張 磊，呂力行

水砂充填體滲流問題研究

張 磊，呂力行

（昆明理工大學(xué)國土資源工程學(xué)院，云南 昆明 650093）

為解決水砂充填體脫水困難的問題，通過對水流在充填體內(nèi)的滲流規(guī)律的理論研究，建立了在各個參數(shù)影響下與滲透時間關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，并通過試驗對不同的工藝參數(shù)影響下充填體的脫水效果進行模擬，得出各個參數(shù)與滲透效果之間的關(guān)系。

脫水；數(shù)學(xué)模型；滲透效果；水砂充填體

在解決礦山采空區(qū)以及礦山地壓問題常用“封、崩、撐、充”等4種方法，其中以充填采空區(qū)來解決礦山地壓最為可靠，尤其是在礦山有自己的選礦廠，用選礦尾砂作為充填料[1-2]。水砂充填是將選廠的尾砂通過水力管路輸送至采空區(qū)進行充填的一種方法，在輸送過程中要求輸送速度快且不能堵塞管路，因此必須提高料漿的水分[3]。在充填完畢后，充填體內(nèi)多余的水分要靠自重經(jīng)預(yù)先布置的脫排水構(gòu)筑物排出，要求脫水速度快、需將充填體內(nèi)的水分盡量脫除。影響排水性質(zhì)的最基本因素是物料的粒度組成，即同一類型的物料，其粒度組成發(fā)生變化，則會導(dǎo)致其滲流發(fā)生很大的變化。因此充填體的滲流特性的研究對尾砂級配、一次充填的高度、脫水構(gòu)筑物的布置以及提高脫水效率有積極意義。

1 滲流模型

1.1 滲流概念

充填體內(nèi)的水分是沿著一些形狀不一、大小各異、彎彎曲曲的通道流動的，因此研究個別孔隙或者裂隙中的水分流動是很困難的，實際上也無此必要。因此人們不去直接研究單個水分質(zhì)點的運動特征，而是具有整體平均性質(zhì)的滲透規(guī)律[4]。

1.2 滲流模型

通常情況下，在充填采空區(qū)前預(yù)先在空區(qū)內(nèi)布置脫水構(gòu)筑物，充填體內(nèi)多余的水分靠自身的重力經(jīng)脫排水構(gòu)筑物排出空區(qū)。一般選廠排放的尾砂的粒級較細，空區(qū)充填層的厚度不大，充填體上方?jīng)]有外力作用，因此其滲透規(guī)律可用地下水滲流中的理論描述。水流在充填體內(nèi)流動時，其上部邊界稱為潛水面，即潛水面是滲流區(qū)的邊界，其位置是不斷地往下降，其位置在問題解出以前是未知的。通常潛水面是一條曲線，過水斷面也是一條曲線，水流在該曲線上的流動速度都相等。據(jù)有關(guān)資料顯示，滲流的水面是一個平緩的曲面，一般認為坡度小于0.001，因此可以引用裘布依假說近似求解[5-6]，如圖1所示，其中，Z 表示充填體內(nèi)的潛水面高度(m)，X 表示基準高度(m)。

圖1 裘布依假說

由達西定律[7-9]可知：

式中：K為滲透系數(shù)(m/s)，h 為測管水頭(m)。因為可以近似地認為充填體無外部壓力，則

由于一般認為潛水面的坡度α很小，即α≈0，如圖1，則：

由于α≈0，意味著裘布依假說的潛水面較平緩，等水頭面鉛直，水流基本上水平，可以忽略滲流速度的垂直分離νz，將x、y、z的三維滲流問題簡化成x、y二維問題。

由連續(xù)性方程知：

式中，K為充填體的滲透系數(shù)(m/s)，us為儲水(釋水)率(m-1)，其與儲水(釋水)系數(shù)u*的關(guān)系為u*＝us·h。由于單元體沒有其他流入或者流出的“源”或者“匯”，因此W =0。

在充填前，尾砂料漿經(jīng)過充分的攪拌，可以近似認為充填料的滲透系數(shù)K和儲水(釋水)率us為固定的常數(shù)，則解算時可將原有的x、y 二維問題簡化為一維問題：

對式(5)進行積分可得到最終的數(shù)學(xué)模型，其邊界條件為：

可以看出水砂充填體內(nèi)的滲流時間與潛水面的高度(充填層的厚度)、脫排水設(shè)施間距、滲透系數(shù)、儲水(釋水)率等因素有關(guān)，如圖2所示，該圖是以兩脫水井中間位置建立的坐標系，圖中hx表示充填體的高度(m)，h為潛水面的高度(m)，x =0表示兩脫水井間的中間位置，x 為脫水的距離(m)。影響滲透系數(shù)的基本因素是充填料的粒度組成，即使采用同一類型的物料，其粒度組成的變化也會使水流發(fā)生很大的變化。

