于雙江，趙傳志，廖暉，陽(yáng)小林

(東方汽輪機(jī)有限公司，四川德陽(yáng)，618000)

風(fēng)力發(fā)電機(jī)組塔筒隨機(jī)振動(dòng)疲勞分析方法研究

于雙江，趙傳志，廖暉，陽(yáng)小林

(東方汽輪機(jī)有限公司，四川德陽(yáng)，618000)

文章采用ANSYS對(duì)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組塔筒進(jìn)行隨機(jī)振動(dòng)分析，通過(guò)分析塔筒振動(dòng)響應(yīng)結(jié)果，得到塔筒共振頻率并驗(yàn)證其安全性。利用振動(dòng)分析結(jié)果，采用Steinberg提出的基于高斯分布和Palmgrem-M iner理論的三區(qū)間法進(jìn)行塔筒振動(dòng)疲勞分析，找出疲勞損傷危險(xiǎn)區(qū)域，并為塔筒設(shè)計(jì)提供建議。

塔筒，隨機(jī)振動(dòng)，疲勞分析，ANSYS

0 引言

隨著能源需求的不斷增長(zhǎng)，可再生新能源的開(kāi)發(fā)利用已經(jīng)成為能源行業(yè)的發(fā)展趨勢(shì)，其中技術(shù)較成熟的風(fēng)力發(fā)電產(chǎn)業(yè)在近幾年得到飛速發(fā)展。在風(fēng)力發(fā)電機(jī)組運(yùn)行過(guò)程中，機(jī)組振動(dòng)是最常見(jiàn)的故障之一，對(duì)風(fēng)機(jī)設(shè)備造成非常大的危害。

通過(guò)風(fēng)場(chǎng)故障統(tǒng)計(jì)研究，風(fēng)力發(fā)電機(jī)機(jī)艙振動(dòng)的原因有：旋轉(zhuǎn)部件質(zhì)量不平衡 （包括輪轂、主軸、齒輪箱等）、氣動(dòng)不平衡 （葉片所受阻力、升力不均）、偏航系統(tǒng)中齒輪嚙合間隙及剎車(chē)器摩擦力作用不均等。機(jī)艙振動(dòng)會(huì)引起塔筒振動(dòng)破壞，包括振動(dòng)疲勞破壞和振動(dòng)峰值破壞[1]。振動(dòng)疲勞破壞是指振動(dòng)條件都會(huì)對(duì)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生損傷，當(dāng)累積量達(dá)到某一期望值時(shí)，結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞；振動(dòng)峰值破壞是指當(dāng)振動(dòng)量級(jí)超過(guò)某一閥值時(shí)結(jié)構(gòu)破壞。本文針對(duì)隨機(jī)振動(dòng)引起塔筒振動(dòng)破壞及損傷計(jì)算方法進(jìn)行研究。

1 隨機(jī)振動(dòng)分析及動(dòng)力學(xué)模型

1.1 隨機(jī)振動(dòng)信號(hào)處理

隨機(jī)振動(dòng)作用下結(jié)構(gòu)疲勞分析方法主要依據(jù)加速度功率譜密度，分為時(shí)域和頻域2種分析方法，其中時(shí)域疲勞分析需要進(jìn)行循環(huán)計(jì)數(shù)，數(shù)據(jù)量非常大；而基于功率譜密度的頻域分析以其計(jì)算簡(jiǎn)單、無(wú)循環(huán)計(jì)數(shù)等優(yōu)點(diǎn)在汽車(chē)、航空航天等工業(yè)領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用[2]。

在做振動(dòng)頻域分析前，需要得到風(fēng)電機(jī)組在正常運(yùn)行中的隨機(jī)振動(dòng)載荷，通過(guò)風(fēng)機(jī)仿真軟件Bladed，依據(jù)GL規(guī)范模擬風(fēng)機(jī)在正常發(fā)電及偏航過(guò)程得到機(jī)艙振動(dòng)載荷，如圖1所示為平均風(fēng)速20m/s偏航誤差-8。時(shí)，塔筒頂部疲勞工況中振動(dòng)加速度信號(hào)，塔筒隨機(jī)振動(dòng)分析采用塔頂疲勞工況加速度分量進(jìn)行損傷計(jì)算。

