周思同,王永斌,趙 鵬,路洋洋

(海軍工程大學(xué)電子工程學(xué)院,湖北武漢430033)

海浪對(duì)水下航行器漂浮電纜收信性能的影響分析*

周思同,王永斌,趙 鵬,路洋洋

(海軍工程大學(xué)電子工程學(xué)院,湖北武漢430033)

分析了漂浮電纜受力情況,給出了平靜海面下的接收信號(hào)表達(dá)式,得到了信號(hào)電壓與電場強(qiáng)度的近似關(guān)系式。分析了海浪對(duì)漂浮電纜的影響,建立了海浪下的漂浮電纜模型,推導(dǎo)出水下航行器的拖帶速度和線纜深度的關(guān)系,并且推導(dǎo)了海浪下漂浮電纜的接收信號(hào)表達(dá)式,得到了信號(hào)電壓與電場強(qiáng)度的近似關(guān)系式,從而為水下航行器漂浮電纜收信性能的計(jì)算與應(yīng)用提供了參考。

甚低頻 漂浮電纜 受力分析 海浪

0 引 言

漂浮電纜是一種浮力天線,水下航行器收信時(shí)放出漂浮電纜,并使其靠近海面,這樣就可以接收甚低頻信號(hào)[1]。由于漂浮電纜收信時(shí)漂浮在海面并受到水下航行器的拉力,這就使得漂浮電纜在水中的狀態(tài)受到水下航行器航速及海浪的影響,從而影響到天線接收信號(hào)的大小。為此,有必要研究天線接收信號(hào)情況與水下航行器航速、漂浮電纜深度及海浪之間的關(guān)系[2-4]。

1 漂浮電纜的受力分析

水下航行器漂浮電纜在水下航行時(shí)受到了多個(gè)力的作用,當(dāng)收信完畢時(shí),水下運(yùn)載器通過加速,使得拖線纜沉入海洋深處,這樣可以避免被探測到。如圖1所示。為了簡化運(yùn)算,假設(shè)漂浮電纜在水中只受到了水下航行器的拉力、重力、浮力、流體阻力的作用。其中對(duì)于線纜上的某一點(diǎn),重力方向?yàn)樨Q直向下,浮力方向垂直海面,豎直向上。而拉力方向沿著切線方向,受前段線纜和后段線纜雙重拉力的作用,兩個(gè)拉力大小相等,方向相反。阻力方向與運(yùn)動(dòng)方向相反,可在線纜上分解為切向阻力和法向阻力。這里我們假設(shè)水下航行器在同一深度作直線航行。

圖1 甚低頻漂浮電纜受力分析Fig.1 Force analysis of VLF towed antenna

將漂浮電纜受到的力分別在切向和法向上進(jìn)行受力分解,得到受力平衡表達(dá)式[5]:

式中,Rt=τt·dl,τt為電纜單位長度上的切向阻力。Rn=τn·dl,τn為電纜單位長度上的法向阻力。近似可取

式中,d為漂浮電纜的直徑,可取1.5 cm。p為單位長度上的凈重力(即1 m長的漂浮電纜的浮力減去重力),p可取0.5 N。對(duì)式(1)和式(2)進(jìn)行分解后公式兩端同時(shí)除以dl,式中cosdα取1,sindα取dα,進(jìn)行化簡并略去二階無窮小可得

2 水下運(yùn)載器收信時(shí)的拖帶速度控制

在MATALB中采用四階龍格庫塔法(ode45)[5]對(duì)式(6)～式(8)進(jìn)行仿真,其初始條件設(shè)定為:x0= 0、y0=0、T0=100N、α0=0°。分別設(shè)定水下運(yùn)載器拖帶速度值0～40節(jié),求得對(duì)應(yīng)長度l=500 m時(shí)的y的值,從而得出拖帶速度v與漂浮線纜深度z的關(guān)系,如表1所示。

