曹 靜,盧 強,陳俊可

(中國電子科技集團公司第七研究所,廣東廣州510310)

C波段羅特曼透鏡設(shè)計*

曹 靜,盧 強,陳俊可

(中國電子科技集團公司第七研究所,廣東廣州510310)

羅特曼透鏡實現(xiàn)的波束成形網(wǎng)絡(luò),使相控陣天線可以增強Ad Hoc網(wǎng)絡(luò)移動節(jié)點的性能。本文闡述C波段羅特曼透鏡設(shè)計;文中推導(dǎo)了微帶羅特曼透鏡設(shè)計方程;論證了根據(jù)系統(tǒng)技術(shù)要求確定在掃描角范圍的陣列波束數(shù)目選取;論述了透鏡設(shè)計參數(shù)的選取原則,采用RLD工具,本文設(shè)計了C波段羅特曼透鏡并利用平面電路仿真工具Planer EM完成了仿真驗證。根據(jù)所作的透鏡設(shè)計,制作了透鏡的原型樣機并進行了測量驗證。仿真與測量相位吻合,仿真與實測陣因子吻合良好。

羅特曼透鏡 陣因子 線性陣列

0 引 言

采用高增益電控定向天線,可以增強Ad Hoc網(wǎng)絡(luò)移動節(jié)點的性能,其得益包括有更長的通信距離,更高的數(shù)據(jù)傳輸速率,空間域的頻率復(fù)用,低攔截與探測概率(LPI/LPD)與抗干擾能力。高增益電控定向天線的形式可以是相控陣天線。相控陣天線波束有規(guī)律掃描是陣列天線單元受控移相的結(jié)果。采用羅特曼透鏡可以實現(xiàn)控制相移的饋電網(wǎng)絡(luò)[1-4]。

采用羅特曼透鏡作為陣列天線的饋電網(wǎng)路,可以使相位控制電路簡單易行,體積小巧和重量輕便,并且設(shè)計靈活。在設(shè)計的頻率范圍內(nèi),羅特曼透鏡產(chǎn)生的波束方向基本不隨頻率變化而改變。對波束端口依次激勵,即可實現(xiàn)陣列天線的波束在指定空域內(nèi)的掃描。各種電路的具體形式中,微帶電路容易制造,成本低廉,重量較輕。因此,本文設(shè)計優(yōu)選微帶實現(xiàn)整個羅特曼透鏡。羅特曼透鏡設(shè)計一般遵循以下設(shè)計方法,它包括5個步驟:

1)微波透鏡技術(shù)指標(biāo);

2)幾何光學(xué)(GO)透鏡參數(shù)計算;

3)端口、傳輸線具體實現(xiàn);

4)透鏡性能的仿真估計;

5)透鏡原型的制作與測量。

1 羅特曼透鏡基本原理

1.1 羅特曼透鏡基本原理

原始羅特曼(Rotman)透鏡的設(shè)計,采用了亨特(Gent)等人所提出的一般透鏡設(shè)計原理。這種設(shè)計具有三個理想聚焦點,其中一個位于透鏡中間軸線上,其余2個對稱分布在中間軸線兩側(cè)。具體實現(xiàn)上,原始羅特曼透鏡采用了喇叭饋源、平行平板波導(dǎo)、探針與同軸電纜。為了采用微帶電路實現(xiàn),原始羅特曼透鏡的設(shè)計方程需要做適當(dāng)?shù)男薷腫5]。圖1給出羅特曼透鏡波束成形網(wǎng)絡(luò)示意圖。

