孫朋，王洋

1.中國人民解放軍第三○九醫(yī)院政治部，北京 100091；2.河南省軍區(qū)自動化站，河南 鄭州450000

0 前言

人類生活的方方面面都離不開精密的時間計量，不管是在科技領域里，還是在日常生活中，精密的時間計量都是不可或缺的，可以說整個社會各種信息的協(xié)調一致都是以嚴格的時間同步為基礎實現(xiàn)的[1-2]?？萍伎焖龠M步，經(jīng)濟飛速發(fā)展的今天，以計算機技術為基礎的醫(yī)療系統(tǒng)得到了迅猛的發(fā)展，尤其是在各大中型醫(yī)院中的應用范圍越來越廣，普及程度也越來越高?；谟嬎銠C技術的智能醫(yī)療和遠程醫(yī)療都對時間的精度和穩(wěn)定性提出了越來越高的要求[3-5]。

計算機內(nèi)部Timer時間是一種能夠連續(xù)長期計量的時間，它能夠方便獨立地為各種研究和應用提供所需的時間基準。Timer時間雖然比較精確，但是從長達幾十天的時間尺度上來看，其相對于標準時間的誤差仍然可能導致醫(yī)療系統(tǒng)出現(xiàn)故障[6]。因此，需要對計算機內(nèi)部時間的長期穩(wěn)定性和變化規(guī)律進行分析，以滿足醫(yī)療系統(tǒng)對長期時間基準的需求。

本文通過將計算機內(nèi)部Timer時間與GPS提供的標準時間進行比對，得到Timer時間的長期鐘差，然后利用函數(shù)模型分析其長期穩(wěn)定性因素，并對鐘差的周期、振幅等進行分析，探討其對于醫(yī)療系統(tǒng)的影響。

1 計算機時間及其鐘差

1.1 計算機時間

計算機內(nèi)部Timer時間即計算機的實時鐘系統(tǒng)，由專門的計時芯片支持。計算機提供的BIOS中斷服務程序能夠實現(xiàn)程序軟件與計算機硬件之間的銜接，利用VB等高級語言中的Timer()函數(shù)即可提取基于BIOS中斷的時間。Timer時間從每天午夜開始計數(shù)，它的長期變化規(guī)律實質上代表了計算機內(nèi)實時鐘的長期變化規(guī)律，因此本文將它用于研究計算機內(nèi)部時間的長期穩(wěn)定性。

1.2 計算機鐘差

某一瞬間，時鐘的鐘面時與正確時的差值，稱為時鐘在這一瞬間的鐘差，通常用u表示，鐘差的變化實際上表示了鐘的穩(wěn)定性[7]。本文將計算機Timer時間與GPS提供的標準時間進行比對以求解其鐘差。設計算機Timer時間的鐘面時刻為t0，而對應于這瞬間的正確時刻為t，則其鐘差為：

式中u為正，表示計算機時間t0慢了u值；u為負，表示計算機時間t0快了u值。由于鐘差是隨時間不斷變化的，在表示鐘差時，必須同具體的時刻對應起來，脫離具體時刻的鐘差毫無意義。

我們通過連續(xù)90天的時間比對實驗，積累了共175個時段的計算機時間實驗數(shù)據(jù)，得到鐘差變化規(guī)律，見圖1。

圖1 計算機時間長期變化規(guī)律

從圖1可以看出，計算機鐘差中含有明顯的趨勢項，經(jīng)過90天的累積，其鐘差達到了-21.76 s。

2 鐘差擬合分析

由于實驗條件的變化，采集的計算機時間鐘差數(shù)據(jù)不可避免的含有粗差，此外，鐘差數(shù)據(jù)中包含明顯的趨勢項，并且其采樣率較低，故需要對其進行預處理，然后再利用函數(shù)模型擬合分析其穩(wěn)定性。

2.1 數(shù)據(jù)預處理

對90天共175個時段的鐘差數(shù)據(jù)進行分析，發(fā)現(xiàn)其中存在6個粗差，首先將它們剔除得到不受粗差影響的長期鐘差數(shù)據(jù)。然后利用二次多項式濾除長期趨勢，其模型可表示為：

式中，T為從實驗開始的累計天數(shù)，3個系數(shù)k0、k1、k2正好對應了計算機時間的初始鐘差、鐘速、鐘老化率3個參數(shù)，濾除長期趨勢項后的殘余鐘差能更清楚的表達計算機時間的周期項[8]。由于采集的原始數(shù)據(jù)不是等間隔的，并且采樣率比較低，所以利用一維線性插值算法對原始數(shù)據(jù)進行插值，得到等間隔的鐘差周期項的變化，見圖2。

圖2 鐘差周期項變化規(guī)律

從圖2中可以看出，二次多項式較好地反映了計算機長期鐘差的變化趨勢，擬合得到的3個參數(shù)分別為：

通過二次多項式濾除鐘差的長期趨勢項后，殘差呈現(xiàn)了很明顯的周期項，可以大致看出有2個大周期，而數(shù)據(jù)的短期波動是由于每次采集數(shù)據(jù)前開機對實時鐘的初始化都存在一個0.5 s內(nèi)的誤差，并不代表鐘的變化。

