沙旭東

（淄博師范高等?？茖W(xué)校 數(shù)理科學(xué)系，山東 淄博 255130）

一、研究背景

近年來(lái)，隨著數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的推廣和數(shù)學(xué)建模課程的開(kāi)設(shè)，越來(lái)越多的高等院校開(kāi)始重視數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)?；跀?shù)學(xué)建模培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題能力的優(yōu)勢(shì)，通過(guò)數(shù)學(xué)建模來(lái)提升學(xué)生的綜合素質(zhì)，已成為一個(gè)引人關(guān)注的教育教學(xué)問(wèn)題。高等教育中以數(shù)學(xué)課程為主的大學(xué)課程教學(xué)開(kāi)始與數(shù)學(xué)建模的思想和模式結(jié)合，關(guān)于數(shù)學(xué)建模的方法和論文逐步增多，甚至在小學(xué)、中學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)中也在不斷融入數(shù)學(xué)建模的思想和方法。

對(duì)數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的逐步認(rèn)識(shí)國(guó)內(nèi)是從1983年才開(kāi)始，當(dāng)時(shí)清華大學(xué)率先在應(yīng)用數(shù)學(xué)系開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)模型課，1992年開(kāi)始舉辦舉辦首屆全國(guó)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽。隨著賽事的不斷發(fā)展，數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)已經(jīng)在全國(guó)各高校，特別是在本科院校中得到了認(rèn)可，不但促進(jìn)了本科學(xué)生的創(chuàng)新觀念和實(shí)踐能力的培養(yǎng)，也極大地推動(dòng)了本科院校的教育教學(xué)改革。但是，數(shù)學(xué)建模在高職高專院校的開(kāi)展只是剛剛起步，有許多問(wèn)題尚需在實(shí)踐中進(jìn)一步研究解決。自1999年設(shè)立大專組競(jìng)賽以來(lái)，雖然參賽的高職高專院校大幅增加，且該項(xiàng)賽事在相當(dāng)一批高職高專學(xué)院中得到了很好的發(fā)展，但總體比例仍然偏低。

我校自2005年開(kāi)始組織學(xué)生報(bào)名參加全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，至今已有8年，曾多次獲得省級(jí)一二三等獎(jiǎng)。作為我校數(shù)學(xué)建模的輔導(dǎo)教師，筆者根據(jù)自己近幾年帶隊(duì)參賽的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)高職高專學(xué)校開(kāi)展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)進(jìn)行探索，提出了一些自己的看法與建議。

二、高職高專院校開(kāi)展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的意義

（一）有利于學(xué)生綜合素質(zhì)的提高，體現(xiàn)素質(zhì)教育的要求

在《中共中央國(guó)務(wù)院關(guān)于深化教育改革全面推進(jìn)素質(zhì)教育的決定》中明確了素質(zhì)教育中“智育工作要轉(zhuǎn)變教育觀念，改革人才培養(yǎng)模式，積極實(shí)行啟發(fā)式和討論式教學(xué)，激發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考和創(chuàng)新的意識(shí)，切實(shí)提高教學(xué)質(zhì)量。要讓學(xué)生感受、理解知識(shí)產(chǎn)生和發(fā)展的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)精神和創(chuàng)新思維習(xí)慣，重視培養(yǎng)學(xué)生收集處理信息的能力、獲取新知識(shí)的能力、分析和解決問(wèn)題的能力、語(yǔ)言文字表達(dá)能力以及團(tuán)結(jié)協(xié)作和社會(huì)活動(dòng)的能力?！睂?duì)高等教育特別提到“高等教育要重視培養(yǎng)大學(xué)生的創(chuàng)新能力、實(shí)踐能力和創(chuàng)業(yè)精神，普遍提高大學(xué)生的人文素養(yǎng)和科學(xué)素質(zhì)。職業(yè)教育和成人教育要使學(xué)生在掌握必需的文化知識(shí)的同時(shí)，具有熟練的職業(yè)技能和適應(yīng)職業(yè)變化的能力。”數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽活動(dòng)是考察學(xué)生綜合素質(zhì)和綜合能力的有力工具。在競(jìng)賽中，需要學(xué)生充分發(fā)揮自己的學(xué)習(xí)能力、分析解決問(wèn)題的能力、搜集信息的能力、計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力和團(tuán)結(jié)協(xié)作能力，才能共同解決實(shí)際問(wèn)題。這對(duì)學(xué)生的綜合素質(zhì)和綜合能力的培養(yǎng)是十分有益的。

（二）有利于高職高專高水平專業(yè)人才的培養(yǎng)