圖1 羅特曼透鏡波束成形網(wǎng)絡(luò)示意Fig.1 Sketch of Rotman lens's beam-forming network

羅特曼透鏡是用來對天線陣列饋電的設(shè)備。為了在信號傳輸時延的移相輸出上產(chǎn)生某種波前,必須仔細選擇其輪廓形狀與適當(dāng)長度的傳輸線。每個波束端口(輸入端口)會產(chǎn)生一個單獨的波束,在陣列端口(輸出端口)會有相應(yīng)的相位變化。因此,波束掃描需要對不同的波束端口饋電或?qū)Σㄊ丝诮M合饋電。圖2給出羅特曼透鏡的微帶實現(xiàn)形式。其中,波束端口位于透鏡左邊輪廓∑1上,陣列端口位于透鏡右邊輪廓∑2上。陣列端口通過長度為W或W0的傳輸線與陣列天線輻射單元相連接?？趶綄挾葹镈的均勻線陣按y軸方向排列,每個輻射波束以角度Ψ輻射。透鏡區(qū)域內(nèi)與傳輸線內(nèi)充滿了相對介電常數(shù)為εr的介質(zhì),而陣列天線輻射空間為真空。

羅特曼透鏡的分析與設(shè)計可以從幾何光學(xué)原理的參數(shù)分析開始。采用路徑時延的概念,透鏡設(shè)計方程可以推導(dǎo)如下。

圖2 羅特曼透鏡的平面幾何結(jié)構(gòu)與參數(shù)Fig.2 Rotman lens's design scheme and parameter

透鏡設(shè)計的實質(zhì),是對圖2給定的波束端口參數(shù)與波前WF求陣列端口坐標(biāo)P X,()Y的軌跡。參數(shù)分析假定,透鏡波束端口有3個理想聚焦點,分別為F1,F2與F3B。當(dāng)點P位于橫軸上方時,對角度為Ψα波束的波前WF,F2上點源發(fā)出的波經(jīng)過F2P、W與Y3sinΨα路徑后所產(chǎn)生的相移,與F1點源發(fā)出的波經(jīng)過路徑F1O、W路徑后產(chǎn)生的恒定相移相等;類似地,當(dāng)點P位于橫軸下方時,從F3上點源發(fā)出的波經(jīng)過路徑F3P、W與Y3sin(-Ψα)路徑后所產(chǎn)生的相移,與F3上點源的波經(jīng)過路徑F3O、Wθ后產(chǎn)生的恒定相移相等;而當(dāng)P與O重合時,F1點源發(fā)出的波經(jīng)過路徑F1O、W路徑后產(chǎn)生恒定相移。波沿傳播路徑產(chǎn)生的相移為相位常數(shù)與路徑長度之積[6],即有:

式中,ω/c0為電磁波在介質(zhì)中傳播時的介質(zhì)傳播常數(shù)或相移常數(shù),ω=2πf。簡單化簡后有:

以圖2給出理想聚焦點F1,F2與F3的各坐標(biāo)與參數(shù)帶入上式,并且對各參數(shù)β,w,ζ,S,C,εr與波束端口歸一化坐標(biāo)x,y求解聯(lián)立方程,可以得出關(guān)于傳輸線長度w的一元二次方程及其解如下:

其中,w的二次方程的各項系數(shù)為:

各參數(shù)定義如下:

各參數(shù)的說明如表1所示:

表1 透鏡設(shè)計參數(shù)說明Table 1 Lens's design parameter show

透鏡方程決定了透鏡陣列端口的輪廓形狀。2所示三個波束端口理想聚焦點F1,F2與F3的坐標(biāo)可以確定一個圓心在橫軸上的一段圓弧∑1。因此,可以選定該圓弧作為其它波束端口坐標(biāo)的所在輪廓∑1。三個理想聚焦點按照上述方程(3)-(5)可以確定w1,2,由此可以對稱地確定陣列端口的兩個坐標(biāo)P(X,Y);輪廓∑1上其它波束端口的坐標(biāo)也可以由相同的方程確定對應(yīng)的陣列端口坐標(biāo),陣列端口坐標(biāo)點的集合便構(gòu)成陣列端口坐標(biāo)的軌跡,即陣列端口輪廓∑2。根據(jù)各波束端口所在圓弧上的各點坐標(biāo),即可以計算出各陣列端口坐標(biāo)的軌跡[7]。

