尹洪偉，李國(guó)林，路翠華

(海軍航空工程學(xué)院，山東 煙臺(tái) 264001)

1 引 言

引信的干擾與抗干擾是電子戰(zhàn)的重要組成部分。作為引信的重要干擾方式之一，欺騙干擾給引信工作帶來(lái)了巨大的威脅。而近年來(lái)，盲源分離理論成為了信號(hào)處理領(lǐng)域的熱點(diǎn)，由于該算法無(wú)需已知源信號(hào)的形式，只根據(jù)信號(hào)的不相關(guān)或者獨(dú)立性即可實(shí)現(xiàn)信號(hào)分離的優(yōu)勢(shì)，已在醫(yī)學(xué)、圖像處理、雷達(dá)信號(hào)處理、語(yǔ)音識(shí)別等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用[1]。因此，利用盲分離實(shí)現(xiàn)引信的欺騙干擾抑制具有無(wú)可比擬的優(yōu)勢(shì)。然而，由于欺騙干擾與引信回波信號(hào)在時(shí)域交錯(cuò)、頻域重疊，不滿足稀疏性[2]，也難以在變換域上實(shí)現(xiàn)分離[3]，使得利用盲分離中稀疏理論解決欠定條件下的信號(hào)分離變得尤為困難，為此需要尋求新的欠定盲分離方法。

排除稀疏理論，另一個(gè)解決途徑是將欠定問(wèn)題轉(zhuǎn)化為非欠定。對(duì)于欠定問(wèn)題的一個(gè)特殊形式，即單通道盲分離，經(jīng)典的做法是通過(guò)某種變換虛擬出一路接收信號(hào)[4]，從而將其轉(zhuǎn)化為非欠定問(wèn)題。算法的重點(diǎn)在于虛擬接收信號(hào)的構(gòu)造，而針對(duì)不同的源信號(hào)形式又有不同的信號(hào)構(gòu)造方法[3,5-7]。對(duì)于能量相差較大的單頻混合信號(hào)，文獻(xiàn)[5]提出了一種重盲源分離算法，首先通過(guò)對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行頻譜分析得到強(qiáng)信號(hào)頻率，然后根據(jù)該頻率構(gòu)造虛擬接收信號(hào)；文獻(xiàn)[3]根據(jù)LFM雷達(dá)信號(hào)特點(diǎn)，利用兩個(gè)PRI內(nèi)的雷達(dá)接收信號(hào)構(gòu)成兩路信號(hào)以實(shí)現(xiàn)信號(hào)分離；文獻(xiàn)[6]利用匹配跟蹤算法(MP)對(duì)非線性信號(hào)投影分解，將匹配分量和濾波后的觀測(cè)信號(hào)組成多通道信號(hào)，消除了欠定問(wèn)題；針對(duì)地聲信號(hào)，文獻(xiàn)[7]則提出采用總體經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法將觀測(cè)信號(hào)分解為模態(tài)矩陣，從而將單通道問(wèn)題轉(zhuǎn)化為多維正定盲分離；文獻(xiàn)[8-10]利用粒子濾波算法建立通信信號(hào)與干擾信號(hào)的狀態(tài)模型，將欠定盲分離轉(zhuǎn)化為通信碼元與未知參數(shù)的聯(lián)合估計(jì)。但是對(duì)于LFM脈沖壓縮引信欺騙干擾，其既不滿足文獻(xiàn)[5]中信號(hào)為單頻且能量差較大的要求，以及文獻(xiàn)[3]中兩個(gè)PRI內(nèi)目標(biāo)變化小于雷達(dá)采樣間隔的特點(diǎn)，更不是文獻(xiàn)[6]中的非線性信號(hào)處理問(wèn)題，也不具備文獻(xiàn)[7]中地聲、水聲信號(hào)特性，而且文獻(xiàn)[8-10]算法計(jì)算起來(lái)十分復(fù)雜，并且對(duì)信噪比的要求較高，當(dāng)未知參數(shù)值較大時(shí)，算法性能很差。因此，如何構(gòu)造一路虛擬信號(hào)是問(wèn)題得以解決的關(guān)鍵。

針對(duì)上述問(wèn)題，本文提出了一種時(shí)頻解耦的虛擬通道構(gòu)造方法。首先，對(duì)一路接收信號(hào)進(jìn)行Stretch變換，將寬頻信號(hào)轉(zhuǎn)化為單頻信號(hào)，通過(guò)自適應(yīng)濾波獲取差頻干擾信號(hào)，然后對(duì)差頻干擾信號(hào)再次進(jìn)行Stretch變換以得到干擾信號(hào)，將干擾信號(hào)與原始接收信號(hào)組合成兩路信號(hào)，利用正定盲分離算法即可實(shí)現(xiàn)信號(hào)的分離。

