韓彥青，李明超，周紅波

（1.天津大學(xué) 水利工程仿真與安全國家重點實驗室，天津 30072；2.中國電建集團 中南勘測設(shè)計研究院，長沙 410014）

1 引 言

隨著我國水利水電建設(shè)事業(yè)的飛速發(fā)展和施工技術(shù)的不斷進步，越來越多的水電站廠房布置在地下，地下工程的數(shù)量迅猛增加，其規(guī)模也愈來愈大。理論研究和工程實踐表明，影響地下洞室群布置最主要的因素是地質(zhì)條件[1]。大跨度、高邊墻地下廠房的興建，必然會遇到復(fù)雜的地質(zhì)條件和大量的地質(zhì)問題，這些都給地下洞室群的設(shè)計和優(yōu)化分析帶來很大的困難。尤其是斷層構(gòu)造對廠房巖體的穩(wěn)定起控制作用，在地下廠房的布置與設(shè)計中要盡量避免經(jīng)過大的斷層，復(fù)雜的斷層構(gòu)造可能引起巖體大范圍失穩(wěn)，構(gòu)成廠房及洞室整體穩(wěn)定性的控制面，還可與其他結(jié)構(gòu)面組合切割形成巖石塊體，在施工中容易造成局部的坍塌或塌方等。斷層構(gòu)造對地下工程穩(wěn)定性和安全性的影響受到廣泛關(guān)注，學(xué)者們從不同角度加以研究，取得了良好的成果。部分學(xué)者研究了斷層三維模型的建立方法，例如，Sun[2]采用基于網(wǎng)格的卡爾曼濾波方法識別出了地下斷層網(wǎng)絡(luò)；Aldis 等[3]采用3DGIS 軟件建立地質(zhì)三維實體模型，將其運用到隧道工程的地質(zhì)調(diào)查、工程設(shè)計和風(fēng)險控制中；朱良峰等[4]建立了含斷層的復(fù)雜地質(zhì)體幾何結(jié)構(gòu)模型，提出了斷層和地層的統(tǒng)一構(gòu)模技術(shù)；徐能雄等[5]提出了一種以DSI 插值為基礎(chǔ)的非連續(xù)地層界面整體重構(gòu)的方法，首先對原始地層面進行重構(gòu)，然后根據(jù)實際斷層交線對斷層影響范圍內(nèi)的結(jié)點調(diào)整，完成整個地層界面的重構(gòu)；湯華等[6]提出了基于Kriging 插值的地層生成算法和基于任意形狀兩個空間多邊形生成地下洞室的方法。部分學(xué)者將三維地質(zhì)模型應(yīng)用到工程設(shè)計與分析中，例如，閆福根等[7]基于三維地質(zhì)模型對由斷層和軟弱夾層引起的不良地質(zhì)體灌漿進行可視化分析，有效地指導(dǎo)了灌漿工作；黃瑞婕等[8]基于三維地質(zhì)模型分析了斷層在空間的延伸分布和錯切關(guān)系并將其運用到油藏研究中；劉杰[9]耦合三維地質(zhì)構(gòu)造模型和隨機結(jié)構(gòu)面網(wǎng)絡(luò)模型，精細(xì)地描述了工程區(qū)域復(fù)雜的巖體構(gòu)造系統(tǒng)，為進一步分析塊體穩(wěn)定和圍巖加固提供有效的地質(zhì)和幾何信息。綜上研究中有些只是地層模型、斷層模型和地下廠房模型單一地考慮，或者任意兩種模型耦合，很少有對3 種模型進行耦合建模，對耦合的模型進行分析的更少。而有學(xué)者用統(tǒng)計性的裂隙數(shù)據(jù)結(jié)合塊體理論或者發(fā)展的塊體理論對地下廠房的穩(wěn)定性研究也取得了較好的效果。

本文從三維地層模型、復(fù)雜斷層模型、地下洞室群模型三者耦合地質(zhì)統(tǒng)一模型出發(fā)，對三維地質(zhì)統(tǒng)一模型進行分析，提出了斷層復(fù)雜度的概念，為地下洞室群的前期選址提供一種新的分析手段，并提出了基于復(fù)雜斷層構(gòu)造、開挖面相互切割地層的塊體理論對施工中可能產(chǎn)生坍塌區(qū)域預(yù)測，該方法能夠在復(fù)雜斷層構(gòu)造環(huán)境中較為準(zhǔn)確的預(yù)測出危險塊體的位置。

