陳瑾平,張鵬杰

(上海貝爾股份有限公司,上海201206)

多小區(qū)放大轉(zhuǎn)發(fā)系統(tǒng)基于用戶公平性的分布式資源分配*

陳瑾平,張鵬杰

(上海貝爾股份有限公司,上海201206)

全頻率復(fù)用的OFDMA系統(tǒng)中,小區(qū)間干擾嚴(yán)重降低了整個(gè)系統(tǒng),特別是小區(qū)邊緣的頻譜效率。文中考慮了多小區(qū)放大轉(zhuǎn)發(fā)系統(tǒng)下行鏈路的資源管理,須聯(lián)合優(yōu)化用戶調(diào)度、載波和功率的分配,并設(shè)計(jì)了一個(gè)分布式的資源分配算法,算法基于本小區(qū)局部信息分步完成用戶調(diào)度和功率控制,小區(qū)之間只需要較少的交互信息。仿真結(jié)果表明,文中算法較傳統(tǒng)算法具有更好的系統(tǒng)性能。

小區(qū)間干擾 用戶公平性 放大轉(zhuǎn)發(fā) 分布式 幾何規(guī)劃

0 引 言

無(wú)線通信的目標(biāo)既追求系統(tǒng)頻譜利用率的最大化,同時(shí)又要保證良好的用戶通信質(zhì)量,無(wú)線資源管理是解決這一難題的重要技術(shù)。同頻組網(wǎng)下,多小區(qū)之間的干擾問(wèn)題非常嚴(yán)重,邊緣用戶的頻譜效率非常低,通過(guò)引入中繼節(jié)點(diǎn)可以一定程度改善小區(qū)邊緣的覆蓋,但另一方面會(huì)使得干擾的情形和資源管理問(wèn)題更加復(fù)雜[1-2]。

文獻(xiàn)[3-5]不考慮小區(qū)間干擾,動(dòng)態(tài)地分配多維無(wú)線資源,文獻(xiàn)[6]給出近似最優(yōu)算法的理論根據(jù)。

為了滿足日益增長(zhǎng)的無(wú)線業(yè)務(wù)數(shù)據(jù)量需求,基站部署是信道復(fù)用的,不可能是無(wú)干擾的場(chǎng)景,而且基站距離往往會(huì)非常小。異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)下,低功率節(jié)點(diǎn)的引入,使得小區(qū)間干擾情形更加復(fù)雜。基于部分頻率復(fù)用或軟頻率復(fù)用的干擾協(xié)調(diào),會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)頻譜效率的較低。全頻率復(fù)用下的無(wú)線資源管理必須在保證邊緣用戶的通信質(zhì)量的前提下,有效提升系統(tǒng)吞吐量。

多小區(qū)系統(tǒng)下的資源分配是包括頻率、功率等的多維自由度的優(yōu)化問(wèn)題,是NP-hard難解的,不可能得到最優(yōu)分配的實(shí)時(shí)算法。實(shí)際情形下,往往采用分步處理的方式:在資源調(diào)度的基礎(chǔ)上完成功率控制[7-8]。即便如此,仍然面臨三個(gè)主要問(wèn)題,一是必須盡量減少無(wú)線信息的反饋,二是設(shè)計(jì)合理的用戶調(diào)度算法,三是高效求解多小區(qū)場(chǎng)景下非凸的功率優(yōu)化問(wèn)題。文獻(xiàn)[9-10]將鄰小區(qū)干擾視作噪聲,這樣處理的好處是可以迭代優(yōu)化,得到一個(gè)局部最優(yōu)解;文獻(xiàn)[11]改進(jìn)了上述功率迭代優(yōu)化過(guò)程,缺點(diǎn)是收斂性無(wú)法保證;文獻(xiàn)[12]將此方法應(yīng)用于多小區(qū)通信系統(tǒng)的功率控制。

對(duì)于異構(gòu)系統(tǒng)下的中繼轉(zhuǎn)發(fā)場(chǎng)景,考慮多小區(qū)干擾的工作并不多。文獻(xiàn)[13]針對(duì)下行鏈路,引入一個(gè)干擾閾值,將問(wèn)題簡(jiǎn)化為凸的優(yōu)化問(wèn)題,但閾值是通過(guò)仿真遍歷確定的,另一方面,由于沒(méi)有考慮第一跳時(shí)隙中繼所受干擾,適用場(chǎng)景也很有限。文獻(xiàn)[10]公平分配頻率資源保證業(yè)務(wù)的QoS,功率優(yōu)化也是采用文獻(xiàn)[9]的方法,優(yōu)化效果并不明顯。