圖1 工況1.13v20D-8下塔頂隨機(jī)振動(dòng)信號(hào)

隨機(jī)振動(dòng)分析中所采用的功率譜密度 （power spectral density，PSD）是隨機(jī)動(dòng)態(tài)載荷下響應(yīng)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，對(duì)于平穩(wěn)過(guò)程隨機(jī)信號(hào)，功率譜密度PSD（f）為其自相關(guān)函數(shù)的傅里葉變換[3]，理論計(jì)算公式見(jiàn)式 （1）。

式中，Rx（τ）為自相關(guān)函數(shù)；τ為時(shí)間延遲。

在Bladed軟件中可以通過(guò)函數(shù)變換功能得到加速度功率譜密度，另一種方法可以通過(guò)Matlab軟件中采用Welch法選擇海明窗函數(shù) （hamming）計(jì)算，根據(jù)功率譜密度的定義通過(guò)求自相關(guān)函數(shù)的傅里葉變換得到。通過(guò)Matlab得到的圖1中加速度的功率譜密度如圖2所示。

圖2 塔筒頂部X-Y方向加速度功率譜密度

1.2風(fēng)電機(jī)組塔筒動(dòng)力學(xué)模型

在ANSYS中建立風(fēng)機(jī)塔筒動(dòng)力學(xué)模型，進(jìn)行隨機(jī)振動(dòng)分析。為縮短分析時(shí)間，集中分析關(guān)鍵區(qū)域，塔筒整體采用殼單元，并在門(mén)洞區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)化 （如圖3所示），將風(fēng)機(jī)塔頂機(jī)艙簡(jiǎn)化為質(zhì)量點(diǎn) （含質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量屬性）。

根據(jù)振動(dòng)力學(xué)，系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)微分方程為[4]：

系統(tǒng)的固有頻率為：

式中，x為節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)；M為質(zhì)量矩陣；C為阻尼矩陣；K為剛度矩陣。

阻尼對(duì)結(jié)構(gòu)的固有頻率及固有振型的影響較小，故在隨機(jī)振動(dòng)分析中忽略阻尼的影響。

在ANSYS中建立模型時(shí)，將塔頂機(jī)艙質(zhì)量點(diǎn)與塔頂節(jié)點(diǎn)添加綁定約束，并將塔頂加速度功率譜作用于塔頂節(jié)點(diǎn)，約束塔頂質(zhì)量點(diǎn)繞軸線旋轉(zhuǎn)自由度，約束塔筒底部節(jié)點(diǎn)的6個(gè)自由度。載荷及邊界設(shè)置如圖3所示。

圖3 塔筒網(wǎng)格及邊界設(shè)置

2 風(fēng)電機(jī)組隨機(jī)振動(dòng)分析

2.1 隨機(jī)振動(dòng)分析過(guò)程

隨機(jī)振動(dòng)分析過(guò)程首先要對(duì)塔筒進(jìn)行模態(tài)分析，塔筒前8階模態(tài)見(jiàn)表1，然后通過(guò)擴(kuò)展模態(tài)和合并模態(tài)計(jì)算得到隨機(jī)振動(dòng)結(jié)果。

表1 塔筒前8階固有頻率

塔頂所施加的加速度功率譜密度數(shù)據(jù)信息量大，通過(guò)ANSYS的APDL語(yǔ)言施加，分別在X、Y方向上定義功率譜密度矩陣，如圖4所示。

