限的干擾對齊算法。

本文主要針對三小區(qū)多用戶MIMO干擾信道系統(tǒng),通過一個啟發(fā)性例子,聯合設計發(fā)射預編碼矩陣和接收賦形矩陣,提出基于特征向量閉式解的干擾對齊優(yōu)化算法,例如為獲得同樣的6個DoF,本算法需要的系統(tǒng)配置為{K,d,M,N}={2,1,4,4},相比于文獻[7]中算法,用戶端只需4根天線,更接近理論自由度上限,節(jié)省移動臺硬件開銷,可獲得更高的系統(tǒng)資源利用率。最后歸納出普適情況下系統(tǒng)天線配置與可達自由度之間的關系:當M=N≥2Kd時,所提算法可獲得3Kd自由度。

1 系統(tǒng)模型

設定三小區(qū)多用戶MIMO干擾信道(如圖1所示)系統(tǒng)模型,每個用戶不僅受到本小區(qū)內用戶間干擾(IUI,Inter-User Interference),還受到來自其它小區(qū)的干擾(ICI,Inter-Cell Interference),為描述方便,在圖1中采用{K,d,M,N}={2,1,4,4}為例子表示系統(tǒng)模型圖,每個小區(qū)內的K個用戶可以進行協作共享信道狀態(tài)信息。

第i個小區(qū)的第k個用戶標記為[k,i],用戶[k,i]的接收信號可表示如下:

式中,s[k′,i′]是d×1維發(fā)送信號矢量,表示為用戶[k′,i′]發(fā)送的數據流,且滿足功率約束條件≤P(P表示發(fā)射機的總功率)。v[k′,i′]是發(fā)送預編碼矩陣,滿足歸一化條件:‖v[k′,i′]‖2=1。n[k,i]是N×1維加性高斯白噪聲,其分布滿足n[k,j]∈CN(0,σ2),σ2為噪聲方差。是從基站i′到用戶[k,i]的N×M維信道矩陣,信道為平坦塊衰落信道,信道矩陣中元素獨立同分布,滿足Hi′[k,i]∈CN(0,1)。用戶[k,i]通過接收賦形矩陣來對接收信號進行解碼,得到期望信號為:

式中,[A]H是矩陣A的共軛轉置,w[k,i]是N×1維用戶[k,i]的接收賦形矩陣,滿足歸一化條件:‖w[k,i]‖2=1。[k,i]是用戶[k,i]的等效噪聲矩陣,為[k,i]=w[k,j]Hn[k,j]。在歸一化功率約束條件下,系統(tǒng)可以達到的總速率為

自由度(DoF)定義為在高信噪比下,系統(tǒng)總速率與信噪比的log值之比的極限值,即

式中,R(SNR)表示信噪比(SNR=P/σ2)條件下的速率。

圖1 系統(tǒng)模型Fig.1 System model

2 干擾對齊優(yōu)化算法

首先引入圖1的系統(tǒng)作為啟發(fā)性例子:每個小區(qū)中的基站配置4根天線和2個用戶,用戶配置4根天線,各個基站對本小區(qū)中每個用戶都發(fā)送1個數據流,所提優(yōu)化算法總共可以獲到6個DoF。

2.1 啟發(fā)性例子

所提優(yōu)化算法可分為兩個步驟。步驟1設計接收賦形矩陣,使小區(qū)間干擾對齊在更地維度的子空間內。步驟2設計發(fā)射預編碼矩陣,消除小區(qū)間干擾和用戶間干擾。具體步驟為:

步驟1:小區(qū)間干擾信道對齊。把每個基站內的兩個用戶的不同ICI信道同時對齊到另外兩個基站,因此以基站2為例來說,圖1中同方向重疊的紅線矢量為基站1中兩個用戶到基站2對齊后的1維矢量空間,藍線為基站3中兩個用戶到基站2對齊后的1維矢量空間,即來自其它兩個小區(qū)內的需要被基站2避免干擾的4個不同用戶對齊到一個2維的矢量空間,基站2還剩余2個無干擾的子空間用于給本小區(qū)2個用戶發(fā)送數據,對基站1和基站2是同樣的。每個小區(qū)內用戶的接收賦形矩陣應滿足:

小區(qū)1中,

小區(qū)2中,

小區(qū)3中,

式中,span(A)表示為矩陣A的列向量張成的子空間。當M=N時,依據文獻[4],式(5)～式(7)存在基于特征向量的閉式解,對小區(qū)1、2、3,分別有

式中,e1,e2和e3分別是矩陣E1,E2和E3的一個特征向量。

步驟2:消除小區(qū)間干擾和用戶間干擾。ICI信道對齊之后,如圖1中紅線和藍線張成的空間平面所示:針對基站2,我們可以把兩個不同的ICI信道考慮成一個張成1維子空間的有效ICI信道,因此,針對用戶[1,2],我們可以把w[1,1]HH[1,1]2,w[1,3]HH[1,3]2(ICI)和w[2,2]HH[2,2]2(IUI)組合成一個矩陣空間,然后利用矩陣零空間法獲得無任何干擾的發(fā)射預編碼矩陣,對用戶[2,2]也是一樣的。從而,基站可以完全消除小區(qū)間干擾和用戶間干擾,即每個基站能夠發(fā)送2個不帶有任何干擾的數據流給本小區(qū)的2個用戶。分別對基站1、2、3發(fā)射預編碼算法如下:

因此,系統(tǒng)的總共可以獲得6個DoF。

2.2 多用戶場景(K≥2)

考慮普適情況下(K≥2)根據系統(tǒng)配置與可達自由度之間的關系,我們可以推導出以下定理:

定理1:在三小區(qū)多用戶MIMO干擾信道系統(tǒng)中,設定每個小區(qū)中的基站配置M根天線,K個用戶,用戶配置N根天線,基站對本小區(qū)中每個用戶都發(fā)送d個數據流,當M=N≥2Kd時,所提算法可獲得3Kd自由度。把用戶數K分為偶數和奇數兩種情況進行討論。

情況1:K為偶數。參照上述例子{K,d,M,N}= {2,1,4,4},每個小區(qū)中可以把每對用戶的干擾信道對齊為一個有效干擾信道,因此對任一基站來說,來自其它兩個小區(qū)的2Kd個維度干擾信道同時對齊到一個Kd維的子空間內。因此,每個基站需要一個M≥2Kd維的向量空間進行預編碼:Kd個維度用于規(guī)避其它小區(qū)對齊后的有效干擾信道,剩下不少于Kd個維度無干擾子空間用于給本小區(qū)K個用戶發(fā)送數據流。同時,M和d都是已知的情況下,N必須滿足N=M,以保證閉式解的存在。

情況2:K為奇數。這種情況下,可以把K-1個用戶像情況1一樣兩兩配對,然后對齊干擾信道,最后剩下一個用戶[K,i],讓其對齊到本小區(qū)內任一對用戶所對齊后的有效信道空間內。例如:當{K,d,M,N}={3,1,6,6},剩余的用戶3接收賦形矩陣滿足的條件如下:

小區(qū)1中:

小區(qū)2中:

小區(qū)3中:

這樣對于每個基站來說,一個ICI信道對齊于其他干擾用戶張成的子空間內,而另一個ICI信道仍然存在。因此,每個基站有需要= 2Kd維的向量空間進行預編碼:Kd個維度用于規(guī)避其它小區(qū)對齊后的有效干擾信道,剩下不少于Kd個維度無干擾子空間用于給本小區(qū)K個用戶發(fā)送數據流。

