徐 彬，曾二賢，包永忠，馮云巍

(中南電力設(shè)計院，湖北 武漢 430071)

原狀土基礎(chǔ)剪切法抗拔設(shè)計的可靠度校準(zhǔn)分析

徐 彬，曾二賢，包永忠，馮云巍

(中南電力設(shè)計院，湖北 武漢 430071)

結(jié)合現(xiàn)行DL/T 5219－2005規(guī)定給出的“剪切法”抗拔設(shè)計方法及典型地區(qū)黏性土和戈壁灘碎石土的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，應(yīng)用可靠度理論建立輸電塔原狀土基礎(chǔ)抗拔穩(wěn)定的極限狀態(tài)方程，確定剪切法計算變量的統(tǒng)計參數(shù)和分布規(guī)律?；谝淮味A矩法對原狀土基礎(chǔ)剪切法抗拔設(shè)計的可靠度水平進(jìn)行校準(zhǔn)分析，考察了分項(xiàng)系數(shù)、抗力變異性及計算模式不定性等參數(shù)的影響。結(jié)果表明：對黏性土，現(xiàn)行規(guī)定的剪切法抗拔設(shè)計的原狀土基礎(chǔ)可靠度指標(biāo)β約為4.43；對戈壁灘碎石土，計算得到的可靠度水平更高。上述結(jié)論可為DL/T5219的修編提供參考。

原狀土基礎(chǔ)；抗拔；可靠度校準(zhǔn)。

1 概述

對于輸電塔原狀土基礎(chǔ)，以往較多的研究注重于其抗拔承載的機(jī)理分析及計算預(yù)測，到目前為止，對其抗拔可靠度水平方面的研究還鮮見于文獻(xiàn)，但最近已受到越來越多的關(guān)注。我國DL/T 5219－2005《架空送電線路基礎(chǔ)設(shè)計技術(shù)規(guī)定》(以下簡稱“規(guī)定DL/T5219－2005”)針對原狀土抗拔設(shè)計給出了土重法和剪切法2種方法，但在執(zhí)行和使用過程中，很多設(shè)計單位提出不少疑惑(如2種方法的差異及各自安全度水平，剪切法參數(shù)A1和A2的取值困難問題等)，目前針對此也形成了一些有價值的新成果，但較少有對規(guī)定DL/T5219－2005中的剪切法可靠度水平展開校準(zhǔn)分析。魯先龍等提出了掏挖基礎(chǔ)抗拔極限承載力的計算公式，并對其進(jìn)行了可靠度分析，但未考慮分項(xiàng)系數(shù)、抗力變異性及計算模式的不定性等影響。

本文應(yīng)用可靠度理論建立輸電塔原狀土基礎(chǔ)抗拔穩(wěn)定的極限狀態(tài)方程，結(jié)合典型地區(qū)黏性土和戈壁灘碎石土的試驗(yàn)成果，確定剪切法計算變量的統(tǒng)計參數(shù)和分布規(guī)律，并基于一次二階矩法對原狀土基礎(chǔ)剪切法抗拔設(shè)計的可靠度水平進(jìn)行校準(zhǔn)分析，并考察了分項(xiàng)系數(shù)、抗力變異性及計算模式不定性等參數(shù)的影響?？紤]到目前原狀土基礎(chǔ)在輸電線路中應(yīng)用愈加廣泛，為適應(yīng)我國電力建設(shè)事業(yè)發(fā)展的需要，開展輸電線路基礎(chǔ)的可靠度水平較系統(tǒng)性的研究很有必要且具有實(shí)踐意義。

2 剪切法可靠度分析模型

2.1 規(guī)定DL/T5219－2005中的剪切法

DL/T5219－2005指出“剪切法”適用于原狀抗拔土體，剪切法計算抗拔穩(wěn)定的計算公式為：

式中： γf為基礎(chǔ)附加分項(xiàng)系數(shù)；TE為基礎(chǔ)抗拔力設(shè)計值；RT為基礎(chǔ)單向抗拔承載力設(shè)計值；γθ為基底展開角影響系數(shù)，當(dāng)θ>45°時取γθ=1.2；當(dāng)θ≤45°時取γθ=1.0；γE為水平力影響系數(shù)；A1、A2為無因次系數(shù)，由抗拔土體內(nèi)摩擦角φ和基礎(chǔ)深埋比λ(λ=ht/D)確定；Qf為基礎(chǔ)自重。