本文針對(duì)異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)下,中繼轉(zhuǎn)發(fā)的多小區(qū)場(chǎng)景,全面考慮了小區(qū)內(nèi)實(shí)際存在的3種干擾:鄰基站對(duì)直傳用戶、鄰基站對(duì)中繼、鄰小區(qū)中繼對(duì)中繼用戶。本文算法,分布式處理用戶調(diào)度和功率控制過(guò)程,每個(gè)小區(qū)只基于局部信息完成調(diào)度和功率優(yōu)化。用戶調(diào)度過(guò)程中,只對(duì)已調(diào)度用戶反饋干擾信息,減少了信息反饋量;功率控制過(guò)程,各個(gè)小區(qū)之間的信令交互較少,簡(jiǎn)化的GP問(wèn)題保證了算法的實(shí)時(shí)性。

1 多小區(qū)系統(tǒng)模型

考慮L個(gè)小區(qū)的OFDMA系統(tǒng),頻率復(fù)用因子為1。N個(gè)子載波,基站的最大功率約束為,l∈ {1,2,…,L};小區(qū)l內(nèi)部署個(gè)放大轉(zhuǎn)發(fā)中繼,最大功率約束為,k∈Kl={1,2,…,}。用戶通信模式分為直傳模式m∈Dl和中繼模式m∈Rl,具體如下:時(shí)隙1,中繼或直傳用戶接收基站數(shù)據(jù);時(shí)隙2,中繼用戶接收其中某一個(gè)中繼轉(zhuǎn)發(fā)的數(shù)據(jù)。根據(jù)長(zhǎng)期信道信息確定為中繼用戶轉(zhuǎn)發(fā)數(shù)據(jù)的中繼[14](可以理解為大尺度衰落)。假定慢時(shí)變的信道狀態(tài),滿隊(duì)列的用戶業(yè)務(wù)。

首先,根據(jù)下式對(duì)用戶通信模式進(jìn)行劃分:

(1)直傳用戶m∈Dl

(2)中繼用戶m∈Rl

時(shí)隙1:基站l向中繼k發(fā)送數(shù)據(jù):

時(shí)隙2:中繼k向中繼用戶m轉(zhuǎn)發(fā)數(shù)據(jù):

因此,直傳模式下,l至用戶m∈Dl的信道容量為:

中繼模式下,經(jīng)載波對(duì)(n,)信道,中繼用戶m∈Rl信道容量為:

2 系統(tǒng)模型的數(shù)學(xué)表述

文中所考慮系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)資源分配必須在滿足功率約束的前提下,保證用戶通信的QoS性能,同時(shí)最大化系統(tǒng)吞吐量。

所以,資源分配的目標(biāo)函數(shù)如下:

Ω(m),m∈Dl∪Rl為時(shí)隙1內(nèi)用戶m所分配的載波集。

同時(shí),由于載波分配的唯一性,所以有:

多小區(qū)系統(tǒng)下單個(gè)用戶通信性能指標(biāo)很難定量保證,根據(jù)文獻(xiàn)[10,15],通過(guò)均分頻譜資源保證用戶的QoS,約束如下:

基站和中繼的最大功率約束如下:

3 分布式動(dòng)態(tài)資源分配

顯然,式(1)～式(4)組合的優(yōu)化問(wèn)題是NP-hard,本文提出分布式次優(yōu)算法,每個(gè)基站基于本小區(qū)的局部信息依次分步完成載波分配和功率控制,大大減少了信道信息的反饋開(kāi)銷(xiāo)和小區(qū)之間交互的信令開(kāi)銷(xiāo)。

3.1 用戶調(diào)度和載波分配

文中的多小區(qū)系統(tǒng),時(shí)隙1內(nèi)的干擾來(lái)自鄰小區(qū)基站,其信道質(zhì)量可以根據(jù)大尺度衰落定量確定;時(shí)隙2的干擾情況較為復(fù)雜,因?yàn)猷徯^(qū)中繼未必一定會(huì)占用相同信道資源,如果我們調(diào)度信道狀態(tài)最好的第二跳載波,這一“隨機(jī)化”處理的方式,必然能減少來(lái)自鄰小區(qū)的干擾。

具體的調(diào)度和分配如下:

2)小區(qū)l根據(jù)以上信息調(diào)度用戶和分配載波。

Ω(m),m∈Dl∪Rl為時(shí)隙1內(nèi)用戶m所分配載波。

根據(jù)式(5),對(duì)于時(shí)隙1內(nèi)分配給中繼用戶m*的n,時(shí)隙2內(nèi)需要選擇信道狀態(tài)最好的*=與之配對(duì)。

3)反饋已調(diào)度用戶的干擾信息。

根據(jù)上面步驟可知,本文的用戶調(diào)度和載波分配,所需要的信道反饋開(kāi)銷(xiāo)只是完全反饋規(guī)模的1/L。

3.2 功率控制

多小區(qū)系統(tǒng)下的功率控制是非凸的,實(shí)時(shí)性和收斂性無(wú)法滿足。引入中繼,并采用有效的調(diào)度分配算法,將進(jìn)一步增大了整個(gè)系統(tǒng)內(nèi)高信干噪比區(qū)域,所以,本文可簡(jiǎn)化功率控制問(wèn)題如下:

其中,

時(shí)隙1內(nèi),Ω(Dl)、Ω(Rl)分別為直傳用戶Dl和中繼用戶Rl載波集,r(n)為載波n的終端節(jié)點(diǎn),為r(n)的接收信干噪比。中繼用戶所分配的兩跳的載波匹配(n,)中,為的分配功率,(n)為的終端節(jié)點(diǎn),為l內(nèi)(n)所對(duì)應(yīng)的的信道增益,r(n)=k,k∈Kl表示n的終端節(jié)點(diǎn)為中繼k。

式(6)是幾何規(guī)劃的正項(xiàng)式表示。

GP問(wèn)題的約束條件和約束變量會(huì)導(dǎo)致復(fù)雜度的非線性增長(zhǎng),本文提出分布式功率控制,將原功率控制問(wèn)題分解,對(duì)于每個(gè)小區(qū)來(lái)說(shuō),只基于1/L規(guī)模的局部約束條件和約束變量進(jìn)行優(yōu)化,基站之間交互的信令開(kāi)銷(xiāo)有限。

引入變量

得到等價(jià)優(yōu)化問(wèn)題:

進(jìn)一步引入輔助向量

由此,可代入相應(yīng)輔助向量,對(duì)式(7)中C1、C2實(shí)施對(duì)數(shù)變換。得到相應(yīng)部分拉格朗日函數(shù):

完整地表述式(9)的對(duì)偶函數(shù)[16]:

溝張村位于中牟縣刁家鄉(xiāng)西部，北距縣城22 km，東距鄉(xiāng)政府1.5 km。全村共367戶，人口1 652人。主要以種植業(yè)為主，其中耕地面積160 hm2，主要種植大蒜、小麥、玉米、花生等，其他經(jīng)濟(jì)作物有紅蘿卜、包菜、西瓜。

至此,得到式(7)的對(duì)偶優(yōu)化問(wèn)題:

根據(jù)Slater條件,式(7)與式(12)滿足強(qiáng)對(duì)偶性,所以式(12)的最優(yōu)解即為式(7)的最優(yōu)。

式(12)采用收斂速度更快的橢球算法,減少小區(qū)之間迭代交互(β,μ)信息的次數(shù),減少系統(tǒng)開(kāi)銷(xiāo)。下面給出收斂梯度和初始橢球體參數(shù),具體過(guò)程省略[17]。

(1)收斂梯度:

1)橢球體中心不滿足式(12)的約束條件,有

m表示[β,μ]T中第m個(gè)變量不滿足條件,em為單位向量。

2)滿足式(12)的約束條件,有

這里,省略證明給出兩個(gè)結(jié)論,可進(jìn)一步簡(jiǎn)化功率優(yōu)化問(wèn)題式(7):

1)只考慮來(lái)自最鄰近小區(qū)的干擾不會(huì)影響功率控制的性能;

2)同小區(qū)內(nèi)直傳模式所分配載波上的最優(yōu)的功率分配是相等的。

4 仿真與分析

考慮正六邊形無(wú)縫覆蓋的多小區(qū)場(chǎng)景,每小區(qū)內(nèi)3個(gè)中繼均勻部署在半徑300m圓上,中繼與基站連線垂直于邊(如圖1所示)。小區(qū)用戶均勻撒點(diǎn)。具體仿真模型及參數(shù)如表1所示。

表1 仿真模型及參數(shù)Table 1 Simulation model and parameter

圖1 仿真拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.1 Simulation topology