圖2 脫水空間模型

2 室內(nèi)滲流效果試驗及分析

2.1 試驗方案

通過以上理論分析得知，水砂充填體內(nèi)的滲流時間與潛水面的高度(充填層的厚度)、脫排水設(shè)施間距、滲透系數(shù)、儲水(釋水)率等因素有關(guān)。從云南某礦山現(xiàn)場采集的充填尾砂作為試驗材料，研究各個參數(shù)對充填體滲透效率的影響。控制其他參數(shù)保持不變，改變其中的一個參數(shù)，可以得到在該參數(shù)影響下充填體的滲透效果。其中滲透時間為從開始計時到尾砂不再流出水為止，用脫水量來代替滲透時間。

試驗在尺寸為0.7m×0.7m×1.2m的模型內(nèi)進行，當參數(shù)為常量時，控制參數(shù)分別控制為：滲透系數(shù)K =7×10-6m/s、儲水(釋水)系數(shù)u*＝0.006、充填體的厚度h =0.30m，脫水井(管)間的距離x =0.16m。

2.2 試驗結(jié)果及分析

試驗結(jié)果分別列于表1、2、3、4。

表1 脫水量與滲流系數(shù)的關(guān)系

表2 脫水量與儲水(釋水)系數(shù)的關(guān)系

表3 脫水量與充填層的厚度之間的關(guān)系

通過試驗，由表1可知，滲透系數(shù)越大，充填體脫水量越大，其滲透速度越大，則其滲透時間就越短，因此增大充填物料的滲透系數(shù)及增大物料粒徑，有助于提高充填體脫水速度，另外滲透系數(shù)在7×10-6m/s以下的充填體上方或多或少的有一些澄清水沒有被排出；由表2可知，脫水量隨著儲水(釋水)系數(shù)的增大而增大，則增大釋水系數(shù)，脫水效率就越高；由表3可知，充填體脫水量隨著充填厚度的增加而減小，證明充填體的厚度越大，滲透時間越長；由表4可知，充填體內(nèi)的脫水管間的距離越短，脫水效果越明顯，滲透時間就越短。

表4 脫水量與脫水井(管)之間的關(guān)系

3 結(jié)論

(1) 通過理論分析，建立了充填體滲透的時間微分方程，表面充填體的滲透時間與潛水面的高度(充填層的厚度)、脫排水設(shè)施間距、滲透系數(shù)、儲水(釋水)系數(shù)等因素有關(guān)。

(2) 通過試驗表明，滲透系數(shù)、儲水(釋水)系數(shù)越大，充填體厚度、脫水管間距越小，滲透效率就越高。

[1]鄭巨明，奉欣，饒幫良，等.細粒尾砂作為充填料脫水措施的研究[J].資源環(huán)境與工程，2007，21(2)：184-186.

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[3]毛彥鑫，丁凌霄，馮朝朝.水砂充填采礦中采場內(nèi)充填體滲流問題研究[J].金屬礦山，2013(8)：27-30.

[4]程松林.高等滲流力學(xué)[M].北京：石油工業(yè)出版社，2011.

[5]王俊杰，陳亮，梁越.地下水滲流力學(xué)[M].北京：中國水利水電出版社，2012.

[6]薛禹群，謝春紅.地下水數(shù)值模擬[M].北京：科學(xué)出版社，2007.

[7]韋華南.水力充填負壓強制脫水研究[D].長沙：中南大學(xué)，2010.

[8]郭東屏，張石峰.滲流理論基礎(chǔ)[M].西安：陜西科學(xué)出版社，1992.

[9]孔祥言.高等滲流力學(xué)[M].合肥：中國科技大學(xué)出版社，1999.

Study on Problem of Water Penetration in Filling Body

ZHANG Lei , LV Li-xing
(The Faculty of Land Resource Engineering, Kunming University of Science and Technology, Kunming 650093, China)

To solve the problem that is hard for the filling body of water flow and sediment to be dehydrated, the paper establishes a mathematical model of the relationship between the filling body and the infiltration time under the influence of various parameters though the theoretical study on the seepage law of the flow in filling body, and simulates the dehydration effect under the influence of different process parameters through the test to obtain the relationship between the various parameters and penetration effect.

dehydration; mathematical model; penetration effect; filling body

TD853.342

A

1007-9386(2014)06-0058-03

2014-04-14