2 欠定盲分離模型及問(wèn)題描述

2.1 欠定盲分離模型

給定觀測(cè)信號(hào)矩陣X∈Rn×m，其分解模式可表示為[11-12]

(1)

式中，A為信號(hào)混合矩陣,S為源信號(hào)向量。當(dāng)n

2.2 問(wèn)題描述

對(duì)于線性調(diào)頻脈沖壓縮引信，其信號(hào)發(fā)射模型為[13]

sT(t)=rect[t/Tp]UTej(2πf0t+πkt2)

(2)

信號(hào)遇到目標(biāo)后返回，回波信號(hào)模型為

sR(t)=rect[(t-τ)/Tp]URej[2πf0(t-τ)+πk(t-τ)2]

(3)

式中,τ為回波信號(hào)延時(shí),UR為回波信號(hào)幅度。

對(duì)于轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾，其發(fā)射信號(hào)與引信回波信號(hào)具有很強(qiáng)的相干性，并采用各種虛假信息進(jìn)行調(diào)制[14]。為使引信早炸，欺騙信號(hào)延時(shí)與回波信號(hào)不同，它是不斷變化的以捕獲引信的最佳爆炸距離[15]。欺騙干擾信號(hào)模型為

sJ(t)=rect[(t-τ′)/Tp]UJej[2πf0(t-τ′)+πk(t-τ′)2]

(4)

式中，UJ為欺騙信號(hào)幅度；τ′為欺騙信號(hào)延時(shí)，它是循環(huán)變化的，且τ′的變化速度比τ要快得多。

對(duì)于單通道引信，當(dāng)存在欺騙干擾時(shí)，其信號(hào)接收模型可以描述為

x1(t)=a11sR(t)+a12sJ(t)

(5)

式中，x1為引信接收信號(hào)，a11、a12為接收端信號(hào)增益。對(duì)于盲分離來(lái)說(shuō)，這是一種欠定問(wèn)題，而由于回波和干擾信號(hào)在時(shí)域、頻域都是重疊的，不具備稀疏性，很難采用稀疏理論解決這一問(wèn)題，于是構(gòu)造一路虛擬信號(hào)成為了解決問(wèn)題的關(guān)鍵。但正如上所述，回波和干擾時(shí)頻重疊，直接濾波必然不可能將其分開，那么能否通過(guò)一種變換將兩者在時(shí)域或者頻域分開，然后再濾波，將某一頻段的信號(hào)濾出以得到干擾或者回波呢？根據(jù)這個(gè)思路，我們引入時(shí)頻解耦的思想來(lái)進(jìn)行虛擬通道的構(gòu)造。

3 虛擬通道構(gòu)造

3.1 接收信號(hào)時(shí)頻解耦

假設(shè)引信在第k+1次脈沖接收時(shí)刻開始出現(xiàn)干擾，此時(shí)接收信號(hào)為x1(t,k+1)，用第k次接收到的信號(hào)sR(t,k)對(duì)其進(jìn)行Stretch變換，可得

αrect[(t-τk+1)/Tp]rect[(t-τk)/Tp]·

(6)

3.2 非重疊部分信號(hào)的獲取

4 欺騙干擾抑制算法分析

4.1 欺騙干擾與回波信號(hào)的分離

(7)

可見，式(7)為典型的盲分離接收信號(hào)模型，可以通過(guò)正定盲分離算法求解。

當(dāng)干擾信號(hào)出現(xiàn)時(shí)，干擾與目標(biāo)回波信號(hào)存在兩種關(guān)系：一是在時(shí)域上完全重疊，此時(shí)欺騙信號(hào)并不能達(dá)到欺騙效果，其作用只是在幅度上對(duì)回波信號(hào)進(jìn)行了增強(qiáng)，可不予處理，事實(shí)上這種情況下通過(guò)盲分離是無(wú)法將回波與干擾分開的；二是在時(shí)域上不完全重疊，此時(shí)可以通過(guò)脈壓處理得到兩信號(hào)的延時(shí)，設(shè)兩信號(hào)延時(shí)分別為τ1和τ2(τ1為延時(shí)時(shí)間較小的脈沖峰值時(shí)刻，τ2為延時(shí)時(shí)間較大的脈沖峰值時(shí)刻)，則兩信號(hào)混疊部分的起止時(shí)間分別為tbegin=τ2和tend=τ1+Tm。根據(jù)文獻(xiàn)[12]可知，在合理選取觀測(cè)時(shí)間間隔時(shí)，兩信號(hào)重疊部分是可分的，這為盲分離奠定了基礎(chǔ)，此時(shí)，采用傳統(tǒng)的獨(dú)立分量分析算法便可求解。