2 羅特曼透鏡設(shè)

2.1 電性能指標(biāo)

C波段羅特曼透鏡設(shè)計電性能指標(biāo)如表2所示。

表2 透鏡設(shè)計電性能指標(biāo)Table 2 Lens specifications

系統(tǒng)要求通常指定頻率范圍,波束個數(shù)與掃描角的覆蓋范圍,波束寬度或相鄰波束交叉點的電平。

2.2 波束數(shù)目

波束端口數(shù)目的確定,取決于系統(tǒng)將采用用多少個陣列天線波束覆蓋水平面或俯仰面內(nèi)所需的二維掃描角度。較多的波束端口設(shè)計將會產(chǎn)生較多方向上的陣列天線波束,相鄰波束之間交匯處會因此而有較高電平,有利于系統(tǒng)收發(fā)的應(yīng)用。但這會帶來電子開關(guān)饋電電路設(shè)計的復(fù)雜性。

陣列端口數(shù)目決定了陣列天線單元的數(shù)目。數(shù)目較多的陣列端口相應(yīng)有較多的線性陣列天線單元,從而會有較高的波束增益,波束的波瓣寬度較窄,以致相鄰波束之間交匯處會因此而有較低電平,不利于系統(tǒng)收發(fā)的應(yīng)用。

N個點源組成的均勻線陣如圖3所示。與其相應(yīng)的陣因子可以表示為:

式中,f為陣列工作頻率;c為光速;Ak,n(f)為點源復(fù)激勵系數(shù),Ψk為陣列主波束的第k個方向角,k為波束序號;中心頻率f0上有:2πf/c=2πf0/c=2π/λ0,即自由空間傳播常數(shù)。

圖3 N單元理想點源均勻線陣Fig.3 Linear array ofNuniformly-spaced identical isotropic elements

圖4 不同陣列端口數(shù)目的陣因子對比Fig.4 Array factor comparison of different array-port numbers

應(yīng)用式(6),對不同陣列端口數(shù)目N的線性陣列陣因子計算對比如圖4所示,其中8個波束均在水平面內(nèi)分別指向8個方向:Ψk=±45.0°,±32.1°, ±19.3°,±6.4°;陣元的間距取d=0.5λ。圖4(a)表明,8個陣列端口的陣因子相鄰波束交叉點處電平約為-3dB左右,而圖4(b)顯示,16個陣列端口的陣因子相鄰波束交叉點處最高電平僅約為-8dB左右。權(quán)衡波束端口電子開關(guān)饋電電路設(shè)計的復(fù)雜性與陣因子相鄰波束交叉點處電平的高低,波束端口數(shù)目與陣列端口數(shù)目可以分別優(yōu)選為8[8]。

2.3 透鏡設(shè)計

在透鏡設(shè)計方程(3)-(5)中,羅特曼透鏡有六個基本設(shè)計參數(shù):偏心聚焦角α,聚焦比β,輻射角正弦對聚焦角正弦之比γ,陣列波束掃描角Ψα,聚焦長度f1與天線陣列單元間距d。這六個設(shè)計參數(shù)允許波束端口的輪廓既可以是圓弧,也可以是橢圓弧,兩種輪廓之間的差異,是波束端口輪廓上理想聚焦點點源與其它點源在陣列口徑上會產(chǎn)生不同的幅度誤差與相位誤差[9]。

透鏡設(shè)計必定會涉及幾何尺寸與各端口之間互耦效應(yīng)的折中問題。各端口之間的互耦效應(yīng)相對難于控制,但幾何尺寸對透鏡效率與尺寸的精巧至關(guān)重要。因此,首先要完成詳細的幾何優(yōu)選設(shè)計;其次,為了降低互耦效應(yīng),必須仔細調(diào)節(jié)幾何尺寸。

