尹洪偉，李國林，路翠華

(海軍航空工程學(xué)院，山東 煙臺 264001)

1 引 言

引信的干擾與抗干擾是電子戰(zhàn)的重要組成部分。作為引信的重要干擾方式之一，欺騙干擾給引信工作帶來了巨大的威脅。而近年來，盲源分離理論成為了信號處理領(lǐng)域的熱點(diǎn)，由于該算法無需已知源信號的形式，只根據(jù)信號的不相關(guān)或者獨(dú)立性即可實(shí)現(xiàn)信號分離的優(yōu)勢，已在醫(yī)學(xué)、圖像處理、雷達(dá)信號處理、語音識別等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用[1]。因此，利用盲分離實(shí)現(xiàn)引信的欺騙干擾抑制具有無可比擬的優(yōu)勢。然而，由于欺騙干擾與引信回波信號在時(shí)域交錯、頻域重疊，不滿足稀疏性[2]，也難以在變換域上實(shí)現(xiàn)分離[3]，使得利用盲分離中稀疏理論解決欠定條件下的信號分離變得尤為困難，為此需要尋求新的欠定盲分離方法。

排除稀疏理論，另一個解決途徑是將欠定問題轉(zhuǎn)化為非欠定。對于欠定問題的一個特殊形式，即單通道盲分離，經(jīng)典的做法是通過某種變換虛擬出一路接收信號[4]，從而將其轉(zhuǎn)化為非欠定問題。算法的重點(diǎn)在于虛擬接收信號的構(gòu)造，而針對不同的源信號形式又有不同的信號構(gòu)造方法[3,5-7]。對于能量相差較大的單頻混合信號，文獻(xiàn)[5]提出了一種重盲源分離算法，首先通過對接收信號進(jìn)行頻譜分析得到強(qiáng)信號頻率，然后根據(jù)該頻率構(gòu)造虛擬接收信號；文獻(xiàn)[3]根據(jù)LFM雷達(dá)信號特點(diǎn)，利用兩個PRI內(nèi)的雷達(dá)接收信號構(gòu)成兩路信號以實(shí)現(xiàn)信號分離；文獻(xiàn)[6]利用匹配跟蹤算法(MP)對非線性信號投影分解，將匹配分量和濾波后的觀測信號組成多通道信號，消除了欠定問題；針對地聲信號，文獻(xiàn)[7]則提出采用總體經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法將觀測信號分解為模態(tài)矩陣，從而將單通道問題轉(zhuǎn)化為多維正定盲分離；文獻(xiàn)[8-10]利用粒子濾波算法建立通信信號與干擾信號的狀態(tài)模型，將欠定盲分離轉(zhuǎn)化為通信碼元與未知參數(shù)的聯(lián)合估計(jì)。但是對于LFM脈沖壓縮引信欺騙干擾，其既不滿足文獻(xiàn)[5]中信號為單頻且能量差較大的要求，以及文獻(xiàn)[3]中兩個PRI內(nèi)目標(biāo)變化小于雷達(dá)采樣間隔的特點(diǎn)，更不是文獻(xiàn)[6]中的非線性信號處理問題，也不具備文獻(xiàn)[7]中地聲、水聲信號特性，而且文獻(xiàn)[8-10]算法計(jì)算起來十分復(fù)雜，并且對信噪比的要求較高，當(dāng)未知參數(shù)值較大時(shí)，算法性能很差。因此，如何構(gòu)造一路虛擬信號是問題得以解決的關(guān)鍵。

針對上述問題，本文提出了一種時(shí)頻解耦的虛擬通道構(gòu)造方法。首先，對一路接收信號進(jìn)行Stretch變換，將寬頻信號轉(zhuǎn)化為單頻信號，通過自適應(yīng)濾波獲取差頻干擾信號，然后對差頻干擾信號再次進(jìn)行Stretch變換以得到干擾信號，將干擾信號與原始接收信號組合成兩路信號，利用正定盲分離算法即可實(shí)現(xiàn)信號的分離。