表1 水下運(yùn)載器拖帶速度與漂浮線纜深度的關(guān)系Table1 Relation between speed of submarine and depth of towed cable

然后采用MATLAB對(duì)v與z進(jìn)行5階數(shù)據(jù)擬合最后得出拖帶速度與漂浮線纜深度的近似表達(dá)式:

水下運(yùn)載器拖帶速度與線纜深度的變化曲線如圖2所示。

圖2 線纜深度與水下運(yùn)載器拖帶速度的關(guān)系Fig.2 Relation diagram between depth of antenna speed of submarine

3 平靜海面下漂浮電纜收信分析

當(dāng)海面平靜時(shí),漂浮電纜將在水下航行器的拉動(dòng)下保持同一形態(tài)運(yùn)動(dòng)。此時(shí)漂浮電纜的模型如圖3所示[6]。

圖3 平靜海面下漂浮電纜模型Fig.3 Model of the towed antenna in quiet sea

因?yàn)樘炀€不同點(diǎn)處的水平電場強(qiáng)度不同,可以采用積分來求解接收信號(hào)的強(qiáng)度。在天線上取一微元dl,在這一小段天線上可以認(rèn)為水平電場強(qiáng)度E是不變的,因此在微元上接收信號(hào)強(qiáng)度可表示為:

取海面附近電場強(qiáng)度為E=E0e-αz=E0e-α(h-y),則根據(jù)電磁波在海水中的傳播規(guī)律可得

式(10)可以寫為

對(duì)于式(13)中y的處理可以采用第2節(jié)的方法,平靜海面下漂浮電纜的模型是圖1中力學(xué)模型的一部分,因此天線的參數(shù)運(yùn)動(dòng)規(guī)律是相同的。假設(shè)漂浮電纜總長500 m,其中饋線部分400 m,天線部分100 m。假設(shè)航行器航速為3節(jié),將式(11)～式(13)進(jìn)行積分可分別得到x、y隨著l的變化規(guī)律,對(duì)x、y在l處取400～500 m進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合,可得到y(tǒng)隨x的近似變化關(guān)系式。表2為漂浮電纜中天線部分垂直長度與水平長度的關(guān)系。

表2 天線部分垂直長度與水平長度的關(guān)系Table 2 Relation between speed of submarine and depth of towed antenna

對(duì)y和x進(jìn)行線性擬合得到y(tǒng)與x的近似表達(dá)式為:

圖4 y隨x的變化曲線Fig.4 Relationship betweenyandx

將式(14)代入式(13)可得接收電壓U與x的關(guān)系式,x的取值范圍定為[0,72]:

式(15)即為接收信號(hào)電壓表達(dá)式。當(dāng)頻率取10 kHz時(shí),求得α=2.24。假設(shè)天線深度h取60 m,則式(15)可近似簡化為:

4 海浪對(duì)漂浮電纜收信性能的影響

當(dāng)有風(fēng)浪存在時(shí),由于漂浮電纜是柔性的,天線將隨著海浪作起伏運(yùn)動(dòng)。當(dāng)海浪比較平緩時(shí),漂浮電纜的形狀與海浪的形狀相似,即甚低頻漂浮電纜可貼著海面作上下起伏運(yùn)動(dòng)。

圖5 海浪中的漂浮電纜模型Fig.5 Model of the towed antenna in sea wave

建立的海浪中的漂浮電纜模型如圖5所示。為了簡化運(yùn)算,假設(shè)海浪的形狀為一正弦函數(shù),其幅度(最大浪高)為1 m,其函數(shù)表達(dá)式為:

若漂浮電纜的形狀與海浪的形狀相似,海浪的變化必須平緩,即漂浮電纜的曲率半徑必須小于或等于海浪的曲率半徑。海浪的曲率半徑為:

式中,dy/dx=wcoswx,d(dy/dx)=-w2sinwx。

根據(jù)以上分析,假設(shè)R等于0.2 m。當(dāng)wx=π/2時(shí),R取得最大值0.2:

可求得此時(shí)w≈2。即海浪的表達(dá)式為:

假設(shè)漂浮電纜兩個(gè)電極最大距離(即拉直后的距離)為Lmax=100 m,收信時(shí)航速v=3節(jié)。海浪的周期為2π/w=π,波速取天線的航速v=3節(jié),這里可以等效為天線靜止而海浪移動(dòng)。將海浪的表達(dá)式作曲線積分,可求得一個(gè)周期內(nèi)的海浪曲線長度:

將式(21)轉(zhuǎn)化成定積分:

解得s=15 m。海浪的波長為:

可求得漂浮電纜的兩個(gè)電極的有效距離為:

假設(shè)海面處的水平電場強(qiáng)度為E0,則天線接收信號(hào)的電壓為:

5 結(jié) 語

本文分析了甚低頻漂浮電纜的通信模式,然后對(duì)漂浮電纜進(jìn)行了受力分析與推導(dǎo),推導(dǎo)出水下運(yùn)載器的拖帶速度和線纜深度的關(guān)系。借助于力學(xué)分析結(jié)果,采用微積分對(duì)平靜海面下接收信號(hào)的表達(dá)式進(jìn)行了推導(dǎo)。計(jì)算出天線部分垂直長度與水平長度的關(guān)系。對(duì)海浪建立了簡單的數(shù)學(xué)模型,假設(shè)漂浮電纜的形狀與海浪的形狀相似,即電纜隨海浪同時(shí)變化,且水下航行器為了收信作慢速前進(jìn)(收信時(shí)航速v=3節(jié))時(shí),對(duì)有風(fēng)浪情況下,漂浮電纜的接收信號(hào)表達(dá)式進(jìn)行了推導(dǎo),最后得出了平靜海面和有風(fēng)浪情況下的接收信號(hào)表達(dá)式,這些研究可為以后航海無線收信時(shí),計(jì)算接收信號(hào)的電磁數(shù)值和信號(hào)幅值提供了參考。

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ZHOU Si-tong(1989-),male,graduate student,majoring in wireless communication.

王永斌(1961—),男,教授,碩士生導(dǎo)師,主要研究方向?yàn)榕灤瑹o線通信;

WANG Yong-bin(1961-),male,professor,mainly working at ship wireless communication.

趙 鵬(1990—),男,碩士研究生,主要研究方向?yàn)闊o線通信;

ZHAO Peng(1990-),male,graduate student,majoring in wireless communication.

路洋洋(1988—),男,碩士研究生,主要研究方向?yàn)闊o線通信。

LU Yang-yang(1985-),male,master,research of wireless communication research.

Analysis of Sea Wave Affecting the Receiving Signal by Buoyant Cable of Underwater Vehicle

ZHOU Si-tong;WANG Yong-bin;FU Tian-hui;LU Yang-yang
(College of Electronic Engineering Naval University of Engineering,Wuhan Hubei 430033,China)

First,the paper analyzes the method of submarine receiving signal in VLF in quietsea and the load-carrying capability of buoyant cable.It infers the receiving voltage under quiet sea depending on force analysis and gets the relation between signal voltage and E-field.Then,the sea wave effect to buoyant cable is analyzed,the model of buoyant cable under sea wave is set up,and antenna’s receiving signal voltage under sea wave is inferred.The relationship between the underwater vehicle towing speed and cable depth is derived,and the relation between signal voltage and E-field is achieved,thus to provide reference for the performance of submarine receiving signal.

VLF;buoyant cable;force analysis;sea wave

TN918

A

1002-0802(2014)08-0869-04

10.3969/j.issn.1002-0802.2014.08.006

周思同(1989—),男,碩士研究生,主要研究方向?yàn)闊o線通信研究;

2014-04-30;

2014-06-24 Received date：2014-04-30;Revised date：2014-06-24