4.2 信號(hào)的重構(gòu)

干擾與回波信號(hào)混疊部分分離后，需將其重新組合為兩個(gè)完整信號(hào)。首先，分別計(jì)算4段信號(hào)的頻譜，根據(jù)信號(hào)的頻譜連續(xù)性，將其組合為兩組信號(hào)。

(8)

式中，1、2段為非重疊部分信號(hào)且1為低頻段、2為高頻段,k、l段信號(hào)分別對(duì)應(yīng)于1、2段信號(hào)。

4.3 回波與干擾鑒別

在通過(guò)上述方法實(shí)現(xiàn)信號(hào)分離的基礎(chǔ)上如何區(qū)分目標(biāo)回波，需要根據(jù)回波和干擾信號(hào)的特點(diǎn)去分析。首先，在第2.2節(jié)中提到回波和干擾信號(hào)的延時(shí)變化量具有較大的區(qū)別，這給了我們甄別的條件。假設(shè)在出現(xiàn)欺騙干擾信號(hào)前一次接收信號(hào)的延時(shí)為τr1，則出現(xiàn)干擾后(脈壓處理時(shí)有兩個(gè)峰值，引信的理論距離分辨力為ΔR=c/2ΔF=1 m，時(shí)間分辨力Δt=2ΔR/c=6.67 ns)，回波和干擾的延時(shí)分別為τr2和τj2，則必有|τj2-τr1|>|τr2-τr1|，在后續(xù)的接收信號(hào)中，再利用欺騙干擾延時(shí)變化量大于回波延時(shí)變化量區(qū)分干擾，即在獲得兩分離信號(hào)后，分別計(jì)算其與前次分離信號(hào)的延時(shí)差的絕對(duì)值，絕對(duì)值大的為欺騙信號(hào)應(yīng)當(dāng)濾除。

綜上所述，本文算法的流程如圖1所示。

圖1 算法總體流程Fig.1 The overall process of proposed algorithm

基于TFD-BSS欺騙干擾抑制算法步驟如下：

(1)對(duì)接收信號(hào)x1(t)進(jìn)行匹配濾波，獲取信號(hào)延時(shí)分別為τ1和τ2；

(2)利用前次回波信號(hào)對(duì)本次接收信號(hào)x1(t)進(jìn)行時(shí)頻解耦，獲取回波和欺騙干擾差頻混合信號(hào)；

(5)計(jì)算欺騙信號(hào)與前次回波信號(hào)非重疊部分信號(hào)，并與上一步中信號(hào)合為一路虛擬接收信號(hào)；

(6)根據(jù)4.1節(jié)的分析和第1步中的延時(shí)計(jì)算重疊信號(hào)的起止時(shí)間tbegin和tend；

(7)采用正定盲分離算法分離混疊信號(hào)；

(8)根據(jù)信號(hào)頻譜連續(xù)性組合分段信號(hào)；

(9)回波與欺騙信號(hào)鑒別。

5 計(jì)算機(jī)仿真分析

5.1 信號(hào)延時(shí)時(shí)間的獲取

根據(jù)以上參數(shù)，目標(biāo)回波和欺騙干擾信號(hào)的源信號(hào)形式如圖2(a)、(b)所示，而引信接收信號(hào)為兩者的混合形式，接收信號(hào)形式見圖2(c)。為得到兩信號(hào)的延時(shí)，對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行脈壓處理，信號(hào)脈壓如圖2(d)所示，脈壓尖峰對(duì)應(yīng)著信號(hào)的延時(shí)。

5.2 虛擬通道的構(gòu)造

首先，對(duì)引信接收信號(hào)進(jìn)行Stretch變換(相鄰兩次回波信號(hào)之間時(shí)間延時(shí)相差0.5 ns)，并對(duì)變換后的信號(hào)進(jìn)行頻譜分析，如圖3(a)所示。經(jīng)Stretch變換后，LFM調(diào)頻信號(hào)轉(zhuǎn)化為兩個(gè)單頻信號(hào)，其中一個(gè)頻率接近零頻，另一個(gè)頻率相對(duì)處于高頻。對(duì)該信號(hào)進(jìn)行自適應(yīng)濾波，將位于高頻處的信號(hào)濾出，可得濾波后的信號(hào)頻譜如圖3(b)所示。對(duì)濾波后的信號(hào)進(jìn)行二次Stretch變換，可得重疊區(qū)的欺騙信號(hào)如圖4(b)所示，再將其與非重疊區(qū)欺騙信號(hào)(如圖4(a)所示)合并并且歸一化，可得完整的欺騙信號(hào)如圖4(c)所示，該信號(hào)即為虛擬接收信號(hào)。