圖4 功率譜密度設(shè)置

2.2 隨機(jī)振動(dòng)仿真結(jié)果

隨機(jī)振動(dòng)分析結(jié)果包括節(jié)點(diǎn)的1σ的位移、速度、加速度及單元應(yīng)力[5]，結(jié)果文件數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)見(jiàn)表2。其中，1σ響應(yīng)值是概率統(tǒng)計(jì)值，是正態(tài)分布下的均方根值，小于該響應(yīng)值的概率為68.27%，小于2σ的概率為 27.45%，小于3σ的概率為4.33%[5]。

表2 PSD分析結(jié)果數(shù)據(jù)組織結(jié)構(gòu)

加載載荷工況進(jìn)行隨機(jī)振動(dòng)分析，通過(guò)POST1獲取1σ的位移、速度、加速度分析結(jié)果，如圖5～圖7所示。

圖5 塔筒在工況1.2v13D-8下1σ位移云圖 （mm）

圖6 塔筒在工況1.2v13D-8下1σ速度云圖 （mm/s）

圖7 塔筒在工況1.2v13D-8下1σ加速度云圖 （mm/s2）

由圖5～圖7可以看出，塔筒最大位移、最大速度、最大加速度均在塔筒頂部，且位移、速度、加速度最大值為同一節(jié)點(diǎn) （編號(hào)144305），獲取相應(yīng)的功率譜密度曲線如圖8～圖10所示。

圖8 塔頂節(jié)點(diǎn)144305位移功率譜密度曲線

圖9 塔頂節(jié)點(diǎn)144305速度功率譜密度曲線

圖10 塔頂節(jié)點(diǎn)144305加速度功率譜密度曲線

從圖8～圖10中功率譜密度曲線可以看出，在隨機(jī)振動(dòng)信號(hào)下塔筒有共振的頻段，共振發(fā)生的頻率值見(jiàn)表3。最大值所對(duì)應(yīng)的頻率為0.4098 Hz～0.4626 Hz，與塔筒的前2階固有頻率非常接近，可以確定塔筒在此頻段發(fā)生共振。共振會(huì)使塔筒頂部位移振幅增大，增加塔頂機(jī)艙相關(guān)部件的疲勞損傷，所以在機(jī)艙內(nèi)部部件設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)保證部件固有頻率避開(kāi)此頻段，避免發(fā)生耦合共振。

塔筒載荷隨機(jī)振動(dòng)頻率受風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)影響，對(duì)于上風(fēng)向3葉片風(fēng)力發(fā)電機(jī)組，除考慮風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)基頻1P外，由于3支葉片作用，還需考慮2P（2倍基頻）和3P（3倍基頻）頻率對(duì)風(fēng)機(jī)影響。所分析風(fēng)機(jī)正常并網(wǎng)發(fā)電時(shí)，1P～3P頻率分別為0.2726 Hz、0.5453 Hz、0.818 Hz，塔筒固有頻率0.4626 Hz在1P和2P之間，避開(kāi)率為1.17大于1.05[6]，滿足風(fēng)機(jī)設(shè)計(jì)規(guī)范要求。在塔筒設(shè)計(jì)中，若固有頻率與風(fēng)機(jī)額定轉(zhuǎn)速下風(fēng)輪轉(zhuǎn)動(dòng)頻率較近，可以通過(guò)改變塔筒幾何參數(shù) （如壁厚、錐度等）調(diào)整塔筒固有頻率，使其與風(fēng)輪頻率避開(kāi)一定范圍。

表3 功率譜密度共振峰值及頻率

3 風(fēng)電機(jī)組振動(dòng)疲勞分析

3.1 隨機(jī)振動(dòng)疲勞分析理論

疲勞分析方法是建立在疲勞累積損傷理論基礎(chǔ)上的，本文采用Steinberg提出的基于高斯分布和Palmgrem-Miner理論的三區(qū)間法[7]，對(duì)塔筒隨機(jī)振動(dòng)下的疲勞進(jìn)行損傷分析。疲勞損傷的計(jì)算公式由式（4）改進(jìn)為式（5）。

