高順德，張 樂，王 真，康久良，陳曉峰

(1.大連理工大學機械工程學院，遼寧 大連 116024；2.中國有色（沈陽）泵業(yè)有限公司，遼寧 沈陽 110141；3.大連益利亞工程機械有限公司，遼寧 大連 116024；4.中國建筑科學研究院 建筑機械化研究分院，河北 廊坊 065000）

所謂可用度是指一個系統(tǒng)在一個維修周期內工作時間和總時間的比值，對于一個系統(tǒng)，高的可用度是十分必要的。在設計一個系統(tǒng)時必須要綜合考慮可靠性，維修性和可用度。世界各國都對系統(tǒng)的可用度有嚴格的要求，比如美國軍用標準規(guī)定，在系統(tǒng)或設備使用之前要對其可用度進行評估。

維修策略是指在特定條件下，對設備或零件所進行的維修方式和程度的規(guī)定[1]。預防維修是指在規(guī)定的時間對系統(tǒng)進行檢查性維修，把故障扼殺在萌芽階段。針對具體的系統(tǒng)，預防維修時間太長發(fā)生故障的可能性就會提高；預防維修時間太短，就會造成維修成本的提高，造成浪費。此外，不論預防維修時間過長還是過短，都會影響系統(tǒng)的可用度。

隨著經濟社會與建筑科技的發(fā)展，塔機的應用給建筑施工帶來了巨大的方便，但與此同時，塔機的安全問題也越來越凸顯。頂升液壓系統(tǒng)在頂升機構的運動和控制中占據核心地位，其運行是否安全可靠直接影響到頂升作業(yè)的安全，適時的預防維修是減少其故障發(fā)生的有效手段。所以，從塔機的安全性、可靠性、可用度、經濟性等角度考慮，找到一種頂升液壓系統(tǒng)基于可用度的預防維修策略，既能保證塔機具有高安全性，又能保證高可用度，是十分必要的。

1 塔機頂升機構液壓系統(tǒng)故障樹及概率分布

以16000kNm動臂塔機為例，其液壓系統(tǒng)如圖1所示。液壓站由負載敏感帶壓力補償?shù)闹?供油；吸油過濾器2確保液壓系統(tǒng)油液的清潔度；回油過濾器3可確保流回油箱的液壓油的清潔度；手動切換閥4可實現(xiàn)頂升和冷卻油路的切換；換向閥5的3個工作位置分別控制頂升油缸的頂升、停止和縮回；換向閥6、7對2個頂升油缸的頂升和回縮分別進行啟閉和速度的調節(jié)；溢流閥8、11分別設定有桿腔和無桿腔最高工作壓力；單向節(jié)流閥9用來控制活塞桿的回縮速度；背壓閥10產生一定的回油阻力，改善油缸運動的平穩(wěn)性；平衡閥12在頂升油缸停止運動時起鎖止作用，將油缸中的油液鎖住。

圖1 16000kNm動臂塔式起重機液壓頂升系統(tǒng)原理圖

根據實際情況對液壓系統(tǒng)進行故障樹建模，為了簡化模型，作如下假設：①各元器件故障和失效概率相互獨立；②各元器件只有正常和故障兩種狀態(tài)；③不考慮人為因素和外界干擾的影響。建立的故障樹模型如圖2所示。

圖2 液壓頂升系統(tǒng)故障樹

故障樹中各個符號的含義如表1所示，每個元件的基本失效率如表2所示，在仿真過程中需要將元件基本失效率乘以環(huán)境系數(shù)轉化為元件應用失效率，再將元件應用失效率通過元件記數(shù)法轉化為底事件失效率。采用蒙特卡洛算法對液壓系統(tǒng)進行可靠性仿真，仿真流程圖如圖3所示。

運行仿真10000次，其中給定時間內故障9998次，地面固定設備的液壓元件失效環(huán)境系數(shù)為5～20，在此仿真過程中取值10。

通過可靠性仿真可以得出系統(tǒng)壽命ξ的概率分布，設在時間段ti內系統(tǒng)發(fā)生故障的次數(shù)為p(ti)，則系統(tǒng)壽命的分布函數(shù)為

表1 故障樹中各個符號的含義

表2 各元件基本失效率λ0 (×10-6)

圖3 可靠性仿真流程圖

2 建立頂升機構液壓系統(tǒng)維修模型

系統(tǒng)的維修模型通常有兩種，一種是完全修復模型，即認為修復以后的設備和新的完全一樣；一種是基本修復模型，即認為設備在剛剛修理后的失效率和剛修理前的失效率是相同的。維修到底屬于完全修復還是基本修復并不是有人主觀決定的，而是取決于現(xiàn)階段的維修機制、維修內容以及設備本身的固有特性。對于液壓系統(tǒng)而言，顯然完全修復是不恰當?shù)?，應該屬于基本修復?/p>