作為透鏡的初始設(shè)計,可以在中心頻率來上計算所有的透鏡尺寸。就系統(tǒng)給出的性能指標(biāo)而言,陣列波束掃描角Ψα=±45°,聚焦角α=45°,輻射角正弦對聚焦角正弦之比γ=1,聚焦長度約為f1= 4λ0,天線陣列單元間距d=0.5λ0?？梢赃x取聚焦比β的數(shù)值使得波束端口輪廓與陣列端口輪廓的高度大致相等的同時,兼顧考慮波在透鏡側(cè)壁上的吸收,以便降低端口反射與陣因子旁瓣電平。表3給出設(shè)計微帶透鏡的其它相關(guān)參數(shù)。

表3 透鏡參數(shù)Table 3 Lens parameters

3 透鏡端口、傳輸線實現(xiàn)

透鏡設(shè)計方程僅給出了陣列端口坐標(biāo)的軌跡,即輪廓∑2,給出了陣列端口坐標(biāo)與陣列天線各單元連接的傳輸線的校準(zhǔn)長度。然而在透鏡的具體設(shè)計中,波束端口輪廓與陣列端口軌跡需要離散化為饋源或天線端口,分析中假定的理想點源還必須采用具體饋源來替代。此外,還需要設(shè)計透鏡與線性陣列天線單元連接的微帶傳輸線。

圖5 C波段羅特曼透鏡設(shè)計Fig.5 Layout of C-band Rotman lens

對采用微帶線結(jié)構(gòu)的透鏡而言,50Ω輸入饋線與波束端口的連接需要采用特性阻抗?jié)u變的微帶結(jié)構(gòu),由此構(gòu)成∑1上的喇叭饋源,類似地,陣列端口與天線單元連接的傳輸線之間也需要采用位于∑2上的喇叭饋源。喇叭長度、口徑尺寸、漸變角以及喇叭指向,對設(shè)計透鏡的聚焦、端口反射與陣因子旁瓣電平高低等性能均有直接影響,需要在設(shè)計過程中根據(jù)仿真或?qū)崪y結(jié)果仔細調(diào)整。而與天線單元連接的各微帶傳輸線還要求保持校準(zhǔn)長度并加上相同長度的若干條微帶傳輸線,以便使饋給各天線單元上的信號具有透鏡設(shè)計方程控制的相位差。以上設(shè)計倘若僅依靠手工設(shè)計來完成,則設(shè)計過程會相當(dāng)冗長耗時并且費工費力[10]。

Remcom Inc.公司所開發(fā)的羅特曼透鏡設(shè)計軟件工具(Rotman Lens Designer,RLD),可以用于微帶與帶狀線結(jié)構(gòu)的羅特曼透鏡初始理論設(shè)計,其基于羅特曼所提出的透鏡方程組并且融合了幾何光學(xué)算法。該透鏡設(shè)計工具是一個交互式的計算程序,可以允許用戶在鍵入并修改各種設(shè)計參數(shù)的同時,初步評估這些參數(shù)對透鏡形狀與性能的影響。隨著對各參數(shù)的調(diào)整,諸如相位誤差或透鏡陣因子之類的輸出值將會以實時的方式更新與顯示,與此同時,一旦透鏡的形狀設(shè)定好,其它諸如S參數(shù)與插入損耗的數(shù)值就也可以預(yù)估算。該軟件假定,寄生耦合與傳輸線和介質(zhì)基片材料的色散特性可以忽略,同時虛擬負載是理想的。設(shè)計中需要考慮的影響為直接射線與單個反射射線的在各端口之間的傳播,也包括介質(zhì)損耗的影響。軟件近似計算端口電壓駐波比(VSWR)與傳輸線損耗[11]。