2.2 極限狀態(tài)方程

剪切法計算原狀土抗拔穩(wěn)定的工作狀態(tài)可以統(tǒng)一用抗力R與作用效應(yīng)S表示為：

隨著R和S的變化，功能函數(shù)Z有三種變化：當(dāng)Z＜0時，表示結(jié)構(gòu)處于失效狀態(tài)；當(dāng)Z＞0時，表示結(jié)構(gòu)處于可靠狀態(tài)；當(dāng)Z＝0時，表示結(jié)構(gòu)處于極限狀態(tài)。

影響輸電線路基礎(chǔ)抗力的主要因素包括材料性能的不定性(如土體抗剪強(qiáng)度指標(biāo)c、φ等)、結(jié)構(gòu)構(gòu)件幾何參數(shù)的不定性(如ht、d等)、計算模式的不定性等。這些因素一般均為隨機(jī)變量，因此，結(jié)構(gòu)構(gòu)件的抗力R經(jīng)常是多元隨機(jī)變量的函數(shù)，確定其統(tǒng)計參數(shù)及其分布類型是較為困難的，目前國內(nèi)外一般都是采用間接的方法，即先對影響截面抗力的主要因素分項(xiàng)進(jìn)行統(tǒng)計分析，確定其統(tǒng)計參數(shù)，然后通過截面抗力與各因素間的函數(shù)關(guān)系，利用統(tǒng)計數(shù)學(xué)中的誤差傳遞公式推求抗力R的統(tǒng)計參數(shù)。

由式(1)和式(2)可知，抗力R主要由三項(xiàng)組成。為便于計算，定義抗力比值ρ1=R1/(R1+R2)，ρ2=R2/(R1+R2)，ρG=RGK/(R1+R2)，則

式中： γ1、γ2、γGK分別為0.4、0.8和1。

輸電線路基礎(chǔ)的荷載主要來自上部結(jié)構(gòu)傳遞的荷載，為簡化計算，本文僅考慮永久荷載+風(fēng)荷載的組合。以永久荷載產(chǎn)生的效應(yīng)為基準(zhǔn)，定義可變荷載與永久荷載的效應(yīng)比值為ρ=SQK/SGK，則

考慮計算模式的不定性，可確定剪切法抗拔穩(wěn)定的功能函數(shù)為：

則剪切法抗拔穩(wěn)定的極限狀態(tài)方程為：

式中：KP為計算模式不定性系數(shù)；γ0為結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)；γG為永久荷載分項(xiàng)系數(shù)；γQ為可變荷載分項(xiàng)系數(shù)。

3 基本變量的統(tǒng)計分析

3.1 荷載的統(tǒng)計分析

3.1.1 荷載的統(tǒng)計參數(shù)

輸電線路基礎(chǔ)的荷載類型和統(tǒng)計參數(shù)可取為與上部結(jié)構(gòu)一致。對于輸電線路鐵塔，一般采用一階彈性方法進(jìn)行內(nèi)力分析，所以鐵塔結(jié)構(gòu)的荷載效應(yīng)S與荷載Q之間呈線形關(guān)系，即S=CQ，其中C是荷載效應(yīng)系數(shù)。因此，在可靠度分析中，一般認(rèn)為荷載效應(yīng)S與荷載Q的統(tǒng)計特征是一致的。

對于永久荷載，其值在設(shè)計基準(zhǔn)期內(nèi)基本不變，因此，可以將永久荷載直接轉(zhuǎn)化為與時間無關(guān)的隨機(jī)變量描述。為了簡便起見，《建筑結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》GB50068采用KG=G/Gk這個無量綱參數(shù)作為永久荷載的統(tǒng)計變量，其中G為實(shí)測重力，Gk為荷載規(guī)范規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)值。通過對有代表性永久荷載實(shí)測數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析，得到代表永久荷載的隨機(jī)變量的統(tǒng)計參數(shù)為： μKG=1.06，σKG=0.074。用χ2檢驗(yàn)或K－S檢驗(yàn)，在顯著性水平為0.05時，永久荷載的隨機(jī)變量KG服從正態(tài)分布。