下面我們按照基本修復的定義來推導基本修復模型。設備的壽命服從失效分布F(t)，可靠度為R(t)，失效率為λ(t)。在t1時刻建立一個新的坐標系，自變量為T′(T′=t-t1)，并定義設備在新坐標系中的失效函數(shù)為F′(T′)，可靠度函數(shù)R′(T′)，失效率為λ′(T′)。由基本修復的定義可知，設備在t1時刻發(fā)生故障并修復以后，失效率保持維修以前的水平，即有

由T′=t-t1得dT′=dt，并帶入式(3)得

對式(4)進行積分ln并整理得

由于設備在t1(T′=0)時刻剛剛修好，所以有R′(0)=0。將t=t1、T′=0、R′(0)=1帶入到式(5)得常數(shù)CR(t1)，故有

又有R+F=1，帶入式(6)并整理得

城鄉(xiāng)居民供水安全工作有了新進展。堅持把保障城鄉(xiāng)居民供水安全作為水務工作的一項重大任務，城市供水舊管網改造工程和農村安全自來水工程均列入了市政府重點民生項目，全年完成城市供水舊管網改造50km，城市居民室內舊管網改造12 000戶，新建農村飲水安全工程50項，解決了5.03萬人的飲水安全問題。

即為基本修復模型。

以上是對失效分布函數(shù)為連續(xù)型函數(shù)時基本修復定義的推導，當壽命的失效分布函數(shù)為離散型時，該模型依然成立。

為表述明確，對離散型失效分布做如下定義：①一個事件發(fā)生的代表隨機數(shù)集為A＝[a,b)，含義為當隨機數(shù)η落入[a,b)時，事件發(fā)生；②代表隨機數(shù)集的中間值，含義為當代表隨機數(shù)集中隨機數(shù)的個數(shù)n為奇數(shù)時，當n為偶時

根據以上兩個定義，現(xiàn)將系統(tǒng)故障時間在基本修復模型下的抽樣過程描述如下：首先產生一個隨機數(shù)η1，則有第一次發(fā)生故障的時間t1=F-1(η1)；然后有t1找到其所在的數(shù)集A(t1），再由定義2求得A(t1）的中間值最后根據式（其中zi為隨機數(shù)序列）和式ti+1=F-1(ηi+1)就可以求出第二次以后故障發(fā)生時間。

3 基于可用度的預防維修策略仿真

根據工程經驗可以得到液壓系統(tǒng)進行一次預防維修所需時間和進行一次事后維修所需時間的概率分布。基于蒙特卡洛算法編寫程序進行預防維修策略的仿真，仿真的流程圖如圖4所示。

圖4 系統(tǒng)維修策略仿真流程圖

假設預計在累計正常工作T時間后進行預防維修，則在特定的預防維修時間T下有

總工作時間=NT；

則塔機頂升液壓系統(tǒng)的可用度可表示為

根據上述仿真方法，對16000kNm動臂塔機的液壓頂升系統(tǒng)的預防維修策略進行仿真，仿真得出頂升系統(tǒng)的預防維修時間與其可用度之間的關系，如圖5所示。

圖5 預防維修時間與系統(tǒng)可用度關系

4 結 論

1）通過分析塔機液壓頂升系統(tǒng)各元件的功能，找到各種可能的故障，并建立故障樹模型。然后根據已知的各底事件的故障率，采用蒙特拉羅法對系統(tǒng)進行仿真，得出整個頂升系統(tǒng)的故障分布。

2）建立的可修系統(tǒng)的基本修復模型，能夠真實合理的反應可修系統(tǒng)的維修性。

3）根據結論2中建立的修復模型對塔機頂升系統(tǒng)的維修策略進行仿真，由圖5中的預防維修時間與可用度關系曲線可知，在基本修復模型下，存在一個最佳時刻t0使得可用度A最高。

4）t0的值約為150h，考慮到仿真過程使用的液壓元件的失效系數(shù)10與實際情況可能不完全相符，所以建議提前10～20h進行全面的檢修以平衡安全性和可用度。根據市場調查，該型號塔機每50天頂升一次，頂升20m，需要5h，4年頂升機構使用140h。所以仿真結果滿足GBT5031-2008《塔式起重機》中“每使用4年就要進行一次全面檢查”的規(guī)定，可以對塔機實際應用過程中的檢修時間起到一定的指導作用。

[1]趙靜一，姚成玉.液壓系統(tǒng)可靠性工程[M].北京:機械工業(yè)出版社，2011.

[2]蔣 蓉，李 楠.塔式起重機液壓頂升系統(tǒng)的故障樹分析[J].華北科技學院學報，2008，(5)：51-53.

[3]呂 剛，谷立臣.泵式混凝土噴濕機液壓系統(tǒng)可靠性分析與計算[J].建筑機械，2003，(11)：73-76.

[4]陳世錄，陳占壽，劉瑞元.維修時間為兩點的相容條件下修如舊模型的可用度[J].青海師范大學學報（自然科學版），2005，(2)：8-10.

[5]GB/T 5031-2008，塔式起重機[S].