周澤洪, 李俊松, 馮太群

(1. 長安大學 特殊地區(qū)公路工程教育部重點實驗室, 陜西 西安 710064; 2. 中國中鐵二院工程集團有限責任公司, 四川 成都 610031; 3. 四川省交通運輸廳 交通勘察設計研究院, 四川 成都 610017)

隨著現代化城市建設的逐步發(fā)展,越來越多的城市地表被建筑物和不透水材料所覆蓋,導致降水無法滲入地下.同時,許多城市還過渡開采地下水,給城市生態(tài)環(huán)境帶來極大的負面影響,導致“城市熱島”、“人造沙漠”等問題日趨嚴重.透水性瀝青混凝土是一種具有連續(xù)孔隙的瀝青混合料,具有孔隙率大和大粒徑骨料含量較多等特點,在保證使用強度的同時還具備一定的透氣透水性,可有效降低路面噪聲以及提高行車舒適性,極大地緩解不透水鋪設對城市環(huán)境造成的影響[1].

德國于1960年首次修建了以大孔隙瀝青混合料為材料的路面結構,但當時只應用于實驗性的路段.從1977年開始,許多專家學者開始對該類型路面展開全面系統的研究,并在各大城市逐步應用[2-5].目前,中國透水性瀝青路面技術還處于發(fā)展階段,研究重點主要集中在滲透系數與孔隙率的關系、混合料力學性能指標和生態(tài)環(huán)境效益等方面[6-9],尚未形成系統的設計體系、成熟的施工工藝以及合理的優(yōu)選方法.本文依托成綿高速公路后期維修養(yǎng)護工程,在對透水性瀝青路面混合料配合比進行深入研究的基礎上,結合廣泛的資料調研、專家咨詢,建立適用于透水性瀝青路面混合料配合比優(yōu)選的評價指標體系,綜合管理學成熟的層次分析、熵權和模糊評判等方法提出適用于配合比優(yōu)選的分析方法,有效保證后期配合比決策的合理性、可靠性和科學性.

1 層次分析與熵權模糊綜合評價基礎理論

基于美國T. L. Saaty[10]提出的層次分析的理論與方法、C. E. Shannon[11]引入并發(fā)展的熵權理論和L. A. Zadeh[12]提出的模糊理論,對透水性瀝青路面混合料配合比進行優(yōu)選研究.

1.1層次分析法層次分析法簡稱AHP,是將決策元素分解成目標、準則、方案等層次,并在此基礎之上進行定性和定量分析的決策方法[13].在運用AHP分析計算時,其難點和關鍵點是計算比較矩陣的特征值和特征向量,常用的計算方法主要有和法、根法、對數最小二乘法和特征根法等,綜合考慮計算精度及計算的便捷性,本文采用根法.

在準則B下,按1～9標度法分別比較其支配的元素C1,C2,…,Cn的重要性,構建兩兩比較矩陣A=(aij)n×n,用根法計算C1,C2,…,Cn的相對權重w1,w2,…,wn的計算式為

(1)

式中,aij為比較矩陣A中i行j列的元素;akj為比較矩陣A中k行j列的元素;n為矩陣的階,i,j,k=1,2,…,n.

1.2熵權法熵原本是一個熱力學概念,最先由C. E. Shannon[11]引入信息論,稱之為信息熵.熵權法根據各指標的變異程度,利用信息熵計算其熵權,再通過熵權修正得到較為客觀的指標權重[14].

(2)

根據熵權理念可得第i個評價指標的熵Hi為

(3)

式中,fij、k為計算參數,并假定當fij=0時,fijlnfij=0,其計算方式分別如(4)和(5)式所示:

(4)

k=1/lnm.

(5)

由此可得第i個評價指標的熵權wi的定義為

(6)

1.3層次分析與熵權組合評價權值的確定方法主要包括主觀賦權和客觀賦權兩類,層次分析法屬于主觀賦權法,熵權法屬于客觀賦權法.主、客觀賦權法各有優(yōu)缺點,本文將2種方法計算出的權重值進行組合,取長補短,使得評價者對屬性的賦權達到主觀與客觀統一,決策結果也更加真實、可靠.

(7)

式中,wi為第i個指標的組合權重;bi為第i種方法的加權系數,且滿足0≤bi≤1,∑bi=1.