對于風(fēng)荷載，《建筑結(jié)構(gòu)荷載》GB50009在全國隨機(jī)抽取了一批具有代表性的氣象站記錄的大風(fēng)資料，經(jīng)統(tǒng)計分析認(rèn)為，在5%的置信度條件下，年最大風(fēng)壓值x可采用極值I型的概率分布。對于鐵塔風(fēng)荷載，國內(nèi)外已經(jīng)有大量的研究數(shù)據(jù)，其隨機(jī)變量的統(tǒng)計參數(shù)為：μKW=0.998， δWOT=0.193。

3.1.2 荷載效應(yīng)比值

大量的計算結(jié)果表明，在最大風(fēng)荷載參與組合時，風(fēng)荷載效應(yīng)與永久荷載效應(yīng)的比值ρQ在3.3～8.3之間變化。為簡化計算，本文在最大風(fēng)荷載參與組合時，取ρQ＝4.0、5.0、6.0、7.0、8.0。

3.2 抗力的統(tǒng)計分析

3.2.1 基本假定

由前述計算公式可知，影響桿塔基礎(chǔ)上拔穩(wěn)定抗力的因素很多且較為復(fù)雜，尤其是系數(shù)A1、A2與內(nèi)摩擦角φ關(guān)系更為復(fù)雜，非線性程度較高，直接利用統(tǒng)計學(xué)中的誤差傳遞公式確定抗力的統(tǒng)計參數(shù)難度較大且不準(zhǔn)確。為簡化計算，作如下假設(shè)：

(1)近似認(rèn)為系數(shù)A1、A2與土體內(nèi)摩擦角φ的變異性相同。

(2)不考慮桿塔基礎(chǔ)幾何尺寸的變異性。

(3)基礎(chǔ)自重變量統(tǒng)計參數(shù)與永久荷載統(tǒng)計參數(shù)相同。

3.2.2 計算模式的不定性系數(shù)KP的統(tǒng)計參數(shù)

計算模式不定性系數(shù)按下式計算

式中：Rtu為承載力試驗(yàn)值；Rju為理論計算極限值。根據(jù)目前收集的輸電線路基礎(chǔ)原狀土抗拔基礎(chǔ)極限承載力的試驗(yàn)資料，KP計算列于表1～表3中。

表1 c、φ 、γ 、R1j、R2j、RGj的統(tǒng)計參數(shù)

表2 戈壁土地區(qū)原狀土基礎(chǔ)KP(文獻(xiàn)[2])

續(xù)表2

表3 戈壁土地區(qū)原狀土基礎(chǔ)KP(文獻(xiàn)[13])

續(xù)表3

根據(jù)表1～表3所列數(shù)據(jù)，以所計算的KP為統(tǒng)計樣本，用K－S檢驗(yàn)，在5%的置信度條件下，KP可按對數(shù)正態(tài)分布，見圖1和圖2。根據(jù)參數(shù)估計，其統(tǒng)計參數(shù)為均值 μKp1=2.67，δKP1=0.306；μKp2=2.67，δKP2=0.306。

圖1 戈壁土地區(qū)KP1的K－S檢驗(yàn)

圖2 黏性土地區(qū)KP2的K－S檢驗(yàn)

3.2.3 R1、R2、RG的統(tǒng)計參數(shù)

在不考慮幾何尺寸影響的情況下，R1、R2、RG主要與c、φ、γ值有關(guān)。直接確定c、φ、γ的均值不具有代表性，一般采用均值系數(shù)來進(jìn)行描述，即μKxi=μxi/Xik，其中μxi為變量Xi的均值，Xik為變量Xi的標(biāo)準(zhǔn)值。

文獻(xiàn)[14]～文獻(xiàn)[17]進(jìn)行了大量的統(tǒng)計分析，得出c、φ、γ的統(tǒng)計參數(shù)，見表1。其中，c、φ的變異系數(shù)δc和δφ為0.146～0.273和0.12～0.179 ，取其平均值為0.232和0.143。