2 斷層構(gòu)造-地下洞室群耦合模型的建立

水電工程三維地質(zhì)建?？梢曰诿嫦?qū)ο蟮姆椒▽⒔ο蠓诸?，主要分為地形、地層類、斷層類、人工對象類（本文為地下洞室群）。對于不同類型的對象將采取不同的建模方法，并在建模時考慮其他類型對象的影響，最后將三類模型耦合形成三維地質(zhì)統(tǒng)一模型。

（1）地形輪廓體的建立

地形是地質(zhì)形態(tài)中最直接、最基本的部分，也是決定水電工程選址的首要因素，因此，三維地質(zhì)模型中對地形面的建模尤為重要。地形面作為三維地質(zhì)模型的一個約束面，可以確定研究區(qū)域的上界。而研究區(qū)域的其他約束面則可以依據(jù)工程區(qū)域的大小和地下廠房底板、灌漿孔底等高程平面確定。本文結(jié)合不規(guī)則三角網(wǎng)（TIN）數(shù)據(jù)模型和非均勻有理B 樣條（NURBS）技術(shù)進行地形面建模得到研究區(qū)域上界[10]，再根據(jù)工程區(qū)域大小和地下廠房底板高程所在平面選擇合適的研究區(qū)域確定其他約束面，建立工程區(qū)域的地形輪廓體。

（2）地層類對象建模

水電工程大多建立在地質(zhì)條件復(fù)雜的山區(qū)，多數(shù)地層被斷層網(wǎng)絡(luò)錯斷，斷層兩側(cè)的地層有明顯的相對位移。如果不考慮斷層對地層的影響，建立平緩的地層體，再加入斷層顯然不符合實際地質(zhì)狀況，應(yīng)在建立地層模型時就考慮斷層網(wǎng)絡(luò)對其的影響。對于單個地層體，可以通過建立上、下2 個地層面（建立方法同建立地形面的方法），一般結(jié)合地層數(shù)據(jù)和斷層數(shù)據(jù)擬合即能得到，見圖1，然后用考慮斷層影響的地層面切割地形輪廓體，得到單一的地層體。

圖1 考慮斷層影響的地層建模Fig.1 Geological modeling considering fault effects

（3）斷層建模及與地層模型的耦合

對于單個斷層建模，首先根據(jù)斷層數(shù)據(jù)并利用NURBS 曲面建模方法擬合出斷層模型的左右約束面，通過邊界約束和尖滅等條件處理，建立2 個合理的斷層面，即斷層上、下盤。然后將2 個約束面對應(yīng)點連接，再建立其他約束面，最后在滿足一定精度要求下，通過幾何圖形的集合運算對這6 個曲面進行縫合，圍限形成完整的斷層體。將建立的斷層體導(dǎo)入到已考慮斷層影響的地層體中，進行布爾運算分割[11]后得到耦合斷層模型的三維地質(zhì)模型，見圖2。

對于2 個或2 個以上的相交斷層的建模仍處于探索階段，復(fù)雜斷層構(gòu)造都是經(jīng)過一定的歷史時期后形成的，新發(fā)育的斷層可能受到已發(fā)育斷層的影響而停止向某個方向發(fā)展。眾多斷層相互交錯形成復(fù)雜的斷層網(wǎng)絡(luò)。本文采用面向歷史構(gòu)造的復(fù)雜斷層網(wǎng)絡(luò)建模方法，建立起復(fù)雜斷層構(gòu)造模型，見文獻(xiàn)[10]。將生成的復(fù)雜斷層構(gòu)造導(dǎo)入到已考慮斷層影響的地層體中，進行布爾運算分割后得到耦合復(fù)雜斷層構(gòu)造的三維地質(zhì)模型。