2.2 鐘差擬合分析

為了分析計算機長期鐘差的穩(wěn)定性，利用周期性的正弦和函數(shù)對其進行擬合分析。正弦和模型一般用于擬合周期信號，它的一般表達式為：

式中，a為振幅，b為頻率，c為每個正弦波的初相，n為級數(shù)的項數(shù)[9]。以二階正弦和函數(shù)模型擬合鐘差的周期項，見圖3。

圖3 二階正弦和函數(shù)擬合鐘差周期項

從圖3可以看出，二階正弦和函數(shù)較好地擬合了鐘差的周期項，擬合殘差的中誤差達到0.33 s，擬合模型的系數(shù)，見表1。

表1 二階正弦和函數(shù)模型系數(shù)

表1中，a1和a2分別代表了兩個周期的振幅，b1和b2分別代表了兩個周期的頻率，c1和c2分別代表了兩個周期的頻率。波動周期的計算公式為：

根據(jù)式(5)，可得到鐘差的兩個主周期分別為51.9天和30.6天。

3 鐘差頻譜分析

3.1 快速傅立葉變換分析

快速度傅立葉變換（FFT）是離散傅立葉變換的快速算法，可以將一個信號變換到頻域。有些信號很難在時域上是看出其特征，但是變換到頻域后就很容易看出特征。

根據(jù)鐘差插值數(shù)據(jù)的采樣頻率FS和采樣點數(shù)N，假設鐘差頻率為F，那么快速傅立葉變換之后的結果就是一個為N點的復數(shù)，每一個點就對應著一個頻率點，這個點的模值，就是該頻率值下的幅度特性。根據(jù)采樣數(shù)據(jù)，設置變化點數(shù)為采樣數(shù)據(jù)的長度，將時域信號變換到頻域，得到的結果，見圖4。

圖4 鐘差周期項的快速傅立葉變換

從圖4可以看出，鐘差數(shù)據(jù)的頻域信號在高頻部分對應了一些無序信號，在低頻部分存在兩個明顯的峰值，這就對應了鐘差變化的2個主周期。根據(jù)周期計算公式可得到2個主周期分別為52.4天和27.9天，這與二階正弦和函數(shù)擬合得到的2個主周期值接近。2個主周期的振幅分別為0.70和0.47，初相分別為-79.87°和156.00°。

3.2 功率譜分析

為了進一步驗證計算機時間的周期，利用功率譜估計對長期鐘差的周期項進行分析。功率譜估計是數(shù)字信號處理的主要內(nèi)容之一，主要研究信號在頻域中的各種特征，目的是根據(jù)有限數(shù)據(jù)在頻域內(nèi)提取被淹沒在噪聲中的有用信號。著名控制理論專家Wiener在他的著作中首次精確定義了一個隨機過程的自相關函數(shù)及功率譜密度，并把譜分析建立在隨機過程統(tǒng)計特征的基礎上，即“功率譜密度是隨機過程二階統(tǒng)計量自相關函數(shù)的傅立葉變換”。

功率譜估計已經(jīng)廣泛應用于眾多領域的信號處理，周期圖法是使用最普遍的方法，其功率譜估計的函數(shù)為[10]：

其中，x（k）為信號的直接傅立葉變換，N為時域信號的長度，P為信號的功率譜。應用周期圖法分析計算機鐘差數(shù)據(jù)，得到結果，見圖5。

圖5 鐘差周期項的功率譜密度

從圖5可以看出，與二階正弦和函數(shù)擬合和快速傅立葉變換類似，功率譜線在低頻部分存在兩個極大值，對應了鐘差的兩個長周期，分別為51.2天和28.4天。

4 結語

以智能醫(yī)療管理系統(tǒng)和遠程醫(yī)療為代表的現(xiàn)代醫(yī)療技術離不開精密的時間，計算機時間可以方便地為這些應用提供基準，但是計算機時間存在長期鐘差，通過本文的分析，我們可得出如下結論：

（1）計算機時間的長期鐘差存在明顯的增大趨勢項，90天的鐘差超過20 s，會嚴重影響醫(yī)療系統(tǒng)的正常運行。

（2）除長期趨勢項外，計算機長期鐘差還包含周期項，其中主要含有兩個長度分別約為52天和28天的周期。

（3）可根據(jù)鐘差的長期趨勢項和周期項建立計算機時間的長期變化模型如下：

式中參數(shù)取值可參考本文中的數(shù)據(jù)，對于不同的計算機可通過一段時間的實驗解算參數(shù)得到取值。

（4）為了更好地利用計算機時間服務于醫(yī)療系統(tǒng)，可根據(jù)長期趨勢項和周期項建立計算機鐘差的長期模型，根據(jù)模型對計算機時間進行改正，然后再應用于醫(yī)療系統(tǒng)之中。

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