高等職業(yè)教育的主要任務(wù)是培養(yǎng)高素質(zhì)技能型專門人才。例如我校就是以培養(yǎng)小學(xué)教師和幼兒園教師為主。國(guó)家要大力發(fā)展高等職業(yè)教育，培養(yǎng)一大批具有必要的理論知識(shí)和較強(qiáng)實(shí)踐能力，生產(chǎn)、建設(shè)、管理、服務(wù)第一線和農(nóng)村急需的專門人才。這類職業(yè)技能型人才既要懂知識(shí)，又要有思想，敢于突破舊思想的桎梏，創(chuàng)造先進(jìn)的工作方法和理論。而數(shù)學(xué)建?？梢詫?chuàng)新思想與基礎(chǔ)知識(shí)和方法緊密結(jié)合，創(chuàng)新工作方法、建立科學(xué)有效的工作方案，提升產(chǎn)品在國(guó)內(nèi)和國(guó)際的競(jìng)爭(zhēng)力，更有效地發(fā)揮個(gè)人能力。全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽組委會(huì)副主任、清華大學(xué)姜啟源教授認(rèn)為：“相對(duì)于本科院校而言，以培養(yǎng)技能型、應(yīng)用型人才為目標(biāo)的高職高專院校，將數(shù)學(xué)建模作為數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，更有其必要性和可行性?！?/p>

（三）有利于課程教育教學(xué)模式的改革和創(chuàng)新

現(xiàn)在很多高職高專院校的教育教學(xué)模式仍然還處在以學(xué)生知識(shí)的積累為主要目標(biāo)的階段，重視課堂理論教學(xué)，不重視學(xué)生數(shù)學(xué)思維方式的培養(yǎng)。這種培養(yǎng)方式嚴(yán)重阻礙了學(xué)生創(chuàng)新性思維的發(fā)展，使學(xué)習(xí)知識(shí)與應(yīng)用知識(shí)脫節(jié)，是“知識(shí)的巨人，行動(dòng)的矮子”。同時(shí)在教學(xué)中，教學(xué)設(shè)計(jì)比較死板，方法固定、單一，學(xué)生只會(huì)模仿，對(duì)于問(wèn)題本身的作用和意義不去考慮，這就導(dǎo)致許多學(xué)生認(rèn)為高等教育中學(xué)習(xí)的內(nèi)容并沒(méi)有用處的錯(cuò)誤思想。

數(shù)學(xué)建模強(qiáng)調(diào)并重視學(xué)生的創(chuàng)新思維，通過(guò)對(duì)問(wèn)題的分析和思考，建立獨(dú)特的模型和方法，從而解決問(wèn)題。同時(shí)數(shù)學(xué)建模是以數(shù)學(xué)應(yīng)用于生活為主要思想的，是“數(shù)學(xué)生活化”的重要體現(xiàn)。學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模，可以更好地把現(xiàn)實(shí)生活和數(shù)學(xué)問(wèn)題結(jié)合起來(lái)，使知識(shí)和能力得到統(tǒng)一的呈現(xiàn)。

現(xiàn)在許多教育工作者已經(jīng)認(rèn)識(shí)到了這一問(wèn)題，正逐步把數(shù)學(xué)建模納入高等教育體系，產(chǎn)生和發(fā)展了不少優(yōu)秀的教育改革項(xiàng)目和論文，這些成果為新時(shí)期的課程教育教學(xué)模式的改革和創(chuàng)新奠定了基礎(chǔ)。

三、高職高專數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的現(xiàn)狀及成因

隨著全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的開(kāi)展及數(shù)學(xué)建模課程的發(fā)展，大多數(shù)高職高專院校已經(jīng)認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)建模對(duì)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的重要作用，并且已經(jīng)開(kāi)始開(kāi)展相應(yīng)的數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)。但由于是剛剛起步，活動(dòng)的開(kāi)展還存在著不少問(wèn)題，筆者從我校數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的現(xiàn)狀分析，認(rèn)為主要有以下幾點(diǎn)：

（一）高職高專院校數(shù)學(xué)建模活動(dòng)起步較晚，經(jīng)驗(yàn)匱乏

與本科院校數(shù)學(xué)建模發(fā)展近30年相比，高職高專院校的相關(guān)工作才剛剛開(kāi)始：1999年全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽首次設(shè)立專科題，為高職高專院校數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。由于對(duì)數(shù)學(xué)建模知識(shí)的了解和研究還處于模糊狀態(tài)，對(duì)其重要性也沒(méi)有一個(gè)清晰的認(rèn)識(shí)，且經(jīng)驗(yàn)匱乏、組織不力，無(wú)法形成一種凝聚力和推動(dòng)力。我校參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽只有短短幾年的時(shí)間，對(duì)于組織和培訓(xùn)還處在摸索階段，雖然取得了一些成績(jī)，但更多的是活動(dòng)組織的困難和不穩(wěn)定性。