基于上述透鏡設(shè)計參數(shù),RLD可以給出透鏡設(shè)計如圖5所示,其中,β,γ與各端口喇叭的尺寸與指向均需要根據(jù)透鏡性能做適當(dāng)?shù)恼{(diào)整,這些性能包括有陣因子、波束端口對陣列端口的耦合幅度與耦合相位、陣列端口的相位差估計、波束端口對陣列端口的溢出耦合以及對側(cè)壁的耦合幅度等等。在圖5中,喇叭漸變角均取11°,波束端口BP1～PB8與負載端口交錯排列位于左邊,陣列端口AP9～AP16位于右邊,上下側(cè)壁分別設(shè)計有6個負載端口,各端口喇叭連接微帶傳輸線特性阻抗均設(shè)計為50Ω。

4 透鏡性能仿真與測量

透鏡設(shè)計方程(3)-(5)給出的坐標(biāo)軌跡是以較為含蓄的函數(shù)方式給出的,并且是基于直覺上的推導(dǎo),僅有依次的求解。喇叭饋電不能完全等同為點源饋電,端口與透鏡腔體內(nèi)部會有各種反射,各端口之間還存在有耦合效應(yīng),并且波在透鏡空腔內(nèi)的傳播并不完全等同于其在自由空間的傳播。此外,各設(shè)計參數(shù)變化帶來參數(shù)之間相互影響的關(guān)系也常常不容易直觀了解。因此,盡管RLD可以預(yù)先估算透鏡的各項性能指標(biāo),但最終的透鏡電性能還需要三維電磁仿真或平面電路仿真與透鏡原型樣機的實測結(jié)果來驗證。

圖6 設(shè)計透鏡Panar EM仿真的表面電流分布Fig.6 Current distribution of planar EM simulation

對于圖5給出的羅特曼透鏡微帶結(jié)構(gòu),采用Planar EM可以準(zhǔn)確高效地計算出透鏡多端口網(wǎng)絡(luò)的S參數(shù),由此可以給出波束端口的回波損耗,各端口之間的隔離度以及端口至側(cè)壁負載端口的耦合度等。圖6給出Panar EM仿真計算的透鏡表面電流分布。根據(jù)波束端口與陣列端口之間仿真計算給出的S參數(shù),利用式(6)即可以給出仿真計算陣因子。

圖7 設(shè)計透鏡的網(wǎng)絡(luò)分析儀S參數(shù)測量Fig.7 S Parameter measurement by network analyzer

采用微波網(wǎng)絡(luò)分析儀,如圖7所示,可以采用二端口網(wǎng)絡(luò)測量方法測量透鏡波束端口與陣列端口之間的S參數(shù)。在測量過程中,非測量端口均端接50Ω匹配負載。

圖8 設(shè)計透鏡相位仿真與測量結(jié)果Fig.8 Simulated&measured phase shift

8個輸入端口與8個輸出端口共計8×8=64個與波束相關(guān)的測量項目,每個測量項目包括設(shè)計頻段的最低頻率、中心頻率與最高頻率上的S參數(shù),據(jù)此實測S參數(shù),可以給出如圖8所示的波束與陣列各端口的相移特性,而應(yīng)用式(6),可以給出實測透鏡陣因子如圖10、圖11與圖12所示。

圖8給出設(shè)計透鏡相位仿真與測試結(jié)果的對比。其中圖8(a)-(c)是以2π相位的整數(shù)倍折疊后繪制(網(wǎng)絡(luò)分析儀相位測量以模余2π的結(jié)果顯示與記錄測量數(shù)據(jù)),圖8(d)是去掉折疊后的結(jié)果。因此,仿真與測量相移吻合良好,而對給定的波束端口激勵,陣列口徑上的相移呈線性變化。