式中：

ni―構(gòu)件在第i級(jí)載荷應(yīng)力作用下經(jīng)受的循環(huán)次數(shù)；

Ni―構(gòu)件在第i級(jí)載荷應(yīng)力作用下的許用循環(huán)次數(shù)。

式中：

n1σ等于或低于 1σ水平的實(shí)際循環(huán)數(shù)目（0.683f0T）；

n2σ等于或低于 2σ水平的實(shí)際循環(huán)數(shù)目（0.27f0T）；

n3σ等于或低于3σ水平的實(shí)際循環(huán)數(shù)目 （0.0433f0T）；

N1σ、N2σ、N3σ分別是根據(jù)材料疲勞壽命曲線確定的與1σ、2σ和3σ相對(duì)應(yīng)的許用循環(huán)次數(shù)；f0為振動(dòng)平均頻率；T為工況的振動(dòng)時(shí)間。

根據(jù)上述理論，塔筒隨機(jī)振動(dòng)疲勞的分析過(guò)程為：

（1）計(jì)算隨機(jī)信號(hào)中所研究的應(yīng)力分量的平均頻率；（2）假定隨機(jī)振動(dòng)應(yīng)力分布滿足高斯分布，68%的時(shí)間處于1σ水平，27.45%的時(shí)間處于2σ水平，4.33%的時(shí)間處于3σ水平；（3）進(jìn)行隨機(jī)振動(dòng)分析，得到塔筒1σ應(yīng)力分布結(jié)果；（4）計(jì)算1σ、2σ和3σ水平下的循環(huán)次數(shù)；（5）根據(jù)材料S-N曲線得到許用循環(huán)次數(shù)N1σ、N2σ、N3σ；（6）計(jì)算所求工況塔筒疲勞壽命損傷；（7）重復(fù)步驟（3）～（5），計(jì)算風(fēng)機(jī)正常運(yùn)行中所涉及工況下塔筒疲勞壽命總損傷。

3.2 塔筒隨機(jī)振動(dòng)疲勞分析

以工況1.13v20D-8為例，通過(guò)ANSYS隨機(jī)振動(dòng)分析得到塔筒的1σ應(yīng)力分布云圖，如圖11所示，按照高斯分布，1σ的概率為68.27%，同時(shí)得到2σ和3σ的最大應(yīng)力值 （分別為1σ最大應(yīng)力的2倍和3倍）。

圖11 工況1.13v20D-8下塔筒隨機(jī)振動(dòng)1σ應(yīng)力分布

圖11中1σ應(yīng)力最大區(qū)域?yàn)殚T(mén)框與塔筒門(mén)洞焊接位置，最大應(yīng)力為193.4MPa，根據(jù)疲勞損傷計(jì)算方法，可以通過(guò)降低應(yīng)力值降低焊縫疲勞損傷，而應(yīng)力值的降低可以通過(guò)增加塔筒局部壁厚、提高焊縫焊接等級(jí)、改進(jìn)焊接坡口等方式提高結(jié)構(gòu)強(qiáng)度來(lái)實(shí)現(xiàn)，最終降低疲勞損傷。

根據(jù)Bladed軟件中的仿真參數(shù)設(shè)置，得到該工況的振動(dòng)時(shí)間 （設(shè)計(jì)發(fā)生時(shí)間）T，并由振動(dòng)信號(hào)得到振動(dòng)平均頻率 （單位時(shí)間內(nèi)正零交點(diǎn)的平均數(shù)目）f0。