圖2 耦合斷層模型的三維地質(zhì)模型Fig.2 3D geological model integrated with fault model

（4）地下洞室群建模及與三維地質(zhì)模型的耦合

首先確定地下廠房的中心軸線與廠房剖面尺寸，將軸線的頂點與首個廠房剖面的中心相重合，且廠房剖面垂直于軸線。用同樣的方法建立起其他剖面的關(guān)系，再將相鄰的剖面上對應(yīng)點連接起來，形成基本的廠房洞室形狀，建立起地下廠房的開挖面，由開挖面組合成地下廠房模型。將地下廠房模型導(dǎo)入耦合復(fù)雜斷層構(gòu)造的三維地質(zhì)模型中，進行布爾分割運算得到三維地質(zhì)統(tǒng)一模型。圖3為沿某工程地下廠房軸線剖切圖。

圖3 三維地質(zhì)剖切Fig.3 3D geological section

3 基于三維模型的地下洞室群地質(zhì)分析

復(fù)雜斷層構(gòu)造是指斷層條數(shù)眾多，影響范圍較大，眾多斷層交錯分布，對地下洞室群的選址有較大影響，同時還與其他類型結(jié)構(gòu)面和開挖面共同切割巖體形成危險塊體的地質(zhì)構(gòu)造。在這種地質(zhì)構(gòu)造情況下，圍巖及地下洞室群的穩(wěn)定性主要受斷層網(wǎng)絡(luò)控制。

3.1 復(fù)雜斷層網(wǎng)絡(luò)的斷層復(fù)雜度分析

傳統(tǒng)的地下洞室群選址方法是在收集整理的一維、二維地質(zhì)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，對斷層等資料進行分析解譯進行選址設(shè)計，這種方法不夠直觀，不能較全面地考慮斷層的展布情況。本文從斷層與斷層之間切割關(guān)系出發(fā)，對其構(gòu)成的斷層網(wǎng)絡(luò)提出斷層復(fù)雜度的概念，旨在復(fù)雜斷層構(gòu)造環(huán)境下地下洞室群設(shè)計選址前期快速地對地質(zhì)及巖體質(zhì)量進行綜合評價，輔助工程設(shè)計。復(fù)雜斷層構(gòu)造區(qū)域中的巖石塊體主要是由于斷層與斷層間相互切割形成的，而斷層復(fù)雜度能夠直觀地體現(xiàn)斷層間相互切割拓?fù)涞年P(guān)系，因而其在一定程度上能夠體現(xiàn)出該區(qū)域內(nèi)的巖石的連續(xù)性。分析斷層復(fù)雜度，能夠快速地從宏觀上評價該區(qū)域的地質(zhì)情況。下面對斷層復(fù)雜程度進行分析。

本文提出復(fù)雜度的概念來對斷層復(fù)雜程度進行度量，它體現(xiàn)出斷層間相互切割拓?fù)涞膹?fù)雜程度。單一斷層復(fù)雜度為0，見圖4(a)；兩斷層相交復(fù)雜度為1，見圖4(b)；兩斷層交第3 斷層復(fù)雜度為2，見圖4(c)；3 斷層兩兩相交復(fù)雜度為3，見圖4(d)；3 條斷層同時交第4 條斷層的復(fù)雜度為3，見圖4(e)。以此類推，斷層復(fù)雜度在數(shù)值上等于眾多斷層相交的交點數(shù)。將斷層復(fù)雜度擴展到三維空間中，復(fù)雜度的數(shù)值等于斷層相交的交線條數(shù)。因此，在含斷層的三維地質(zhì)模型中，根據(jù)斷層間的拓?fù)潢P(guān)系求出眾多斷層的交線條數(shù)，就可以得到斷層的復(fù)雜度。

圖4 斷層網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜度二維示意圖Fig.4 2-dimensional sketches of fault network complexity

3.2 基于斷層與斷層、斷層與開挖面相互切割的塊體分析

由石根華博士、Goodman 博士提出的關(guān)鍵塊體理論將幾何拓?fù)鋵W(xué)引入到巖體結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性分析中。地層、斷層等地質(zhì)構(gòu)造及節(jié)理裂隙統(tǒng)稱為結(jié)構(gòu)面，這些結(jié)構(gòu)面間及與開挖面相互切割，構(gòu)成巖石塊體。若巖石塊體在各種力的作用下不能保持平衡，就會發(fā)生失穩(wěn)坍塌，這些塊體稱為關(guān)鍵塊體。關(guān)鍵塊體主要分布在地下廠房的頂拱和邊墻附近，必須進行支護等加固處理，目前塊體理論已經(jīng)被廣泛應(yīng)用到巖體穩(wěn)定性分析中。