根據(jù)前述假定，A1、A2的統(tǒng)計參數(shù)與土體內(nèi)摩擦角φ的統(tǒng)計參數(shù)相同，則μKA1=μKA2=1，δA1=δA2=0.143。由于抗力R1、R2、RG是由多個影響相近的隨機(jī)變量相乘而得，即R＝X1·X2·…·Xn(X1，X2，…，Xn為影響結(jié)構(gòu)抗力的隨機(jī)變量)，上式兩邊取對數(shù)則有l(wèi)nR＝lnX1+lnX2+…+lnXn，由中心極限定理可知，當(dāng)n充分大時，則lnR近似服從正態(tài)分布，而R則近似服從對數(shù)正態(tài)分布。所以在實(shí)際應(yīng)用中，不論Xi(i=1,2,…)服從什么分布，可將R作為一個綜合變量，且近似服從對數(shù)正態(tài)分布，其統(tǒng)計參數(shù)則利用統(tǒng)計數(shù)學(xué)中的誤差傳遞公式求得。根據(jù)誤差傳遞公式，可得出R1j、R2j的統(tǒng)計參數(shù)計算公式為：

計算結(jié)果見表4。

表4 黏性土地區(qū)原狀土基礎(chǔ)KP(文獻(xiàn)[2])

續(xù)表4

抗力R的統(tǒng)計參數(shù)按下式計算：

3.2.4 抗力效應(yīng)比值

抗力效應(yīng)比值直接影響抗力的統(tǒng)計參數(shù)。經(jīng)過本文大量計算，ρ1的取值范圍為0.2～0.9，平均值為0.6，ρG的取值范圍為0～0.6，平均值為0.1。本文在進(jìn)行可靠度計算時，取ρ1=0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、0.8分別進(jìn)行計算。

4 可靠度校準(zhǔn)分析

4.1 可靠度校準(zhǔn)分析的方法和步驟

根據(jù)基本變量的統(tǒng)計參數(shù)，采用一次二階矩法計算可靠指標(biāo)，其主要計算步驟如下：

(1)假定作用效應(yīng)SGK為某一定值，則

(2)根據(jù)荷載和抗力的均值系數(shù)μKXi和變異系數(shù)δXi，計算各隨機(jī)變量的均值μXi和標(biāo)準(zhǔn)差σXi。

(3)假定各隨機(jī)變量Xi的設(shè)計驗(yàn)算點(diǎn)P*的坐標(biāo)值為Xi*(R*，S*)，對非正態(tài)變量進(jìn)行當(dāng)量正態(tài)化。

(5)按下式計算方向余弦cosθi。

(6)計算μXi、σX'i和cosθi代入下式計算可靠指標(biāo)β。

(8)判斷|上次β－本次β|≤允許誤差。若滿足允許誤差，則本次求得的β即為所求的可靠指標(biāo)；否則，將求得的X*i代入式(17)～式(18)，重復(fù)步驟(19)～步驟(21)。

4.2 可靠度校準(zhǔn)的結(jié)果與分析

可靠度指標(biāo)β的計算結(jié)果見圖3和圖4。

圖3 戈壁土地區(qū)可靠指標(biāo)計算結(jié)果

圖4 黏性土地區(qū)可靠指標(biāo)計算結(jié)果

值得一提的是，上述按結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)取1.0，抗拔土體滑動面形態(tài)參數(shù)n暫取為4計算。由圖3～圖4可以看出：

(1)原狀土基礎(chǔ)剪切法抗拔可靠指標(biāo)β對荷載效應(yīng)比值ρ=4～9之間時較為敏感，在ρ=7時處于較低值，對可靠度校準(zhǔn)而言，可取平均值來評價現(xiàn)行規(guī)定DL/T5219－2005的可靠度水平。

(2)對于黏性土，原狀土基礎(chǔ)剪切法抗拔可靠指標(biāo)β的平均值為4.43。結(jié)合文獻(xiàn)可知，黏性土原狀土基礎(chǔ)的剪切法抗拔可靠度水平偏高。

(3)對于戈壁灘碎石土可靠度指標(biāo)β的平均值為6.96，遠(yuǎn)高于一級結(jié)構(gòu)的最低可靠指標(biāo)，這主要是因計算模式不定性系數(shù)Kp取值較高所致。因此，規(guī)定DL/T5219－2005公式是否適用于戈壁灘碎石土及形態(tài)參數(shù)n的取值，有待進(jìn)一步研究。

5 結(jié)論

通過建立輸電塔原狀土基礎(chǔ)抗拔穩(wěn)定的極限狀態(tài)方程，結(jié)合典型地區(qū)黏性土及戈壁灘碎石土的試驗(yàn)成果，采用一次二階矩法對現(xiàn)行規(guī)定DL/T 5219－2005中剪切法抗拔設(shè)計的可靠度進(jìn)行校準(zhǔn)分析。得到的主要結(jié)論如下：