（二）高職高專院校人才和物資投入不夠

大多數(shù)高職高專院校對(duì)于學(xué)生職業(yè)技能的培養(yǎng)投入是不遺余力的，但是對(duì)于數(shù)學(xué)建模活動(dòng)的重要性認(rèn)識(shí)不足、投入不夠，使數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)停滯不前，從而制約了這些學(xué)校數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的開(kāi)展。我?，F(xiàn)在的數(shù)學(xué)建模活動(dòng)主要是以學(xué)生社團(tuán)的形式存在，輔導(dǎo)教師2名，參與學(xué)生基本上都是數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生，沒(méi)有固定的教材投入，沒(méi)有固定的時(shí)間輔導(dǎo)，也沒(méi)有一定的激勵(lì)措施，這些都嚴(yán)重制約著數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的發(fā)展。

（三）高職高專院校學(xué)生學(xué)習(xí)能力不強(qiáng)，基礎(chǔ)知識(shí)與應(yīng)用能力脫節(jié)

?？茖W(xué)生入學(xué)成績(jī)較低，而且數(shù)學(xué)成績(jī)一般都不好。這些學(xué)生在高中學(xué)習(xí)期間就沒(méi)有養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，也沒(méi)有培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，思維比較僵化，不能主動(dòng)思考解決問(wèn)題的辦法。同時(shí)，他們的綜合素質(zhì)也不強(qiáng)，對(duì)理化生等專業(yè)知識(shí)沒(méi)有較好地掌握，計(jì)算機(jī)知識(shí)很少涉獵，更談不上綜合應(yīng)用的能力。

（四）高職高專院校設(shè)置的課程不利于數(shù)學(xué)建模活動(dòng)的開(kāi)展

大多數(shù)高職高專院校是以培養(yǎng)職業(yè)技能人才為主要目標(biāo)的，同時(shí)相對(duì)本科四年的學(xué)習(xí)時(shí)間，?？茖W(xué)生的學(xué)習(xí)時(shí)間只有三年，不可能為數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)留下太多的時(shí)間。通常高職高專院校只開(kāi)設(shè)《高等數(shù)學(xué)》等基礎(chǔ)類課程，而沒(méi)有設(shè)立一些如運(yùn)籌學(xué)、微分方程、數(shù)理統(tǒng)計(jì)、計(jì)算機(jī)等應(yīng)用數(shù)學(xué)課程。我們認(rèn)為，這些課程是數(shù)學(xué)建模開(kāi)展和研究的重要工具和方法，學(xué)生沒(méi)有這部分知識(shí)，會(huì)對(duì)問(wèn)題沒(méi)有思路，加大競(jìng)賽和輔導(dǎo)的難度。

（五）適合高職高專數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的教材和資料相對(duì)較少

目前關(guān)于數(shù)學(xué)建模的資料很多，但是絕大多數(shù)是針對(duì)本科院校學(xué)生編寫的，其中用到的數(shù)學(xué)知識(shí)比較艱深，不利于高職高專院校學(xué)生的學(xué)習(xí)；即使僅有的幾本針對(duì)高職高專院校的著作，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和計(jì)算機(jī)知識(shí)的要求也較高，學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)十分費(fèi)力，這也是高職高專院校數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)開(kāi)展困難的一個(gè)客觀原因。

當(dāng)前我校數(shù)學(xué)建模輔導(dǎo)使用的是本科院校的教材，為了適應(yīng)學(xué)生的知識(shí)情況和接受能力，內(nèi)容經(jīng)常要進(jìn)行調(diào)整，輔導(dǎo)過(guò)程無(wú)序，教學(xué)效果不很理想。

四、對(duì)高職高專院校開(kāi)展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的幾點(diǎn)建議

（一）數(shù)學(xué)建模活動(dòng)需要學(xué)校的支持，高職高專院校應(yīng)重視并在各方面給予投入

數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)離不開(kāi)學(xué)校的大力支持。數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)需要專業(yè)的輔導(dǎo)地點(diǎn)和設(shè)備，需要專業(yè)數(shù)學(xué)教師進(jìn)行輔導(dǎo)和培訓(xùn)，需要微機(jī)室進(jìn)行科學(xué)計(jì)算和論文撰寫，這些都需要學(xué)校從現(xiàn)有資源中提供。同時(shí)，對(duì)數(shù)學(xué)建模輔導(dǎo)教師還要有一定的物資支持，比如選編教材和參加研討會(huì)等。