在復(fù)雜斷層構(gòu)造環(huán)境下，控制洞室群等地下工程穩(wěn)定性的主要為交錯的斷層，構(gòu)成關(guān)鍵塊體的結(jié)構(gòu)面也多為斷層。相對于統(tǒng)計數(shù)據(jù)來說，斷層數(shù)據(jù)是確定型數(shù)據(jù)，在三維模型中能較確切的可視化表達(dá)出來，復(fù)雜斷層構(gòu)造環(huán)境下則采用曲面塊體理論[12]進行分析。

本文曲面塊體的概念是基于巖體中斷層體和地下洞室群開挖面提出的。在三維地質(zhì)統(tǒng)一模型中，由結(jié)構(gòu)面（主要為斷層）和臨空面（地下洞室群的開挖面等）切割后，形成形狀各異的鑲嵌體為曲面塊體，如圖5 所示。

圖5 曲面塊體Fig.5 Curved surface block

數(shù)學(xué)定義如下：

式中：Bn為n 個約束面圍成的曲面塊體；Si為第i 個斷層，由斷層數(shù)據(jù)點集 Pi通過NURBS擬合函數(shù)s 擬合而成；Kj為地下洞室群的開挖面，可根據(jù)控制點坐標(biāo)(xj,yj,zj)及描述其體形的曲線方程或函數(shù)k來確定；∪為約束面間的切割拓?fù)潢P(guān)系。

根據(jù)剛體極限平衡法，若塊體在各種力的作用下能保持平衡，那么該塊體就不會塌落（文中認(rèn)為塊體為剛體）。塊體的運動形式有3 種：脫離巖體運動、沿單面滑動、沿雙面滑動[13]。塊體的最終運動取決于力的作用方式和滑動面的約束條件。建立作用于單個塊體上的力的平衡方程：

式中：R為作用于塊體上的主動力合力，如塊體自重G、錨固力M、其他巖體傳遞來的壓力P 等；N為滑動面上的法向反作用力；T為滑動面上的切向摩擦阻力；F為在滑動面上虛設(shè)的切向凈滑動力，.為塊體滑動方向。各力的作用見圖6。

圖6 作用于塊體上的力Fig.6 Acting forces on block

本文中只考慮塊體的自重作為作用于塊體上的主動力，即

式中：ρi為不同巖性的巖石密度，i=1,2,…,n；g為重力加速度；V為塊體的體積；α為滑動面的傾角，可從地質(zhì)三維模型中計算得到；μ為塊體與滑動面的摩擦系數(shù)，通過對鉆孔取樣巖芯進行試驗獲得。

結(jié)合式（2）、（3），即可求得在滑動面上虛設(shè)的切向凈滑力F 的大小。如果F＞0，該塊體將滑動；如果F＜ 0，該塊體穩(wěn)定。通過凈滑力F 的大小，判斷塊體的穩(wěn)定性，從而找到地下洞室群內(nèi)可能的失穩(wěn)區(qū)域，對工程支護提出指導(dǎo)意見。

4 工程應(yīng)用

某電站樞紐建筑物主要由上水庫、輸水系統(tǒng)、發(fā)電廠房及下水庫四部分組成。地下廠房洞室群有主廠房、主變洞、球閥室、母線洞、電纜豎井、通風(fēng)洞等洞室組成。廠區(qū)巖性主要為S3m3-1～S3m3-2中厚～巨厚層石英砂巖，斷裂構(gòu)造十分發(fā)育。廠區(qū)斷層多，且部分?jǐn)鄬右?guī)模大，性狀差，斷層主要通過勘探平洞揭露，平洞揭露大小斷層共111 條，規(guī)模較大的斷層主要有F10、F32、F54。除F10、F32、F54外，其他斷層延伸不長。各組斷層之間相互切錯，平洞內(nèi)多處見有小斷層之間相互錯動現(xiàn)象。

4.1 三維地質(zhì)統(tǒng)一模型的建立

根據(jù)多源地質(zhì)數(shù)據(jù)建立考慮斷層影響的地層模型、斷層網(wǎng)絡(luò)模型和地下洞室群等模型，將3 類模型進行耦合得到工程三維地質(zhì)統(tǒng)一模型，見圖7。