2 欠定盲分離模型及問題描述

2.1 欠定盲分離模型

給定觀測信號矩陣X∈Rn×m，其分解模式可表示為[11-12]

(1)

式中，A為信號混合矩陣,S為源信號向量。當(dāng)n

2.2 問題描述

對于線性調(diào)頻脈沖壓縮引信，其信號發(fā)射模型為[13]

sT(t)=rect[t/Tp]UTej(2πf0t+πkt2)

(2)

信號遇到目標(biāo)后返回，回波信號模型為

sR(t)=rect[(t-τ)/Tp]URej[2πf0(t-τ)+πk(t-τ)2]

(3)

式中,τ為回波信號延時(shí),UR為回波信號幅度。

對于轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾，其發(fā)射信號與引信回波信號具有很強(qiáng)的相干性，并采用各種虛假信息進(jìn)行調(diào)制[14]。為使引信早炸，欺騙信號延時(shí)與回波信號不同，它是不斷變化的以捕獲引信的最佳爆炸距離[15]。欺騙干擾信號模型為

sJ(t)=rect[(t-τ′)/Tp]UJej[2πf0(t-τ′)+πk(t-τ′)2]

(4)

式中，UJ為欺騙信號幅度；τ′為欺騙信號延時(shí)，它是循環(huán)變化的，且τ′的變化速度比τ要快得多。

對于單通道引信，當(dāng)存在欺騙干擾時(shí)，其信號接收模型可以描述為

x1(t)=a11sR(t)+a12sJ(t)

(5)

式中，x1為引信接收信號，a11、a12為接收端信號增益。對于盲分離來說，這是一種欠定問題，而由于回波和干擾信號在時(shí)域、頻域都是重疊的，不具備稀疏性，很難采用稀疏理論解決這一問題，于是構(gòu)造一路虛擬信號成為了解決問題的關(guān)鍵。但正如上所述，回波和干擾時(shí)頻重疊，直接濾波必然不可能將其分開，那么能否通過一種變換將兩者在時(shí)域或者頻域分開，然后再濾波，將某一頻段的信號濾出以得到干擾或者回波呢？根據(jù)這個思路，我們引入時(shí)頻解耦的思想來進(jìn)行虛擬通道的構(gòu)造。

3 虛擬通道構(gòu)造

3.1 接收信號時(shí)頻解耦

假設(shè)引信在第k+1次脈沖接收時(shí)刻開始出現(xiàn)干擾，此時(shí)接收信號為x1(t,k+1)，用第k次接收到的信號sR(t,k)對其進(jìn)行Stretch變換，可得

αrect[(t-τk+1)/Tp]rect[(t-τk)/Tp]·

(6)

3.2 非重疊部分信號的獲取

4 欺騙干擾抑制算法分析

4.1 欺騙干擾與回波信號的分離

(7)

可見，式(7)為典型的盲分離接收信號模型，可以通過正定盲分離算法求解。

當(dāng)干擾信號出現(xiàn)時(shí)，干擾與目標(biāo)回波信號存在兩種關(guān)系：一是在時(shí)域上完全重疊，此時(shí)欺騙信號并不能達(dá)到欺騙效果，其作用只是在幅度上對回波信號進(jìn)行了增強(qiáng)，可不予處理，事實(shí)上這種情況下通過盲分離是無法將回波與干擾分開的；二是在時(shí)域上不完全重疊，此時(shí)可以通過脈壓處理得到兩信號的延時(shí)，設(shè)兩信號延時(shí)分別為τ1和τ2(τ1為延時(shí)時(shí)間較小的脈沖峰值時(shí)刻，τ2為延時(shí)時(shí)間較大的脈沖峰值時(shí)刻)，則兩信號混疊部分的起止時(shí)間分別為tbegin=τ2和tend=τ1+Tm。根據(jù)文獻(xiàn)[12]可知，在合理選取觀測時(shí)間間隔時(shí)，兩信號重疊部分是可分的，這為盲分離奠定了基礎(chǔ)，此時(shí)，采用傳統(tǒng)的獨(dú)立分量分析算法便可求解。