圖2在不同的小區(qū)半徑系統(tǒng)下,比較多種典型算法的吞吐量。NCO算法關(guān)注局部資源分配最優(yōu)化而沒(méi)有充分考慮小區(qū)間干擾抑制,文獻(xiàn)[10]的CO算法迭代地控制功率分配。本文算法因?yàn)楦婵紤]了3種實(shí)際存在的干擾情形:鄰基站對(duì)直傳用戶、鄰基站對(duì)中繼、鄰小區(qū)中繼對(duì)中繼用戶,對(duì)干擾的抑制更加有效。從圖2可以看出,本文算法隨干擾的增強(qiáng)(小區(qū)半徑減小)能更加明顯地提升系統(tǒng)吞吐量性能。

圖2 系統(tǒng)平均吞吐量性能隨小區(qū)半徑變化Fig.2 Average throughput with diverse cell radius

多小區(qū)系統(tǒng)下,邊緣小區(qū)用戶受到的干擾最大,越靠近小區(qū)中心通信質(zhì)量越好。衡量資源分配算法的有效性指標(biāo)之一就是比較小區(qū)不同區(qū)域的頻譜效率,特別是邊緣小區(qū)的頻譜效率。這里我們假定小區(qū)半徑為700 m,由小區(qū)中心向外將每個(gè)小區(qū)劃分為5個(gè)等面積的“六邊形環(huán)”,從圖3可看出,與NCO算法相比,本文算法無(wú)論對(duì)小區(qū)中心還是對(duì)小區(qū)邊緣的性能改善是很明顯的。

圖3 不同環(huán)內(nèi)的平均吞吐量性能Fig.3 Average throughput with diverse ring

5 結(jié) 語(yǔ)

本文針對(duì)多小區(qū)系統(tǒng)下的動(dòng)態(tài)資源分配問(wèn)題,充分考慮了小區(qū)之間存在的3種強(qiáng)干擾:鄰基站對(duì)直傳用戶、鄰基站對(duì)中繼、鄰小區(qū)中繼對(duì)中繼用戶,提出一種次優(yōu)的分布式算法,該算法基于局部小區(qū)信息迭代優(yōu)化實(shí)現(xiàn),采用有效的調(diào)度策略,且功率控制過(guò)程簡(jiǎn)化為凸問(wèn)題,具有較好的實(shí)時(shí)性。仿真結(jié)果表明該算法不但提升了整個(gè)系統(tǒng)的吞吐量性能,而且較好地改善了邊緣用戶的通信質(zhì)量。

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CHEN Jin-ping(1977-),male,Ph.D., engineer,mainly working at radio resource management for wireless communications and crosslayer design for heterogeneous networks.

張鵬杰(1971—),男,博士,高級(jí)工程師,主要研究方向?yàn)榈谒拇?4G)及后續(xù)無(wú)線通信系統(tǒng)(LTE-A)的理論與算法研究、系統(tǒng)設(shè)計(jì)及產(chǎn)品開(kāi)發(fā)。

ZHANG Peng-jie(1971-),male,Ph.D.,senior engineer, principally related to the research of LTE-Advanced,system design and product development for LTE and LTE-Advanced.

Distributed Resource Allocation for Multi-cell AF-based Networks with User Fairness

CHEN Jin-ping,ZHANG Peng-jie
(Alcatel-Lucent Shanghai Bell Co.,Ltd.,Shanghai 201206,China)

Inter-cell interference is a major problem in multi-cell,full-reuse OFDMA systems,and can severely degrade the system throughput,particularly for cell-edge users.This paper considers jointly the resource allocation of power,subcarriers and time scheduling in the downlink of a multi-cell,amplifiedand-forward cellular system.This paper proposes a novel,two-stage and distributed algorithm in which the allocation is performed independently in each cell,by maximizing the cell rate subject to power constraint and user QoS.In the first stage,the joint subcarrier allocation and scheduling is conducted.In the second stage,the power control is performed.The algorithm only requires few coordination between base stations.Simulation results shows that the proposed algorithm has better performance than existing conventional schemes.

inter-cell interference;user fairness;amplified-and-forward;distributed;geometric programming

TN929

A

1002-0802(2014)08-0882-07

10.3969/j.issn.1002-0802.2014.08.009

陳瑾平(1977—),男,博士,工程師,主要研究方向?yàn)橥ㄐ畔到y(tǒng)的無(wú)線資源管理和異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)的跨層設(shè)計(jì)與開(kāi)發(fā);

2014-05-27;

2014-06-27 Received date：2014-05-27;Revised date：2014-06-27