1.4模糊評判模糊評判[15]的基本思想是基于模糊線性變換原理和最大隸屬度原則,考慮與被評價事物相關的各個因素,對其做出合理的評價.對于n個評價指標和m個方案,需依次確定指標與各個方案的隸屬度,構成評語隸屬關系矩陣R=(rij)n×m隸屬度確定的方式包括:1)對于可以通過實驗等手段明確獲知的定量因素,若指標值越大越優(yōu),可根據(8)式計算,反之若指標值越小越優(yōu),則可根據(9)式計算;2)對于不能準確確定的定性因素,可以通過經驗豐富的專家按評語集{優(yōu),良,中,差,極差}={1,0.75,0.5,0.25,0}及其內插值打分的模糊方式來確定.

(8)

(9)

(10)

2 透水性瀝青混合料配合比優(yōu)選分析指標體系

基于AHP_FE和EM的透水性瀝青混凝土配合比優(yōu)選的實現需要建立合理有效的評價指標體系.指標體系的構建應注意以下幾方面:

1) 適用性.應緊密結合評價目標建立指標體系,本文主要結合實際工程情況,圍繞混合料配合比方案的強度、透水、穩(wěn)定等方面建立評價指標體系.

2) 全面性.指標體系應在滿足適用性的前提下,綜合全面地考慮影響評價目標各個方面的影響因素.

3) 可操作性.指標體系不宜過于繁冗復雜,應適當剔除影響較小的因素.

在深入研究的基礎上,結合專家問卷對透水性瀝青混合料配合比優(yōu)選的影響因素進行識別,共得到3個一級指標,9個二級指標(見表1).

表 1 透水性瀝青混合料配合比優(yōu)選分析指標體系

3 配合比優(yōu)選實例分析

3.1依托工程概況成綿高速公路于1997年建成通車,全長92.4 km,全線四車道,其路基寬度在23～27 m之間,具有全程封閉、全線立交等特點.建成通車幾年后,路面指標逐年下降,局部出現積水、裂紋、車轍等病害情況,因此2006年成綿公司組織第三方檢測機構對路面性能進行檢測,并根據檢測結果,結合相關規(guī)范規(guī)定采取相應的維修養(yǎng)護措施.本文依托于成綿高速公路后期維修養(yǎng)護工程,開展了透水性瀝青路面混合料配合比方案優(yōu)選研究工作.

3.2配合比設計透水瀝青混合料礦料級配較粗且多為開口空隙,其最大的特點是空隙率高,可達15%～25%,而且難以使用通常的馬歇爾試驗方法確定瀝青含量,故本文采用體積設計法[16],選擇期望的空隙率和最大容許瀝青膜厚度來確定瀝青含量.

首先選取高粘度改性瀝青、粗細骨料和添加劑;其次初選礦料顆粒級配,在規(guī)范級配范圍內適配3組不同2.36 mm通過率的礦料級配,用體積法測定試件的空隙率并繪制2.36 mm通過率與空隙率的關系曲線;然后根據關系曲線和目標孔隙率確定礦料級配,采用經驗公式并取瀝青膜厚度14 μm來計算瀝青用量;最后以確定的礦料級配和瀝青用量拌和瀝青混合料,分別進行馬歇爾試驗、謝倫堡析漏試驗、肯特堡飛散試驗、車轍試驗等一系列試驗,以確保高溫穩(wěn)定性、低溫抗裂性、水穩(wěn)定性等指標滿足規(guī)范要求.

按照上述步驟,結合成綿高速公路維修養(yǎng)護段工程特點,本文初步配選出3種符合要求的配合比(表2),并結合試驗得出一系列測試數據(表3),為后期優(yōu)選分析提供了基礎數據.

表 2 3種不同孔隙率的配合比方案

表 3 部分試驗測試數據

3.3構建評價因素集和評語等級集合針對建立的透水性瀝青混合料配合比優(yōu)選分析指標體系,分層構建指標因素集.首先構建一級指標因素集U={u1,u2,u3}T={孔隙特性,強度,路用性能}T,然后再構建各個二級指標因素集,例如u1={u11,u12,u13}T={透水性能,降噪性能,抗滑性能}T,同理可得u2和u3建立評價因素集后,需利用評語等級集合將待評價因素的定性描述轉換為定量評價,考慮到各因素對評價目標的影響程度,本文將評語分為4個等級V={優(yōu),良,中,差}={4,3,2,1}.