4.2 地下洞室群選址方案分析

通過耦合斷層的三維地質(zhì)模型可以清楚地看出，斷層的規(guī)模以及在區(qū)域內(nèi)的展布，從模型中得到該區(qū)域有斷層60 條，其中大斷層3 條，分別為F10、F32、F54，其他斷層規(guī)模不大。大斷層少，區(qū)域穩(wěn)定性較好，避開3 條大斷層可以考慮在此布置地下廠房，小斷層較多，地下工程的穩(wěn)定性應(yīng)受到重視。通過對斷層模型進行求交線計算得到不同區(qū)域、不同高程平面的斷層復(fù)雜度，直觀了解各方案、各高程處斷層的交錯分布情況。綜合考慮斷層復(fù)雜度和輸水發(fā)電要求得到地下廠房選址的優(yōu)選方案。

圖7 耦合斷層及地下洞室群的三維統(tǒng)一模型Fig.7 3D geological model integrated with fault and underground caverns

圖8 各方案地質(zhì)分析Fig.8 Geological analysis of schemes

通常廠房所在高程一般是根據(jù)發(fā)電要求確定，而水平位置的確定主要考慮地質(zhì)條件。本文選擇3種地下廠房洞室群選址方案（高程已定），方案1（可研方案）：設(shè)計地下廠房洞室群的選址；方案2：將可研方案地下廠房洞室群整體向西平移130 m，再向北平移55 m；方案3：將可研方案地下廠房洞室群整體向東平移120 m。圖8(a)～8(c)分別為不同方案典型高程（廠房拱頂平面、水輪機層）處的平切分析圖，表1 列出了各方案廠房區(qū)域不同高程斷層復(fù)雜度。

通過3 個方案的對比，方案1 中廠房區(qū)域有大斷層F54通過，各高程斷層復(fù)雜度都很大，即斷層交錯較復(fù)雜；方案2 中廠房區(qū)域基本沒有大斷層通過，有效減小了斷層F54的影響，且各高程斷層復(fù)雜度小，方案1 有較大優(yōu)勢，方案3 中廠房區(qū)域有3 條大斷層F10、F32、F54通過，區(qū)域穩(wěn)定性較差，不宜采取此方案。綜合比較推薦方案2。

表1 各方案廠房區(qū)域不同高程斷層復(fù)雜度Table 1 Fault complexity at different elevation of each program in plant region

4.3 地下洞室群失穩(wěn)區(qū)域預(yù)測

復(fù)雜斷層網(wǎng)絡(luò)相互交錯，與開挖面一起切割圍限成危險曲面塊體。對塊體進行搜索，得到8 個可能滑動的曲面塊體，分析塊體的滑動形式并計算各塊體的凈滑力，計算結(jié)果見表2。1#～7#是關(guān)鍵塊體，應(yīng)對1#～7#塊體附近區(qū)域進行加強支護，如圖9 所示為1#～5#塊體群，曲面塊體8#的凈滑力F ＜0，能夠保持穩(wěn)定。

表2 曲面塊體Table 2 Curved surface blocks

圖9 1#～5#塊體群Fig.9 Surface block group #1-#5

5 結(jié) 語

大型水利水電工程地下洞室群多處于復(fù)雜斷層構(gòu)造環(huán)境中，本文綜合考慮復(fù)雜地質(zhì)構(gòu)造與地下洞室群結(jié)構(gòu)的關(guān)系，建立了地層、復(fù)雜斷層結(jié)構(gòu)、地下洞室群的三者耦合模型?；谌S模型提出了斷層復(fù)雜度的概念，為復(fù)雜斷層構(gòu)造環(huán)境下的地下廠房選址提供了一種新的方法，針對地下圍巖穩(wěn)定性問題，提出了基于斷層與斷層、斷層與開挖面相互切割的曲面塊體識別方法。所提出的理論方法應(yīng)用于某水電工程復(fù)雜地下廠房洞室群分析，建立相應(yīng)的三維統(tǒng)一模型，進行斷層復(fù)雜度分析和曲面塊體分析，實現(xiàn)了選址多方案對比和地下圍巖塊體搜索識別，為復(fù)雜地質(zhì)構(gòu)造條件下水利水電工程地下廠房洞室群分析提供了一種新的手段。

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