圖3 信號(hào)頻譜Fig.3 Spectrum of the signals

5.3 回波與欺騙干擾的盲分離

此時(shí)相當(dāng)于為引信增加了一個(gè)通道，從而將單通道欠定問(wèn)題轉(zhuǎn)化為非欠定BSS問(wèn)題。取t∈[tbegin,tend)段信號(hào)進(jìn)行分離，采用FastICA盲分離算法即可將回波與干擾分離開來(lái)。兩路[tbegin,tend)段信號(hào)如圖5(a)和(b)所示，利用盲分離分離后的信號(hào)如(c)、(d)所示，從圖中可以看出分離信號(hào)具有良好的獨(dú)立形式。

圖5 接收與分離信號(hào)Fig.5 Received and separated signals

根據(jù)4.2節(jié)分析，兩路信號(hào)被分為4段，對(duì)4段信號(hào)分別進(jìn)行頻譜分析，如圖6所示，根據(jù)頻譜連續(xù)性判別可知，頻譜圖(a)和(c)為同一信號(hào)，圖(b)和(d)為同一信號(hào)，于是可得回波和欺騙干擾信號(hào)的獨(dú)立形式。

圖6 分離信號(hào)頻譜Fig.6 Spectrum of separated signals

若采用文獻(xiàn)[3]中算法，利用相鄰兩次PRI內(nèi)的接收信號(hào)進(jìn)行分離，相鄰兩個(gè)PRI內(nèi)接收信號(hào)如圖7所示，由于干擾信號(hào)變換較快，兩次接收信號(hào)的延時(shí)發(fā)生了改變，等價(jià)于增加了源信號(hào)個(gè)數(shù)。因此，采用該算法將大大增加分析難度。

圖7 文獻(xiàn)[2]兩個(gè)PRI內(nèi)接收信號(hào)Fig.7 Received signals between two PRI in Reference [2]

5.4 回波和干擾鑒別

假設(shè)圖6(a)和(c)為分離信號(hào)1，圖6(b)和(d)為分離信號(hào)2，根據(jù)4.3節(jié)給出的鑒別方法，分別計(jì)算兩路信號(hào)以及前一次回波信號(hào)的脈壓，如圖8所示，根據(jù)脈壓峰值的位置可知，分離信號(hào)1為欺騙信號(hào)，分離信號(hào)2為引信回波信號(hào)，于是干擾得到抑制。

間隔Δt=0.5 ms后，回波延時(shí)為τR-2VRΔt/c=0.895 μs，干擾延時(shí)為τJ-(nka+VRΔt/c)=0.347 5 μs，可見此時(shí)相對(duì)于上次回波，引信回波變化為5 ns，于是有|0.3475-0.5|=0.1525>>0.005。因此，采用本文算法抑制LFM引信欺騙干擾是可行的。

圖8 脈壓鑒別圖Fig.8 Identification of pulse compression

5.5 干擾與回波分離性能分析

為說(shuō)明回波與干擾在不同延時(shí)情況下的分離性能，現(xiàn)固定回波延時(shí)為0.9 μs，將欺騙干擾延時(shí)從0～1 μs循環(huán)變化，可得不同延時(shí)下的信號(hào)分離PI值，如圖9所示，(a)為全局PI值圖，(b)為局部PI值圖。PI值的定義見文獻(xiàn)[16]，PI值達(dá)到10-2即可人為分離效果較好。從圖中可以看出，當(dāng)回波與干擾延時(shí)相差5 ns以上時(shí)就可獲得很好的分離效果，而觀測(cè)時(shí)間間隔Δt內(nèi)，干擾的延時(shí)變化量遠(yuǎn)大于此值，于是進(jìn)一步說(shuō)明了算法的有效性。

圖9 信號(hào)分離PI值Fig.9 PI value of the signals’ separation

6 結(jié)束語(yǔ)

本文在單通道情況下，針對(duì)在每個(gè)PRI內(nèi)發(fā)射單個(gè)欺騙干擾的問(wèn)題，提出了一種構(gòu)造虛擬通道的方法，從而將欠定問(wèn)題轉(zhuǎn)化為非欠定問(wèn)題，并采用延時(shí)差對(duì)比法鑒別欺騙干擾，從而成功抑制引信欺騙干擾。該算法是利用盲分離對(duì)引信單通道欺騙干擾抑制的一個(gè)探索，后續(xù)應(yīng)著重對(duì)單通道下密集轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾抑制問(wèn)題進(jìn)行研究。

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