3.4層次分析法計算指標權重

1) 計算各層指標的相對權重.通過專家打分的方式,構建各準則下指標間的兩兩比較矩陣并歸一化,其中兩兩優(yōu)勢度比較可采用1～9標度法.

以B1強度為例,在準則B1下,兩兩比較C11,C12的優(yōu)勢度,采用(1)式計算相對權重,如表4所示.

表 4 相對權重

對判斷矩陣進行一致性檢驗,R.I.=0,符合要求,由此得C11,C12的相對權重w1=[0.5,0.5]T.

同理,分別以B2和B3為準則,兩兩比較其下層指標間的優(yōu)勢度,得到相對權重w2=[0.441,0.062,0.166,0.166,0.166]T,w3=[0.102,0.034]T.

2) 計算底層指標的總體權重.將每個底層指標逐層向上權重相乘,得到各個底層指標相對于總目標的權重.在以最佳配合比為準則下,構建一級指標B1,B2,B3的兩兩比較矩陣,歸一化并一致性檢驗,得到B1,B2,B3相對于目標P的權重p=[p1,p2,p3]T=[0.238,0.625,0.136]T,則可計算出底層指標的總體權重向量wc=[0.119,0.119,0.276,0.039,0.103,0.103,0.103,0.102,0.034]T.

3.5熵權法計算指標權重針對建立的評價因素集,按照4級評價等級進行定性評價,構建出各個評語隸屬關系矩陣X′,再根據(2)～(6)式,最終得出底層指標的總體權重.

據(3)式計算得各個評價指標的熵H2為

H2=[0.594,0.777,0.777,0.703,0.750]T.

最后據(6)式可計算出熵權w2為

w2=[0.175,0.096,0.096,0.128,0.108]T.

同理依次計算出w1=[0.096,0.096]T,w3=[0.108,0.095]T.

最終得到底層指標的總體權重ws=[0.096,0.096,0.175,0.096,0.096,0.128,0.108,0.108,0.095]T.

3.6計算指標組合權重本文計算指標組合權重的前提是主、客觀賦權方法同等重要,即其中b1=b2=0.5,則底層指標的組合權重w=[0.108,0.108,0.226,0.068,0.100,0.116,0.106,0.105,0.064]T.

3.7模糊綜合評價確定指標體系底層指標的整體組合權重w后,結合模糊綜合評價進行透水性瀝青混合料配合比優(yōu)選.對于3種配合比,根據實驗測出的指標和專家打分建立模糊評價矩陣R.

以透水性為例,透水性瀝青混凝土的透水性為越大越優(yōu)的定量因素,試驗測得方案一、方案二和方案三的滲透系數分別為2.35×10-2、3.08×10-2和3.31×10-2cm/s,那么據(8)式,可得隸屬度分別為0.71、0.93和1.0.同理,分別計算出每個指標的隸屬度,構成模糊評價矩陣R(見表5).

表 5 指標整體權重及模糊評價矩陣

得到組合權重w和模糊評價矩陣R后,根據(10)式計算可得綜合評判集R′=[0.875,0.921,0.872].

3.8結果分析由計算結果可知,第二種方案并非每項測試指標均為最優(yōu),但其綜合分值最高,為0.921分.由測試指標及評價結果可知,方案二能夠在保證路用性能的同時擁有良好的透水性和經濟性,滿足本段維修養(yǎng)護工程抗壓、劈裂、透水等性能要求,并且還能有效控制材料及工藝的成本.因此,方案二的綜合性能最優(yōu),是本段維修養(yǎng)護工程瀝青路面混合料配合比的最佳選擇.

4 結論

本文依托于成綿高速公路后期維修養(yǎng)護工程,開展了透水性瀝青路面混合料配合比方案優(yōu)選研究工作,提出了一整套適用于配合比優(yōu)選分析的理論體系,總結如下:

1) 綜合利用層次分析和熵權法,結合建立的配合比優(yōu)選分析指標體系,可準確、便捷地找出混合料配合比設計的主要影響因子,為后期指定針對性方案奠定基礎.

2) 利用模糊評判法可根據試驗結果對配合比方案進行綜合評判,評價結果推薦的方案可保證其在性能、強度和經濟等方面的綜合指數最高,為方案比選提供依據.

3) 實踐證明,該套體系、方法具有科學性、系統性和可操作性,可為配合比方案決策提供技術支持,最優(yōu)方案可在保證路面材料的使用強度、透氣性和透水性的同時,有效降低路面噪聲提高行車舒適性.

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