由風(fēng)機(jī)設(shè)計(jì)規(guī)范獲得塔筒焊接件材料的疲勞S-N曲線，疲勞等級(jí)選取71，S-N曲線如圖12所示。

圖12 塔筒焊縫S-N曲線

對(duì)應(yīng)應(yīng)力值下許用循環(huán)次數(shù)為：

由此可以計(jì)算出工況1.2v13D-8對(duì)應(yīng)的損傷值為：

根據(jù)上述計(jì)算方法，可以得到風(fēng)機(jī)正常運(yùn)行

塔筒疲勞損傷結(jié)果小于1，分析表明所研究塔筒在設(shè)計(jì)工況下滿足疲勞強(qiáng)度要求，并有一定的安全裕度。工況下總損傷值為：

4 結(jié)語(yǔ)

風(fēng)力發(fā)電機(jī)組塔筒振動(dòng)對(duì)塔筒部件壽命有很大影響，本文通過(guò)ANSYS對(duì)風(fēng)機(jī)塔筒進(jìn)行隨機(jī)振動(dòng)分析，評(píng)估塔筒疲勞壽命。利用Matlab對(duì)風(fēng)機(jī)隨機(jī)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行處理，得到塔頂加速度功率譜密度，加載至塔頂質(zhì)量點(diǎn)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析，找到塔筒最大位移節(jié)點(diǎn)，并獲得節(jié)點(diǎn)處隨機(jī)振動(dòng)位移、速度、加速度響應(yīng)的功率譜密度。根據(jù)功率譜密度得到塔筒共振頻率值，并分析了風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)頻率與其避開(kāi)率。

根據(jù)塔筒隨機(jī)振動(dòng)分析結(jié)果，得到1σ應(yīng)力分布，采用 Steinberg提出的基于高斯分布和Palmgrem-Miner理論的三區(qū)間法對(duì)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組塔筒進(jìn)行疲勞強(qiáng)度分析，疲勞損傷結(jié)果小于1，表明塔筒在設(shè)計(jì)載荷工況下疲勞強(qiáng)度滿足設(shè)計(jì)要求。

[1]歐進(jìn)萍,王光遠(yuǎn).結(jié)構(gòu)隨機(jī)振動(dòng)[M].北京:高等教育出版社,1998

[2]王長(zhǎng)武,張幼安.隨機(jī)疲勞分析在機(jī)載設(shè)備疲勞壽命預(yù)測(cè)中的應(yīng)用[J].中國(guó)機(jī)械工程,2004,21:28-30

[3]鄭志國(guó),王宇峰.隨機(jī)振動(dòng)中的參數(shù)介紹及計(jì)算方法[J].電子產(chǎn)品可靠性與環(huán)境試驗(yàn),2009,(6):45-48

[4]高淑英,沈火明.振動(dòng)力學(xué)[M].北京:中國(guó)鐵道出版社, 2011

[5]ANSYS.ANSYSW orkbench 12.0 Documentation[DB]

[6]Germanischer Lloyd.Guideline for the Certification ofW ind Turbines[S].2010

[7]張景繪,王超.工程隨機(jī)振動(dòng)理論[M].西安:西安交通大學(xué)出版社,1988

Research of Random Vibration Fatigue Analysis forW ind Turbine Tower

Yu Shuangjiang，Zhao Chuanzhi，Liao Hui，Yang Xiaolin
（Dongfang Turbine Co.,Ltd.,Deyang Sichuan,618000）

The random vibration of the wind turbine tower is analyzed by the software ANSYS.The resonance frequency is calculated through the analysis of the vibration response of the tower,and the safety is checked up.The vibration fatigue strength of tower is analyzed by using the result of random vibration,according to Steinberg's theory based on Gaussian distribution and three-intervalmethod of Palmgrem-Miner linear cumulative damage law.The dangerous partwith high fatigue damage is located and the advice for design of the tower is provided.

tower,random vibration,fatigue analysis,ANSYS

TM 614

：A

：1674-9987（2014）03-0038-06

于雙江 （1985-），男，工學(xué)碩士，2010年6月畢業(yè)于武漢大學(xué)機(jī)械設(shè)計(jì)及理論專(zhuān)業(yè)，現(xiàn)從事風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的結(jié)構(gòu)分析工作。