4.2 信號的重構(gòu)

干擾與回波信號混疊部分分離后，需將其重新組合為兩個完整信號。首先，分別計(jì)算4段信號的頻譜，根據(jù)信號的頻譜連續(xù)性，將其組合為兩組信號。

(8)

式中，1、2段為非重疊部分信號且1為低頻段、2為高頻段,k、l段信號分別對應(yīng)于1、2段信號。

4.3 回波與干擾鑒別

在通過上述方法實(shí)現(xiàn)信號分離的基礎(chǔ)上如何區(qū)分目標(biāo)回波，需要根據(jù)回波和干擾信號的特點(diǎn)去分析。首先，在第2.2節(jié)中提到回波和干擾信號的延時(shí)變化量具有較大的區(qū)別，這給了我們甄別的條件。假設(shè)在出現(xiàn)欺騙干擾信號前一次接收信號的延時(shí)為τr1，則出現(xiàn)干擾后(脈壓處理時(shí)有兩個峰值，引信的理論距離分辨力為ΔR=c/2ΔF=1 m，時(shí)間分辨力Δt=2ΔR/c=6.67 ns)，回波和干擾的延時(shí)分別為τr2和τj2，則必有|τj2-τr1|>|τr2-τr1|，在后續(xù)的接收信號中，再利用欺騙干擾延時(shí)變化量大于回波延時(shí)變化量區(qū)分干擾，即在獲得兩分離信號后，分別計(jì)算其與前次分離信號的延時(shí)差的絕對值，絕對值大的為欺騙信號應(yīng)當(dāng)濾除。

綜上所述，本文算法的流程如圖1所示。

圖1 算法總體流程Fig.1 The overall process of proposed algorithm

基于TFD-BSS欺騙干擾抑制算法步驟如下：

(1)對接收信號x1(t)進(jìn)行匹配濾波，獲取信號延時(shí)分別為τ1和τ2；

(2)利用前次回波信號對本次接收信號x1(t)進(jìn)行時(shí)頻解耦，獲取回波和欺騙干擾差頻混合信號；

(5)計(jì)算欺騙信號與前次回波信號非重疊部分信號，并與上一步中信號合為一路虛擬接收信號；

(6)根據(jù)4.1節(jié)的分析和第1步中的延時(shí)計(jì)算重疊信號的起止時(shí)間tbegin和tend；

(7)采用正定盲分離算法分離混疊信號；

(8)根據(jù)信號頻譜連續(xù)性組合分段信號；

(9)回波與欺騙信號鑒別。

5 計(jì)算機(jī)仿真分析

5.1 信號延時(shí)時(shí)間的獲取

根據(jù)以上參數(shù)，目標(biāo)回波和欺騙干擾信號的源信號形式如圖2(a)、(b)所示，而引信接收信號為兩者的混合形式，接收信號形式見圖2(c)。為得到兩信號的延時(shí)，對接收信號進(jìn)行脈壓處理，信號脈壓如圖2(d)所示，脈壓尖峰對應(yīng)著信號的延時(shí)。

5.2 虛擬通道的構(gòu)造

首先，對引信接收信號進(jìn)行Stretch變換(相鄰兩次回波信號之間時(shí)間延時(shí)相差0.5 ns)，并對變換后的信號進(jìn)行頻譜分析，如圖3(a)所示。經(jīng)Stretch變換后，LFM調(diào)頻信號轉(zhuǎn)化為兩個單頻信號，其中一個頻率接近零頻，另一個頻率相對處于高頻。對該信號進(jìn)行自適應(yīng)濾波，將位于高頻處的信號濾出，可得濾波后的信號頻譜如圖3(b)所示。對濾波后的信號進(jìn)行二次Stretch變換，可得重疊區(qū)的欺騙信號如圖4(b)所示，再將其與非重疊區(qū)欺騙信號(如圖4(a)所示)合并并且歸一化，可得完整的欺騙信號如圖4(c)所示，該信號即為虛擬接收信號。