2.3 仿真結果

最后將所提干擾對齊算法和傳統(tǒng)的多用戶MIMO預編碼算法[11]、文獻[9]中的干擾對齊算法進行仿真對比。設定每個用戶系統(tǒng)等功率分配,每個基站發(fā)送功率固定為P,用戶的每個接收天線具有相同的噪聲方差σ2,信噪比SNR=P/σ2。在系統(tǒng)配置為{K,d,M,N}={2,1,4,4}時,傳統(tǒng)的多用戶MIMO算法可采用TDMA模式,對每個小區(qū)分配不同的時隙,系統(tǒng)總共可以獲得4個DoF,而本文所提算法可獲得6個DoF,而文獻[9]中需要用戶端再增加一根天線才能獲得6個DoF。各個算法系統(tǒng)的和速率仿真結果如圖2所示:傳統(tǒng)多用戶MIMO預編碼算法的和速率只以斜率4線性增加,干擾對齊算法的和速率隨著SNR增加以斜率為6線性增加,相比之下,系統(tǒng)容量有顯著的提升。

3 結 語

本文針對三小區(qū)多用戶MIMO干擾信道系統(tǒng),聯合設計發(fā)射預編碼矩陣和接收賦形矩陣,給出基于特征向量閉式解的干擾對齊優(yōu)化算法,相比已有算法,用戶端可使用更少的天線資源而獲得相同的自由度性能,且只需本小區(qū)內用戶協作共享信道信息;另外歸納出普適場景下系統(tǒng)配置與可達自由度之間的關系:設定每個小區(qū)中的基站配置M根天線和K個用戶,用戶配置N根天線,各個基站對本小區(qū)中每個用戶都發(fā)送d個數據流,當M=N≥2Kd時,所提算法總共可獲得3Kd個自由度。所提算法可以完全消除小區(qū)間干擾和用戶間干擾,相比傳統(tǒng)的正交化干擾抑制算法,系統(tǒng)容量得到了明顯地提升。

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GAO Xiang-chuan(1981-),male,associate professor,Ph.D.,principally working at the research of wireless mobile communications, multi-user MIMO,interference alignment,the fifth-generation mobile communication technology;

劉曉葉(1981—),女,助理館員,碩士,主要研究方向為無線移動通信;

LIU Xiao-ye(1981-),female,assistant librarian,M. Sci.,principally working at the research of wireless mobile communications;

高小梅(1992—),女,學士,工程師,主要研究方向為無線移動通信。

GAO Xiao-mei(1992-),female,B.Sci.,engineer, principally working at the research of wireless mobile communications.

Improved Interference Alignment Algorithm for Three-Cell Multi-User MIMO System

GAO Xiang-chuan1,LIU Xiao-ye1,GAO Xiao-mei2
(1.Zhengzhou University,Zhengzhou Henan 450001,China; 2.Zhengzhou City Vocational College,Zhengzhou Henan 450001,China)

Aiming at the three-cell multi-user multiple-input multiple-output(MIMO)channels system, an improved IA-based algorithm is proposed,while the transmit precoding matrices and receive beamforming matrices are described,and a closed-form solution based on the eigenvector is provided.The proposed scheme exploits less antenna resources than previous one in getting the same degrees of freedom(DoF), and requires cooperation only in local cell.When each base station(BS)is equipped withMantennas, each mobile station(MS)is equipped withNantennas on the cell-boundary of each BS which sends d data streams toKusers in its cell.It is shown that total 3Kddegrees of freedom(DoF)could be achievable. Inter-user interference(IUI)and inter-cell interference(ICI)can be eliminated by the proposed IA algorithm,and the sum-rate is greatly improved as compared with the conventional techniques.

interference alignment;multi-user MIMO(MU-MIMO);degrees of freedom(DoF);eigenvector

TN929.5

A

1002-0802(2014)09-0989-05

10.3969/j.issn.1002-0802.2014.09.003

高向川(1981—),男,副教授,博士,主要研究方向為無線移動通信,多用戶MIMO,干擾對齊,第五代移動通信關鍵技術研究;

2014-05-21;

2014-07-30 Received date：2014-05-21;Revised date：2014-07-30

國家自然科學基金(No.U1204607)

Foundation Item：National Natural Science Foundation of China(No.U1204607)