圖9給出RLD在4.75 GHz頻率上計算的透鏡陣因子。

圖10、圖11與圖12分別給出在4.5 GHz、4.75 GHz與5.0 GHz頻率上仿真與實測陣因子對比。

比較以上各圖,可見仿真與實測陣因子吻合良好。RLD給出了較為理想情況下的透鏡陣因子。而仿真與實測陣因子由于考慮了設(shè)計透鏡的各種具體物理參數(shù)與微帶結(jié)構(gòu),陣因子各波束的增益有差異,隨著掃描角的增加,波束的波瓣寬度增加,在最大掃描角上波瓣寬度最大,這表明陣列波束增益將隨著掃描角度的增加而減小,即波束斜視(beam squint)。

圖9 RLD在4.75 GHz頻率上給出的陣因子Fig.9 RLDarray factor at 4.75 GHz

圖10 4.5 GHz頻率上仿真與實測陣因子Fig.10 Simulated&measured array factor at 4.5 GHz

圖11 4.75 GHz頻率上仿真與實測陣因子Fig.11 Simulated&measured array factor at 4.75 GHz

圖12 5.0 GHz頻率上仿真與實測陣因子Fig.12 Simulated&measured array factor at 5.0 GHz

5 結(jié) 語

羅特曼透鏡是相控陣天線重要的波束成形網(wǎng)絡(luò)。透鏡陣因子波束方向決定了陣列天線輻射波束的方向?？疾煸O(shè)計透鏡陣因子的性能對后續(xù)設(shè)計相控陣天線至關(guān)重要。通過射頻電子開關(guān)高速選取透鏡波束端口饋電,即可實現(xiàn)線性陣列天線波束方向的一維高速掃描。而采用堆疊透鏡的饋電方式(麥克法蘭二維饋電矩陣,McFarland 2D Matrix),平面陣列天線可以實現(xiàn)波束方向在水平與俯仰面內(nèi)的高速掃描。

本文給出C波段微帶羅特曼透鏡設(shè)計。文中推導(dǎo)了微帶羅特曼透鏡設(shè)計方程。論證了根據(jù)系統(tǒng)技術(shù)要求確定在掃描角范圍的陣列波束數(shù)目選取。論述了透鏡設(shè)計參數(shù)的選取原則,采用RLD工具,本文設(shè)計了C波段羅特曼透鏡并利用平面電路仿真工具Planer EM完成了仿真驗證。根據(jù)所作的透鏡設(shè)計,制作了透鏡的原型樣機并進行了測量驗證。仿真與測量相位吻合,仿真與測量陣因子吻合良好。

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CAO Jing(1956-),male,M.Sci.,senior engineer,majoring in antenna and communications system.

盧 強(1978—),男,碩士,高級工程師,主要研究方向為通信系統(tǒng);

LU Qiang(1971-),male,M.Sci.,senior engineer,majoring in communications system.

陳俊可(1971—),男,學(xué)士,高級工程師,主要研究方向為通信系統(tǒng)。

CHEN Jun-ke(1971-),male,B.Sci.,senior engineer, majoring in communications system.

Design of C-Band Rotman Lens

CAO Jing,LU Qiang,CHEN Jun-ke
(No.7 Institute of CETC,Guangzhou Guangdong 510310,China)

The beam forming network realized in Rotman lens makes phased-array antenna enhance the performance of mobile node in Ad Hoc network.This paper describes the design of a C-band Rotman lens, deduces the design equations of micro-strip Rotman lens,tells of the selection of array-beam number within the scanned angle in accordance with system-technology requirements,and discusses the selecting principle of lens's design parameters.With RLD,a C band Rotman lens is designed,and simulation verification is completed via Planar EM,a planar circuit simulation tool.A prototype lens is measured and verified in accordance with the proposed lens design.Phase positions in simulation and measurement are fairly identical,and simulated and measured array factors also well accordant.

Rotman lens;array factor;linear array

TN82

A

1002-0802(2014)10-1216-07

10.3969/j.issn.1002-0802.2014.10.022

曹 靜(1956—),男,學(xué)士,高級工程師,主要研究方向為天線與通信系統(tǒng);

2014-08-22;

2014-09-26 Received date：2014-08-22;Revised date：2014-09-26