圖3 信號頻譜Fig.3 Spectrum of the signals

5.3 回波與欺騙干擾的盲分離

此時(shí)相當(dāng)于為引信增加了一個通道，從而將單通道欠定問題轉(zhuǎn)化為非欠定BSS問題。取t∈[tbegin,tend)段信號進(jìn)行分離，采用FastICA盲分離算法即可將回波與干擾分離開來。兩路[tbegin,tend)段信號如圖5(a)和(b)所示，利用盲分離分離后的信號如(c)、(d)所示，從圖中可以看出分離信號具有良好的獨(dú)立形式。

圖5 接收與分離信號Fig.5 Received and separated signals

根據(jù)4.2節(jié)分析，兩路信號被分為4段，對4段信號分別進(jìn)行頻譜分析，如圖6所示，根據(jù)頻譜連續(xù)性判別可知，頻譜圖(a)和(c)為同一信號，圖(b)和(d)為同一信號，于是可得回波和欺騙干擾信號的獨(dú)立形式。

圖6 分離信號頻譜Fig.6 Spectrum of separated signals

若采用文獻(xiàn)[3]中算法，利用相鄰兩次PRI內(nèi)的接收信號進(jìn)行分離，相鄰兩個PRI內(nèi)接收信號如圖7所示，由于干擾信號變換較快，兩次接收信號的延時(shí)發(fā)生了改變，等價(jià)于增加了源信號個數(shù)。因此，采用該算法將大大增加分析難度。

圖7 文獻(xiàn)[2]兩個PRI內(nèi)接收信號Fig.7 Received signals between two PRI in Reference [2]

5.4 回波和干擾鑒別

假設(shè)圖6(a)和(c)為分離信號1，圖6(b)和(d)為分離信號2，根據(jù)4.3節(jié)給出的鑒別方法，分別計(jì)算兩路信號以及前一次回波信號的脈壓，如圖8所示，根據(jù)脈壓峰值的位置可知，分離信號1為欺騙信號，分離信號2為引信回波信號，于是干擾得到抑制。

間隔Δt=0.5 ms后，回波延時(shí)為τR-2VRΔt/c=0.895 μs，干擾延時(shí)為τJ-(nka+VRΔt/c)=0.347 5 μs，可見此時(shí)相對于上次回波，引信回波變化為5 ns，于是有|0.3475-0.5|=0.1525>>0.005。因此，采用本文算法抑制LFM引信欺騙干擾是可行的。

圖8 脈壓鑒別圖Fig.8 Identification of pulse compression

5.5 干擾與回波分離性能分析

為說明回波與干擾在不同延時(shí)情況下的分離性能，現(xiàn)固定回波延時(shí)為0.9 μs，將欺騙干擾延時(shí)從0～1 μs循環(huán)變化，可得不同延時(shí)下的信號分離PI值，如圖9所示，(a)為全局PI值圖，(b)為局部PI值圖。PI值的定義見文獻(xiàn)[16]，PI值達(dá)到10-2即可人為分離效果較好。從圖中可以看出，當(dāng)回波與干擾延時(shí)相差5 ns以上時(shí)就可獲得很好的分離效果，而觀測時(shí)間間隔Δt內(nèi)，干擾的延時(shí)變化量遠(yuǎn)大于此值，于是進(jìn)一步說明了算法的有效性。

圖9 信號分離PI值Fig.9 PI value of the signals’ separation

6 結(jié)束語

本文在單通道情況下，針對在每個PRI內(nèi)發(fā)射單個欺騙干擾的問題，提出了一種構(gòu)造虛擬通道的方法，從而將欠定問題轉(zhuǎn)化為非欠定問題，并采用延時(shí)差對比法鑒別欺騙干擾，從而成功抑制引信欺騙干擾。該算法是利用盲分離對引信單通道欺騙干擾抑制的一個探索，后續(xù)應(yīng)著重對單通道下密集轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾抑制問題進(jìn)行研究。

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