(1)提出了一種原狀土基礎(chǔ)剪切法抗拔可靠度校準(zhǔn)分析的步驟和方法，該方法簡易可行。

(2)提出了抗力統(tǒng)計參數(shù)的近似分析方法，得出了抗力的均值系數(shù)和變異系數(shù)。

(3)原狀土基礎(chǔ)剪切法抗拔可靠指標(biāo)β對荷載效應(yīng)比值ρ=4～9之間時較為敏感。

(4)對于黏性土，原狀土基礎(chǔ)剪切法抗拔設(shè)計的可靠度指標(biāo)β平均約為4.43，可靠度水平偏高；對于戈壁灘碎石土，其計算得到的可靠度水平更高，且偏于安全過多。建議可進(jìn)一步開展規(guī)定DL/T5219－2005計算公式的適應(yīng)性研究工作。

[1]DL/T 5219－2005，架空送電線路基礎(chǔ)設(shè)計技術(shù)規(guī)定[S]．

[2]魯先龍，等．輸電線路掏挖基礎(chǔ)抗拔極限承載力的可靠度分析[J]．電網(wǎng)與清潔能源，2012，28(1)．

[3]王學(xué)明，王虎長，胡建民．送電線路掏挖基礎(chǔ)抗拔力理論計算公式修正[J]．電網(wǎng)與清潔能源，2007，23(8)．

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[5]魯先龍，等．戈壁碎石土地基原狀土掏挖基礎(chǔ)抗拔試驗(yàn)研究．土木建筑與環(huán)境工程．2012，34(4)．

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[8]GB 50068－2001，建筑結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)[S]．

[9]白國良，劉明副．荷載與結(jié)構(gòu)設(shè)計方法[M]．北京：高等教育出版社，2003．

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[12]李彥民．送電線路桿塔結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載作用下可靠度分析及應(yīng)用研究[D]．重慶：重慶大學(xué)，2007．

[13]中國電力工程顧問集團(tuán)中南電力設(shè)計院，中國電力科學(xué)研究院．《架空送電線路基礎(chǔ)設(shè)計技術(shù)規(guī)定》修訂專題報告一：原狀土基礎(chǔ)抗拔計算[R]．北京：中國電力工程顧問集團(tuán)中南電力設(shè)計院，中國電力科學(xué)研究院，2012．

[14]侯建國，安旭文．《碾壓式土石壩設(shè)計規(guī)定》修訂專題研究報告：WHU－04土石壩壩坡抗滑穩(wěn)定可靠度校準(zhǔn)分析[R]．武漢：武漢大學(xué)土木建筑工程學(xué)院，2006．

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[18]余安東，葉潤修．建筑結(jié)構(gòu)的安全性與可靠性[M]．上海：上?？茖W(xué)技術(shù)出版社，1986．

[19]GB 50153－2008，工程結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)[S]．

Credibility Adjusting Analysis of Cut Method Resistance Drawing Design of Original State Earth Foundation

XU Bin, ZENG Er-xian, BAO Yong-zhong, FENG Yun-wei
(Central Southern China Electric Power Design Institute, Wuhan 430071, China)

Based on the uplift design of shearing method by current DL/T 5219－2005 regulations and the test data of the typical area with clay plus the gobi desert soil, the uplift limit state equation of transmission line undisturbed soil foundation were proposed, and the statistical parameters plus distribution of shearing method calculation variable were determined. Using “the first order second order method”, uplift design reliability level of undisturbed soil base were calibrated calculated, and the parameters sensitivity of partial factor, resistance variability plus calculation mode uncertainty were analysed. The results show that: For clayey soil, the undisturbed soil foundation uplift reliability index of shearing method by current regulation is about 3.89; For gobi desert soil, the calculated reliability index is higher. The above conclusions can be as references for DL/T5219 revision.

undisturbed soil foundation; uplift; reliability calibration.

TU312

A

1671-9913(2014)03-0058-07

10.13500/j.cnki.11-4908/tk.2014.03.012

2013-05-28

徐彬(1987- )，男，湖北洪湖人，碩士，工程師，主要從事輸電線路結(jié)構(gòu)和基礎(chǔ)設(shè)計研究工作。

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