（二）學(xué)校應(yīng)采取措施鼓勵(lì)所有專業(yè)的學(xué)生都參加到數(shù)學(xué)建模活動(dòng)中來(lái)

全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽宗旨是：創(chuàng)新意識(shí)、團(tuán)隊(duì)精神、重在參與、公平競(jìng)爭(zhēng)。競(jìng)賽不是目的，是為了讓更多的學(xué)生參與進(jìn)來(lái)。數(shù)學(xué)建模對(duì)?？平M學(xué)生的數(shù)學(xué)要求相對(duì)較低，許多非數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生也可以參與，而且這些學(xué)生由于沒(méi)有固定的數(shù)學(xué)思維模式，可以更加充分發(fā)揮學(xué)生的發(fā)散思維和創(chuàng)造性，可以提出創(chuàng)新的建模思路和方法。同時(shí)，不同專業(yè)學(xué)生的交流和合作既能促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，又可以促進(jìn)學(xué)科之間的交叉與融合，推動(dòng)各學(xué)科的發(fā)展。

例如，我?，F(xiàn)在初等教育系也有數(shù)學(xué)專業(yè)教師和數(shù)學(xué)方向的學(xué)生，完全可以參加進(jìn)來(lái)。同時(shí)，數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)中需要計(jì)算機(jī)參與計(jì)算，需要論文的撰寫和排版，因此計(jì)算機(jī)專業(yè)和中文專業(yè)的學(xué)生可以和數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生合作，共同學(xué)習(xí)和組隊(duì)參賽。還有，其他專業(yè)對(duì)數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)建模感興趣的學(xué)生也可以參加。畢竟專科層次的問(wèn)題比較簡(jiǎn)單，這樣最終可以形成全校學(xué)生共同參與的局面。

（三）輔導(dǎo)教師隊(duì)伍建設(shè)需要加強(qiáng)

提升輔導(dǎo)教師隊(duì)伍建設(shè)，鼓勵(lì)各學(xué)科的更多教師參與，融合多學(xué)科知識(shí)，促進(jìn)數(shù)學(xué)建模學(xué)科健康有序發(fā)展。同時(shí)，輔導(dǎo)教師應(yīng)提高自身教學(xué)水平，增加新興科技知識(shí)的傳授，拓寬知識(shí)面。

數(shù)學(xué)建模問(wèn)題涉及現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的范圍十分廣泛，但又不要求掌握相應(yīng)專業(yè)領(lǐng)域的核心原理，這就要求數(shù)學(xué)建模教師隊(duì)伍具備廣泛的學(xué)科知識(shí)和對(duì)新興學(xué)科技術(shù)的追蹤和掌握能力，這些都需要教師之間的合作交流，促進(jìn)提高。

（四）競(jìng)賽題目應(yīng)更加合理，適應(yīng)?？粕攸c(diǎn)

組織部門應(yīng)針對(duì)高職高專院校學(xué)生的特點(diǎn)，在競(jìng)賽題目和組織方面做出相應(yīng)的調(diào)整，使競(jìng)賽題目更加適合高職高專學(xué)生的發(fā)展。

雖然現(xiàn)在數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽采取本科和專科學(xué)生分開(kāi)參賽的方式，但高職高專學(xué)生的知識(shí)特點(diǎn)是相對(duì)較狹窄的，他們接觸的數(shù)學(xué)問(wèn)題和數(shù)學(xué)方法相對(duì)較少。所以在題目的選擇時(shí)應(yīng)盡量考慮難度較小，需要大學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)較少，貼近生活，貼近高職高專技能實(shí)用的題目，增加新興科技知識(shí)的問(wèn)題，盡量與本科組的題目區(qū)分開(kāi)。

（五）高職高專院校數(shù)學(xué)建模教材建設(shè)需要完善

高職高專院校應(yīng)開(kāi)發(fā)和編寫適應(yīng)自己學(xué)校學(xué)生的數(shù)學(xué)建模教材，同時(shí)可以結(jié)合自身學(xué)校的學(xué)科特點(diǎn)，將數(shù)學(xué)建模融入到校本教材中，使數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)和學(xué)科專業(yè)知識(shí)互相促進(jìn)、融合和發(fā)展，更好地促進(jìn)學(xué)生的綜合能力和職業(yè)技能的提高，同時(shí)可以促進(jìn)學(xué)校教育教學(xué)的改革和進(jìn)步。

數(shù)學(xué)建模活動(dòng)在高職高專院校的開(kāi)展才剛剛起步，需要更多的學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)和教師參與進(jìn)來(lái)，共同努力，促進(jìn)數(shù)學(xué)建模活動(dòng)的健康發(fā)展，這是高職高專院校應(yīng)該積極思考的一個(gè)重要問(wèn)題。

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